徐敏銳， 楊世海， 盧樹峰， 孫　軍

(1 江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院, 江蘇 南京 210097； 2 武漢磐電科技有限公司， 湖北 武漢，430056)

基于PI重復(fù)控制的三相整流器研究

徐敏銳1， 楊世海1， 盧樹峰1， 孫軍2

(1 江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院, 江蘇 南京 210097； 2 武漢磐電科技有限公司， 湖北 武漢，430056)

[摘要]傳統(tǒng)PI控制器算法簡(jiǎn)單實(shí)用、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快，但無(wú)法實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差控制且穩(wěn)態(tài)性能不理想。重復(fù)控制器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)交流信號(hào)無(wú)靜差跟蹤、有效抑制諧波，但其控制具有滯后性、動(dòng)態(tài)性能較差。采用PI控制和重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合控制策略，以TMS320F28335DSP為核心設(shè)計(jì)一臺(tái)6 kVA三相電壓型PWM整流器樣機(jī)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法在抑制電流諧波方面作用明顯，能夠提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和動(dòng)態(tài)性能。

[關(guān)鍵詞]PWM整流器； PI控制；重復(fù)控制；穩(wěn)態(tài)精度

目前，許多電力電子裝置和實(shí)驗(yàn)調(diào)試場(chǎng)合需要高性能的直流電源，傳統(tǒng)的直流電源大多采用不控整流或相控整流，在穩(wěn)定性、諧波、精度等性能方面無(wú)法達(dá)到要求。近年來(lái)業(yè)界重點(diǎn)關(guān)注和研究的三相PWM整流器具有輸入電流諧波含量低、功率因數(shù)可控、動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已替代傳統(tǒng)直流電源大量應(yīng)用于對(duì)電源性能要求較高的場(chǎng)合[1-2]。

隨著科技的進(jìn)步，整流器的控制策略從簡(jiǎn)單的開環(huán)控制發(fā)展到近年來(lái)成熟的數(shù)字PI控制、重復(fù)控制、滯環(huán)控制等新型控制策略，整流器的性能也得到大幅改善，特別是在降低輸入電流諧波和提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度方面。三相PWM整流器常采用數(shù)字PI控制，其實(shí)現(xiàn)容易、動(dòng)態(tài)性能較好、參數(shù)的選定比較簡(jiǎn)單，但數(shù)字PI控制由于自身特性，缺乏有效降低電流諧波的能力，產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差也較大[3]。為了進(jìn)一步改善三相PWM整流器性能，本文利用重復(fù)控制能夠有效抑制穩(wěn)態(tài)誤差以及降低諧波的特性，結(jié)合PI控制和重復(fù)控制兩種控制策略各自優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于PI控制和重復(fù)控制的三相PWM整流器復(fù)合控制策略，該控制方案能夠有效提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能以及穩(wěn)態(tài)精度，降低各低頻次電流諧波含量[4]。

1三相PWM整流器的數(shù)學(xué)模型

三相PWM整流器選擇三相半橋電路作為主電路(圖1)。主電路包含三個(gè)部分：輸入環(huán)節(jié)、整流環(huán)節(jié)、輸出環(huán)節(jié)。輸入環(huán)節(jié)由三相平衡電網(wǎng)電壓Ea、Eb、Ec、輸入濾波電感L等構(gòu)成；整流環(huán)節(jié)由IGBT及其驅(qū)動(dòng)組成的三相半橋整流電路構(gòu)成；輸出環(huán)節(jié)由直流穩(wěn)壓電容C以及等效負(fù)載RL構(gòu)成，三相電網(wǎng)電壓經(jīng)電感濾波，然后再通過(guò)三相整流電路得到直流電壓。

圖 1　三相PWM整流器主電路結(jié)構(gòu)

根據(jù)電路中基爾霍夫電壓定律，三相PWM整流器的數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

由圖1可知整流器主電路采用的是三相半橋結(jié)構(gòu)，因此采用單極性調(diào)制方式即可滿足要求。開關(guān)變量函數(shù)定義為：Sk(k=a,b,c)，Sk=1表示k相橋臂的上管導(dǎo)通，Sk=0表示k相橋臂的下管導(dǎo)通。根據(jù)文獻(xiàn)[5]可以將式(1)變成由開關(guān)函數(shù)描述的回路方程

(2)

式中Vrd=SdVdc；Vrq=SqVdc。

2控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1PI控制器設(shè)計(jì)

由式(2)可知d、q軸電流之間存在相互耦合的情況，需要進(jìn)行解耦才能獨(dú)立控制有功電流id和無(wú)功電流iq。當(dāng)電流控制器采用PI控制時(shí)，其解耦后的電流控制見(jiàn)圖2。

圖 2　解耦后的電流控制框圖

數(shù)字系統(tǒng)是一個(gè)離散型系統(tǒng)，它在進(jìn)行AD采樣和產(chǎn)生PWM過(guò)程中具有一定的延時(shí)和間隔，在設(shè)計(jì)數(shù)字PI調(diào)節(jié)器時(shí)可以將其過(guò)程等效成一階慣性環(huán)節(jié)[6]，忽略電網(wǎng)電壓造成的干擾和電流耦合效應(yīng)，可得到d軸電流在連續(xù)系統(tǒng)模型下的控制框圖見(jiàn)圖3。

圖 3　d軸電流環(huán)

圖3中Ts為系統(tǒng)開關(guān)周期，KPWM為PWM等效放大倍數(shù)，Kip和KiI分別為比例系數(shù)和積分系數(shù)，τi=Kip/KiI，由圖3可得系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

按照典型I型系統(tǒng)校正，令τi=L/R,將系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)對(duì)消，進(jìn)行降階處理，則簡(jiǎn)化后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

可得系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：

根據(jù)文獻(xiàn)[7]可知，為使二階系統(tǒng)獲得良好的動(dòng)態(tài)特性，一般選取阻尼比ξ=0.707，可得Kip=L/3TSKPWM,KiI=R/3TSKPWM。

2.2重復(fù)控制器設(shè)計(jì)

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性與穩(wěn)態(tài)特性是一對(duì)相互矛盾的特性，PI控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，響應(yīng)速度過(guò)快容易導(dǎo)致超調(diào)，超調(diào)又必然會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾性?；趦?nèi)模原理的重復(fù)控制在提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和降低電流諧波方面效果比較理想，但由于它會(huì)嚴(yán)重降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，一般很少單獨(dú)采用[8]。針對(duì)PI控制和重復(fù)控制各自優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合PI控制在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度方面的優(yōu)勢(shì)，以及重復(fù)控制在提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和降低電流諧波方面的顯著作用，本文采用PI控制加重復(fù)控制的復(fù)合控制策略(圖4)。

圖 4　三相PWM整流器PI控制加重復(fù)控制結(jié)構(gòu)圖

由圖(4)可知PI(z)表示離散化后的PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)，P(z)表示系統(tǒng)控制對(duì)象。重復(fù)控制器包括重復(fù)控制內(nèi)模和補(bǔ)償器，其傳遞函數(shù)為：

G(z)=KMC(z)

KM表示重復(fù)控制內(nèi)模；C(z)表示補(bǔ)償器。

重復(fù)控制內(nèi)模的函數(shù)表達(dá)式為：

其中Q表示低通濾波器，其作用是提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，為了設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單通常選取接近于1的常數(shù)，這里選取Q=0.98。Z-N作用是使系統(tǒng)誤差調(diào)節(jié)延遲一個(gè)周期執(zhí)行，是C(z)中超前環(huán)節(jié)ZK進(jìn)行相位補(bǔ)償必不可少的環(huán)節(jié)。

C(z)=KrZKS(z)為補(bǔ)償器。根據(jù)文獻(xiàn)[9]可知，補(bǔ)償器的作用是給系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差提供幅值補(bǔ)償和相位補(bǔ)償，其中Kr作為增益系數(shù)，其值的大小同時(shí)影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定精度，需要合理選取，這里選擇Kr=0.95。ZKS(z)目的是將系統(tǒng)中的高頻進(jìn)行衰減和低頻進(jìn)行校正，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，S(z)的選取與系統(tǒng)控制對(duì)象有關(guān)，ZK作用是在下一周期提前K拍實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的相位補(bǔ)償，一般選取K=3。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證該控制方法在實(shí)際工程中的有效性和可靠性，利用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有條件研制了一 臺(tái)6 kVA三相PWM整流器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)(圖5)。該樣機(jī)的開關(guān)頻率為9.6 kHz，其交流側(cè)接入三相平衡的380 V/50 Hz電網(wǎng)電壓，直流輸出電壓為650 V，選用大功率波紋電阻作為負(fù)載。6個(gè)470 uF薄膜電容并聯(lián)構(gòu)成直流濾波穩(wěn)壓電容，輸入濾波電感選用工頻鐵芯材料進(jìn)行繞制，其電感量為5 mH。

圖 5　整流器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)圖

圖6為系統(tǒng)在PI控制加重復(fù)控制策略下，從空載突加到滿載時(shí)A相輸入電流波形。圖7a和圖7b表示系統(tǒng)只采用PI控制，A相輸入電流波形圖和此時(shí)各次諧波含量圖。圖8a和圖8b表示系統(tǒng)采用PI控制加重復(fù)控制，A相輸入電流波形圖和此時(shí)各次諧波含量圖。

圖 6　PI控制加重復(fù)控制突加負(fù)載時(shí)A相輸入電流波形

(a)A相輸入電流波形

(b)A相輸入電流THD圖 7　PI控制

(a)A相輸入電流波形

(b)A相輸入電流THD圖 8　PI控制加重復(fù)控制

分析圖6可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)針對(duì)負(fù)載突加情況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度很快。圖8a與圖7a比較發(fā)現(xiàn)，圖7a中電流波形在峰值附近出現(xiàn)畸變、正弦化程度不是很高，圖8a中電流波形更平滑、更接近正弦波。圖7b表明系統(tǒng)采用單PI控制時(shí)，其電流總諧波含量為3.436%，圖8b表示加入重復(fù)控制后電流總諧波降低至2.091%，對(duì)比圖7b與圖8b分析還可發(fā)現(xiàn)，采用PI控制加重復(fù)控制后，電流各次諧波含量均有所降低，這表明采用PI控制加重復(fù)控制策略在抑制電流諧波特別是低頻次諧波方面效果明顯。

4結(jié)論

為了提高三相PWM整流器的穩(wěn)態(tài)精度和降低低頻次電流諧波，本文采用了基于PI控制和重復(fù)控制的復(fù)合電流控制策略，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了該控制方案能夠有效改善整流器的輸入電流波形，降低低頻諧波，具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。

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[責(zé)任編校： 張巖芳]

Three-phase Rectifier Based on PI Repetitive Control

XU Minrui1, YANG Shihai1, LU Shufeng1, SUN Jun2

(1JiangsuElectricPowerCompanyResearchInstitute，Nanjing210097,China;2WuhanPandianTech.Co.,LTD，Wuhan430056,China)

Abstract：Traditional PI controller algorithm is simple and practical with faster dynamic response, but cannot control without static errors and stability is not ideal. Repetitive controllers can track communication signals without static errors, and effectively suppress the harmonic, but its control is lagging behind and its dynamic performance is relatively poor. This paper proposed a control strategy combining PI control and repetitive control, with tms320f28335dsp as the core design a 6KVA three-phase voltage source PWM rectifier. The experimental results show that the method in the suppression of the current harmonics has obvious effect, and can improve the steady-state accuracy and dynamic performance.

Keywords：PWM inverter；PI control ；repetitive control ；steady-state accuracy

[收稿日期]2015-05-15

[作者簡(jiǎn)介]徐敏銳(1976-)， 男， 江蘇淮安人，江蘇省電力公司高級(jí)工程師，研究方向?yàn)橛?jì)量檢測(cè)與管理

[文章編號(hào)]1003-4684(2016)02-0077-04

[中圖分類號(hào)]TM464

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]：A