崔楠楠+賈布裕+余曉琳+麥梓浩+楊錚+顏全勝

摘 要：為研究布置單向預(yù)應(yīng)力的混凝土索塔錨固區(qū)的傳力機(jī)理，明確該類新型索塔錨固區(qū)的實際受力狀況，以廣中江高速公路西江水道橋為工程背景，進(jìn)行了索塔節(jié)段足尺模型試驗和有限元數(shù)值分析，試驗中特制了與實橋一致的平行鋼絲索短索，并設(shè)計了斜向加載反力梁，以模擬斜拉索的大噸位斜向荷載；試驗過程中觀測結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形以及裂縫發(fā)展.研究結(jié)果表明：理論分析與試驗結(jié)果吻合較好，結(jié)構(gòu)在1.2倍設(shè)計荷載下仍處在彈性受力狀態(tài)，主要受力部位未發(fā)現(xiàn)裂縫；推算抗裂安全系數(shù)為2.04，布置在順橋向塔壁的單向預(yù)應(yīng)力能夠提供足夠的壓應(yīng)力儲備.

關(guān)鍵詞：斜拉橋；預(yù)應(yīng)力混凝土；試驗研究；索塔錨固區(qū)；單向預(yù)應(yīng)力；有限元分析

中圖分類號：TU378 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-2974（2016）05-0061-09

Abstract： In order to study the mechanism of new one-way pre-stressed tendons applied to cable-pylon anchorage zone， as well as to clarify the actual stress distribution of the tendons， a full-scale model test and finite element analysis were conducted. As the construction background， Xijiang River Bridge of Guangzhou - Zhongshan - Jiangmen highway was considered. To simulate the large-tonnage inclined load of the cable， four short parallel wire cables and a reaction beam were designed and manufactured. Strains， displacements， and cracks of the structure were measured. The predictions by the finite element analysis agreed well with the test results. The linear strain distributions of the structure were measured even at 1.2 times of designed load， and cracks did not occur in the main load-resisting members. In addition， the safety coefficient 2.04 was estimated to prevent cracks， and enough prestress reserve was provided by the one-way pre-stressed tendons placed in the longitudinal direction wall.

Key words：cable-stayed bridge； prestressed concredte； experiments； pylon anchorage zone； one-way prestressing tendons； FEA

斜拉橋索塔錨固區(qū)應(yīng)力集中且分布復(fù)雜，是關(guān)系到斜拉橋結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵部位.對于斜拉索側(cè)壁錨固的箱型截面混凝土索塔，目前大多采用U型、井型或混合型預(yù)應(yīng)力布置形式，但其普遍存在施工困難，永存預(yù)應(yīng)力不能保障以及預(yù)壓應(yīng)力與斜拉索產(chǎn)生的應(yīng)力分布不吻合等缺陷[[1-3[]；且U型預(yù)應(yīng)力的摩阻損失規(guī)律難以掌握，其形狀使得錨固區(qū)應(yīng)力場更加復(fù)雜，在我國幾乎每一座采用此種型式的大跨度斜拉橋都要進(jìn)行模型試驗，造成極大的浪費.為避免上述缺陷，提出一種新型的單向預(yù)應(yīng)力布置形式，僅在順橋向塔壁布置單向預(yù)應(yīng)力，橫橋向依靠厚壁混凝土抗剪來抵抗斜拉索水平分力.這種單向布束方式具有受力明確、施工簡單等顯著優(yōu)點，廣中江高速公路三座大跨度斜拉橋均將采用此方案，然而目前國內(nèi)外鮮有類似案例，缺乏設(shè)計和施工經(jīng)驗，因此有必要通過模型試驗研究其受力性能.

在相關(guān)試驗研究方面，文獻(xiàn)[4-5]中采用水平加載的方式進(jìn)行足尺模型試驗，研究了U型預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)的受力性能；文獻(xiàn)[6]采用斜向加載的試驗方式研究了井型預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)的受力性能；文獻(xiàn)[7-9]采用斜向加載的方式對U型或混合型預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[10-11]進(jìn)一步對錨固區(qū)的受力機(jī)理和設(shè)計方法進(jìn)行了研究.可以看出，目前國內(nèi)外已積累了多個實際斜拉橋錨固區(qū)足尺模型試驗的可靠數(shù)據(jù)，但試驗結(jié)果往往僅適用于該相關(guān)工程，而且部分采用水平加載，與實際不符，斜向加載時用鋼絞線代替平行鋼絲索，導(dǎo)致索孔尺寸加大，削弱了結(jié)構(gòu)；并且對于單向預(yù)應(yīng)力布置形式的索塔尚未見相關(guān)研究，初步有限元分析表明，其受力模式以及開裂敏感區(qū)的位置與傳統(tǒng)預(yù)應(yīng)力布置形式的混凝土索塔有所不同.因此，本文針對這種新型的單向預(yù)應(yīng)力體系索塔錨固區(qū)進(jìn)行了足尺模型試驗，試驗中定制與實橋一致的短束平行鋼絲索，采用實際角度的斜向加載，結(jié)合有限元分析，研究了不同荷載階段下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力，變形和裂縫發(fā)展情況，為單向預(yù)應(yīng)力體系索塔錨固區(qū)的設(shè)計和施工提供依據(jù).

本文依托工程為廣中江高速公路西江水道橋，該橋為獨柱雙塔中央索面半飄浮體系斜拉橋，跨徑布置為57.5 m+172.5 m+400 m+172.5 m+57.5 m.

1 足尺模型試驗方案

1.1 試驗節(jié)段選取與模型設(shè)計

西江水道橋索塔采用“方圓結(jié)合”造型，整個索塔由底部的正方形截面逐漸變化到頂部的圓形截面.通過建立整個橋塔的有限元模型，得到各節(jié)段的應(yīng)力分布，據(jù)此選擇截面面積相對較小，索力較大的18號索節(jié)段（全橋共31對索）作為試驗節(jié)段.根據(jù)圣維南原理，將2.5 m的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段分別向上向下延伸一定長度，以減少邊界條件對于所選節(jié)段受力的影響，通過對3.2 m、3.4 m、3.6 m和3.8 m的試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行有限元分析，最終確定的試驗?zāi)Ｐ透叨葹?.4 m，此高度范圍內(nèi)有7對單向預(yù)應(yīng)力筋.根據(jù)應(yīng)力等效原則將原橋塔的不規(guī)則變截面轉(zhuǎn)換為方形的常截面，截面尺寸為5.9 m×5.9 m.為了實現(xiàn)斜拉索的斜向加載，本試驗在模型底部設(shè)計了預(yù)應(yīng)力混凝土梯形臺座，作為張拉斜拉索的反力梁.試驗?zāi)Ｐ偷牧⒚鎴D見圖 1，索塔截面預(yù)應(yīng)力布置的具體尺寸見圖 2，模型試驗現(xiàn)場照片見圖 3.

試驗?zāi)Ｐ筒捎肅50混凝土（與原橋一致），預(yù)應(yīng)力采用公稱直徑15.2 mm的鋼絞線，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1 860 MPa，彈性模量Ep=195 GPa，每束16根，預(yù)應(yīng)力孔道采用D104/90 mm的塑料波紋管.

1.2 加載方案

將特制的平行鋼絲索短索的一端固定于臺座，另一端用最大噸位900 t的千斤頂張拉. 依托工程施工順序為先建造完成整個索塔，再建主梁，每建一節(jié)段主梁，安裝相應(yīng)的斜拉索.因此根據(jù)實際結(jié)構(gòu)施工和運(yùn)營階段不同的受力狀態(tài)，試驗分為以下3個工況：

工況1：單向預(yù)應(yīng)力單獨作用.預(yù)應(yīng)力鋼束采用單端張拉，控制張拉力3 124.8 kN，所有預(yù)應(yīng)力鋼束全部完成張拉.

工況2：正常使用狀態(tài).斜拉索索力與預(yù)應(yīng)力共同作用，Z18設(shè)計索力P為7 454.4 kN，B18為6 503.9 kN.加載順序為0→0.4P→0.6P→0.8P→0.9P→1.0P→0.7P→0.5P→0.

工況3：1.2倍超載狀態(tài).斜拉索索力與預(yù)應(yīng)力共同作用，Z18超載索力1.2P為8 945.3 kN，B18為7 804.7 kN.加載順序為0→0.6P→0.8P→1.0P→1.1P→1.2P→0.7P→0.5P→0.

在正式加載前，進(jìn)行0.3P的預(yù)載，檢查各儀表、傳感器工作情況，消除各種非線性初始影響.

1.3 測點布置

1）應(yīng)變測量.為方便描述，斜拉索錨固塊所在的塔壁稱為“前墻”，布置有預(yù)應(yīng)力的塔壁稱為“側(cè)墻”.混凝土內(nèi)部應(yīng)變通過在普通鋼筋上綁扎鋼筋計和埋入式振弦傳感器來測量.混凝土表面應(yīng)變通過粘貼表面式振弦傳感器測量.測點沿模型高度方向從上至下分6層布置，編號方式采用：層號+點號+測試元件種類，表面式振弦傳感器用E表示，埋入式振弦傳感器用M表示，鋼筋計用N表示；例如4-1E代表第4層1號位置的測點，其用表面式振弦傳感器測量.測點的平面布置點位如圖4所示（圖中僅標(biāo)注了點號+測試原件，層號未標(biāo)出）.分層示意見圖5.前墻外表面索孔附近的測點編號如圖6所示（其中層號8表示不規(guī)則層，其測點編號也不再遵循圖4所示的規(guī)則層編號順序），括號內(nèi)的編號為另一面前墻對稱位置的測點編號.

2）變形測量和裂縫觀測.在模型頂部和中部布置電子百分表，共兩層，每層4個，布置平面圖見圖7.在試驗?zāi)Ｐ偷谋砻?，?0 cm×50 cm方格畫出方格線，試驗過程中用讀數(shù)顯微鏡觀測每級荷載下有無裂縫產(chǎn)生及裂縫分布、寬度和發(fā)展情況.

2 有限元數(shù)值模擬

有限元數(shù)值模擬的結(jié)果可為試驗設(shè)計提供依據(jù)，而試驗數(shù)據(jù)又可反觀數(shù)值模擬的可靠性，因此有限元數(shù)值模擬對試驗與分析都具有重要意義[[12-13].本文用ANSYS有限元軟件按模型的實際尺寸和加載情況建立三維有限元模型（見圖8），進(jìn)行線彈性計算.模型采用solid45彈性單元模擬混凝土實體；link8單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋，通過初應(yīng)變施加預(yù)應(yīng)力，考慮預(yù)應(yīng)力損失；shell63單元模擬斜拉索套筒.模型忽略普通鋼筋的影響.混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼筋的材料性質(zhì)按試驗中預(yù)留試件的實測各項指標(biāo)取值.

在臺座的底面約束模型的豎向位移（Y方向），并在底面的對稱軸位置約束順橋向（Z方向）和橫橋向（X方向）的位移.模型頂面自由.按照試驗方案先后進(jìn)行3種工況的計算.

3 試驗與有限元計算結(jié)果的對比分析

3.1 單向預(yù)應(yīng)力束單獨作用

有限元計算的應(yīng)力云圖見圖 9.

圖9所示的有限元計算結(jié)果表明：在單向預(yù)應(yīng)力作用下，模型側(cè)墻內(nèi)表面預(yù)壓應(yīng)力約為-5.83～-3.72 MPa，塔柱底部受臺座影響，壓應(yīng)力稍小.側(cè)墻外表面壓應(yīng)力較小，約為-0.88～ -0.50 MPa.模型前墻內(nèi)表面應(yīng)力均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，錨塊以上達(dá)2.53～ 3.75 MPa，錨塊及以下部分為0.94～2.53 MPa.前墻外表面中部存在-1.31～-0.37 MPa的壓應(yīng)力，角部及斜拉索索孔下方為0.5～1.5 MPa的拉應(yīng)力.

將具有代表性的一部分測點的計算值和實測值列于表 1，二者雖有差異，但整體上較吻合，某些測點（如3-6N，2-10N）偏差百分比較大是因為應(yīng)力絕對值很小，傳感器稍有擾動即引起很大百分比誤差，但其絕對誤差值是很小的.測點2-13E，5-13E位于前墻內(nèi)表面拐角部位，實測值表現(xiàn)出異常大的拉應(yīng)力，經(jīng)檢查該部位出現(xiàn)細(xì)裂縫，裂縫寬度很小，約為0.05～0.08 mm，裂縫分布見圖 10.文獻(xiàn)表明此處細(xì)裂縫非本文研究的新型單向預(yù)應(yīng)力體系索塔錨固區(qū)所獨有，U型預(yù)應(yīng)力體系亦無法避免前墻內(nèi)側(cè)出現(xiàn)高拉應(yīng)力區(qū)[[1，14]，然而張拉大噸位斜拉索力之后，此拉應(yīng)力將被抵消，在橋梁的使用過程中將不會存在高拉應(yīng)力區(qū).為避免施工階段產(chǎn)生局部細(xì)裂縫影響混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性，建議局部增加防裂鋼筋網(wǎng)或局部構(gòu)造優(yōu)化，同時控制預(yù)應(yīng)力施工程序.

實測值和計算值均表明，在單向預(yù)應(yīng)力作用下，橋塔側(cè)墻出現(xiàn)了較大的壓應(yīng)力增量，壓應(yīng)力由內(nèi)表面向外表面逐漸減小，模型內(nèi)表面中部的傳感器測得壓應(yīng)力為-6.0～ -4.0 MPa左右，預(yù)應(yīng)力作用效果明顯.前墻內(nèi)表面的中部出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，并有細(xì)裂縫出現(xiàn)，其他部位未發(fā)現(xiàn)裂縫，大部分測點計算值與實測值吻合良好，實測值略小于計算值.

3.2 正常使用狀態(tài)

有限元計算的應(yīng)力云圖見圖11，計算結(jié)果表明：在單向預(yù)應(yīng)力和1.0倍工作索力的共同作用下，模型側(cè)墻仍存在-3.5～ -2.5 MPa左右的壓應(yīng)力.張拉預(yù)應(yīng)之后在前墻內(nèi)表面產(chǎn)生的高拉應(yīng)力區(qū)，施加索力后有所改善.前墻外表面斜拉索套筒附近存在較大拉應(yīng)力.

限于篇幅，僅將塔壁具有代表性的部分測點的應(yīng)變增量荷載曲線繪于圖12.

圖 12（a）中各測點的荷載應(yīng)變關(guān)系基本呈線性關(guān)系，可以看到前墻內(nèi)表面的測點（2-21E）在設(shè)計索力下出現(xiàn)較大的壓應(yīng)變增量，這將抵消預(yù)應(yīng)力施工時出現(xiàn)的拉應(yīng)力.前墻的關(guān)鍵區(qū)域為外表面中部，此位置的測點3-23E出現(xiàn)拉應(yīng)變增量，在1.0P為55.3 εμ，疊加上一工況應(yīng)力之后，此區(qū)域會出現(xiàn)0.66 MPa的拉應(yīng)力，小于C50混凝土的容許拉應(yīng)力2.64 MPa.側(cè)墻的關(guān)鍵區(qū)域為內(nèi)表面的拐角部位，測點2-18E的拉應(yīng)變增量在1.0P為92.2 εμ，與預(yù)壓應(yīng)力疊加之后仍存在-3.26 MPa的壓應(yīng)力.側(cè)墻的拉應(yīng)變增幅大于前墻，說明側(cè)墻受力較大，單向預(yù)應(yīng)力體系是合理的.

圖 12（b）中的測點位于索孔附近，當(dāng)加載至0.6P時，應(yīng)變陡然增大，經(jīng)檢查在前墻外表面4個索孔下方均出現(xiàn)細(xì)裂縫，但隨著荷載的增加裂縫幾乎不增長，寬度為0.05 mm左右，加載1.0P時長度為15 cm左右.在文獻(xiàn)[14-15]等布置U型預(yù)應(yīng)力混凝土索塔的足尺模型試驗中也觀測到了類似裂縫，認(rèn)為此處細(xì)裂縫雖較早出現(xiàn)，但應(yīng)力能夠有效地進(jìn)行重分布，裂縫隨荷載增加開展緩慢，不致于過早地危及整體結(jié)構(gòu)的安全，且通過增加防裂鋼筋網(wǎng)等構(gòu)造措施可以有效地避免.有限元分析及文獻(xiàn)表明索孔對于前墻應(yīng)力規(guī)律的影響不大，只對索孔附近混凝土應(yīng)力分布有影響[[16]，裂縫不隨荷載規(guī)律增長說明此處裂縫屬于局部應(yīng)力集中引起的裂縫，隨著局部應(yīng)力重分布具有自限性.

模型其他部位未發(fā)現(xiàn)裂縫.

圖12 （c），（d）給出了計算值與測試值的對比結(jié)果，二者變化趨勢吻合較好，計算值普遍稍大于實測值.

圖13給出塔頂2個測點的位移，模型前墻外凸，側(cè)墻內(nèi)凹，前墻變形大于側(cè)墻.

3.3 倍超載狀態(tài)

模型試驗中一些關(guān)鍵測點的應(yīng)變增量荷載曲線如圖 14所示，大部分測點的變化規(guī)律是同上一工況（正常使用狀態(tài)）相似的，應(yīng)變與荷載的比例基本不變，說明索塔在超載狀態(tài)下仍處于彈性工作狀態(tài).上一工況中索孔附近出現(xiàn)的裂縫幾乎未增長，其他主要受力區(qū)域未發(fā)現(xiàn)裂縫.

由于索塔模型仍處于彈性工作狀態(tài)，將該工況實測應(yīng)力增量與預(yù)應(yīng)力作用下的實測應(yīng)力疊加，得到超載狀態(tài)下索塔關(guān)鍵位置的應(yīng)力狀態(tài)，列于表2.側(cè)墻仍存在-3～ -2 MPa的預(yù)壓應(yīng)力，前墻外表面有拉應(yīng)力存在，超載狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的主要受力部位是安全的，不會開裂.

3.4 抗裂安全系數(shù)的推算

根據(jù)有限元及試驗結(jié)果分析，索塔的危險區(qū)域主要為前墻外表面中部以及側(cè)墻內(nèi)表面拐角處，因此以上述二者為控制區(qū)域近似推算索塔的抗裂安全系數(shù)，推算數(shù)據(jù)采用實測值[17].在1.0倍工作索力的作用下，中跨前墻外表面中部測點3-23E測有1.91 MPa的拉應(yīng)力增量，側(cè)墻內(nèi)表面拐角處測點2-18E測有3.18 MPa的拉應(yīng)力增量；而在單向預(yù)應(yīng)力束作用下，前墻測點3-23E處有-1.25 MPa的壓應(yīng)力，側(cè)墻測點2-18E處有-6.44 MPa的壓應(yīng)力.若以2.64 MPa拉應(yīng)力作為開裂臨界值[18]，則開裂荷載計算如下：

前墻開裂荷載：pqcr=2.64+1.251.91×1.0p=2.04p.

側(cè)墻開裂荷載：pccr=2.64+6.443.18×1.0p=2.86p.

側(cè)墻與前墻開裂荷載比值：q=pccrpqcr=2.86p2.04p=1.40.

因此，前墻的抗裂安全系數(shù)為2.04，側(cè)墻為2.86，整個結(jié)構(gòu)的抗裂安全系數(shù)由前墻控制，取為2.04，可見單向預(yù)應(yīng)力束布置使得索塔有足夠的安全儲備來抵抗斜拉索力，但前墻與側(cè)墻的抗裂安全度不均衡，前墻先于側(cè)墻開裂，建議通過優(yōu)化分析確定更加合理的預(yù)應(yīng)力位置.

4 結(jié) 論

1） 索塔在張拉單向預(yù)應(yīng)力之后，側(cè)墻存在較大的壓應(yīng)力儲備，前墻內(nèi)表面有高拉應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)，施加索力可以抵消該區(qū)域的拉應(yīng)力.

2） 在單向預(yù)應(yīng)力和工作索力的共同作用下，側(cè)墻全截面受壓，前墻內(nèi)表面受壓，外表面有較小的拉應(yīng)力出現(xiàn).1.2倍超載狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)仍處于彈性受力狀態(tài).

3） 前墻外表面索孔附近在施加0.6P索力之后出現(xiàn)細(xì)裂縫，隨著荷載增加裂縫幾乎不增長，這是由于局部應(yīng)力集中引起的，隨著局部應(yīng)力重分布裂縫具有自限性，建議通過加防裂鋼筋網(wǎng)等構(gòu)造措施來改善.

4） 索塔的抗裂安全系數(shù)為2.04，單向預(yù)應(yīng)力束布置使其具有足夠的安全儲備來抵抗斜拉索力；前墻與側(cè)墻的抗裂安全度略有不均衡，前墻先于側(cè)墻開裂，建議通過優(yōu)化分析確定更加合理的預(yù)應(yīng)力位置.

5） 在彈性受力階段，實測值和計算值吻合較好，說明建立的有限元模型可以較為準(zhǔn)確地反映實際結(jié)構(gòu)，因此，有限元模型可用于索塔的進(jìn)一步參數(shù)分析.

試驗和有限元計算表明，單向預(yù)應(yīng)力體系混凝土索塔受力明確合理，并且有效地避免了U型和井型預(yù)應(yīng)力布置施工困難、應(yīng)力分布不均衡、截面削弱大等缺點，可以在進(jìn)一步優(yōu)化后推廣其應(yīng)用.

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