呂如兵　劉亞麗　李　嘉（華中科技大學(xué)　武漢　430074）

?

基于CFD原理的V形換熱器流場(chǎng)分析

呂如兵劉亞麗李嘉
（華中科技大學(xué)武漢430074）

【摘要】針對(duì)一款美式風(fēng)管機(jī)上面的V形翅片管式換熱器，利用Fluent軟件中的多孔介質(zhì)模型，模擬了V形翅片管式換熱器中空氣流動(dòng)的不均勻性分布情況。經(jīng)過對(duì)比分析，表明該模型能夠較準(zhǔn)確的計(jì)算出V形翅片管式換熱器空氣側(cè)風(fēng)速的不均勻分布情況。結(jié)合翅片管式換熱器設(shè)計(jì)軟件EVAP-COND和CoilDesigner軟件，計(jì)算換熱器換熱及制冷劑出口狀態(tài)，合理安排管路布置。

【關(guān)鍵詞】V形換熱器；氣流分布；不均勻性

0　引言

翅片管式換熱器廣泛的應(yīng)用于制冷空調(diào)裝置中，在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中為了減少換熱器所占用的空間，會(huì)以一定的角度傾斜放置，例如美式風(fēng)管機(jī)中的V形換熱器。換熱器與來(lái)流風(fēng)速不是相互垂直，就會(huì)導(dǎo)致空氣流速在換熱器迎風(fēng)面的不均勻分布。風(fēng)速的不均勻分布會(huì)使換熱器的換熱性能降低，美國(guó)學(xué)者Chwalowski研究了同一蒸發(fā)器在5種不同風(fēng)速分布下的性能，研究結(jié)果表明在相同風(fēng)量的條件下風(fēng)速的非均勻分布引起換熱量的衰減達(dá)到30%[4]，而且風(fēng)速的非均勻分布會(huì)引起制冷劑側(cè)制冷劑流量的非均勻分布，從而引起換熱器換熱性能的顯著降低。國(guó)內(nèi)也有學(xué)者分別研究了幾種不同風(fēng)速分布情況，即上三角、中三角、下三角等截面形狀的風(fēng)速分布對(duì)熱泵換熱器的影響，3種風(fēng)速分布下的換熱量最大差別超過12%[5]。文獻(xiàn)[6,7]用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量了分體式空調(diào)器室內(nèi)換熱器表面的二維非均勻風(fēng)速分布，并用EVAP-COND[2]軟件對(duì)這一分布下的蒸發(fā)器性能進(jìn)行了研究，表明非均勻風(fēng)速分布下風(fēng)速大的管路換熱量大，風(fēng)速小的管路換熱量小，且后者減小幅度明顯，總的換熱量比均勻分布時(shí)減少8.5%。以上研究均表明風(fēng)速的不均勻分布會(huì)引起換熱器性能的降低。但是對(duì)換熱器進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，一般都假設(shè)風(fēng)速均勻分布或者設(shè)定其按一定的規(guī)律均勻變化[7,8]，與換熱器在實(shí)際運(yùn)行條件下的迎面風(fēng)速分布存在著一定的差距。

本文采用基于CFD原理的數(shù)值模擬方法，利用Fluent軟件中的多孔介質(zhì)模型[1]來(lái)模擬V形換熱器的迎面風(fēng)速分布情況，為V形換熱器換熱性能的優(yōu)化提供依據(jù)，而且解決了用實(shí)驗(yàn)手段難以精確測(cè)量換熱器表面迎面風(fēng)速分布的難題。

1　研究對(duì)象

研究對(duì)象是如圖1所示的某公司一款美式風(fēng)管機(jī)中的V型翅片管式換熱器，其主要的結(jié)構(gòu)尺寸為：Φ9.52mm×0.27mm內(nèi)螺紋銅管，管排行距=25.4mm，列距=22mm，總U形管的根數(shù)為22×2，共44根，單側(cè)有兩排管。兼顧管外側(cè)空氣流動(dòng)的壓降與換熱特性的綜合性能來(lái)看，開縫翅片的厚度取0.15～0.3mm較為合適，本文中的翅片厚度取0.15mm，翅片類型為弧形百葉親水翅片，片距為1.6mm，換熱管內(nèi)制冷劑種類為R410a。詳細(xì)尺寸如表1所示。

表1　換熱器形狀參數(shù)Table 1 The shape parameter of the heat exchanger

圖1　 V形翅片管換熱器Fig.1 The V-shaped tube-fin heat exchanger

2　流場(chǎng)分析

2.1計(jì)算區(qū)域

考慮到V形翅片管式換熱器由兩塊翅片管式換熱器板以一定的角度對(duì)稱布置，且兩個(gè)換熱板的結(jié)構(gòu)也是完全對(duì)稱的，因此在對(duì)換熱器進(jìn)行流體流動(dòng)計(jì)算模擬時(shí)，取其對(duì)稱面的右半部分進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分如圖2和圖3所示，為了更準(zhǔn)確的模擬空氣流經(jīng)換熱器前后的流動(dòng)狀態(tài)，沿計(jì)算區(qū)域空氣進(jìn)出口方向分別向外做了延伸，這樣就可以更清楚的觀察空氣進(jìn)入換熱器前的流動(dòng)狀態(tài)以及經(jīng)過換熱器之后的流動(dòng)情況。模型采用分區(qū)劃分網(wǎng)格的方法，由于換熱器上下兩部分是楔形區(qū)域，在對(duì)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)采用Hex/Wedge網(wǎng)格元素的Cooper網(wǎng)格畫法[9]，體網(wǎng)格總數(shù)為5503977個(gè)。

圖2?。╝）計(jì)算區(qū)域示意圖Fig.2(a) The full domain of computation

圖2　（b）對(duì)稱計(jì)算區(qū)域Fig.2(b) The symmetry domain of computation

圖3?。╝）體網(wǎng)格劃分Fig.3(a) The meshing of volume

圖3　（b）局部放大的體網(wǎng)格Fig.3(b) The local amplified volume mesh

2.2數(shù)學(xué)模型

2.2.1基本假設(shè)

在對(duì)換熱器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，任何模型都不能全面精確的考慮所有的相關(guān)變量，因而需要對(duì)模型進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，這些簡(jiǎn)化假設(shè)包括：

計(jì)算區(qū)域內(nèi)空氣的流動(dòng)是穩(wěn)定的湍流流動(dòng)；

忽略換熱器周圍其他附件對(duì)空氣流動(dòng)的影響[10]；

翅片管換熱器所在區(qū)域視為多孔介質(zhì)，空氣從其中通過；

忽略浮力和重力的影響，空氣視為不可壓縮流體。

2.2.2控制方程

CFD數(shù)值模擬是流體流動(dòng)控制方程的數(shù)值求解方法[11]，這些控制方程包括描述流體流動(dòng)特性的Navier-Stokes控制方程以及流體流動(dòng)的能量輸運(yùn)方程和組分輸運(yùn)方程組成的封閉方程組。CFD數(shù)值模擬中重要的步驟就是壓力-速度的耦合方式，本文中壓力速度的耦合方式是SIMPLE算法。下面就本次計(jì)算過程中涉及到的一些控制方程進(jìn)行介紹。

首先是連續(xù)性方程，本文中假設(shè)空氣是不可壓縮流體，所以公式中的第一項(xiàng)可以忽略，在本文中也沒有引入質(zhì)量源項(xiàng)，所以等式右邊的項(xiàng)也可以省去。因此，連續(xù)性方程可以簡(jiǎn)化為：

其次是動(dòng)量守恒方程，慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量守恒方程可以用下面的公式表示，在-→這個(gè)-→公式中P是指靜壓，代表的是應(yīng)力張量，和分別代表的是重力和外部體積力。

本文主要討論的是V形翅片管式蒸發(fā)器迎面空氣流場(chǎng)的分布，不考慮開縫翅片對(duì)局部流動(dòng)的影響[12]，故這里V形翅片管式蒸發(fā)器數(shù)值模擬采用Fluent中的多孔介質(zhì)模型[13]，直接在Gambit中建模并劃分網(wǎng)格，多孔介質(zhì)模型的原理即在動(dòng)量方程中增加了一項(xiàng)包括粘性損失和慣性損失的動(dòng)量源項(xiàng)，可由下式表示：

其中：Si為第i個(gè)（x、y或z方向）動(dòng)量方程中的源項(xiàng)；D、C為給定矩陣。

對(duì)于規(guī)則簡(jiǎn)單、介質(zhì)均勻的多孔介質(zhì)也可以用下式計(jì)算：

式中：α為多孔介質(zhì)的滲透率；C2為慣性阻力因子。

2.2.3邊界條件

多孔介質(zhì)模型中慣性阻力因子C2和粘性阻力因子，可以通過測(cè)定V形翅片管式換熱器在不同迎面風(fēng)速條件下，空氣流經(jīng)V形翅片管式換熱器時(shí)產(chǎn)生的壓力損失來(lái)確定。表2是通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試的經(jīng)過V形翅片管換熱器的氣流速度和壓降數(shù)據(jù)。為了能夠與公式（8）相對(duì)應(yīng)，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用二次多項(xiàng)式形式進(jìn)行擬合，在matlab軟件中采用擬合函數(shù)對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，擬合圖形如圖3所示，多項(xiàng)式擬合結(jié)果為：

通過對(duì)公式（8）和（9）進(jìn)行對(duì)比聯(lián)立可得出：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；μ為流體動(dòng)力粘度，Pa·s。

由上面的式子可以得出摩擦阻力因子和慣性阻力因子分別為C1=394444，C2=4.83。由此可以確定換熱器所在區(qū)域的多孔介質(zhì)模型中的邊界條件參數(shù)。

表2　實(shí)驗(yàn)測(cè)定通過換熱器氣流速度與壓降Table 2 The air velocity and pressure drop through the heat exchanger

2.3數(shù)值模擬結(jié)果

在Gambit中對(duì)三維區(qū)域進(jìn)行仔細(xì)的網(wǎng)格劃分，并且獲得了高質(zhì)量的網(wǎng)格品質(zhì)，三維計(jì)算區(qū)域中有5503977個(gè)體網(wǎng)格。在Fluent計(jì)算中采用標(biāo)準(zhǔn)的k－ ε湍流模型，數(shù)值計(jì)算中采用的離散格式為一階迎風(fēng)格式，壁面設(shè)置為無(wú)滑移邊界條件。進(jìn)口風(fēng)量為0.22kg/s，為了保證換熱器迎風(fēng)面風(fēng)速不受進(jìn)口的影響，我們?cè)趽Q熱器上方空氣入口方向向上延伸114mm，保證入口邊界條件是速度入口邊界條件，大小是2.0m/s，進(jìn)口空氣的溫度設(shè)定為恒定的27℃，出口為壓力出口；求解器的迭代次數(shù)設(shè)定為1000，以保證求解迭代的過程中能夠得到滿足收斂標(biāo)準(zhǔn)的解。殘差的收斂標(biāo)準(zhǔn)除了能量方程取外，其他方程的收斂標(biāo)準(zhǔn)取，殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)如圖4所示。

圖4　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合圖形Fig.4 The polyfit of the experimental data

圖5顯示的是三維計(jì)算區(qū)域位于兩個(gè)翅片之間的中心截面，以及在這個(gè)截面上的速度矢量。通過風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)定的經(jīng)過整個(gè)換熱器的空氣側(cè)的壓降為24.0Pa，模擬計(jì)算的壓降為26.2Pa，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差為9.1%，對(duì)于這種傾斜布置的換熱器，其結(jié)果是符合實(shí)際要求的。表明Fluent軟件中的多孔介質(zhì)模型能夠用來(lái)準(zhǔn)確的計(jì)算V形翅片管式換熱器空氣側(cè)流場(chǎng)的分布情況。圖6顯示的是空氣經(jīng)過V形換熱器時(shí)的空氣流速分布的柱狀圖。

圖5　收斂標(biāo)準(zhǔn)Fig.5 Convergence standard

圖6　中心截面區(qū)域流場(chǎng)分布圖Fig.6 The flow field distribution of the center crossection

從圖5和圖6的實(shí)際計(jì)算結(jié)果可以看出：在進(jìn)口空氣流量為0.2kg/s時(shí)，進(jìn)口處的空氣平均流速是2m/s?？諝饨?jīng)過V形翅片管式換熱器表面時(shí)的速度有較大的差別，V形翅片管式換熱器上端風(fēng)速接近進(jìn)口風(fēng)速，中間區(qū)域速度較小，下端風(fēng)速比較大，最大可以達(dá)到4m/s，70%的區(qū)域流速集中0.5-2m/s，有一些區(qū)域的流速高達(dá)4m/s，且在V形翅片管式換熱器兩側(cè)下部楔形區(qū)域內(nèi)形成了渦流。

圖7　中心截面區(qū)域流場(chǎng)速度分布矢量圖Fig.7 The air flow velocity vector of the center crossection

圖8　中心截面區(qū)域壓力分布云圖Fig.8 The pressure distribution contour of the center crossection

圖9　 V形換熱器區(qū)域氣流速度分布柱狀圖Fig.9 The histogram of the air velocity distribution

3　應(yīng)用分析

為了驗(yàn)證上述空氣流速不均勻性分布對(duì)換熱器性能的影響，使用基于數(shù)值計(jì)算方法的換熱器設(shè)計(jì)軟件CoilDesigner[3]，對(duì)上述V形翅片管式換熱器的換熱性能進(jìn)行計(jì)算，并比較在實(shí)際風(fēng)速分布條件下各個(gè)管路中制冷劑出口狀態(tài)的不同以及換熱量的差別。

3.1邊界條件

計(jì)算過程中，空氣側(cè)空氣進(jìn)口溫度采用設(shè)計(jì)工況下的干球溫度27℃、濕球溫度18℃，管側(cè)的制冷劑流量和入口狀態(tài)相同，通過比較上述換熱器作為蒸發(fā)器時(shí)三個(gè)管路中每個(gè)管路的制冷劑出口的過熱度，來(lái)判斷不同風(fēng)速分布對(duì)蒸發(fā)器換熱性能的影響。圖10是在CoilDesigner中用來(lái)計(jì)算的換熱器管路示意圖，它分為上中下三個(gè)環(huán)路。

圖10　 CoilDesigner換熱設(shè)計(jì)中的三個(gè)環(huán)路（上、中、下）Fig.10 The circuity of the heat exchanger ( top , medium and bottom)

3.2計(jì)算結(jié)果與分析

計(jì)算結(jié)果顯示三個(gè)環(huán)路的制冷劑出口過熱度分別為：上環(huán)路4℃、中間環(huán)路2℃、下環(huán)路8℃。這和上文計(jì)算出的空氣流速的大小分布呈現(xiàn)出正相關(guān)的特性，即環(huán)路所在區(qū)域平均風(fēng)速大的出口制冷劑的過熱度大、環(huán)路所在區(qū)域平均風(fēng)速小的其制冷劑出口的過熱度也較小。

4　結(jié)論

應(yīng)用數(shù)值模擬的方法對(duì)某型號(hào)美式風(fēng)管機(jī)V形翅片管式換熱器空氣側(cè)空氣速度的不均勻分布及其對(duì)換熱器換熱性能的影響進(jìn)行了研究，得到了V形布置翅片管式換熱器空氣側(cè)的流場(chǎng)分布及流場(chǎng)分布對(duì)換熱管內(nèi)制冷劑換熱特性的影響。研究表明：

（1）利用Fluent軟件中的多孔介質(zhì)模型較準(zhǔn)確的模擬出了翅片管式換熱器空氣側(cè)空氣速度的不均勻分布情況，V形翅片管式換熱器上端風(fēng)速接近進(jìn)口風(fēng)速，中間區(qū)域速度較小，下端風(fēng)速比較大，最大可以達(dá)到4m/s，中間區(qū)域由于管路間的相互影響而出現(xiàn)波動(dòng)。

（2）結(jié)合上述流場(chǎng)分布的模擬結(jié)果，利用換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算軟件CoilDesigner計(jì)算了V形翅片管式換熱器在制冷運(yùn)行時(shí)換熱性能。結(jié)果表明，在平均風(fēng)速大的區(qū)域管路制冷劑出口的過熱度大，反之則過熱度低。

（3）為了保證蒸發(fā)器出口的過熱度滿足設(shè)計(jì)要求，就需要考慮在設(shè)計(jì)制造過程中在平均風(fēng)速大的區(qū)域布置較短的制冷劑環(huán)路，而在平均風(fēng)速度較小的區(qū)域布置相對(duì)較長(zhǎng)的管路，以保證制冷劑出口的過熱度滿足進(jìn)入壓縮機(jī)的要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧斌,李欣,陶文銓.多孔介質(zhì)模型在管殼式換熱器數(shù)值模擬中的應(yīng)用[J].工程熱物理學(xué)報(bào),2004,(S1):167-169.

[2] DOMANSKI P A, DAVID Y, MINSUNG K. Performance of a fined-tube evaporator optimized for different refrigerants and its effect on system efficiency [J]. International Journal of Refrigerant, 2005,28(6): 820-827.

[3] Jiang H, Aute V, Radermacher R. CoilDesigner: a general-purpose simulation and design tool for air-torefrigerant heat exchangers[J]. International Journal of Refrigeration, 2006,29(4):601-610.

[4] A CHWALOWSKI M DIDION D. Verification of evaporator computer models and analysis of performance of an evaporator coil[J]. ASHRAE Trans. 1989.

[5]黃東,孫敏超,賈杰楠,等.風(fēng)速分布對(duì)單流路雙排管蒸發(fā)器性能影響的模擬研究[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2009,(5):36-39.

[6]黃東,吳蓓.風(fēng)速非均勻分布對(duì)蒸發(fā)器性能的影響[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2010,(9):6-10.

[7]李權(quán)旭,孫敏超,黃東.風(fēng)速分布對(duì)雙排管兩流路蒸發(fā)器性能影響的模擬研究[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2010,(5): 50-55.

[8]柳成文,王冬青,龔建英.風(fēng)速分布不均勻性對(duì)空氣源熱泵風(fēng)側(cè)換熱器性能的影響[J].制冷與空調(diào),2008,(3): 87-90.

[9]劉小平,張敏,劉晶,等.商用軟件GAMBIT的解析和應(yīng)用[J].南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,30(1): 101-104.

[10] Mao J N, Chen H X, Jia H, et al. Effect of air-side flow maldistribution on thermal–hydraulic performance of the multi-louvered fin and tube heat exchanger[J]. International Journal of Thermal Sciences, 2013,73: 46-57.

[11]張華廷,吳蔚蘭,向靈均.CFD在電子潔凈室節(jié)能設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].制冷與空調(diào),2013,(6):565-568.

[12]黃亮,李嘉,王曉墨,等.開縫翅片流動(dòng)與換熱特性的數(shù)值模擬[Z].中國(guó)廣東順德:20085.

[13]韓占忠.Fluent:流體工程仿真計(jì)算實(shí)例與分析[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2009.

The Simulation of V-shaped Heat Exchanger Based on the CFD Theory

Lv Rubing Liu Yali Li Jia
( Huazhong University of Science and Technology, Wuhan, 430074 )

【Abstract】In this paper, we mainly discussed the application of the porous media and distributed resistance model in the software of Fluent in numerical simulation of V-shaped fin-tube heat exchanger. Using this model to simulate the air maldistribution, and compare it with the experimental result. Then we can evaluate the heat transfer performance using the software of EVAP-COND and Coildesigner, and optimize the circuit layout of the fin-tube heat exchanger.

【Keywords】V-shapedheatexchanger; Airflow; Maldistribution

中圖分類號(hào)TB657.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)：1671-6612（2016）01-047-06

作者簡(jiǎn)介：呂如兵（1989.03-），男，碩士，E-mail：787152795@qq.com

通訊作者：李嘉（1975.08-），男，博士，副教授，E-mail：wxm_hust@263.net

收稿日期：2015-02-02