楊帆 李海博

摘要：基于DTM離散點數(shù)據(jù)，使用Visual C++編程語言進(jìn)行程序的設(shè)計，編寫讀入、寫出數(shù)據(jù)程序，通過用距離倒數(shù)加權(quán)方法進(jìn)行插值，建立格網(wǎng)DTM，獲取更加詳盡的地形信息。采用三階不帶權(quán)差分算法實現(xiàn)坡度和坡向的計算，采用直接比較當(dāng)前點的高程值與其周圍臨近點的高程值的方法來確定特征點，選取的特征位置包含以下幾個方面：山脊點、山谷點、深淵和基坑、山頭點，相連的山脊點、山谷點產(chǎn)生山脊線以及山谷線，編程完成了格網(wǎng)DTM，對地貌特性的自動挖掘，生成 .scr文件后，在AutoCAD下進(jìn)行三維立體顯示，使其更直觀，更形象的顯示地形特征。提交成果為Visual C++編程實現(xiàn)格網(wǎng)DTM下地性特征的自動提取及程序。

關(guān)鍵詞：DTM；地形特征；距離倒數(shù)加權(quán)法；坡度；坡向

1.前言

地形地貌作為地理要素之中，最為基礎(chǔ)的部分，其對自然地理單元的產(chǎn)生與地面物質(zhì)和能量的再分配過程，起到直接決定的作用。地形結(jié)構(gòu)線，作為地貌的基本骨架線，同時也通常為自然地理局域單元的根本分界線。由此看來，基于DTM數(shù)據(jù)信息，自動完成其總所潛在的地形構(gòu)造數(shù)據(jù)的挖掘，意義十分重大。根據(jù)規(guī)則格網(wǎng)DTM，對地貌特性進(jìn)行自動挖掘，并且深入改善DTM，完成對地貌的直接、全方位的展示，從而能夠讓挖掘出的地貌特性數(shù)據(jù)，可以更好的服務(wù)不同的行業(yè)領(lǐng)域，為促進(jìn)科學(xué)技術(shù)的向前發(fā)展努力。

由于GIS、DTM等研究分析技術(shù)的崛起，自動挖掘地貌特性的理論模型與基本算法，獲得了國內(nèi)外專家學(xué)者的密切關(guān)注。在此之中，規(guī)則格網(wǎng)的高程矩陣，作為DTM最為常用的矩陣模式。格網(wǎng)DTM無法清晰的顯示出地貌的具體構(gòu)造與局部特征，能夠利用附加地貌特性信息，例如：地貌特征位置、山脊線、谷底線以及斷裂線等，借以從而能夠詳細(xì)地，由數(shù)據(jù)分析處理得出地貌構(gòu)造。伴隨著DTM的推廣與運用，關(guān)于如何快速高效的創(chuàng)建網(wǎng)格DTM，成為了本領(lǐng)域研究的關(guān)鍵。

2.數(shù)字地面模型DTM

2.1 格網(wǎng)DTM 。數(shù)字地面模型（Digital Terrain Models）DTM，選取某個任意坐標(biāo)場之中，數(shù)據(jù)信息已知的x、y、z的坐標(biāo)位置，從而實現(xiàn)對地貌表面簡單的信息顯示，為具備空間位置特性與地貌屬性特性的信息表達(dá)，為一種能夠較為準(zhǔn)確的表達(dá)地貌表面特征和現(xiàn)象各類本質(zhì)，并且在空間內(nèi)部分布的數(shù)學(xué)理論模型。在數(shù)字地面模型之中，地貌特性展現(xiàn)為高程時，稱作是DEM。DEM作為創(chuàng)建DTM的根本前提，有關(guān)平面坐標(biāo)分布的單值連續(xù)性函數(shù)，為一種能夠通過離散化信息，描繪地表特征的數(shù)學(xué)理論模型[1]。

規(guī)則格網(wǎng)DTM，本質(zhì)上為高程矩陣。其優(yōu)勢在于：信息構(gòu)造單一，易于管理；適用于各類數(shù)據(jù)分析，或創(chuàng)建空間圖形等。其弊端在于：對格網(wǎng)點高程進(jìn)行數(shù)值內(nèi)插，降低了原始數(shù)據(jù)的精度；無法清晰的展示地貌構(gòu)造與細(xì)部結(jié)構(gòu)，能夠阻礙地貌的核心特性的表達(dá)，例如山峰、洼坑、山脊等；若更換變格網(wǎng)的數(shù)據(jù)規(guī)模，將無法應(yīng)用于起伏波動較大的區(qū)域；地貌簡單區(qū)域，往往會產(chǎn)生大量多余信息，影響信息管理。

2.2 距離倒數(shù)插值法建立格網(wǎng)DTM。本文采用距離加權(quán)平均方法進(jìn)行插值計算，這個方法簡單，易于進(jìn)行編程實現(xiàn)，利用地區(qū)內(nèi)部的已知高程信息點，以樣本點的空間距離為對象，采取加權(quán)平均處理，將所得的加權(quán)平均值，等價于未知點的高程值[3]。

在插值點之上，創(chuàng)建一個形狀為正方形的選擇框，如此一來，依據(jù)單一的坐標(biāo)數(shù)值，進(jìn)行對比便能夠發(fā)現(xiàn)納入正方形框內(nèi)部的信息點。如納入正方形框內(nèi)的信息點過多，能夠減少正方形框的面積；相反，提升正方形框的面積。正方形框面積的初始值的選取，由圖幅之中，原始信息點的密集程度決定。

3.根據(jù)格網(wǎng)DTM的地貌特性提取

3.1對于坡度與坡向的提取

3.2 特征點的提取

1）算法思想。算法思想，如下圖3-3顯示。若某些等高線所對應(yīng)的地貌特性為山谷，并且，過等高線j上的山谷點B，該點的水平線與周圍區(qū)域的等高線i，相交早A點以及C點，如此便能夠評估，在線段AC之上，連續(xù)點的高程值的變化幅度，為由A至B，緩慢降低，由B至C，緩慢提高。假設(shè)將B點作為山脊點，則可以判定，在線段AC之上，連續(xù)點的高程值的變化幅度，為由A至B緩慢提升，由B至C緩慢降低[6]。

根據(jù)上述推論，能夠總結(jié)出基于規(guī)則格網(wǎng)DTM之中，自動挖掘地貌線的一種簡易計算方法：對網(wǎng)格DTM之中，各個格網(wǎng)高程點，依據(jù)對比同此點八方向附近并且處于同一直線上的格網(wǎng)點高程值的波動狀況，以計算特征點位置，然后將附近區(qū)域的特征點用光滑曲線連接，制成對應(yīng)的特征線。

3.3 山谷線的提取

首先，山谷線的前提條件如下：

1）山谷線通過山谷點組成；2）由高程值極大值的山谷點（上游）出發(fā)，山谷線的數(shù)值理應(yīng)逐漸變小；3）除去封閉式的盆地（較為罕見），通常地山谷線中止在：其他山谷線（河流）；深淵、坑、湖泊以及海洋；網(wǎng)格DTM的邊際。

對山谷線的跟蹤，依據(jù)以上三個條件逐一追蹤，并且一般由高處轉(zhuǎn)向至低處進(jìn)行跟蹤，因此，對于每條新山谷線的跟蹤，均由從每項未跟蹤的山谷點之中，找到高程極值點處的山谷點，充當(dāng)新山谷線的“起始點”，并且以此“起始點”出發(fā)，尋求其后繼高程點，直至此條山谷線中止，然后再去跟蹤其余山谷線。在所有山谷點均完成跟蹤之后，即山谷線跟蹤完成[5][6]。

為規(guī)避某些局域位置產(chǎn)生地性線不完整現(xiàn)象，中間發(fā)生了斷裂，最終產(chǎn)生完備的地性線，能夠在判定特征點的過程中，除去挖掘山谷點之外，還要判定網(wǎng)格DTM之中，局部深淵和基坑等異常地貌。一般把高程值比附近點的高程值均要低的點，判定成深基坑或深淵。

在某條山谷線開始跟蹤后，上一次被確認(rèn)的山谷點作為當(dāng)前點，在此點為中心的八方向附近點之中，挖掘出后繼點，其須要符合的前提條件如下：

1）此點為高程小于當(dāng)前點的各個山谷點之中，高程值最低的位置；

2）連接此點和當(dāng)前點不同所有已完成跟蹤的山谷線相交。

若山谷點被判定成新的山谷線點，必須深入檢測，其是否同所有已完成跟蹤的山谷線相交，如是，則中止跟蹤，轉(zhuǎn)向跟蹤新的山谷線；否則檢查其是否已被跟蹤，如已被跟蹤，則說明兩條山谷線相匯合，跟蹤停止，轉(zhuǎn)向跟蹤新的山谷線；否則檢查該山谷線點是否位于DTM邊緣，如是，跟蹤亦停止，轉(zhuǎn)向跟蹤新的山谷線；否則檢查該山谷線點是否是深淵或坑點，如是，跟蹤立即中止，轉(zhuǎn)移以跟蹤新的山谷線；若不滿足上述狀況，則要持續(xù)對其跟蹤。

在某個山谷點完成跟蹤之后，便對其進(jìn)行標(biāo)記處理，以顯示其已完成跟蹤。一般需要各個山谷點，僅存一個“下游點”，但是，也會出現(xiàn)一個或一個以上“上游點”的情況，因此，在對山谷點跟蹤過程之中，若某山谷點八方向附近點字中，存在一個以上的“備選下游點”時，選取高程值最低的“備選下游點”，充當(dāng)此點的“下游點” ，在對山谷點跟蹤過程之中，若出現(xiàn)某一點存在一個以上的“上游點”，則顯示此點為兩條山谷線的相交點。此時便需中止目前對山谷線的跟蹤，轉(zhuǎn)至對新的山谷線進(jìn)行跟蹤；在對山谷點跟蹤過程之中，若存在某點無“下游點”，則需要中止目前對山谷線的跟蹤，轉(zhuǎn)至對新的山谷線進(jìn)行跟蹤。

在尋求后繼點的過程之中，也許存在每個山谷點均不符合上述兩個條件的情況，造成此現(xiàn)象的原因是，山谷線和湖泊同海洋交叉，山谷線延伸至深淵個基坑，或山谷線延伸至閉合盆地，抑或是山谷線延伸至平緩區(qū)域而自動消散。無論為哪種狀況，中止跟蹤，轉(zhuǎn)至對新的山谷線進(jìn)行跟蹤。在山谷點對象集合之中，各個目標(biāo)均進(jìn)行標(biāo)記處理后，顯示全部的山谷線均連接完成。

當(dāng)尋求到此類特殊地形之后，對各項不為終止于上述任意狀況的山谷線的下游終點位置，依據(jù)下降速率最大的方向，進(jìn)行蔓延，直到蔓延到符合山谷線中止條件的位置，中止跟蹤。

3.4 山脊線的提取

首先，山脊線的前提條件如下：

1）山脊點組合成了山脊線；2）在高程值極小值處的山脊點開始，山脊線的點的數(shù)值能高，能低；3）習(xí)慣上說，山脊線在下一個山脊線停止；汕頭；DTM的邊界。

山脊線行跡和山谷線行跡差異性較大，原因是：山脊線的高程具有起伏性，所以不可以控制只尋覓比目前點大或小的山脊點，在八相鄰方向之中，全部的山脊點均處于考察范疇之內(nèi)。

為了避免有些局部地方生成的地性線不完整，中間發(fā)生了斷裂，最后形成一個完整的地性線，能夠在選擇特征點的時候，不僅需要確定山脊點之外，還需明確DTM內(nèi)的山頭等奇特地形。一般情況下，把高程值比附近點的高程值均高的點稱為山頭[5][6]。

當(dāng)一個山脊線開始跟蹤后，上一次被認(rèn)定為山脊點的點作為當(dāng)前點，并將這個點作為中心的八方向鄰近點內(nèi)，尋覓后繼點，應(yīng)該符合的要求為：

1）這個點的八方向鄰近點內(nèi)，僅存在一個山脊點；2）將這個點和當(dāng)前點進(jìn)行連接，且不和別的已跟蹤的山谷線相交；3）將這個點和當(dāng)前點進(jìn)行連接，且不和別的已跟蹤的山脊線相交。

山脊線的跟蹤從極小值出發(fā)，在山脊點中確定高程值最低的、還沒有被跟蹤的點確定為山脊線的出發(fā)點（也為當(dāng)前點），于此點為中心的八相鄰方向上，尋覓山脊點，若找到一個山脊點，此山脊點則被定為新的山脊線點，應(yīng)再一次檢測其是否同所有已完成的跟蹤的山谷線和山脊線相交，如是，則跟蹤停止，轉(zhuǎn)向 跟蹤新的山脊線；否則檢查其是否已被跟蹤，如已被跟蹤，則跟蹤停止，轉(zhuǎn)向跟蹤新的山脊線；否則檢查該山脊線點是否位于DTM邊緣，如是，跟蹤亦停止，轉(zhuǎn)向跟蹤新的山脊線；否則檢查該山脊線點是否是山頭點，如是，跟蹤亦停止，轉(zhuǎn)向跟蹤新的山脊線；否則檢查連結(jié)該點與當(dāng)前點是否與任何已跟蹤的山脊線交叉，如是，跟蹤也停下來，而變相跟蹤另一個山脊線；若上述情況均不符合，應(yīng)繼續(xù)跟蹤[7]。

不然對目前山脊線完成跟蹤后，開始下一個山脊線。例如，在此點的八相鄰方向上存在較多山脊點，就表明目前山脊線位于山脊線構(gòu)造的分支（結(jié)點）上，目前山脊線跟蹤終止，不讓目前點和別的點連接，進(jìn)而跟蹤下一個山脊線。這樣循環(huán)，一直到全部的山脊點均完成跟蹤。

將山脊線進(jìn)行連接的同時，應(yīng)將山脊線的關(guān)鍵程度納入考慮范疇，對山脊線關(guān)鍵程度，做出如下假定：平均高程愈大，山脊線重要程度越高。首先，選取具備高程值極小值的山脊線，將低值點充當(dāng)此條山脊線的出發(fā)點，另一端的點充當(dāng)目前連結(jié)點，測查當(dāng)前點位置，是否處于另外山脊線中，若是，則終止連接，從而連接下一個山脊線；否則檢查當(dāng)前點是否處于DTM邊界，若是，則終止連接，從而連接下一個山脊線；否則檢查當(dāng)前點是否為山頭點，若是，也將終止跟蹤也，進(jìn)而跟蹤另一個山脊線；若上述情況均不符合，應(yīng)繼續(xù)跟蹤。將目前點位置為中心的八相鄰區(qū)域內(nèi)，檢測是否每條不屬于此山脊線上的山脊點，然后依據(jù)具體狀況，做出對應(yīng)的評估：

1）假若一個這樣的山脊點，連結(jié)該點與當(dāng)前點，不與其它山谷線或者山脊線相交，則將改山脊點作為與當(dāng)前點連結(jié)的點，繼續(xù)搜索；2）若出現(xiàn)較多同類型的山脊點，明確所有的山脊點中的山脊線，并計算出山脊線上每個點的平均高程，選擇平均高程最大的山脊點作為可能的連結(jié)點，考察是否該點與當(dāng)前點的連結(jié)將與其它山谷線或者山脊線交叉；3）如果沒有山脊點，向上升速率最大值的方向蔓延，直至蔓延到符合山脊線中止條件的位置，中止跟蹤。

如不是，則連結(jié)該點與當(dāng)前點，繼續(xù)以該點所在的山脊線為連接線，考察端點情況，步驟同上；如是，則選擇平均高程次大的山脊點作為可能的連結(jié)點，繼續(xù)檢測，直至發(fā)現(xiàn)符合山脊點的要求停止。

4.結(jié)論

本文以大量的離散數(shù)據(jù)點為基礎(chǔ)，用Visual C++編程語言進(jìn)行程序設(shè)計，編寫讀入數(shù)據(jù)程序，采用距離倒數(shù)加權(quán)方法建立格網(wǎng)DTM，可選擇不同的格網(wǎng)間距，如：20米、50米、100米。寫出.scr文件，進(jìn)一步在AutoCAD下實現(xiàn)格網(wǎng)DTM的三維立體顯示，檢驗提取的地形特征的準(zhǔn)確性和真實性提供依據(jù)。

本文將手動提取地形特征的工作，完成編程，實現(xiàn)了地形形態(tài)的自動收集，使得工作效率進(jìn)一步提升，縮短了工作時間，也降低了人們在工作時，發(fā)生錯誤的次數(shù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李志林，朱慶.數(shù)字高程模型[M].武漢：武漢測繪科技大學(xué)出版社，2001.

[2]朱東海，劉良華，董海寧，（等）.Visual C++ 6.0使用詳解.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1999.

[3]吳煥萍，胡金星，馬照亭，（等）.規(guī)則格網(wǎng)DTM快速構(gòu)建算法研究.計算機(jī)應(yīng)用研究，2004.

[4]李天文，劉學(xué)軍，陳正江，（等）.規(guī)則格網(wǎng)DEM坡度坡向算法的比較分析.干旱區(qū)地理，2004，27（3）：398～404.

[5]郭仁忠.空間分析.第二版.程序設(shè)計教程.北京：高等教育出版社，2004.

[6]郭明武，吳凡.基于規(guī)則格網(wǎng)DEM自動提取地形線的一種簡便方法.測繪信息與工程.2005，30（2）：33～34.

[7]郭明武，黃宇.基于規(guī)則格網(wǎng)DEM自動提取地形線的算法研究.測繪學(xué)院學(xué)報.2005，22（3）：201～203.