艾格林，孫永輝，衛(wèi)志農(nóng)，葛夕武，孫國強，吳國梁（.河海大學可再生能源發(fā)電技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇南京　0098；.南京供電公司，江蘇南京　0008）

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基于MEA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的光伏發(fā)電功率短期預測

艾格林1，孫永輝1，衛(wèi)志農(nóng)1，葛夕武2，孫國強1，吳國梁2
（1.河海大學可再生能源發(fā)電技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇南京210098；2.南京供電公司，江蘇南京210008）

摘要：為進一步提高光伏發(fā)電功率預測的準確度，從而將思維進化算法（MEA）和E1man神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合，通過MEA優(yōu)化E1man神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值和閾值，克服了E1man神經(jīng)網(wǎng)絡易陷入局部最優(yōu)等缺陷。根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)的歷史發(fā)電數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，建立MEA-E1man神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型并對其測試。結(jié)果表明，與原有光伏預測模型比較，該預測模型能夠有效提高光伏預測的有效性和精確性。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電系統(tǒng)；功率預測；E1man神經(jīng)網(wǎng)絡；思維進化算法

Project SuPPorted bY Nationa1 Natura1 Science Foundation of China（61104045）；“Thousands Ta1ents Program”SPecia1 SuPPort Project of State Grid（PD71-14-041）.

KEY W0RDS：PV sYstem；Power forecasting；E1man neura1 network；mind evo1utionarY a1gorithm

隨著全球能源危機的日益加深，新能源發(fā)電得到了廣泛的應用與發(fā)展。光伏發(fā)電是繼風力發(fā)電之后，作為可代替?zhèn)鹘y(tǒng)發(fā)電的可再生能源發(fā)電技術(shù)，被寄予厚望［1］。由于光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率具有間歇性、隨機性、波動性3個明顯特征，而且與氣象條件密切相關(guān)［2］，因此其發(fā)電特性與其他發(fā)電方式相比差別明顯。相對于大電網(wǎng)，光伏發(fā)電系統(tǒng)可看作是一個不可控源。提前對光伏輸出功率進行預測，并提高預測精度，可以減少電網(wǎng)調(diào)度的偏差，減輕光伏發(fā)電功率變化的不確定性對電網(wǎng)造成的影響，電力系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性得到進一步提高。

目前，使用比較廣泛的光伏發(fā)電系統(tǒng)功率預測方法主要有回歸模型預測法［3］、時間序列預測法［4］、灰色預測法［5-6］、支持向量機預測法［7-8］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測法［9-10］等。ARMA（autoregressive moving average，ARMA）等時間序列分析［4］對于線性系統(tǒng)的預測效果較好，但很難找到合適的參數(shù)估計方法預測非線性系統(tǒng)。文獻［5］采用了灰色模型來進行光伏預測，灰色預測法模型簡單，但如果影響數(shù)據(jù)的因素較多，預測效果就較差。文獻［8］采用支持向量機SVM （suPPort vector machine，SVM）算法建立了超短期功率預測模型進行預測，并使用粒子群算法進行尋優(yōu)，但在建模時沒有考慮輻照強度、環(huán)境溫度等氣象因素對光伏功率的影響。文獻［9］提出了基于PSOBP（Partic1e swarm oPtimization-back ProPagation，PSO-BP）神經(jīng)網(wǎng)絡的光伏功率預測模型，利用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)路，然而PSO（Partic1e swarm oPtimization，PSO）算法有一定的局限性，所提算法還需要改進。文獻［10］建立了E1man神經(jīng)網(wǎng)絡光伏預測模型，證明了在光伏預測中E1man神經(jīng)網(wǎng)絡比BP神經(jīng)網(wǎng)絡精度更高、預測速度更快。

相對于其他神經(jīng)網(wǎng)絡，E1man神經(jīng)網(wǎng)絡特有的輸入延遲特性對光伏預測更有效［10］，目前對E1man神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化研究已經(jīng)成為熱點，文獻［11］和文獻［12］分別采用遺傳算法和粒子群算法對其進行了優(yōu)化，建立了GA-E1man、PSO-E1man神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，但其預測的效果還有待提高。因此，本文首次應用MEA優(yōu)化E1man神經(jīng)網(wǎng)絡，使其在光伏預測中效果更明顯。思維進化算法是近年來提出的一種新算法［13-14］，它對人類思維進化的方式進行模擬，具有良好的全局搜索性能。思維進化算法可以對E1man神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，在解決E1man神經(jīng)網(wǎng)絡求解存在的早熟和局部極小值問題時，體現(xiàn)了明顯的優(yōu)越性。

基于此，本文提出基于思維進化的E1man神經(jīng)網(wǎng)絡進行光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的預測，利用思維進化算法的全局尋優(yōu)能力提高了E1man神經(jīng)網(wǎng)絡收斂速度和精度，彌補了E1man神經(jīng)網(wǎng)絡收斂速度慢和容易陷入局部最優(yōu)的不足，達到了較好的光伏功率預測效果。

1　思維進化算法

針對遺傳算法的缺陷，文獻［13］提出了一種新型進化算法——思維進化算法（mind evo1utionarY a1gorithm，MEA）［13］。該算法的思想源于模擬生物進化中人類思維進化的方式，提出了用于進化的趨同和異化算子。在子群體范圍內(nèi)，個體為了成為勝者而競爭的過程叫做趨同；在整個解空間中，各個成熟的子群體為了成為勝者而進行全局競爭，不斷地探索解空間中新的點，此過程稱為異化。這兩種操作分別進行探測和開發(fā)，在功能上相互促進，并且保持著一定的獨立性，提高了算法的整體搜索效率。MEA以其良好的擴充性、移植性和極強的全局尋優(yōu)能力，在圖像處理、自動控制、負荷預測等各個領(lǐng)域得到了非常廣泛的應用［14］。

思維進化算法可以記憶不止一代的進化信息，通過其特有的趨同、異化等操作，使迭代操作向著有利的方向進行，MEA基本的進化過程及算法步驟如圖1所示。

圖1　思維進化算法流程圖Fig. 1 Flow chart of MEA

2　Elman神經(jīng)網(wǎng)絡

現(xiàn)階段在光伏發(fā)電功率的短期預測中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的應用較為普遍，受到的關(guān)注更高。但是眾所周知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡有著明顯的缺陷，由于它是靜態(tài)前饋網(wǎng)絡，若應用于動態(tài)系統(tǒng)進行辨識，效果無法令人滿意［15］。

E1man神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)如圖2所示，相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，E1man神經(jīng)網(wǎng)絡除了具有輸入層、隱含層（中間層）和輸出層以外，還有一個特有的承接層。輸入層的作用是傳輸信號；隱含層使用線性或非線性函數(shù)作為其傳遞函數(shù)；輸出層的作用是線性加權(quán)；承接層的作用是聯(lián)結(jié)層內(nèi)或?qū)娱g的反饋［16］，以達到記憶的目的，因此有的文獻中又稱其為上下文層或者狀態(tài)層。承接層使得整個系統(tǒng)更能適應時變特性，因此需要用動態(tài)方程來描述［17］。

圖2　Elman神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Structure diagram of Elman NN

相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，E1man神經(jīng)網(wǎng)絡的特殊之處在于，它可以通過承接層的延遲與存儲，將隱含層的輸出自聯(lián)到隱含層的輸入，使得E1man神經(jīng)網(wǎng)絡對歷史數(shù)據(jù)狀態(tài)更加敏感，這一點較BP神經(jīng)網(wǎng)絡有著明顯的提高。與此同時，網(wǎng)絡內(nèi)部的反饋環(huán)節(jié)使得其自行處理動態(tài)信息的能力明顯增強。對于非線性關(guān)系的映射，E1man神經(jīng)網(wǎng)絡可以在忽略外圍產(chǎn)生的噪聲對系統(tǒng)的影響下，以任意精度來逼近，這樣只需通過模型的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)便可以對該系統(tǒng)進行建模。

由E1man神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)圖（見圖2）可知，E1man神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性狀態(tài)空間方程表示為：

式中：k為當前狀態(tài)的時刻；y為m維輸出節(jié)點向量；χ 為n維中間層節(jié)點單元向量；u為r維輸入向量；χc為n維反饋狀態(tài)向量；w1，w2，w3分別表示的是承接層到隱含層、輸入層到隱含層、隱含層到輸出層之間連接的權(quán)值矩陣。f（）作為隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，一般采用tan sig函數(shù)；g（）作為輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，一般采用函數(shù)Pure1in；b1、b2分別為輸入層與隱含層中選擇的閾值。

E1man神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練算法采用的是優(yōu)化的梯度下降算法，即自適應學習速率動量梯度下降的反向傳播算法。為了使輸出層的誤差平方和最小，E1man神經(jīng)網(wǎng)絡通過計算模型的實際輸出值與樣本輸出值的差值，對網(wǎng)絡中的權(quán)值與閾值進行修正。E1man神經(jīng)網(wǎng)絡誤差函數(shù)（學習指標函數(shù)）為：

式中：yd（k）為第k步系統(tǒng)實際輸出。

以w2、w3為例，將E分別對w2、w3求偏導數(shù)，可以得到相應的權(quán)值修正公式為：

式中：η為學習速率；mc為動量因子。在進行迭代更新時，E1man神經(jīng)網(wǎng)絡能夠同時將當前和前一時刻的梯度方向予以考慮，這樣參數(shù)調(diào)整時對網(wǎng)絡性能的影響不太明顯，網(wǎng)絡易陷入局部最小值的問題得到了有效解決，使得E1man神經(jīng)網(wǎng)絡比BP神經(jīng)網(wǎng)絡更適合于功率預測［18］。基于E1man神經(jīng)網(wǎng)絡的預測流程圖如圖3所示。

圖3　Elman神經(jīng)網(wǎng)絡預測流程圖Fig. 3 Forecast flow chart of Elman NN

3　MEA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡光伏預測模型

針對常規(guī)E1man神經(jīng)網(wǎng)絡算法的不足之處，本文通過利用MEA算法對E1man神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)、權(quán)值和閾值等進行優(yōu)化，建立了MEA-E1man預測模型，有效克服了其收斂速度慢和容易陷入局部最優(yōu)的缺陷。該模型通過MEA算法找到最優(yōu)個體，按照編碼規(guī)則將其解碼后得到E1man神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值和閾值，將其反饋回E1man網(wǎng)絡，求出該預測模型的最優(yōu)解［17］。MEA-E1man模型的預測準備工作主要包括以下幾個方面。

3.1數(shù)據(jù)的選取

單位面積光伏陣列輸出功率表達式［19］：

式中：η為光伏電池轉(zhuǎn)換效率；S為光伏列陣的面積，m2；I為光照強度，kW/m2；t0為環(huán)境溫度，℃。

可見，影響光伏發(fā)電量的主要因素為輻照強度和溫度。

為了驗證模型的預測效果，本文選擇位于江蘇某地的光伏發(fā)電系統(tǒng)作為本次研究對象?？紤]到天氣類型對光伏列陣出力的影響，將數(shù)據(jù)樣本分為晴天、陰天（及多云）、雨天3類分別進行研究。研究時段為8：00—17：00，時間間隔為1 h。數(shù)據(jù)包含每天8：00—17：00的整點的光伏輸出功率，以及當天的最高溫度、最低溫度、輻照強度。分別選取晴天、陰天（及多云）和雨天3種天氣類型各20 d的數(shù)據(jù)，前19 d的數(shù)據(jù)用于訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，預測第20 d的光伏發(fā)電功率，并與第20 d的實際功率進行對比。

3.2數(shù)據(jù)預處理

由于歷史發(fā)電數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)是在各自的量綱下，不具有可比性，因此在網(wǎng)絡訓練之前必須對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，使其取值范圍為［0，1］，以消除原始數(shù)據(jù)形式不同所帶來的不利影響［17］，歸一化公式為：

式中：xi為原始數(shù)據(jù)；xmax、xmin分別為原輸入數(shù)據(jù)中的最大、最小值；yi為歸一化后的數(shù)值。

3.3輸入輸出層節(jié)點的確定

輸入輸出層的確定是建立模型的關(guān)鍵，本文輸入層的節(jié)點見表1。

表1　模型的輸入變量Tab. 1 Input variables of the model

輸出層的輸出變量共有10個，即預測日8：00—17：00整點時刻的光伏功率。

3.4隱含層節(jié)點的選取

隱含層神經(jīng)元的數(shù)目對神經(jīng)網(wǎng)絡的性能的影響較大，直接關(guān)系到預測的精度，選取時要特別注意。如果隱含層的神經(jīng)元數(shù)量太少，網(wǎng)絡便無法進行全面的學習，輸出結(jié)果誤差會很大。若神經(jīng)元數(shù)目過多，不但降低了學習速度，而且可能導致“過擬合”現(xiàn)象的產(chǎn)生。本文根據(jù)文獻［20］中的經(jīng)驗公式確定隱含層節(jié)點的數(shù)量：

式中：Nh、Ni、No依次為隱含層、輸入層和輸出層的節(jié)點個數(shù)；a通常取值為1～8。對模型進行多次訓練，以誤差達到最小值為選擇目標，本文隱含層節(jié)點數(shù)選取為13個。

3.5模型評價指標

本文采用平均絕對百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）2種評價指標對模型進行評估，其計算式為：

式中：Pi為光伏輸出功率實際值；Pf為光伏功率預測值；N為數(shù)據(jù)總數(shù)。

3.6MEA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡光伏預測實現(xiàn)步驟

用Mat1ab軟件編寫思維進化算法程序，當思維進化算法結(jié)束時，即尋找到了最優(yōu)個體，將其輸出并根據(jù)編碼規(guī)則將其解碼，即可得到E1man神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值和閾值。通過訓練集樣本訓練E1man神經(jīng)網(wǎng)絡，待訓練過程完成后輸入測試集樣本，對測試集樣本進行預測，得到第20 d的光伏發(fā)電功率，并與第20 d的實際功率進行對比。

圖4　MEA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡光伏預測流程圖Fig. 4 PV forecast flow chart of MEA-Elman NN

4　算例分析

為驗證本文模型在預測精度方面的改進，本文還分別與文獻［11］提出的基于遺傳算法優(yōu)化的GAE1man神經(jīng)網(wǎng)絡、文獻［12］提出的基于粒子群算法優(yōu)化的PSO-E1man神經(jīng)網(wǎng)絡的預測效果進行比較。3種天氣條件下，MEA-E1man神經(jīng)網(wǎng)絡、PSO-E1man神經(jīng)網(wǎng)絡和GA-E1man神經(jīng)網(wǎng)絡和實際光伏輸出功率曲線如圖5—圖7所示。

3種預測方法的預測誤差比較如表2所示。

由圖5—圖7和表2可知：

1）晴天時，3種算法預測效果都很理想，因為晴天時各時刻光伏出力比較穩(wěn)定，3種算法平均絕對百分比誤差都在8%以內(nèi)，MEA-E1man神經(jīng)網(wǎng)絡相比另外兩種算法略有提高；MEA-E1man的均方根誤差比另外兩種算法有顯著提高。

圖5　晴天時輸出功率曲線Fig. 5 Curve of output power when it is sunny

圖6　陰天時輸出功率曲線Fig. 6 Curve of output power when it is overcast

圖7　雨天時輸出功率曲線Fig. 7 Curve of output power when it is rainy

表2　預測結(jié)果對比表Tab. 2 Comparison of the prediction results

2）陰天和雨天的預測效果明顯不如晴天，但預測誤差均在可接受范圍之內(nèi)。在陰天（及多云）、雨天天氣條件下，預測效果波動非常大，因為多云及雨天的天氣變化比較劇烈，隨機性比晴天復雜，很難建立輸入變量與輸出變量之間的內(nèi)在聯(lián)系；雨天時的光伏發(fā)電功率較小，因此參考值較小，導致MAPE值相對較大。

3）無論是晴天、陰天還是雨天，MEA-E1man神經(jīng)網(wǎng)絡的整體預測性能均優(yōu)于GA-E1man神經(jīng)網(wǎng)絡和PSO-E1man神經(jīng)網(wǎng)絡。

綜上所述，基于MEA-E1man神經(jīng)網(wǎng)絡的光伏預測方法可以減少預測誤差，提高預測精度。

5　結(jié)語

本文首次將思維進化算法（MEA）和E1man神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合，并將其引入到光伏發(fā)電功率預測領(lǐng)域。通過思維進化算法優(yōu)化E1man神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值和閾值的方法，分別構(gòu)建了晴天、陰天、雨天3種天氣條件下的MEA-E1man神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，通過某地的光伏發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進行仿真研究，得出3種不同的天氣條件下，MEA-E1man神經(jīng)網(wǎng)絡的整體預測效果優(yōu)于GA-E1man、PSO-E1man兩種算法。

綜上，本文提出的MEA-E1man神經(jīng)網(wǎng)絡模型提高了預測精度，成功改進了E1man神經(jīng)網(wǎng)絡的不足之處，對于光伏功率短期預測具有重要的意義。

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艾格林（1989—），男，碩士研究生，研究方向為光伏功率短期預測；

孫永輝（1980—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為隨機系統(tǒng)、電力系統(tǒng)分析與控制等；

衛(wèi)志農(nóng)（1962—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)運行分析與控制、輸配電系統(tǒng)自動化等。

（編輯董小兵）

Short-Term Photovoltaic Power Forecasting Based on MEA and Elman Neural Network

AI Ge1in1，SUN Yonghui1，WEI Zhinong1，GE Xiwu2，SUN Guoqiang1，WU Guo1iang2
（1. Research Center for Renewab1e EnergY Generation Engineering，MinistrY of Education，Hohai UniversitY，Nanjing 210098，Jiangsu，China；2. Nanjing Power SuPP1Y ComPanY，Nanjing 210008，Jiangsu，China）

ABSTRACT：To imProve the Prediction accuracY of PV caPacitY，the mind evo1utionarY a1gorithm（MEA）and E1man neura1 network（NN）are combined in this PaPer to form a new method.Through oPtimizing the weights and thresho1ds of E1man NN using MEA this method can overcome the defect of E1man NN such as fa11ing into 1oca1 oPtimum easi1Y and so on. According to the historica1 data of PV sYstem and meteoro1ogica1 data，a Prediction mode1 based on MEA and E1man NN is ProPosed and tested. The resu1ts of the studY show that，in comParison with the origina1 PV Prediction mode1，this Prediction mode1 can effective1Y imProve the va1iditY and accuracY of the PV Power Prediction.

文章編號：1674-3814（2016）04-0119-07中圖分類號：TM615

文獻標志碼：A

基金項目：國家自然科學基金項目（61104045）；國家電網(wǎng)公司總部“千人計劃”專項支持項目（PD71-14-041）。

收稿日期：2015-11-13。

作者簡介：