馬秋卓，王 健，宋海清

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市區(qū)小范圍多車輛低碳VRP：以珠海速遞公司區(qū)域收件網(wǎng)絡(luò)為例

馬秋卓1，王 健2，宋海清1

（1．中山大學(xué)嶺南學(xué)院，廣東廣州510275；2. 廣東省郵政速遞物流有限公司珠海市分公司，廣東珠海519000）

考慮行駛過程中車載量的變化及其對(duì)油耗與碳排放量的影響，基于真實(shí)的企業(yè)數(shù)據(jù)探討了市區(qū)小范圍配送網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的最優(yōu)VRP決策。以最優(yōu)化MIQP方法為主，輔以統(tǒng)計(jì)分析的手段，對(duì)比分析了最小碳排放量與最短距離目標(biāo)下，有無汽車指派總數(shù)限制時(shí)的各類績效并提出了一些決策上的建議。數(shù)值例子表明，大容量汽車更適用于以最小行駛距離為目標(biāo)的最優(yōu)化VRP問題。但是若要降低油耗成本，則應(yīng)側(cè)重使用多個(gè)小容量、高油耗效率的汽車。在混有大小不同容量汽車的優(yōu)化策略當(dāng)中，大車不僅對(duì)碳排放量的影響較大，對(duì)總行駛距離的影響也非常突出。具體的路徑優(yōu)化策略顯示，兩點(diǎn)的需求與其間距離的比值對(duì)最優(yōu)汽車行駛路徑的影響較大。與現(xiàn)有的企業(yè)策略相比，平均來講我們的低碳規(guī)劃方法無論在油耗量、運(yùn)營成本、總行駛距離還是指派車數(shù)上均有明顯的優(yōu)勢(shì)。

低碳；多車輛VRP；郵政區(qū)域收件網(wǎng)絡(luò)

0 引言

我國物流市場(chǎng)近幾年的高速發(fā)展使得人們逐漸重視商用汽車碳排放量對(duì)環(huán)境的影響。因?yàn)槠嚺欧诺挠?jì)算基于行駛過程中的油耗量，所以對(duì)于一個(gè)配送網(wǎng)絡(luò)來說，能夠降低排放量也意味著能夠降低油耗量，同時(shí)節(jié)省運(yùn)營成本。

實(shí)踐證明，汽車的起步與停車所產(chǎn)生的油耗量相對(duì)較大。特別是當(dāng)載重量增加時(shí)，這兩個(gè)動(dòng)作對(duì)油耗量的影響更加明顯。然而，同等距離下，持續(xù)高速行駛的汽車由于慣性，油耗量要遠(yuǎn)小于頻繁起步停車或慢速行駛時(shí)的汽車。因此，在市區(qū)小范圍內(nèi)的配送網(wǎng)絡(luò)之中，由于每段運(yùn)輸路程距離較短，特別是在復(fù)雜路況下，汽車排放量，即油耗與載重量的關(guān)系十分明顯。

基于上述情況，本文以一個(gè)真實(shí)企業(yè)為例，基于最小化碳排放量的目標(biāo)探討了市區(qū)小范圍物流配送網(wǎng)絡(luò)中不同車型的最優(yōu)路徑規(guī)劃策略。同時(shí)，考慮到服務(wù)速率，我們對(duì)比分析了以最短行駛總距離為目標(biāo)時(shí)的總排放量及相應(yīng)的配送策略。

文章第一部分先對(duì)低碳VRP的相關(guān)研究進(jìn)行了綜述；第二部分對(duì)問題進(jìn)行了描述并給出了相關(guān)的假設(shè)；接下來我們?cè)诘谌糠轴槍?duì)所研究的問題構(gòu)建了運(yùn)籌優(yōu)化模型，并在第四部分引入珠海速遞公司的城市區(qū)域配送網(wǎng)絡(luò)為實(shí)例，輔以統(tǒng)計(jì)手段進(jìn)行了案例分析，同時(shí)我們還在建模方向?qū)ξ磥淼难芯孔龀隽艘恍┱雇坏谖宀糠挚偨Y(jié)了全文。

1 文獻(xiàn)綜述

先前的研究之中，Gendreau等人（1999）利用禁忌算法求解了異質(zhì)車輛VRP問題[1]，之后章琦等（2007）使用蟻群算法求解了一個(gè)多目標(biāo)多車輛VRP問題。同這類文章相似，早期的研究大多沒有考慮環(huán)境績效、碳排放及油耗等問題[2]；Kuo與Wang（2010）討論了如何在路徑優(yōu)化中最小化油耗量[3]；文章考慮了行駛速度、距離以及載貨量對(duì)排放量的影響。但現(xiàn)實(shí)情況下，由于城區(qū)街道路況復(fù)雜，嚴(yán)格控制車速十分困難；Neil Urquhart等人考慮行駛距離與車輛數(shù)量對(duì)碳排放整體績效的影響，討論了如何在加入碳排放約束的情況下優(yōu)化距離與總車數(shù)[4]；Xiao Yiyong等（2011）考慮了汽車毛重對(duì)碳排放量的影響，利用模擬退火算法求解了帶車容約束的多車輛VRP問題[5]；Shimizu（2012）利用擴(kuò)展的Waber模型求解了一個(gè)僅有收貨的多車輛VRP問題。作者考慮了成本與距離、載重量之間的關(guān)系[6]；上述研究中，Kuo與Wang、Neil Urquhart、Shimizu等人以及Waber均考慮的同質(zhì)汽車，并沒有顧及不同車型對(duì)油耗及排放量的影響；Kwon等人（2013）考慮了車型的差別，并將碳交易總成本與排放量結(jié)合成一個(gè)目標(biāo)，利用禁忌算法進(jìn)行求解。結(jié)論顯示，可以在不損失很多成本的情況下降低較多的排放量[7]；Prins（2002）在考慮最優(yōu)汽車指派數(shù)量的同時(shí)考慮了最小行駛距離的目標(biāo)。同樣地，作者采用禁忌算法求解了異質(zhì)多車輛VRP問題[8]；Canhong Lin等人（2014）從綠色VRP、污染路徑規(guī)劃（PRP：Pollution VRP）及逆向物流三大類對(duì)綠色VRP（Green VRP）問題進(jìn)行了全面的綜述[9]；Bektas與Laporte（2011）在經(jīng)典的VRP模型上加入了對(duì)行駛速度、裝載量、距離及成本的考量，探討了速度、時(shí)間及總成本之間的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)PRP問題比VRP更難求解，不過能在降低成本方面表現(xiàn)更好[10]；相比本文，上述研究并沒有細(xì)節(jié)地考慮汽車在不同節(jié)點(diǎn)間的行駛過程之中由于載重量的變化所帶來的排放量的變化。

2 問題與假設(shè)

本文考慮一個(gè)市區(qū)內(nèi)的小范圍配送網(wǎng)絡(luò)（例如某城市區(qū)域速遞網(wǎng)絡(luò)等），一個(gè)配送中心，多個(gè)節(jié)點(diǎn)，多臺(tái)不同類型的汽車。為分析方便假定一輪配送之中汽車只收貨（對(duì)送貨情況的分析類似）。收貨的例子如郵政收件、逆向物流運(yùn)輸?shù)取?/p>

討論碳排放應(yīng)先從油耗入手。因?yàn)槭切》秶鞘信渌?，故汽車行駛過程當(dāng)中的油耗不僅與自身固有的基礎(chǔ)油耗效率（BFCR-Basic Fuel Consumption Rate）有關(guān)，還與載重量相關(guān)（即變動(dòng)油耗，或邊際油耗VFCR Variable Fuel Consumption Rate）。因?yàn)椴煌钠囎灾嘏c發(fā)動(dòng)機(jī)功率各不相同，所以基礎(chǔ)油耗隨汽車的型號(hào)不同而不同；變動(dòng)油耗效率指每增加一單位（如一公斤）貨物時(shí)的汽車行駛一公里所多出來的邊際油耗量。參考國際汽車論壇（http://www.automotiveforums.com）及Nam與Giannelli的技術(shù)報(bào)告[1]等相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)，當(dāng)汽車型號(hào)、行駛環(huán)境，即包括車速，路況等差別不大時(shí)VFCR相差很小，因此本文將其統(tǒng)一為一個(gè)常數(shù)。整個(gè)收貨過程可由圖1表示?？紤]固定的碳排放因字EF（Emission Factor），可知某一車型每一段任務(wù)的總排放量可由下式表達(dá)：

圖中不同的貨車型號(hào)不同，運(yùn)輸過程中的運(yùn)載量也不同，在各段路程上所產(chǎn)生的碳排放量也不同。如車型1已經(jīng)收貨完畢準(zhǔn)備回配送中心，它的在途貨運(yùn)量相對(duì)較高，如果油耗因子與其它車輛相差不是很大的話，它的即刻排放量也理應(yīng)較高。

圖1 考慮收貨的多車輛VRP路線簡圖

基于上述問題背景，我們采用真實(shí)的公司數(shù)據(jù)探討了最低碳排放路徑規(guī)劃策略及相應(yīng)的運(yùn)營績效，并對(duì)比了最小行駛距離策略下的總排放量。另外。我們還分析了不同指派車輛總數(shù)、不同車輛類型時(shí)的不同規(guī)劃績效。

3 模型

3.1 參數(shù)與變量

本文所用到的變量與參數(shù)如下：

3.2 目標(biāo)函數(shù)

最小化行駛距離的目標(biāo)函數(shù)為：

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

其中，約束(1)、(2)表明除了配送中心，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有且僅有一臺(tái)汽車到達(dá)或離開；(3)表明第個(gè)汽車并不一定要從配送中心出去，它可以在當(dāng)期被閑置，本文不考慮閑置成本。相應(yīng)的，結(jié)合約束(2)，約束(3)與(4)使得進(jìn)出配送中心的汽車數(shù)量與車型一致；等式(5)為流平衡約束；(6)為限制子回路約束。

相應(yīng)的，最小化排放成本的目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)(7)

4 案例分析

4.1 數(shù)據(jù)輸入

珠海速遞公司香洲區(qū)物流配送網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。其中A點(diǎn)表示配送中心，B至K表示各個(gè)收集點(diǎn)。各點(diǎn)之間的距離矩陣如表1所示，計(jì)算時(shí)設(shè)為一較大的值M。常用汽車類型及各項(xiàng)參數(shù)如表2所示。其中，該區(qū)域網(wǎng)絡(luò)中配備廂式卡車3輛（編號(hào)0至2）、輕型卡車2輛（編號(hào)3至4）。5輛車在實(shí)際操作中全部投入運(yùn)營并以最小行駛距離為優(yōu)化目標(biāo)。我們先依據(jù)約束(3)與(4)的設(shè)定，靈活安排出車總數(shù)，然后再與指派總車數(shù)受到限制時(shí)的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。汽車油耗價(jià)格采用公司（至2014年2月）統(tǒng)一進(jìn)購價(jià)7.96元每升。

計(jì)算上，我們采用商業(yè)優(yōu)化工具IBM CPLEX12.5求解。所用平臺(tái)為32位內(nèi)存4GB個(gè)人計(jì)算機(jī)，編譯平臺(tái)與編程語言分別采用VS2008與C++。

圖2 珠海速遞公司香洲區(qū)網(wǎng)絡(luò)配送運(yùn)營總圖

表1 珠海速遞公司香洲區(qū)物流配送網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)距離圖

表2 珠海速遞公司香洲配送區(qū)常用汽車及技術(shù)參數(shù)

數(shù)據(jù)來源：Natural Resource Canada, Fuel Consumption Guide 2010, ecoENERGY.

表3 8日平均收件量

圖2 各節(jié)點(diǎn)8月份需求分布

取該網(wǎng)絡(luò)2013年8月各點(diǎn)數(shù)據(jù)，得均值如表3所示，各點(diǎn)需求分布如圖2所示。由于國有企業(yè)工作與節(jié)假日的周期性，需求數(shù)據(jù)亦呈現(xiàn)出明顯的周期性。8月底因?yàn)槭俏覈闹星锕?jié)前后，所以出現(xiàn)需求暴增的現(xiàn)象，貨品中以月餅及節(jié)日禮品為主。期間，E點(diǎn)的貨物量超過了負(fù)責(zé)此區(qū)域網(wǎng)絡(luò)所有車型的額定載荷，需要拆分訂單或超載運(yùn)輸。本文僅對(duì)第二種方式進(jìn)行討論。

4.2 優(yōu)化仿真結(jié)果

即使每期的需求數(shù)據(jù)各不相同，但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較小時(shí)，我們完全可以采用逐期優(yōu)化，逐期實(shí)施的策略。例如8月份我們基于最小排放目標(biāo)需進(jìn)行31次優(yōu)化，每次優(yōu)化過后實(shí)施實(shí)際的指派與調(diào)度。由于收件活動(dòng)發(fā)生在各節(jié)點(diǎn)需求量已知之后，所以我們面對(duì)的是確定型最優(yōu)化問題。同樣的，對(duì)于最短距離目標(biāo)，我們?nèi)孕柽M(jìn)行逐期求解，因需求變動(dòng)及汽車容量限制，每次的行駛路徑都可能不盡相同。

每期以最小排放量為目標(biāo)時(shí)的排放量及距離如圖3所示；每期以最小距離為目標(biāo)時(shí)的距離及排放如圖4所示。

結(jié)果表明，當(dāng)我們以距離最小化為目標(biāo)時(shí)，除了有超載現(xiàn)象發(fā)生，排放量均比以排放最小化為目標(biāo)的每期排放量要高。對(duì)應(yīng)的，當(dāng)我們以排放最小化為目標(biāo)時(shí)，總行駛距離總大于以距離最小為目標(biāo)時(shí)的策略。但是，最小總行駛距離并不意味著最短收件時(shí)間。因?yàn)檎麄€(gè)收件任務(wù)的完成時(shí)間應(yīng)以車隊(duì)中最慢完成自身任務(wù)的汽車為準(zhǔn)。例如8月25日，若以最小距離為目標(biāo)，總路程雖然只有27.1，但全部由5號(hào)汽車完成，顯然時(shí)間上相對(duì)多車行駛時(shí)的時(shí)間要長。至此，決策者可以很快地從各個(gè)策略中權(quán)衡配送效率、排放以及成本等指標(biāo)，選擇一類另企業(yè)各既得利益者都滿意的方法。

圖3 兩種優(yōu)化下的排放表現(xiàn)

圖4 兩種優(yōu)化方法下的距離表現(xiàn)

兩類目標(biāo)下的出車數(shù)量及運(yùn)營成本如圖5與圖6所示?？梢钥吹?，最短距離目標(biāo)下的出車總數(shù)一般要小于最小排放時(shí)的出車總數(shù)。而且還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)出車總數(shù)不高時(shí)，成本不一定低。我們采用線性回歸對(duì)兩類方法下的出車數(shù)量與成本進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)均有較高的顯著程度。

圖5 出車數(shù)量

圖6 運(yùn)營成本

考慮到公司的實(shí)際運(yùn)作情況，每期規(guī)定5輛車全部出勤，修改約束(3)和(4)得：

(3)’ (4)’

對(duì)比分析此類情況下兩類策略得結(jié)果圖7與圖8；與圖3與圖4對(duì)應(yīng)的指標(biāo)相比得圖9與圖10。

圖7 全勤汽車兩類方法下的排放量

圖8全勤汽車兩類方法下的距離

圖10 全勤或非全勤汽車數(shù)量下的最小距離

圖7表明5輛汽車全勤時(shí)，用最小距離為目標(biāo)，排放量每一期都大于最小排放量為目標(biāo)時(shí)的情況。但是，全勤汽車使得不同情況下的最小總行駛距離比較穩(wěn)定，除了超載的一期，其它時(shí)間均保持在53.2公里。圖9表明，除了出現(xiàn)超載的情況，汽車全勤時(shí)的排放量一般比非全勤時(shí)的最優(yōu)策略要高；距離方面全勤汽車的總行駛距離總要高于非全勤時(shí)的解。

表4顯示了沒有全勤限制時(shí)最小排放與最小距離兩種方法下大、小型汽車的使用頻率。結(jié)果表明，若只要求總距離較小，企業(yè)應(yīng)更多地采用大容量貨車而非小型廂式貨。但凡事皆有利弊，小車的油耗量相對(duì)較低，多臺(tái)小汽車組合起來能達(dá)到節(jié)能減排的作用。然而因?yàn)樽钚∨欧畔碌氖褂每傑嚧伪容^高，因而人力成本可能也更高。

表4 最小排放與最短距離目標(biāo)下各車型使用情意

表5中分別報(bào)告了31期中全勤與非全勤時(shí)最小排放及最短距離時(shí)的4類路徑策略。其中，因?yàn)橛卸鄠€(gè)最短路徑的出現(xiàn)，我們僅列出最低與最高排放量的策略。

表5 不同目標(biāo)值下的路徑規(guī)劃策略

注：最后一行碳排放量比第三行大很多是因?yàn)槿诩s束下各期距離一致，5773.96相當(dāng)于全部數(shù)據(jù)點(diǎn)中最高的一個(gè)。

具體的路徑及車輛指派結(jié)果顯示，非全勤最小排放目標(biāo)下小車為主要運(yùn)營工具，最短距離目標(biāo)下大車為主要運(yùn)營工具。全勤最小排放目標(biāo)下，小車被指派的次數(shù)多于大車，自然地，其行駛總路徑也較長；若在最小距離情況下選擇最小排放，小車使用量仍然高于大車；對(duì)應(yīng)的，若以最小距離為目標(biāo)，放松對(duì)排放的管制，大車使用量很有可能高于小車。另外，從所有路徑中可以看出J、K之間是一條必經(jīng)之路，這不僅是由于兩地間的距離短，還因?yàn)閮傻匦枨笏捷^高，汽車往來運(yùn)輸具有較高的運(yùn)載效率，即兩地需求與路程的比值較大。雖然I、J、K幾地需求也高，但因?yàn)锳點(diǎn)至他們之間的距離太遠(yuǎn)，運(yùn)營時(shí)并不經(jīng)濟(jì)。

4.3 對(duì)比實(shí)際策略

實(shí)踐之中，企業(yè)最關(guān)注的是行駛總路徑。為此，我們對(duì)比分析了我們所提模型與受全勤約束的最小距離模型下8月份的平均績效水平，其中包括排放量、運(yùn)營行駛成本、行駛總距離以及所用汽車數(shù)量。結(jié)果如表6所示。不難發(fā)現(xiàn)，我們雖然以碳排放為目標(biāo)，但由于放松了指派車數(shù)的限制，結(jié)果明顯好于企業(yè)的現(xiàn)行策略。

表6 與現(xiàn)行規(guī)劃方法的比較結(jié)果

4.4 統(tǒng)計(jì)分析

考慮到對(duì)最優(yōu)解的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析比較復(fù)雜性，我們利用統(tǒng)計(jì)分析探知31期優(yōu)化結(jié)果之中各車輛對(duì)總排放與總距離的影響。建立下述回歸方程：

表7 最低排放下各汽車對(duì)排放量的影響

表8 最小距離下各汽車對(duì)總行駛距離的影響

另外我們用Logistic回歸方法分析了最優(yōu)決策下各點(diǎn)需求變動(dòng)對(duì)汽車使用決策的影響。統(tǒng)計(jì)上說，僅有B、G與I點(diǎn)對(duì)是否使用廂式卡車0有顯著的影響。結(jié)果如表9所示。其中當(dāng)B點(diǎn)與G點(diǎn)的需求量與是否采用小型貨車有反向影響，而當(dāng)I點(diǎn)需求上升時(shí)，對(duì)0號(hào)車的需求概率將上升。查看原始數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)B與G的需求水平相對(duì)較高，而I需求量較少。

4.5 研究擴(kuò)展

在后續(xù)研究中，若想從上述兩個(gè)目標(biāo)中取得某種均衡，可以通過線性加權(quán)平均優(yōu)化方，將(P1)與(P2)結(jié)合成一個(gè)目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)如下：

表9 需求對(duì)車輛使用情況的Logit影響

(1)(7)

(1)(7)

規(guī)模較大的二次0-1規(guī)劃會(huì)對(duì)計(jì)算時(shí)間提出較大的挑戰(zhàn)，針對(duì)VRP的二次規(guī)劃算法可能成為未來的研究對(duì)象。

5 結(jié)論

基于小范圍市區(qū)配送網(wǎng)絡(luò)，我們?cè)诼窂絻?yōu)化的過程中考慮了汽車裝載量對(duì)油耗與排放的影響，通過對(duì)真實(shí)的個(gè)案數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得知，排放與距離兩個(gè)目標(biāo)是不可兼得的。我們得到的一些決策上的建議包括：在以最低排放為目標(biāo)的情況下，若想最小距離處于一個(gè)穩(wěn)定水平，可以在保證總車容能覆蓋到所有需求的前提下固定一個(gè)汽車指派總數(shù)。但這樣的代價(jià)是將產(chǎn)生較高的排放值。因?yàn)槿舨荒莒`活調(diào)整車量數(shù)，當(dāng)需求較小時(shí)，車輛利用率會(huì)較低，多出來的排放量較多地來自空載汽車自有重量所產(chǎn)生的油耗；若以最小距離為目標(biāo)，全勤出車并非最好的選擇，因?yàn)檩^多的在勤車輛與較長的行駛總距離可能增加人力開銷或維護(hù)費(fèi)用等其它成本；行車路線方面，兩點(diǎn)需求量及之間弧長的距離之比是個(gè)比較關(guān)鍵的影響因素，因?yàn)樗苯記Q定著兩點(diǎn)之間的貨物裝卸與運(yùn)輸效率。另外通過統(tǒng)計(jì)分析可以看出，大車對(duì)最優(yōu)策略下的排放量或距離均有較大的影響。此外，我們還針對(duì)多目標(biāo)低碳VRP問題提出了一些可行的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)未來研究進(jìn)行了最優(yōu)化方法上的展望。

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Small-Scaled Low Carbon Multi-Vehicle Routing Problem in Urban Area: An ExampleFrom the Regional Picking-Up Network of Zhuhai Express Company

MA Qiu-zhuo1, WANG Jian2, SONG Hai-qing1

(1. Lingnan College, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China; 2. Post Express Logistics Ltd. of Guangdong Province, Zhuhai Branch, Zhuhai 519000,China)

The rapid growth of the logistics industry has increased people’s concerns about air quality and vehicle emission. Vehicle’s emission is directly calculated from fuel consumption. It is important to understand the optimized method of operational research for saving fuel cost and reducing carbon emission.

In a small-ranged urban distribution network, vehicle’s fuel consumption is also very sensitive to the loaded weights associating with travelling distance in addition to distance. Therefore, an appropriate vehicle routing strategy becomes critical when considering weights variation during the pick-up and delivery process. Besides, we are also interested in the question about environmental performance when we have concerns about other objectives such as travelling distance.

By focusing on the pick-up service, this research constructs a multiple heterogeneous vehicle routing model considering the accumulation of on-road goods weight and its influence on fuel consumption and emission. A real case from a regional postal network of Zhuhai express company is introduced in which we solve a MIP VRP with 10 branch points, and 1 distribution center with 5 on-duty vehicles of two types.

In the first part, we propose the problem while providing some assumptions. In addition, the calculation method of emission is explicitly described in which the way of recording basic and variable fuel consumption rates for each vehicle type is introduced.

In the second part, we describe the MIP model under the objective of emission minimization and distance minimization.

In the third part, a real case study is implemented on the data support from Zhuhai express company. A total of 11 points are contained in its pick-up postal network. One is distribution center and the others are all branch stations.

We use a numerical experiment to compare the performances of emission and distance with the objectives of minimizing emission and total travelling distance. In addition, we compare these items under the constraint of 5 or no more than 5 vehicles. The result under not-all-duty constraint shows the superiority in emission under the objective of emission minimization. The strategy with more vehicles of smaller capacity but higher fuel efficiency creates lower emission but higher distance. However, fewer vehicles do not mean less operational cost because large vehicle has large fuel consumption. All-duty’s emission is higher than not-all-duty strategy, but the distance of the latter is more stable than the former’s. The details of the routing strategies suggest the frequent usage of vehicles on the short arc with large demand from both nodes. Besides, our statistical test results show that the large vehicle has more significant impact on both emission and distance, and only a few points within the network affect vehicle assignment strategy.

In summary, a small-ranged VRP network is preferred to the strategy patterns of combining higher-fuel-efficiency but lower-capacity vehicles. This routing method is more flexible in loading efficiency and thus more economical in fuel consumption. Fewer vehicles with large capacity but low fuel efficiency are favorable in distance minimization, but have higher operational cost. Moreover, as we compare different performance indicators, including emission, operation cost on road, total travelling distance and assigned vehicle number, our approach is better than the real strategy.

low carbon; multi-vehicle VRP; postal regional picking-up network

中文編輯：杜 ??；英文編輯：Charlie C. Chen

F273

A

1004-6062(2016)04-0153-07

10.13587/j.cnki.jieem.2016.04.019

2013-12-19

2014-04-27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71171205）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目

馬秋卓（1984—），男，湖南長沙市人；中山大學(xué)嶺南學(xué)院博士研究生，研究方向：供應(yīng)鏈管理、低碳交通運(yùn)輸、多目標(biāo)優(yōu)化。