田 旭于曉華張曉恒

（1.南京農業(yè)大學 經濟管理學院，江蘇 南京 210095;2.南京農業(yè)大學 中國糧食安全研究中心，江蘇 南京 210095; 3.浙江大學 管理學院，浙江 杭州 310058;4.哥廷根大學 農業(yè)經濟與農村發(fā)展系，下薩克森州 哥廷根 37073）

主題欄目:中國“三農”問題研究

中國糧食生產潛能分析:一個基于“俱樂部收斂”的視點

田 旭1，2于曉華3，4張曉恒1

（1.南京農業(yè)大學 經濟管理學院，江蘇 南京 210095;2.南京農業(yè)大學 中國糧食安全研究中心，江蘇 南京 210095; 3.浙江大學 管理學院，浙江 杭州 310058;4.哥廷根大學 農業(yè)經濟與農村發(fā)展系，下薩克森州 哥廷根 37073）

我國的糧食單產存在顯著的地區(qū)差異，不同地區(qū)糧食單產的收斂分析有助于預測糧食生產潛能。對1980年至2012年全國30個省區(qū)市稻谷、玉米、小麥三種主糧單產數據的收斂分析發(fā)現，傳統收斂β收斂與σ收斂的分析結果相互沖突，并且與現實不符。而俱樂部收斂分析發(fā)現，稻谷單產全國范圍內趨于收斂;玉米單產同樣在全國范圍內收斂;但小麥單產則不存在總體收斂趨勢，而是收斂于三個不同的俱樂部。進一步以“俱樂部”內最高單產為參照測算三種主糧歷年的生產潛能，預測結果顯示，實際產量與潛在產量的差距在不斷縮小;三種主糧在2012年的潛在總產量為6.6萬億噸，仍比實際產量高26%;初步估計，未來10—20年之內，三種主糧的增產潛能會保持在10%以上。

糧食生產潛能;糧食單產收斂;俱樂部收斂;logt檢驗

【編者按】糧食安全一直是我國“三農”政策的基本目標之一，確保國家糧食安全構成了我國的重大戰(zhàn)略。盡管2004年以來，我國糧食實現了“十二連增”，但糧食的增產潛力問題仍然值得研判，這關系到我國農業(yè)政策的重點及其導向。研究我國糧食的增長潛力不僅要考慮技術進步的作用，還需考慮區(qū)域間的差異性。

如何在堅持農業(yè)家庭經營制度的基礎上通過農戶的組織化實現分散小農戶發(fā)展能力的提升，同樣是學界和實務界關注的重點。農民專業(yè)合作社通過發(fā)揮其教育功能，有效提升了農戶的自我發(fā)展能力，對小農戶應對大市場的挑戰(zhàn)具有積極意義。此外，在扶貧攻堅背景下，合作社所具有的天然益貧性也使其成為農戶減貧脫困、帶動農業(yè)產業(yè)發(fā)展的組織基礎。自2007年我國首部《農民專業(yè)合作社法》出臺以來，我國的合作社數量呈現迅猛發(fā)展的態(tài)勢，但合作社的異化現象卻日益突出，其本質屬性及規(guī)范化問題也成為合作組織研究學者討論的核心議題。然而，從既有的文獻看，多數研究停留于理論探討，較少結合我國合作社多樣化發(fā)展的實際。

以上兩方面作為“三農”領域的重要議題，仍然需要眾多學者從不同的視域，結合我國“三農”發(fā)展的實際展開研究，為我國糧食安全政策及合作社的規(guī)范化發(fā)展提供理論支撐和現實研判。為此，本期中國“三農”問題研究欄目特設“我國糧食生產潛力及合作社本質屬性”專題，以饗讀者，并誠摯期盼海內外學者繼續(xù)為本刊“三農”研究欄目惠賜大作!Abstract：Chin ah a sa chieved rem a rk a ble progress in g ra in production since 1978，in which yield incre a se p la yeda n impor ta nt role.We c a n expect th a t future growth in g ra in output will highly depend on yield incre a se.Current lite ra tures m a inly a dopt the productivity a n a lysis to estim a te the production potent ia l，which a ssumes a n identic a l production frontier in whole Chin aa nd ignores the heterogeneities ina gricultu ra l policies，geog ra phy，a nd clim a tesa cross regions.

本欄目特約主持人:黃祖輝教授

一、引 言

改革開放近40年來，我國在解決溫飽問題上取得了巨大成就。糧食總產量由1978年的3.05億噸增長到2014年的6.07億噸，年均增長率為2%。尤其是2004年以來，糧食總產量實現了“十二連增”，極大地緩解了我國糧食供給壓力。然而，糧食供需矛盾并未就此解決。一方面，糧食需求仍然保持增長態(tài)勢。隨著生活水平的提高，居民飲食消費結構也在不斷變化，其中，魚類、肉類的消費需求不斷上升[12]。根據國家統計局 2015年的數據，1995—2014年我國水產品總產量由2 517萬噸增至6 461萬噸，而同期肉類總產量由5 260萬噸增至8 707萬噸。由于水產畜禽養(yǎng)殖過程中需要消耗大量飼料糧食，料肉轉換比基本都在2∶1以上，故其需求的持續(xù)增長導致我國飼料糧需求量呈“剛性”增長態(tài)勢，飼料用糧已經成為我國糧食需求增長的主要動因[3-6]。另一方面，在糧食需求不斷增長的同時，我國糧食生產卻面臨著土地、勞動力等農業(yè)生產要素趨于減少的問題。受城鎮(zhèn)化發(fā)展與糧爭地、土地成本不斷攀升的影響，我國糧食總播種面積由1978年的1.2億公頃下降到2014年的1.1億公頃。與此同時，全國新增建設用地占用耕地年均約480萬畝，被占用耕地的土壤耕作層資源浪費嚴重，而占補平衡補充耕地質量不高[7]，可以預期，未來糧食播種面積仍然會保持穩(wěn)中略降的趨勢。此外，工業(yè)化和城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展吸引了大量農村青壯年勞動力進城務工，使從事糧食生產的勞動力趨于“老齡化、婦女化”，導致農村勞動力數量和質量下降，最終影響勞動力流出地的糧食生產①B.Yue&T.Sonod a，″The Effect of Off-f a rm Work on F a rm Technic a l Efficiency in Chin a，″Working Pa per，Na goy a University，Ja pa n，2012.。由此可見，未來保障我國糧食安全將主要依賴單產的提高[8]。改革開放以來的經驗同樣表明，單產水平提高才是我國糧食總產量增加的關鍵[9]。1978年，我國糧食單產僅為每公頃2 527千克，其中，三種主要糧食稻谷、小麥以及玉米單產分別為3 978、1 845和2 803千克/公頃。到2013年，糧食單產水平增至每公頃5 385千克，三種主要糧食則分別為6 717、5 056以及6 016千克，均已超過世界平均水平（如圖1）。

圖1 糧食以及三種谷類全國平均單位產量(1978—2012年)

隨著中國糧食進口的不斷增加，自給率不斷下降，研究中國各地區(qū)主要糧食（小麥、水稻和玉米）單產的差異以及收斂趨勢顯得尤為重要。因此，我們可以通過分析中國糧食單產未來的發(fā)展趨勢，并在此基礎上進一步研究糧食生產潛能，從而為我國的糧食安全政策提供重要參考。

我國的糧食單產存在顯著的區(qū)域差距（見表1）。表1列出了各地區(qū)四個代表性年份的單產數據，結果顯示西北地區(qū)和華北地區(qū)的平均糧食單產明顯低于華東地區(qū)和中南地區(qū)。具體到單個糧食作物，數據顯示西北地區(qū)和華北地區(qū)的稻谷單產居全國首列，遠高于中南地區(qū)和華東地區(qū)兩個稻谷主產區(qū);而小麥單產的區(qū)域差異則有所不同，其中，西北地區(qū)和華北地區(qū)單產水平不僅低于中南地區(qū)和華東地區(qū)，也低于全國平均水平，西南地區(qū)單產遠低于其他地區(qū);玉米單產較高的區(qū)域則集中在幾個主產區(qū)，東北、華北以及華東地區(qū)。

表1 各地區(qū)糧食單產單位：千克/公頃

已有研究表明，我國糧食單產的提升主要取決于勞動、化肥、機械、灌溉設施等傳統和現代要素投入的增加，農業(yè)科研投入帶來的技術進步貢獻的提升，以及農村經營體制、市場化改革和城鄉(xiāng)戶籍制度改革帶來的農民積極性與資源配置效率的提高[10-15]。那么，隨著農村經營體制、市場化改革和城鄉(xiāng)戶籍制度改革的推進，全國統一的市場經濟體制的逐步建立，以及地區(qū)間技術、要素的自由流動，糧食的單產水平（即單產）理論上應該還有上漲的空間，并且單產水平較低的地區(qū)上漲潛力更大，最終各地區(qū)可能趨于收斂。F a n的研究認為，1965—1986年生產效率提升對中國農業(yè)增長的貢獻為26.6%，如果能不斷完善土地產權制度并推進農業(yè)生產要素和產品的市場化進程，農業(yè)生產的資源配置效率將進一步提升，農業(yè)生產仍然具有較大的潛力[10]。W a ng等采用利潤函數研究發(fā)現，我國農業(yè)生產的平均生產效率分別為61%和62%，還有很大的提升空間[16-17]。M a o等通過DEA方法實證研究認為，1984—1993年中國很多地區(qū)農業(yè)生產的技術效率發(fā)生惡化，農業(yè)產出增長的潛力仍然較大[18]。T ia n等認為中國三種糧食生產的技術效率損失低于15%，并在樣本期內基本穩(wěn)定，對于保障我國糧食安全作用不大，但是隨著糧食種植結構由主產區(qū)向非主產區(qū)轉移，粳稻生產技術效率呈現下降趨勢，在一定程度上威脅到我國未來的糧食供給[19]。此外，高鳴、宋洪遠[20]，以及周端明[21]、匡遠鳳[22]的研究均發(fā)現技術效率提升在我國糧食增產中發(fā)揮了重要作用。

以生產效率作為主要分析工具的生產潛能分析，假設全國各地區(qū)具有相同的生產前沿函數，忽略了農業(yè)生產的區(qū)域間政策、地理以及氣候等因素差異。中國是一個大國，由于農業(yè)生產受自然條件、氣候以及自然資源的限制，各地的農業(yè)生產都會體現出自己的特色。而單產數據綜合了自然條件、氣候以及政策等眾多信息，最能反映不同地區(qū)土地生產力的差異和增長潛力，適合用于收斂分析和潛能預測。此外，由于經濟發(fā)展水平存在區(qū)域性差異，中國各地之間的土地生產力可能存在顯著的差異，各地區(qū)糧食單產水平上漲的潛力不同，更有可能收斂于幾個不同的俱樂部。當前研究收斂的文獻大多根據空間相鄰地區(qū)人為劃分收斂區(qū)間，這種方法不一定能完全抓住不同地區(qū)的生產相似性以及相鄰地區(qū)的斷點差異。因此，有必要通過規(guī)范的統計分析來重新檢驗單產的收斂情況。

本文選擇稻谷、小麥以及玉米三種主要糧食作物作為研究對象，檢驗它們的單產收斂情況。當全國范圍內的收斂并不存在時，我們應用Phillips等提出的“俱樂部收斂”分析三種主糧單產的俱樂部收斂情況，探討不同地區(qū)是否收斂于幾個不同的均衡水平[23]。從理論上講，在一個收斂俱樂部內，產量最高的成員即為所有成員的潛在產能。通過對每個俱樂部的分析，我們可以得出中國總體的糧食生產潛能。

二、俱樂部收斂理論

由于對經濟發(fā)展的巨大政策意義，長期以來，收斂一直是經濟學關注的熱門話題。大體而言，收斂機制可以分為β收斂和σ收斂。β收斂指的是落后地區(qū)比發(fā)達地區(qū)增長更快[24]，而σ收斂描述的是地區(qū)間的差距隨著時間的推移而縮小[25]。這兩種收斂方式是緊密相關的，Lichtenberg證明了β收斂是σ收斂的必要但非充分條件[26]。然而，當前檢驗收斂的方法均存在一定缺陷。Lichtenberg指出，如果落后地區(qū)的增長速度遠高于領先地區(qū)，導致末期落后地區(qū)超過領先地區(qū)，且兩者的差距高于初期，那么，傳統的B a rro方程得出的β收斂結果是錯誤的[26]。此外，如果數據生成過程中存在大量的噪聲，傳統的t檢驗同樣是不合適的。Phillips等進一步指出，如果數據是不穩(wěn)定的，例如存在布朗運動（Browni a n motion），那么方差的自然增長會使傳統的σ收斂出現誤導性。更關鍵的是，這兩種收斂分析忽視了樣本中不同的收斂俱樂部[23]。

有鑒于此，Phillips等提出了一種新的收斂檢驗方法[23]，這種方法類似于條件σ收斂檢驗，它允許數據存在各種不同的時間趨勢和個體異質性。相對于傳統β收斂和σ收斂方法，這種檢測收斂的方法最大的優(yōu)點在于：當總體樣本不存在收斂趨勢時，不需要人為劃分收斂組別，而是可以通過不斷地試錯將所有個體的收斂情況進行聚類，收斂于同一穩(wěn)態(tài)水平的個體被劃為一個收斂俱樂部，這樣我們就可以將所有局部收斂情況運用統計方法甄別出來，形成不同的收斂俱樂部[27]。下面對這種方法做一個簡單的介紹。

對于任何面板數據Xit，我們都可以將其分解成兩個部分：

其中，μt是所有個體的共同因子，而δit則是時間變化因子的載荷系數（time v a rying f a ctor loa ding coefficient），它可以進一步用一個半參數方程來表示：

δi是固定成分，不隨時間變化;ξit服從標準正態(tài)分布且獨立同分布，但在時間上弱相依且平穩(wěn)。L（t）是用來消除方差隨時間自然增長的增長變化方程（incre a sing v a rying function）。如果面板數據是平穩(wěn)的，L（t）可以忽略。這樣的話，我們就可以保證，對于任何大于等于0的a，當時間t趨于無窮大的時候，δit會收斂于δi。因此，如果所有個體擁有相同的共同因子δi=δ，那么，當a大于等于0時，所有個體將收斂于相同的均衡狀態(tài)。這樣的話，收斂與否就可以通過檢驗a是否大于等于0來判斷。實證分析中，我們可以通過下面的模型來檢驗收斂。

原假設為H0：δi=δ，即a≥0。

這種方法不僅可以判定總體的收斂情況，還可以在總體不收斂時進一步判定個體是否收斂于不同俱樂部，即俱樂部收斂。在實證分析中，我們可以按照下面的步驟進行操作。

第一步，將所有個體按照最后某個時間段的平均值ˉXi進行排序：

T是總時間長度，ω是時間的最后一部分（例如：ω等于1/2或者1/3）。

第二步，找出核心組成員。用logt檢驗依次對均值最高的k（k=2，…，N）個個體進行回歸檢驗，計算出logt的t檢驗值tk。當tk小于-1.65（5%顯著性水平）時，停止回歸，在已有的t檢驗值中找出最大的tk，與之對應的那個k?就是核心收斂組包含的成員數量（即均值最高的k?個個體）。

如果所有的tk均大于-1.65，這表明所有個體均收斂于一個俱樂部，即樣本總體收斂。反之，如果均值最高的兩個個體對應的t檢驗值tk都小于-1.65，則需要將均值最高的個體剔除，對剩下的個體重新逐步回歸。如果剩下的個體中均值最高的兩個仍然不能滿足tk＞-1.65，我們照例剔除均值最高的那個，然后重復上述操作，直到找出tk＞-1.65的核心組。如果找不到任何連續(xù)的個體滿足tk＞-1.65，則表明樣本中不存在收斂組。

第三步，構建第一個收斂組。一旦找到了核心組，我們將其他個體一個一個加入到核心組中進行回歸檢驗并計算出logt的t檢驗值tk。然后將所有tk大于某個閾值（如0）的個體加入到核心組中，對新形成的組再次進行回歸檢驗。如果tk＞-1.65，我們認為這些個體收斂并且組成了第一個收斂組;如果tk＜-1.65，則提高閾值，剔除一些對應tk值較小的個體，再次進行回歸檢驗，如此直到logt的t檢驗值＞-1.65，從而形成第一個收斂組。

第四步，構建第二個收斂組。第一個收斂組形成以后，我們對剩下的個體進行l(wèi)ogt檢驗，如果tk＞-1.65，表明剩下的個體收斂于另外一個組，即全部樣本收斂于兩個俱樂部。如果tk＜-1.65，我們對剩下的個體重復第一步至第三步的操作，從而找出其他收斂組。如果此時在第二步中找不出滿足tk＞-1.65的連續(xù)個體，則表明剩下的個體均發(fā)散，即全體樣本中，一部分收斂于一個小組，剩下的個體全部發(fā)散。

三、數據

本文數據主要來源于《新中國農業(yè)60年統計資料》，里面包含了全國31個省區(qū)市（港、澳、臺地區(qū)除外）1978年至2008年各種農作物單位產量數據。2009年至2012年的數據來源于《中國農村統計年鑒》。之所以選擇稻谷、小麥和玉米作為本文的研究對象，是因為它們的種植面積廣泛，幾乎涵蓋了全國各大省區(qū)，而且是我國三大主要糧食作物，同時也是世界上總產量最高的三大糧食作物（FAOSTAT）。根據國家統計局的統計，2013年稻谷、小麥以及玉米的播種面積占糧食播種總面積的比重達到了81.1%，占谷物播種總面積的比重則高達96.8%。相應的，它們的產量占糧食總產量和谷物總產量中的份額分別高達90.4%和98.4%。

此外，上述資料中沒有廣東1998年和海南1978至1987年以及1998年的稻谷單產數據，我們分別用《廣東統計年鑒》1999年和《海南統計年鑒》1987、1990、1999年的數據作為補充。福建1978年至1984年的玉米種植較少，統計年鑒中沒有匯報;此外，西藏1985年以前的稻谷種植較少，統計年鑒中也沒有匯報，但我們從中國玉米網①參見http：//www.chin a m a ize.com.cn/scgk/index.htm，2016年5月13日。和中華糧網數據中心②參見http：//d a ta center.cng ra in.com/IndexProduce.a spx?F la g=2&PId=27&TId=2?，m a ize1978—1979，2016年5月13日。分別找到了相應的數據進行補充。另外，海南沒有小麥種植數據，玉米種植也非常少且大部分年份數據缺失;青海沒有稻谷種植數據，其玉米種植也非常少且大部分年份數據缺失;重慶1997年才設立直轄市，所有沒有包含在分析中。1978和1979年數據不全，我們選擇1980—2012年作為研究區(qū)間。最后，我們得到29個省區(qū)市33年（1980—2012年）的稻谷數據（不包括青海和重慶）和小麥數據（不包括海南和重慶），28個省區(qū)市33年（1980—2012年）的玉米數據（不包括青海、海南以及重慶）。圖1展示了三種作物的年均單產變化趨勢，我們發(fā)現稻谷的單產最高，玉米次之，小麥最低。

四、實證分析

(一)傳統收斂檢驗實證結果

我們首先用傳統的方法檢驗三種糧食單產的收斂性。表2匯報了用B a rro等提出的方法得出的β收斂檢驗結果[24]。結果顯示各省區(qū)市三種糧食的單產均趨于收斂，且在1%水平上顯著。其中，玉米收斂速度最快，為1.13%;其次為小麥和稻谷，分別為0.67%和0.54%。這樣的結果很容易解釋：中國在改革開放后市場經濟不斷深化，技術擴散迅速，從而使全國糧食單產收斂。

表2 β收斂結果

但是，正如上文所提到的，如果初期時單產較低的地區(qū)的土地生產率有了極大的提升，且在末期遠遠超過初期時領先的地區(qū)，那么，β收斂并不意味著地區(qū)間差距的縮小。相關數據也證明這種可能性確實存在。表3列出了最初5年（1980—1984年）單產最高的5個省區(qū)市和最低的5個省區(qū)市，以及它們在最初5年和最后5年（2008—2012年）的平均單產以及這個時間段內的增長情況。我們發(fā)現20世紀80年代上半期稻谷單產位居第三的山西，單產水平急劇下降，到最近5年已經遠遠落后于80年代初單產最低的5個省區(qū)市。同樣，早期玉米單產最高的遼寧到最近5年已經被大多數早期單產較低的地區(qū)所超越。至于小麥，雖然各省區(qū)市單產水平均有提升，但增長幅度有極大差異。其中，早期小麥單產最高的上海，增長比例居全國末位，已被大部分地區(qū)超越。

當然，表3中的結果并不表明β收斂的結論一定是錯誤的，但至少對檢驗結果提出了質疑，因此需要進一步檢驗單產的σ收斂情況。我們首先計算了三種糧食的變異系數（圖2），結果顯示玉米呈現出明顯的收斂特征，但稻谷和小麥的收斂趨勢并不明顯，尤其是小麥，1981年之后變異系數并沒有任何下降趨勢。用標準差對時間進行回歸，我們發(fā)現小麥模型中時間趨勢項系數顯著為正，表明小麥的單產存在發(fā)散趨勢;而稻谷和玉米模型中的時間趨勢項均不顯著，無法判斷收斂與發(fā)散趨勢。

表3 三種糧食單產的變化單位：千克/公頃

圖2 三種糧食單產的σ收斂(1980—2012年)

(二)“俱樂部收斂”分析結果

傳統σ收斂檢驗方法雖然直觀，但不能給出明確的判定;此外，如果數據不穩(wěn)定，變異系數同樣會給出誤導性的結論[23]。因此，有必要用“俱樂部收斂”方法來重新檢驗收斂情況。

在進行回歸檢驗之前，我們首先采用 Ha dri和Breitung的面板數據單位根檢驗[28-29]判斷三種糧食的單產是否平穩(wěn)（見表4）。Breitung檢驗的原假設是面板數據包含單位根，因此，拒絕原假設意味著面板數據是平穩(wěn)的;而Ha dri檢驗的原假設是所有的面板均平穩(wěn)，因此，拒絕原假設意味著至少部分面板是非平穩(wěn)的。我們的檢驗結果顯示Breitung檢驗均無法拒絕原假設，而Ha dri檢驗均在1%顯著性水平上拒絕了原假設，因此，我們判定面板數據存在單位根。在應用logt檢驗判定收斂情況時，必須加入L（t）來消除方差隨時間的自然增長。根據 Phillips等的建議，本文采用L（t）=log（t＋1）[23]。

表4 面板數據單位根檢驗

我們根據最近 12年（2001—2012年）的平均糧食單產對各省區(qū)市進行排序。此外，參照Phillips等的建議，我們將r設定為0.3[23]，回歸檢驗就從t=[rT]=[0.3×33]的整數部分即第9年開始，一共有25個觀測值。為了進一步控制回歸中的自相關和異方差，我們采用Newey-West的回歸模型[30]。根據Green的建議，將滯后期選為L=T1/4=（33）1/4≈2[31]。

我們首先對三種糧食總體收斂情況進行檢驗，結果顯示玉米在全國范圍內趨于收斂（t值大于-1.65），而稻谷和小麥則不存在總體收斂趨勢（t值小于-1.65）（見表5）。這與變異系數揭示的信息是吻合的，并進一步否定了β收斂檢驗的結果，表明β收斂在理論和實踐中均存在缺陷，這也為今后的β收斂分析提出了警示。

表5 總體收斂檢驗

然而，拒絕總體收斂并不意味不存在收斂，成員完全有可能收斂于幾個區(qū)域性俱樂部，呈現出俱樂部收斂的態(tài)勢[23]。因此，我們接著應用logt檢驗找出稻谷和小麥的收斂組，其結果報告在表6中。

我們的結果顯示：（1）稻谷單產除了山西，其他省區(qū)市（青海、重慶無數據）均向同一均衡水平收斂。（2）玉米單產在全國范圍內收斂。（3）小麥收斂成三個俱樂部：其中，華北五省市、東北三省、華東大部、西北部分地區(qū)（北京、天津、河北、山西、內蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、山東、安徽、江蘇、浙江、福建、陜西、新疆）以及河南等16個省區(qū)市收斂于第一個俱樂部;中部和西部大部以及華東部分地區(qū)（湖北、湖南、廣東、四川、甘肅、青海、寧夏、江西、上海）收斂于第二俱樂部;西南云桂黔（云南、廣西、貴州）三省區(qū)收斂于第三俱樂部;西藏的小麥單產遠高于其他地區(qū)，不與其他任何地區(qū)收斂。稻谷在歷史上一直是我國總產量最高的糧食作物，直到 2012年才被玉米超越。2013年我國稻谷總產量達到了2.04億噸，占糧食總產量的 33.83%。雖然存在區(qū)域性差異，但由于改革開放后全國統一市場的建立，雜交水稻在全國范圍內的推廣以及氣候變暖等因素，傳統上水稻低產地區(qū)（如北方）的產量取得了長足的增長，促進了水稻單產水平在全國范圍內趨向于同一均衡水平[32]，即存在一個全國性的單產收斂。但是，我們也發(fā)現山西稻谷單產水平并沒有與其他省區(qū)市保持收斂趨勢，原因可能在于山西省過低的耕地利用效率和較差的農業(yè)生產基礎設施。葉浩等發(fā)現，2008年山西省耕地利用效率低于0.5，為全國最低[33]。統計數據顯示，2009年山西的有效灌溉面積遠低于周邊的河北、河南、山東、內蒙古等地區(qū)（僅為 1/4至1/3）;農用機械總動力和化肥施用量也同樣低于內蒙古，僅為河北、河南、山東三省的1/6至1/3左右。

表6 三種糧食收斂以及單產情況

小麥是我國北方的主要糧食作物，同時也是我國總產量第三的糧食。2013年全國小麥總產量達到了1.22億噸，占糧食總產量的20.26%。小麥的單產主要受以下四個因素影響：（1）氣候生態(tài)條件。小麥是喜低溫長日作物，產量和品質受太陽總輻射能、平均氣溫變化、降水量以及日照百分率影響較大①參見孫芳《我國主要作物對氣候變化的敏感性和脆弱性研究》，中國農業(yè)科學院生態(tài)系2005年碩士學位論文。。其中，太陽能輻射有助于提高小麥的光合生產潛力;氣溫升高則會使小麥播種期推遲，收獲期提早，縮短小麥生育期，影響苗期生長對光熱資源的利用，降低單產;生育期降雨量過大以及變異幅度過大都會使小麥產量波動較大;日照百分率可以提高太陽總輻射量，從而提高小麥生產潛力[34]。（2）品種。小麥品種繁多，不同地區(qū)受其自然氣候條件限制，適合種植特定類型的小麥，而不同種類的小麥單株成穗數、穗粒數、千粒重等指標各不相同，導致單產存在較大差異[34]。（3）基礎設施與勞動、機械、化肥、農藥等各種投入要素。（4）統計誤差。由于小麥種植非常集中，河南、山東、河北、安徽、江蘇五省產量近9 000萬噸，占全國76%以上，而廣東、廣西等地產量不足1萬噸，播種面積太小的地區(qū)，土地面積與產量的統計誤差會對單產的計算造成較大影響。

我們的結果顯示小麥單產并不存在總體收斂情況，而是收斂于三個組。其中，小麥主產區(qū)（河南、山東、河北、安徽、江蘇五省）和華北地區(qū)、東北三省、華東和西北部分地區(qū)收斂于第一個組，單產較高。原因可能是黃淮地區(qū)和華北地區(qū)氣候溫暖，雨量適度，生態(tài)環(huán)境最適宜種植高產優(yōu)質的強筋、中筋冬小麥;東北地區(qū)土地肥沃，礦產營養(yǎng)豐富，土壤結構良好，日照充足，是我國重要的強筋、中筋硬紅春小麥產區(qū);內蒙古土壤質地多為壤土，耕性較好，適合種植小麥;新疆地區(qū)由于麥田長期有積雪覆蓋，有利于冬小麥安全越冬，且日照量為全國之首，對小麥生長發(fā)育極為有利[34-36]。這些因素的共同作用以及優(yōu)良的品種和較高的機械化、水利化水平，使這些地區(qū)的小麥單產收斂于較高水平。與此對應，漢水上游地區(qū)土壤偏酸性，肥力較差;江西、湖南、廣東、上海降雨太多，不適合小麥生長;西南日照不足，影響小麥后期灌漿和結實;西北溫度偏低，氣候干旱，降水量太少，制約了單產提高[36]。因此，這些地區(qū)的小麥單產收斂于一個相對較低的水平。云桂黔三省單產較低，增長較慢，收斂于更低的均衡水平。根據趙廣才的分析，云南的土壤類型主要為紅壤，質地黏重，酸性較強，土質較差，不適合小麥生長。貴州的小麥主產區(qū)主要分布在海拔800—1 400米地區(qū)，土壤類型主要為黃壤，具有過黏、過沙、過酸三大特點，缺磷，日照不足，直接影響小麥后期灌漿和結實;加之貴州災害性天氣種類較多，干旱、秋風、凌凍、冰雹頻度大，不利于小麥生長。廣西主要種植冬小麥，播種季節(jié)通常在11月，來年3、4月收割，而此期間正值旱季，降水量僅占年降水量的 15%—30%，且太陽輻射較少[36]。我們還發(fā)現，西藏的小麥單產增長較快，不與其他任何地區(qū)收斂。其小麥單產在 20世紀 80年代初每公頃不足 3 000千克，但近 10年來每公頃產量均高于 6 000千克，遠遠領先于其他地區(qū)。原因可能在于西藏的小麥大部分種植在海拔2 600—3 800米的河谷地，日照時數常年在 3 000小時以上。由于氣溫日夜差較大，因而小麥光合作用強，凈光合效率高，容易形成大穗大粒，適合種植高產的強冬性中筋小麥[34，36]。此外，20世紀 90年代以后，西藏的農業(yè)生產條件得到極大改善，有效灌溉面積、化肥施用量、農藥使用量、塑料薄膜使用量、農業(yè)機械總動力等相關指標至少增加了 1倍，因此，單產能保持極高的增長速度。

除了自然條件的差異外，我們還發(fā)現小麥生產中不同地區(qū)在投入要素上存在巨大差異。表7根據《2013年農產品成本收益統計資料匯編》計算了2012年三個收斂組的投入要素均值，我們將書中匯報的15個省區(qū)市按照收斂情況劃為三個組，遺憾的是沒有西藏的數據。結果顯示，第一個收斂組（河北、內蒙古、黑龍江、江蘇、安徽、山東、河南、新疆）的種子、化肥、農藥以及機械投入遠高于第三收斂組（云南），也高于第二收斂組（山西、湖北、四川、陜西、甘肅、寧夏），但勞動的投入為所有組中最低;第三收斂組的勞動投入最高，但其他要素投入均遠低于第一、二收斂組。這說明投入要素的巨大差異可能也是造成不同地區(qū)小麥單產收斂于不同俱樂部的原因。此外，在小麥不是主要糧食作物的地區(qū)，政府對小麥生產基礎設施的投入以及種子技術的研發(fā)力度較小，這也會造成小麥單產的發(fā)散。

表7 不同收斂組小麥投入要素使用比較(每公頃)

玉米是全世界總產量最高的糧食作物。在中國，玉米于20世紀90年代末超過小麥成為總產量第二的糧食，2012年超過稻谷成為我國產量最高的糧食作物，2013年總產量占糧食總產量的36.30%。我們的檢驗顯示，玉米單產在全國范圍內趨于收斂，這可能歸因于玉米對生長條件的要求較低，可以在多種土壤上種植，且新品種更新和推廣應用速度快，加之科學的施肥和灌溉，以及覆膜技術的推廣和新技術跨區(qū)域的快速傳播，這些都導致了玉米單產的快速增長和趨同[37]。李少昆和王崇桃指出，在確定了玉米在飼料中的主導地位之后，我國的玉米生產很大程度上受工業(yè)消費量和畜牧業(yè)增長拉動，2006年以來玉米價格的連續(xù)上漲調動了農民生產和農技人員科技服務的積極性，促進了先進技術和優(yōu)良品種的應用和推廣[37]。

以上結果表明，影響作物單產收斂的可能原因包括高產品種的推廣情況，對自然生態(tài)條件的敏感程度以及相應投入要素的使用差異。稻谷的收斂主要歸功于高產雜交稻的推廣，而玉米的收斂則主要由于需求的快速增長刺激了新品種的研發(fā)和推廣，而且品種受自然生態(tài)條件影響較小。孫芳利用嵌套CERES作物模型估計了三大主糧對氣候變化的敏感性和脆弱性，她的研究發(fā)現，小麥對氣候變化最為敏感，玉米受影響最?、賲⒁妼O芳《我國主要作物對氣候變化的敏感性和脆弱性研究》，中國農業(yè)科學院生態(tài)系2005年碩士學位論文。，這也解釋了為什么小麥未能克服自然條件的差異。此外，小麥的單產收斂情況還可能受到地方性的品種保護、投入要素的地區(qū)性差異以及統計誤差等因素影響。

五、三種糧食生產潛能分析

基于上述俱樂部收斂分析，我們進一步測算了三種糧食在全國范圍內的潛在產能。這對我們制定有效的糧食安全政策至關重要。由于農作物潛在產出水平的決定因素較多，包括技術、氣候、土壤狀況以及各地的生產模式和經濟環(huán)境，這些因素最終都會影響土地生產率，并通過單產水平反映出來。因此，我們從單產提升空間的角度來分析生產潛能。

具體而言，我們以歷年各收斂俱樂部中最高的單產作為該俱樂部所有成員在該年的潛在單產水平，用各年度的潛在單產水平乘以實際播種面積得出各俱樂部歷年的潛在產量，加總所有俱樂部的潛在產量即為全國潛在產量。計算結果匯報在表8中。根據統計結果可以得出以下四點結論：（1）三種主糧均有較大的增產空間，其中，玉米和稻谷的增產潛力高于小麥;（2）三種主糧的增產潛力隨時間呈現不斷下降趨勢，即實際產量與潛在產量之間的差距不斷縮小，這也進一步驗證了俱樂部內部單產差異在不斷減少;（3）1980至2012年間實際產量的增長速度遠高于潛在產量的增速;（4）2012年稻谷、小麥、玉米的潛在產量分別為25 251萬噸、13 523萬噸、27 097萬噸，分別比同期實際產量高出27.7%、11.7%、33.6%。

表8 三種糧食實際產量以及潛在產量情況

為了進一步研究三種主要糧食的生產潛能，我們匯總了稻谷、小麥、玉米歷年的實際產量與潛在產量，并計算了總產量增長空間，結果展示在圖3中（海南、青海、重慶數據不全，我們沒有將其納入預測分析）。其中，左側縱坐標為產量測度，右側縱坐標為增產潛力。從圖中可以明確看出潛在產量與實際產量呈現相同的變化趨勢，2004年以后糧食潛在產量也出現了“九連增”現象。2012年，三種主糧的潛在產量達到65 871萬噸，比當年的實際產量（52 149萬噸）高26.3%。我們對增產潛力的預測要明顯低于W a ng等用生產效率指標得出的預測[16-17]，這可能因為我們考慮了不同俱樂部的差異性。即便如此，這一結果同樣顯示當前我國的主糧生產仍然有較大的增長空間。此外，我們還發(fā)現實際產量與潛在產量之間的差異呈現出不斷縮小的趨勢，20世紀80年代初產量增長潛力高達70%，到2010年后已經下降到30%以下。用增產潛力對時間趨勢項進行簡單線性回歸，結果顯示增產潛力每年大約下降1.1個百分點;到2020年，預期增產潛力會下降到18.7%;到2030年，預期增產潛力會進一步下降到7.7%。然而，我們還可以觀察到2004年以來增產潛能大體在30%左右波動，所以我們可能高估了潛能下降的速度。結合潛能變化的長期時間趨勢回歸結果和2004年以來的波動情況，我們可以初步認為，未來10—20年之內，糧食生產仍然存在一定的增產空間（10%以上）。

圖3 三種糧食歷年實際產量與潛在產量(1980—2012年)

六、結 語

作為世界上人口基數最大的國家，確保糧食安全是我國當前以及未來相當長的一段時間內面臨的重大挑戰(zhàn)。未來保障糧食安全將主要依賴單產的提高。為了加深對我國糧食生產潛能的理解，本文從俱樂部收斂的角度分析了我國稻谷、玉米、小麥三種主要糧食作物單產的收斂情況。鑒于傳統收斂檢驗方法（β收斂和σ收斂）存在的缺陷，我們采用了Phillips等提出的俱樂部收斂檢驗來判定收斂情況[23]。實證結果顯示，玉米全國范圍內收斂;稻谷除山西單產增加緩慢，不與其他地區(qū)趨向同一均衡水平之外，全國總體也存在收斂情形。而小麥則收斂于三個不同的俱樂部，其中，作為小麥主產區(qū)的黃淮地區(qū)和東北、華北、華東大部以及西北部分地區(qū)收斂于第一組，單產較高;而漢水流域、西部大部以及華東部分地區(qū)收斂于第二組，單產稍低;云桂黔收斂于第三組，單產增長最慢，水平也最低;西藏的小麥單產增長遠高于其他地區(qū)，也不與任何地區(qū)收斂。

我們認為，高產品種的推廣力度、對自然生態(tài)條件的敏感程度以及相應投入要素的使用差異是影響單產收斂的關鍵因素。稻谷單產的收斂主要歸功于高產雜交稻的推廣，而玉米單產的收斂則主要由于需求的快速增長刺激了新品種的研發(fā)和推廣，而且品種受自然生態(tài)條件影響較小。與之相反，小麥對自然氣候條件較為敏感，且播種品種和投入要素地區(qū)差異較大，從而導致單產收斂于三個俱樂部。當然，我們的研究主要是從統計學的角度揭示糧食單產收斂與發(fā)散的事實，至于背后的推動因素有待于進一步研究。

基于此，我們進一步測算了我國的糧食生產潛能。用歷年各收斂組中單產最高的指標作為該組當年的潛在單產水平，我們發(fā)現三種主要糧食實際產量與潛在產量之間的差距在不斷縮小。截止到2012年，潛在產量高達65 871萬噸，仍比實際產量高26%，即我國三種主要糧食產量仍有較大的增長空間。通過簡單分析，我們可以初步判斷未來10—20年內，我國糧食仍然會有10%以上的增產潛力。根據收斂原因的分析，潛能的激發(fā)可能依賴于高產品種的研發(fā)和推廣以及農業(yè)基礎設施等投入的均等化。

需要注意的是，我們的預測是以同一收斂組內各地區(qū)均能實現組內最大單產為前提，但現實中影響糧食單產的因素太多，有些因素如地理氣候的差異并不能通過技術外溢、人力資本投資等渠道消除，所以，即便同一收斂組內不同地區(qū)也可能無法實現同樣的單產水平。進一步的研究應當對導致同一收斂組內部單產差異的因素進行分解，剔除無法消除差異的因素，從而測算出真實的增產潛能。

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Grain Output Potential in China：A Perspective from Club Convergence

Ti a n Xu1，2Yu Xia ohu a3，4Zh a ng Xia oheng1
（1.College of Economics and Management，Nanjing Agricultural University，Nanjing210095，China; 2.China Center for Food Security Studies，Nanjing Agricultural University，Nanjing210095，China; 3.School of Management，Zhejiang University，Hangzhou310027，China;4.Department of Agricultural Economics and Rural Development，University of G ? ttingen，G ? ttingen37073，Germany）

This pa per sheds light on the club convergence in the yield of three m a in g ra ins a mong provinces in Chin a.With provincia l yield d a taof rice，m a ize，a nd whe a t from 1980 to 2012，we first investig a te the yield convergence for Chin a by using the convention a l convergence tests. Cont ra dictory resultsa re found betweenβa ndσconvergence tests.In pa rticula r，βconvergence test provides strong evidence th a t the yields of a ll three g ra ins a re converging，which is inconsistent with the d a ta.On the cont ra ry，σ convergence test finds th a t whe a t yield is diverging，while no cle a r trend is found for rice a nd m a ize yields.Therefore，we furthera dopta newly developed s ta tisti ca l method proposed by Phillipsa nd Sul（2007）to re-test the convergence，which a llows for different time p a thsa nd individu a l heterogeneity.Their methodology is p a rticu la rly useful in m ea suring t ra nsition tow a rd a long-run growth p a th or a common st ea dy s ta te.We first a dopt this method to test the popu la tion convergence for the three g ra ins.

Results show th a t rice yield is converging into one club in whole Chin a except for Sh a nxi Province.Moreover，m a ize yield is converging in whole Chin a，while no popu la tion convergence is found for whe a t yield.Inste a d，we find three convergent clubs for whe a t yield：Beji ing，T ia n j in，Hebei，Sh a nxi，Inner Mongol ia，L ia oning，Jilin，Heilong j ia ng，Sh a ndong，Anhui，Jia ngsu，Zh ej ia ng，Fu j ia n，Sh a a nxi，Xin j ia ng a nd Hen a n converge to the first club with the highesta ve ra ge yield;Hubei，Hun a n，Gu a ngdong，Sichu a n，G a nsu，Qingh a i，Ningxia，J ia ngxi a nd Sh a ngh a i converge to the second club with the middlea ve ra ge yield;Yunn a n，Gu a ngxi a nd Guizhou converge to the third club with the lowest yield;Tibet h a s the highest yield a nd diverges.A briefa n a lysis indic a tes th a t convergence of ricea nd m a ize yields might bea ttributed to the popu la riz a tion of high-yield v a riety a nd low dependence on n a tu ra l condition，while wide heterogeneity in n a tu ra l ecologic a l condition，v a rious seed v a riety，a nd gre a t difference in input fa ctors result in three convergence clubs for whe a t.Furthermore，using the m a ximum yield in e a ch club a s the potent ia l production frontier，we pro j ect the g ra in output for e a ch ye a r.Our results show th a t the g a p between re a l output a nd potent ia l output is shrinking over time.In pa rticula r，the g a p between re a l outputa nd potent ia l output of whe a t is the highest in the 1980s，which however experienced the la rgest decline in the pa st three de ca des，a nd dropped down to 11.76%in 2012.The potentia l output of the three m a in g ra ins re a ches 6.6 trillion tons in 2012，which is still 26%higher th a n the re a l output.Our results indic a te th a t the potentia l incre a se ofthe three m a in g ra ins will rem a ina bove 10%in the next 10-20 ye a rs.

g ra in output potentia l;g ra in yield;club convergence;logttest

10.3785/j.issn.1008-942X.CN33-6000/C.2016.05.135

2016-05-13 [本刊網址·在線雜志]http：//www.j ourn a ls. zj u.edu.cn/soc

[在線優(yōu)先出版日期]2016-08-15 [網絡連續(xù)型出版物號]CN33-6000/C

國家自然科學基金面上項目（71473123）;國家自然科學基金重點項目（71333008）;國家社會科學基金重大項目（14ZDA037）;江蘇省高校優(yōu)勢學科建設工程資助項目

1.田旭（http：//orcid.org/0000-0002-1070-3581），男，南京農業(yè)大學經濟管理學院副教授，中國糧食安全研究中心研究人員，農業(yè)經濟學博士，主要從事農業(yè)生產和營養(yǎng)轉型研究;2.于曉華（http：//orcid.org/0000-0003-4257-8081），男，德國哥廷根大學農業(yè)經濟與農村發(fā)展系教授，浙江大學求是講座教授，農業(yè)經濟學、人口學雙博士，主要從事農業(yè)經濟學、發(fā)展經濟學以及應用計量經濟學研究;3.張曉恒（http：//orcid.org/0000-0003-0146-8687），男，南京農業(yè)大學經濟管理學院博士研究生，主要從事農業(yè)生產和農產品貿易研究。