魯夢(mèng)昆， 何　濤， 余　飛

(1 湖北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代制造質(zhì)量工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430068；2 湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430068)

一種基于有限狀態(tài)機(jī)的主控程序狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型

魯夢(mèng)昆1,2， 何濤1,2， 余飛1,2

(1 湖北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代制造質(zhì)量工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430068；2 湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430068)

[摘要]自動(dòng)化程度高的機(jī)器設(shè)備在運(yùn)行過程中接收到外部信號(hào)或指令時(shí)可作出實(shí)時(shí)反應(yīng)，但其復(fù)雜的控制程序因缺乏理論模型而難以設(shè)計(jì)。通過對(duì)有限狀態(tài)機(jī)原理進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，應(yīng)用有限狀態(tài)機(jī)原理，設(shè)計(jì)出用狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖表示的主控程序狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型。其特點(diǎn)是在機(jī)器設(shè)備的不同運(yùn)行階段，與該階段對(duì)應(yīng)的主控程序狀態(tài)擁有控制主導(dǎo)權(quán)。此模型成功應(yīng)用于“全自動(dòng)編織袋套袋機(jī)研發(fā)項(xiàng)目”PLC主控程序設(shè)計(jì)，且此模型設(shè)計(jì)機(jī)器自動(dòng)化主控程序，可以大幅提高機(jī)器設(shè)備的自動(dòng)化程度與運(yùn)作穩(wěn)定性，狀態(tài)的轉(zhuǎn)移與條件的關(guān)系更清晰。

[關(guān)鍵詞]有限狀態(tài)機(jī)； 主控程序； 狀態(tài)轉(zhuǎn)移； PLC； 編織袋套袋機(jī)

系統(tǒng)主控程序簡(jiǎn)稱主程序，是用來設(shè)置系統(tǒng)的操作環(huán)境、啟動(dòng)事件循環(huán)的最高一級(jí)程序。有限狀態(tài)機(jī)(Finite State Machine)又稱有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)，是用來表示有限個(gè)狀態(tài)以及這些狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移和動(dòng)作等行為的數(shù)學(xué)模型。在計(jì)算機(jī)控制領(lǐng)域，“狀態(tài)機(jī)”是一種系統(tǒng)設(shè)計(jì)的規(guī)范方法，應(yīng)用于基于C語(yǔ)言、EDA、LabVIEW及FPGA/CPLD等平臺(tái)的各種控制程序中[1]，使編程更容易，程序結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單,程序的調(diào)試、修改與擴(kuò)展更方便。狀態(tài)機(jī)原理適用于分支流程多、狀態(tài)間的跳轉(zhuǎn)較復(fù)雜的程序，通過對(duì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件及狀態(tài)寄存器進(jìn)行編碼，各編碼實(shí)際作為指針參與程序運(yùn)行，從而簡(jiǎn)化程序運(yùn)行流程。此特點(diǎn)決定了由大量外部檢測(cè)及輸入信號(hào)驅(qū)動(dòng)的高自動(dòng)化機(jī)器設(shè)備也非常適合采用有限狀態(tài)機(jī)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1有限狀態(tài)機(jī)的基本原理

1.1有限狀態(tài)機(jī)基本構(gòu)成

有限狀態(tài)機(jī)是為研究有限狀態(tài)的計(jì)算過程而抽象出的一種數(shù)學(xué)模型。按照輸出與輸入的關(guān)系可將狀態(tài)機(jī)分為兩類：若輸出只與狀態(tài)有關(guān)而與輸入無(wú)關(guān)，則稱為Moore狀態(tài)機(jī)；輸出不僅與狀態(tài)有關(guān)而且與輸入有關(guān)，則稱為Mealy狀態(tài)機(jī)，也稱為經(jīng)典狀態(tài)機(jī)。經(jīng)典狀態(tài)機(jī)原理如圖1所示。

圖 1　經(jīng)典狀態(tài)機(jī)原理圖

圖中，x(t)為當(dāng)前輸入；z(t)為當(dāng)前輸出；狀態(tài)寄存器輸出s(t)為現(xiàn)態(tài)；組合邏輯電路輸出s(t+1)為次態(tài)，clear為狀態(tài)清除信號(hào)，clk為外部時(shí)鐘信號(hào)。

現(xiàn)態(tài)s(t)在當(dāng)前輸入x(t)條件下進(jìn)行邏輯組合得到次態(tài)s(t+1)，存儲(chǔ)于狀態(tài)寄存器中，也是當(dāng)前輸出，即z(t)=s(t+1)=s(t)×x(t)。當(dāng)再次接受到當(dāng)前輸入信號(hào)x(t+1)時(shí)，下一運(yùn)行周期開始，s(t+1)成為現(xiàn)態(tài)。

有限狀態(tài)機(jī)基本構(gòu)成包括以下幾部分：一個(gè)有限狀態(tài)集，用于表示系統(tǒng)中的全部狀態(tài)；一個(gè)輸入集，用于表示系統(tǒng)接受的全部輸入信息；一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則集，用于表示系統(tǒng)在接收到不同輸入時(shí)從某一狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一狀態(tài)的規(guī)則[2]。經(jīng)典狀態(tài)機(jī)的基本原理包含以下數(shù)學(xué)參數(shù)及關(guān)系：

有限輸入集合

有限狀態(tài)集合

其中P0為初始狀態(tài)。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)

P(n+1)=Pn×xn

1.2將控制程序基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為有限狀態(tài)機(jī)數(shù)學(xué)模型

復(fù)雜的控制程序結(jié)構(gòu)都是由大量的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)組合而成?；A(chǔ)結(jié)構(gòu)包括順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)[3]，將控制程序基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中的各程序段視為狀態(tài)機(jī)的不同狀態(tài)P，控制程序一般是依據(jù)操作者的命令、傳感器的輸入信號(hào)或內(nèi)部程序執(zhí)行的不同結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)移[4]，這些信號(hào)可視為狀態(tài)機(jī)的輸入I，程序的執(zhí)行過程實(shí)際是程序在不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移，因此控制程序具有有限狀態(tài)機(jī)的特征，可利用有限狀態(tài)機(jī)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析(圖2)。

圖 2　控制程序基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換的有限狀態(tài)機(jī)數(shù)據(jù)學(xué)模型

圖2a是控制程序的順序結(jié)構(gòu)，

Pn=P0×x1×x2×x3×…×xn

由此得知，順序結(jié)構(gòu)中最終狀態(tài)取決于初始狀態(tài)及各狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移條件。

圖2b是控制程序的分支結(jié)構(gòu)，

Pna=P0×x1×x2×x3×…×xna，

Pnb=P0×x1×x2×x3×…×xnb

由此得知，分支結(jié)構(gòu)中最終狀態(tài)取決于初始狀態(tài)及各分支狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移條件。

圖2c是控制程序的循環(huán)結(jié)構(gòu)，

Pn=P0×x1×x2×…×xn-1×xn?Pn-1=

P0×x1×x2×…×xn-1

于是

由計(jì)算結(jié)果得知，循環(huán)結(jié)構(gòu)中，退出循環(huán)的狀態(tài)只與進(jìn)入循環(huán)時(shí)的狀態(tài)和返回循環(huán)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件有關(guān)，故無(wú)論循環(huán)多少次，只要不改變循環(huán)返還條件，最終狀態(tài)就不改變。

綜上所述，最終狀態(tài)Pn是初始狀態(tài)P0在狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件下進(jìn)行邏輯運(yùn)算的結(jié)果，均可用含有初始狀態(tài)P0及轉(zhuǎn)移條件的方程式表示。

1.3利用有限狀態(tài)機(jī)數(shù)學(xué)模型對(duì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖分級(jí)處理的研究

對(duì)于復(fù)雜的狀態(tài)機(jī)，可以將其進(jìn)行分級(jí)處理。對(duì)圖3a中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖進(jìn)行邏輯運(yùn)算分析。

圖 3　狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖的分級(jí)處理

對(duì)于A區(qū)域，設(shè)有限輸入集

有限狀態(tài)集為

其中P3a是初始狀態(tài)；狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)

Pm×xm=P(m+1)

則此區(qū)域構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單的狀態(tài)機(jī)，定義為PA。

PA=P(m-1)a=P3a×x4a×x5a,…,x(m-1)a

對(duì)于B區(qū)域，設(shè)有限輸入集

有限狀態(tài)集

其中P3b是初始狀態(tài)；狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)

P(n+1)=Pn×xn，

則此區(qū)域構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單的狀態(tài)機(jī)，定義為

將A區(qū)域與B區(qū)域直接用PA，PB代替，得到此狀態(tài)機(jī)的最簡(jiǎn)二分支結(jié)構(gòu)見圖3b。

運(yùn)用上述理論，可對(duì)比較復(fù)雜的狀態(tài)機(jī)進(jìn)行分級(jí)，將其簡(jiǎn)化，子狀態(tài)機(jī)視為復(fù)雜狀態(tài)機(jī)的一個(gè)狀態(tài)。在子狀態(tài)機(jī)中，各狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移獨(dú)立運(yùn)算，不影響上級(jí)狀態(tài)機(jī)的運(yùn)行，同級(jí)別的狀態(tài)機(jī)運(yùn)算優(yōu)先級(jí)相同，將這種狀態(tài)機(jī)稱為多級(jí)狀態(tài)機(jī)。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可賦予子狀態(tài)機(jī)唯一二進(jìn)制編碼，存放于獨(dú)立內(nèi)存單元中，需要時(shí)進(jìn)行調(diào)用。

將狀態(tài)機(jī)的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于機(jī)器設(shè)備的自動(dòng)化控制系統(tǒng)，機(jī)器設(shè)備的不同狀態(tài)P對(duì)應(yīng)狀態(tài)集，P0為初始狀態(tài)；操作者的命令與傳感器的輸入信號(hào)x對(duì)應(yīng)輸入集，狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移路線對(duì)應(yīng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則，機(jī)械控制程序即可應(yīng)用有限狀態(tài)機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2基于狀態(tài)機(jī)原理建立主控程序狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型

2.1基于有限狀態(tài)機(jī)分級(jí)原理確定主控程序中的各狀態(tài)

根據(jù)上述有限狀態(tài)機(jī)原理的分級(jí)原理，將主控程序細(xì)分為幾個(gè)大規(guī)模且級(jí)別相同的子狀態(tài)，每個(gè)子狀態(tài)機(jī)含有獨(dú)立運(yùn)行程序，列出各狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移條件。一般主控系統(tǒng)中主要有開機(jī)、停止、復(fù)位和暫停等4個(gè)狀態(tài)，其中停止和復(fù)位并非立即完成，需要一定的時(shí)間，所以將停止?fàn)顟B(tài)細(xì)分為“停止過程中”及“停止完成”兩個(gè)狀態(tài)，將復(fù)位狀態(tài)細(xì)分為“復(fù)位過程中”及“復(fù)位完成”兩個(gè)狀態(tài)，從“停止過程中”狀態(tài)轉(zhuǎn)移到“停止完成狀態(tài)”，與“復(fù)位過程中”狀態(tài)轉(zhuǎn)移到“復(fù)位完成”狀態(tài)，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件在一定時(shí)間后必定完成。

開機(jī)狀態(tài)-當(dāng)機(jī)器剛剛上電后的起始狀態(tài)；

停止過程中狀態(tài)-機(jī)器從接到停止命令開始執(zhí)行停止程序到停止徹底完成前的狀態(tài)；

停止完成狀態(tài)-機(jī)器停止徹底完成時(shí)的狀態(tài)；

復(fù)位過程中狀態(tài)-機(jī)器從接到復(fù)位命令開始執(zhí)行復(fù)位動(dòng)作到復(fù)位動(dòng)作全部完成前的狀態(tài)；

復(fù)位完成狀態(tài)-機(jī)器復(fù)位動(dòng)作全部完成，可開始運(yùn)行時(shí)的狀態(tài)；

暫停狀態(tài)-機(jī)器在運(yùn)行過程中，臨時(shí)停止并且可以根據(jù)需求繼續(xù)運(yùn)行時(shí)的狀態(tài)。

對(duì)于大型機(jī)械自動(dòng)化控制系統(tǒng)，為確保人工操作安全，需要設(shè)計(jì)一些特殊功能，這些功能屬于狀態(tài)的附屬屬性，必須建立在某穩(wěn)定狀態(tài)上。例如：機(jī)器運(yùn)行過程中需要暫停后進(jìn)行人工操作取出樣品檢測(cè)，那么可在暫停狀態(tài)附加手動(dòng)允許功能。需注意的是，并非隨時(shí)都允許手動(dòng)。

2.2由主控程序中的各狀態(tài)確定狀態(tài)間的關(guān)系

狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則：1)從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一種狀態(tài)一定是有觸發(fā)條件的，該觸發(fā)條件有限并且可知；2)由于主控程序中各狀態(tài)的狀態(tài)級(jí)別相同，從某一狀態(tài)進(jìn)入另一狀態(tài)后會(huì)退出原狀態(tài)，所以控制程序一定處于且僅處于一種狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)控制主導(dǎo)權(quán)的轉(zhuǎn)移；3)某一穩(wěn)定狀態(tài)在特定的條件下，可以衍生出附屬屬性，附屬屬性與原狀態(tài)同時(shí)消亡，定義為衍生環(huán)；4)某一狀態(tài)在一段時(shí)間后必定轉(zhuǎn)移到另一狀態(tài)，原狀態(tài)無(wú)法長(zhǎng)時(shí)間存活，定義為封閉環(huán)。

2.3由主控程序狀態(tài)間的關(guān)系建立主控程序狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型

由以上得出的主控程序的各狀態(tài)及狀態(tài)間的關(guān)系可以建立基于狀態(tài)機(jī)的主控程序狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型(圖4)。

圖 4　基于狀態(tài)機(jī)的主控程序狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型

圖4中，方框表示狀態(tài)P，圓形表示狀態(tài)的附屬功能(function)，有向線表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移方向，有向線上附加的條件是狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件。

圖中基于狀態(tài)機(jī)的主控程序狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，可獲得以下控制策略：

1)開機(jī)以后必須先進(jìn)入停止?fàn)顟B(tài)，清除停機(jī)之前的狀態(tài)數(shù)據(jù)，再進(jìn)入其他狀態(tài)，防止殘留狀態(tài)及輸入給PLC控制程序帶來不穩(wěn)定因素；

2)因停止時(shí)需要一定時(shí)間清除程序中殘余數(shù)據(jù)，停止動(dòng)作中與停止完成狀態(tài)構(gòu)成封閉環(huán)；

3)系統(tǒng)處于停止完成狀態(tài)，當(dāng)接收到復(fù)位命令，系統(tǒng)退出停止完成狀態(tài)，進(jìn)入復(fù)位動(dòng)作中狀態(tài)，此時(shí)手動(dòng)允許功能作為停止完成狀態(tài)的衍生屬性，與停止完成狀態(tài)一同退出，之后不允許人工手動(dòng)操作；

4)因復(fù)位動(dòng)作需要一定時(shí)間完成，復(fù)位動(dòng)作中狀態(tài)與復(fù)位完成狀態(tài)構(gòu)成封閉環(huán)；

5)系統(tǒng)處于復(fù)位完成狀態(tài)，當(dāng)接到運(yùn)行命令，系統(tǒng)將退出復(fù)位完成狀態(tài)，進(jìn)入運(yùn)行狀態(tài)并穩(wěn)定于該狀態(tài)；

6)系統(tǒng)處于運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)接到暫停命令時(shí)，系統(tǒng)將退出運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)入并穩(wěn)定于暫停狀態(tài)；

7)系統(tǒng)處于暫停狀態(tài)，當(dāng)接到繼續(xù)運(yùn)行命令后退出暫停狀態(tài)，進(jìn)入運(yùn)行狀態(tài)，特定動(dòng)作手動(dòng)允許功能作為暫停狀態(tài)的衍生屬性將與暫停狀態(tài)一并退出，之后禁止手動(dòng)操作；

8)系統(tǒng)處于運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)檢測(cè)到運(yùn)行目標(biāo)已達(dá)成時(shí)，進(jìn)入運(yùn)行目標(biāo)完成狀態(tài)，在此狀態(tài)系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)觸發(fā)停止命令，退出運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)入停止?fàn)顟B(tài)。

3結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)有限狀態(tài)機(jī)原理進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，研究利用狀態(tài)機(jī)原理建立主控程序狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，然后將此模型應(yīng)用于“全自動(dòng)編織袋套袋機(jī)研發(fā)項(xiàng)目”的PLC主控程序設(shè)計(jì)。該機(jī)器設(shè)備實(shí)際運(yùn)行結(jié)果表明，在主控程序中應(yīng)用主控程序狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型有以下優(yōu)點(diǎn)：

1)程序結(jié)構(gòu)清晰，有助于程序的調(diào)試、維護(hù)；

2)程序自動(dòng)化程度高，穩(wěn)定性好，當(dāng)機(jī)器運(yùn)行過程中出現(xiàn)卡袋等異常狀況時(shí)，暫停命令可自行觸發(fā)，方便運(yùn)行過程中處理異常狀況或抽樣檢測(cè)，當(dāng)設(shè)定的生產(chǎn)目標(biāo)達(dá)到時(shí)，機(jī)器可自動(dòng)停止。

該模型很可能適用于不同編程環(huán)境的多數(shù)大型自動(dòng)化系統(tǒng)，在進(jìn)一步的研究中，將嘗試對(duì)其進(jìn)行更廣泛應(yīng)用。

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[責(zé)任編校： 張眾]

A Master Control Program State Transfer Model Based on Finite State Machine

LU Mengkun1, HE Tao1, YU Fei2

(1HubeiKeyLabofModernManufactureQualityEngin,Wuhan430068,China;2SchoolofMechanicalEngin,HubeiUniv.ofTech.,Wuhan430068,China)

Abstract：After receiving the outside signals, highly automated machines can make real-time response during the operation, but the control program is difficult to design because of lack of theoretical model. Based on the mathematical analysis of finite state machine, we found that the finite state machine can help design a master control program state transition model. Its characteristic is that in different operation stages, the corresponding running state occupies the control initiatives. The model was successfully applied in the "research and development project of automatic bagging machine". The results show that the application of the finite state machine theory in the master control system can greatly improve the degree of automation and operation stability of the machine, with clearer relationship between the transfer of states and conditions.

Keywords：finite state machine; PLC; master control program; transfer of states; bagging machine

[收稿日期]2015-02-26

[作者簡(jiǎn)介]魯夢(mèng)昆(1989-)， 男， 湖北孝感人，湖北工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)榫軆x器及機(jī)械

[通訊作者]何濤(1964-)，男，湖北鄂州人，湖北工業(yè)大學(xué)教授，研究方向?yàn)樘摂M儀器及自動(dòng)控制技術(shù)

[文章編號(hào)]1003-4684(2016)02-0027-04

[中圖分類號(hào)]TP273.1

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]：A