程　昊　胡　潔　彭穎紅

(上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院　上海 200240)(上海交通大學(xué)機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室　上海 200240)

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對焦運動的模糊PID控制方法

程昊胡潔彭穎紅

(上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海 200240)(上海交通大學(xué)機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室上海 200240)

摘要針對生物組織表征與分析儀器對焦問題，研究基于模糊控制的Z軸對焦運動方法?；邳S金分割法的搜索算法得到期望的運動位置，首先建立Z軸對焦運動的數(shù)學(xué)仿真模型，設(shè)計模糊結(jié)構(gòu)；然后實現(xiàn)基于模糊控制器的軸對焦運動的仿真與分析，揭示比例常數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)的變化量對軸對焦運動誤差的影響規(guī)律；最后實現(xiàn)Z軸對焦運動的模糊控制。實驗表明，該控制方法比傳統(tǒng)控制響應(yīng)速度有較大幅度的提高，驗證了所提出的模糊控制的Z軸對焦方法具有動態(tài)性能強和魯棒性好的優(yōu)點。

關(guān)鍵詞對焦黃金分割法模糊PID控制PLC

0引言

生物組織表征與分析儀器是通過數(shù)字化高光譜圖像顯微技術(shù)實現(xiàn)高分辨率、多維信息生物組織的表征與分析儀器，是組織病理分析、新藥研發(fā)、細胞生物學(xué)研究、環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域不可或缺的科學(xué)儀器。長期以來，該類設(shè)備均被一些國外公司所壟斷，引進費用巨大。多維高分辨率生物組織表征與分析儀器的開發(fā)中的關(guān)鍵核心技術(shù)包括：自適應(yīng)運動連續(xù)對焦、精密系統(tǒng)同步控制、多維病理圖像信息融合、光譜分量重構(gòu)的分子識別等，本文旨在研究該儀器的Z軸自動對焦方法與技術(shù)。在開發(fā)過程中發(fā)現(xiàn)：在連續(xù)掃描的過程中，如果在每個視野下均采取自動對焦的方式，則需花費大量的時間，不具有應(yīng)用價值。因此，采用預(yù)對焦的方法，即在生物組織切片采取表面抽樣的方法來估算該樣品其他視野的焦距。在這種方法中，如何最大限度減少預(yù)對焦時間成為研究的重點。

預(yù)對焦過程，實質(zhì)是個微位移控制過程。目前國內(nèi)外很多研究者研究了微位移系統(tǒng)中的各種控制作用，比如1995年，美國羅德島州大學(xué)的Ge等設(shè)計了PID反饋控制系統(tǒng)，使控制精度比無反饋時提高了80%[1]；2011年，魏強等提出基于延遲觀測器的自適應(yīng)控制，改善了定位工作臺的性能[2]。2010年，張立佳等人提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制電機，實現(xiàn)了系統(tǒng)的良好控制性能和魯棒性[3]。

另外，在Z軸運動過程中一般采用的是絲杠傳動，存在反向間隙的問題，特別是儀器長時間工作之后。預(yù)對焦的魯棒性和穩(wěn)定性也是儀器所需要考慮的一個因素。

本文基于模糊控制[4-6]的優(yōu)點，結(jié)合PID控制技術(shù)，設(shè)計了一套基于模糊控制的方案，用于控制預(yù)對焦過程的Z軸運動，并利用永宏P(guān)LC對控制方案進行硬件實現(xiàn)，最終大大減少預(yù)對焦時間，提高魯棒性和穩(wěn)定性。

1基于模糊PID的Z軸對焦運動的建模與仿真

1.1Z軸對焦運動中基于黃金分割法的搜索算法

在預(yù)對焦過程中，系統(tǒng)首先要進行抽樣取點，然后將鏡頭移動到某一取點位置，進行對焦運動，使系統(tǒng)顯示清晰的圖像。

圖1　圖像清晰度評價函數(shù)

圖像由模糊到清晰的過程中，圖像清晰度評價函數(shù)值由小變到最大。如圖1所示。而系統(tǒng)在對焦的過程中就是采用搜索算法來尋找圖像清晰度函數(shù)最大值的位置，即對焦清晰的位置。

在Z軸對焦運動控制中采用黃金分割法的搜索算法來使鏡頭快速地移動到圖像清晰的位置。

1.2基于模糊PID的Z軸對焦的控制模型

Z軸步進電機的運動模糊PID控制[8]模型如圖2所示。在通過黃金分割法求出的鏡頭需要移動到的位置與實際的位置比較，得到模糊控制器的輸入量誤差E及誤差變化率EC。通過模糊控制器調(diào)節(jié)PID三個參數(shù)變化量ΔKp、ΔTi、ΔTd，從而控制系統(tǒng)在Z軸上的移動。在移動的過程中，系統(tǒng)不斷得到實際的位置信號，根據(jù)黃金分割算法求出要移動的位置，然后又一次進行模糊PID的控制，最終實現(xiàn)清晰對焦。

本文采用的步進電機[7]傳遞函數(shù)如下：

(1)

圖2　Z軸步進電機的運動模糊PID控制模型

1.3模糊控制器的設(shè)計

輸入量是誤差E及誤差變化率EC，考慮到Z軸運動的實時性要求，模糊集合的論域均選為[-3,+3]，量化因子分別為1/1000和1/40；輸出語言變量是ΔKp比例系數(shù)變化量，ΔTi微分時間常數(shù)變化量，ΔTd積分時間常數(shù)變化量，模糊集合的論域分別為[-3,+3]，[-3,+3]和[-0.6,+0.6]。輸入輸出語言變量的模糊語言為{PL,PM,PS,ZO,NS,NM,NL}。本文隸屬度函數(shù)選用的是三角形公式表示法，如圖3-圖5所示。

圖3　誤差E/誤差變化率EC的隸屬度函數(shù)

圖4　比例系數(shù)變化量ΔKp/微分時間常數(shù)變化量ΔTi的隸屬度函數(shù)

圖5　積分時間常數(shù)變化量ΔTd的隸屬度函數(shù)

模糊控制的核心是模糊規(guī)則表的建立，本文針對ΔKp、ΔTi、ΔTd設(shè)計的模糊規(guī)則如表1所示。本文選取重心法實現(xiàn)去模糊化，如表2、表3所示。

表1　ΔKp模糊控制規(guī)則

表2　ΔTi模糊控制規(guī)則

表3　ΔTd模糊控制規(guī)則

根據(jù)以上設(shè)計，在MATLAB Simulink中建立如圖6仿真模型：

圖6　Simulink模糊仿真圖

1.4模糊PID控制的仿真結(jié)果

圖7和圖8顯示為PID控制和模糊PID控制的仿真結(jié)果。圖8的上升時間縮短了，且沒有振蕩，說明模糊PID控制在控制的上升時間和調(diào)整時間均要好于PID控制，且克服了在對焦過程中Z軸運動的時變、振動、非線性等不利因素，具有良好的動態(tài)特性；圖8中第5～6秒是施加了外部干擾，顯然模糊PID能很快就消除了干擾，具有很強的魯棒性，能較好地滿足對焦運動的要求。

圖7　控制simulink仿真結(jié)果圖

圖8　模糊控制simulink仿真結(jié)果圖

2控制硬件實現(xiàn)和結(jié)果分析

2.1控制硬件結(jié)構(gòu)

圖9表示模糊控制的整體硬件示意圖。上位機發(fā)出的運動位移指令S與經(jīng)過光柵尺測得的實際位置s進行比較，得到模糊PID控制器的輸入量位移差Δs與位移差的變化量Δs′。經(jīng)過模糊PID控制器得到步進電機的速度v，通過脈沖發(fā)生器和驅(qū)動器對步進電機進行信號輸入，驅(qū)動Z軸運動；以此反復(fù)，最終到達指定位置。本文采用的是永宏FBs-40MAT型號的PLC。

圖9　模糊控制的整體硬件示意圖

2.2模糊PID控制的PLC實現(xiàn)

2.2.1程序設(shè)計流程圖

PLC程序設(shè)計流程如圖10所示。

圖10　PLC程序設(shè)計流程圖

2.2.2模糊化

輸入量誤差E和誤差變化率EC的模糊化論域為[-3,-3]，誤差E的量化因子為1/1000，誤差變化率EC的量化因子為1/40。PLC的A/D轉(zhuǎn)換模塊理論上模糊控制器的輸入可能為0～32 000，根據(jù)論域和量化因子，取誤差E的基本論域為[0,6000]，誤差變化率EC的基本論域為[0,240]。對應(yīng)的模糊化論域如表4、表5所示。

表4　誤差E對應(yīng)的模糊化論域表

表5　誤差變化率EC對應(yīng)的模糊化論域表

2.2.3模糊推理

表1-表3已經(jīng)給出了輸出量ΔKp、ΔTi、ΔTd的模糊控制規(guī)則，將{PL,PM,PS,ZO,NS,NM,NL}轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的{3,2,1,0,-1,-2,-3}或{0.6,0.4,0.2,0,-0.2,-0.4,-0.6}。進而儲存在PLC的R儲存器中，ΔKp的模糊控制規(guī)則表49個值儲存在R200～R248中，ΔTi的模糊控制規(guī)則表49個值儲存在R250～R298中，ΔTd的模糊控制規(guī)則表49個值儲存在R300～R348中。利用變址寄存器，通過采用“基址+移位地址”的尋址方式來實現(xiàn)查表功能。比如，設(shè)E和EC的論域元素為x、y，則ΔKp此時論域元素的位置地址為R(200+7×(x+6)+(y+6))。

2.2.4去模糊化

由表1-表3得到的輸出量ΔKp、ΔTi、ΔTd模糊論域中的值，即是實際中三個參數(shù)Kp、Ti、Td的變化值。

2.2.5PLC主程序設(shè)計

模糊PID控制是在PLC中通過主程序來調(diào)用定時中斷程序來控制的，定時中斷時間即采樣周期。在定時中斷程序中依次執(zhí)行模糊化程序，模糊推理程序和去模糊程序，根據(jù)增量PID三個參數(shù)Kp、Ti、Td的增量以及前三次測量的誤差值E進行計算，得到當前時刻需要的輸出速度值v。

主程序中需要對算法中7個參數(shù)進行初始化，如表6所示。

表6　PID參數(shù)表

2.3實驗結(jié)果與分析

通過光柵尺實時的對實際位移進行測量，得到PID控制和模糊PID控制掃描儀對焦Z軸移動實際效果圖，如圖12所示。PID控制會出現(xiàn)超調(diào)量，而模糊PID控制就沒有超調(diào)量，且上升時間也比PID控制的要短。通過實際的實驗可以知道，使用模糊PID控制能比一般的PID控制時間快30%以上，如表7所示。這表明，通過模糊PID，能較快較穩(wěn)地實現(xiàn)Z軸的移動控制，基本滿足掃描儀的要求。

圖12　控制(上)和模糊控制Z軸位移圖

次數(shù)PID/s模糊/s同比降16.184.2531.23%26.094.2031.03%36.374.2633.12%47.044.5635.22%57.164.6235.47%

3結(jié)語

本文研究了多維高分辨率生物組織表征與分析儀器的連續(xù)掃描環(huán)節(jié)中預(yù)對焦過程。通過對黃金分割法不斷得到的期望位置與實際位置的比較，控制PID的控制輸出Z軸電機，從而到達最終的對焦目的。比較PID控制和模糊PID控制的模擬仿真，得到了模糊PID控制能顯著提高反應(yīng)時間和魯棒性的結(jié)論。并基于永宏FBs-40MAT型號的PLC對預(yù)對焦過程中Z軸運動的模糊PID進行了硬件實現(xiàn)。最終得到的結(jié)果與仿真吻合，證明了模糊PID能大大減少預(yù)對焦時間，并大幅度提高了系統(tǒng)的魯棒性，消除了絲杠傳動過程中反向間隙的影響。

參考文獻

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FUZZY-PID CONTROL METHOD FOR FOCUS MOVEMENT

Cheng HaoHu JiePeng Yinghong

(SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China)(StateKeyLaboratoryofMechanicalSystemandVibration,Shanghai200240,China)

AbstractIn this paper we study a fuzzy-PID control-based Z-axis focus movement approach in light of the auto-focusing for biological tissue characteristics and analysis instruments. Based on golden section search to get the expected movement position, first we built the mathematical simulation model of Z-axis focus movement, and designed the structure of fuzzy-PID. Then, we implemented the fuzzy-PID controller-based simulation and analysis on Z-axis focus movement, and revealed the rule of the effects of variation amount of P (proportion constant), I (integration coefficient) and D (differential coefficient) on Z-axis focus movement errors. Finally, we realised the fuzzy-PID control on Z-axis focus movement. It was shown by the experiment that the control approach described in the paper had a significant improvement in responding speed than traditional PID control, and this verified the advantages of strong dynamic performance and good robustness of the fuzzy-PID control-based Z-axis focus approach proposed by the authors.

KeywordsFocusingGolden section searchFuzzy-PID controlPLC

收稿日期：2014-11-03。國家重大儀器專項(2013YQ030651)。程昊，碩士生，主研領(lǐng)域：機電一體化。胡潔，教授。彭穎紅，教授。

中圖分類號TP11

文獻標識碼A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.05.019