鄭聯(lián)慧、饒長輝、顧乃庭、邱 琪

1. 中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所、四川 成都 610209 2. 中國科學(xué)院自適應(yīng)光學(xué)重點實驗室、四川 成都 610209 3. 中國科學(xué)院大學(xué)、北京 100049 4. 電子科技大學(xué)光電信息學(xué)院、四川 成都 610054

基于雙波前傳感器自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)的太陽光柵光譜儀

鄭聯(lián)慧1，2，3，4、饒長輝1，2*、顧乃庭1，2、邱 琪4

1. 中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所、四川 成都 610209 2. 中國科學(xué)院自適應(yīng)光學(xué)重點實驗室、四川 成都 610209 3. 中國科學(xué)院大學(xué)、北京 100049 4. 電子科技大學(xué)光電信息學(xué)院、四川 成都 610054

為了研究不同太陽大氣高度的熱力學(xué)特性、具有良好成像質(zhì)量的成像型光柵光譜儀是實現(xiàn)這個目標的重要儀器。然而作為地基式太陽望遠鏡重要的終端儀器之一、光柵光譜儀的光譜成像性能不可避免的會受到動態(tài)波前像差和系統(tǒng)靜態(tài)像差的影響。動態(tài)波前像差常通過在太陽望遠鏡系統(tǒng)中集成自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)進行補償。針對光學(xué)系統(tǒng)中的由裝調(diào)和光學(xué)元件加工等引起的靜態(tài)波前像差、提出了一種基于自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)校正光柵光譜儀中靜態(tài)波前像差的方法、并進行了數(shù)值模擬仿真和實驗驗證。實驗結(jié)果表明、校正后系統(tǒng)的殘余波前像差RMS≈0.025λ、此時波前像差對光譜分辨率和能量利用率的影響可忽略、提高了光柵光譜儀的光譜成像質(zhì)量、證明了所提出的方法的有效性。此外它具有降低光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)精度和光學(xué)元件加工精度要求的優(yōu)點。

光柵光譜儀； 像差； 自適應(yīng)光學(xué)； 光譜分辨率； 能量利用率

引 言

太陽磁場是導(dǎo)致太陽大氣爆發(fā)的根本原因、它們不僅具有非常精細的結(jié)構(gòu)、而且還具有高度動態(tài)的演化特性[1-2]。為了研究這些精細結(jié)構(gòu)的基本物理反應(yīng)過程、通常通過確定這些物理反應(yīng)過程中熱力學(xué)參數(shù)來實現(xiàn)、如磁場、溫度、壓強、元素豐度等[3-4]、而太陽光柵光譜儀是實現(xiàn)這一目標的重要儀器。太陽光柵光譜儀作為地基式太陽望遠鏡重要的后端儀器之一、其光譜成像性能嚴重受大氣湍流引起的動態(tài)波前像差和光學(xué)系統(tǒng)中的靜態(tài)像差的影響。經(jīng)過多年的研究和發(fā)展、自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為校正大氣湍流引起的動態(tài)波前像差的有效手段[5-6]。另一方面、光柵光譜儀系統(tǒng)中的靜態(tài)像差、如球差、彗差、像散等也會對光譜儀系統(tǒng)的光譜成像性能產(chǎn)生嚴重影響。目前已有多種方法來校正光譜儀系統(tǒng)的靜態(tài)像差[7]。

由于傳統(tǒng)的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)集成在望遠鏡系統(tǒng)之中、因此自適應(yīng)光學(xué)只能校正它之前的動態(tài)波前像差和光學(xué)系統(tǒng)的靜態(tài)像差、對于自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)之后的剩余望遠鏡系統(tǒng)和光譜儀系統(tǒng)的波前像差并無法進行校正、如光譜儀系統(tǒng)中的裝調(diào)誤差等、從而影響了光譜儀系統(tǒng)最終的成像質(zhì)量?；诖?、本文提出了一種基于雙波前傳感器自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)校正波前像差的方法、在不明顯增加系統(tǒng)復(fù)雜性的前提下、通過在光譜儀焦平面上的共軛位置引入一個哈特曼波前傳感器、與望遠鏡系統(tǒng)中的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)構(gòu)成了一個由兩個波前傳感器和一個變型鏡組成的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)。雙波前傳感器對波前像差進行分級探測、即：望遠鏡系統(tǒng)中的波前傳感器用于探測由大氣湍流引起的動態(tài)波前像差、光譜儀系統(tǒng)中的波前傳感器用于探測整個光學(xué)系統(tǒng)的靜態(tài)像差、并將兩個波前探器所探測到數(shù)據(jù)進行融合并產(chǎn)生相應(yīng)的校正控制信號、從而實現(xiàn)對整個光學(xué)系統(tǒng)中動態(tài)波前像差和系統(tǒng)中的靜態(tài)像差進行校正。

1 像差對光譜儀性能影響

為了方便討論、本文僅討論像差對光譜分辨率和能量利用率的影響。

光譜分辨率定義如下

Δλ=λ/wgσm

(1)

其中、λ是波長、wg是被照明的光柵寬度、σ是刻槽密度、m是衍射級次。

實際上、實際的光譜分辨率是根據(jù)瑞利準則來加以確定的[8]。設(shè)兩條等強度的譜線s1和s2、無像差時s1和s2剛好可以被分辨。然而波前像差會導(dǎo)致光譜展寬、此時s1和s2不能被分辨為兩條獨立的譜線、如圖1所示。

圖1 像差對光譜分辨率的影響示意圖

為了更直接的表示像差對光譜分辨率的衰減、Rratio定義如下

Rratio=R|φ≠0/R|φ=0=Δλ|φ=0/Δλ|φ≠0

(2)

其中、R|φ≠0和R|φ=0分別表示有無像差影響時的光譜分辨力。Δλ|φ≠0和Δλ|φ=0分別表示有無像差影響時可分辨的最小波長間隔。

實際觀測到的光譜[9]可表示如下

O(λ)=I(λ)?PSF(λ)

(3)

其中、I(λ)和PSF(λ)分別為真實的譜線和系統(tǒng)的點擴展函數(shù)、?是卷積算子。

對于任意的一個隨機波前像差均可用Zernike多項式表示[10]、如式(4)所示

(4)

其中、0≤r≤1,θ為r與x的夾角、φ(Rr,θ)為孔徑內(nèi)波前、aj為各階模式系數(shù)、j為Zernike階數(shù)。其中aj表示如下

(5)

其中W(r,θ)為窗函數(shù)、如式(6)所示

(6)

相位結(jié)構(gòu)和長曝光光學(xué)傳遞函數(shù)OTF[11]如式下所示

Dφ(ρ,θ)=〈|φ(r,θ)-φ(r+ρ,θ)|2〉

(7)

〈OTF(ρ,θ)〉=τ0(ρ,θ)exp[-0.5Dφ(ρ,θ)]

(8)

其中、ρ為偏移量、τ0為理想成像系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)OTF、如式(9)所示

(9)

系統(tǒng)的點擴展函數(shù)PSF在笛卡爾坐標系下表達式如式(10)

PSF(x,y)=f{OTF(x,y)}

(10)

其中、FFT{·}為傅里葉變換算子。

設(shè)沿x坐標方向為光柵的色散方向、則坐標與譜線的對應(yīng)關(guān)系如式(11)

x=Dlλ

(11)

其中、Dl為光柵光譜儀的線色散。

因此、系統(tǒng)對譜線的調(diào)制作用PSF(λ)如式(12)所示

(12)

把式(12)代入式(3)即得到經(jīng)系統(tǒng)調(diào)制后的觀測譜線、如式(13)所示

(13)

設(shè)λ+和λ-分別為O(λ)=0.5P方程的實數(shù)解、P為O(λ)的最大值、則無像差影響時、Δλ表示如式(14)

Δλ=λ+-λ-

(14)

當有像差影響時、Δλφ表示如式(15)

Δλφ=λ+φ-λ-φ

(15)

因此、Rratio如式(16)表示

(16)

另一方面、像差會導(dǎo)致光譜儀能量利用率的衰減、如式(17)所示

(17)

經(jīng)自適應(yīng)光學(xué)校正后、相位結(jié)構(gòu)函數(shù)和長曝光光學(xué)傳遞函數(shù)OTF[12]表示如下

Dφres(ρ,θ)=〈|φres(r,θ)-φres(r+ρ,θ)|2〉

(18)

〈OTFres(ρ,θ)〉=τ0(ρ,θ)exp[-0.5Dφres(ρ,θ)]

(19)

其中、φres為自適應(yīng)光學(xué)校正后殘余的波前像差。

系統(tǒng)的點擴展函數(shù)PSF在笛卡爾坐標系下表達式如下

PSFres(x,y)=FFT{OTFres(x,y)}

(20)

因此、觀測到的光譜表示如下

(21)

所以、經(jīng)自適應(yīng)光學(xué)校正后、像差對光譜儀性能的影響表示如下

Rratio=(λ+-λ-)/(λ+φres-λ-φres)

(22)

(23)

2 數(shù)值模擬結(jié)果及實驗驗證

2.1 系統(tǒng)描述

基于雙波前傳感器自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)的光柵光譜儀等效光路結(jié)構(gòu)如圖2所示。光源采用了一個偏振的He-Ne激光器。反射式電尋址液晶空間光調(diào)制器LC-SLM既是光學(xué)系統(tǒng)中的波前像差生成器、也是波前像差校正器。實驗使用的狹縫寬度為50μm、約等于1個艾利斑直徑。HSWFS用于探測光學(xué)系統(tǒng)的波前像差、并將探測到的波前數(shù)據(jù)傳送至計算機計算共軛波前、計算的共軛波前的每一個像素位置都用來驅(qū)動對應(yīng)的LC-SLM的每一個像素進行波前像差的校正。

2.2 實驗結(jié)果

光學(xué)系統(tǒng)的初始像差包括：光學(xué)系統(tǒng)的裝調(diào)誤差、光學(xué)元件的加工誤差和LC-SLM的離焦像差。HSWFS使用28×28個子孔徑對系統(tǒng)的初始靜態(tài)像差進行了測量、系統(tǒng)初始像差RMS約為0.15λ。使用LC-SLM對系統(tǒng)初始像差進行校正、校正后系統(tǒng)殘余波前像差為0.025λ。校正前后的實驗結(jié)果如圖3所示。

為了研究系統(tǒng)的靜態(tài)像差對光譜分辨率的影響、我們分別研究了傳統(tǒng)光譜儀廣泛存在的三種不同類型像差、分別為離焦(z3)、像散(z4)和彗差(z6)、RMS大小均為0.2λ。系統(tǒng)靜態(tài)像差對光譜展寬的影響示于圖4。實驗結(jié)果表明、光學(xué)系統(tǒng)中的靜態(tài)像差會導(dǎo)致能量衰減和光譜分辨率的降低。

圖2 光柵光譜儀光學(xué)結(jié)構(gòu)圖

L1—L3: lenses； BS1—BS2: 50/50 non-polarizing beam splitters； OAP: off axis parabola mirror

圖3 自適應(yīng)光學(xué)校正前后波前示意圖

實際上、光學(xué)系統(tǒng)的靜態(tài)像差往往由幾種類型像差組成。我們按照Kolmogorov理論生成不同D/r0的大氣湍流相位屏、該相位屏由3～36階Zernike系數(shù)組成、不包括傾斜像差。D/r0值分別等于5、7、10。其中、D為入瞳直徑、r0為大氣視寧度參數(shù)。每組大氣湍流相位屏對光譜展寬的影響如圖5所示。實驗結(jié)果表明、動態(tài)波前像差和靜態(tài)像差均會導(dǎo)致能量擴散和光譜展寬、從而降低了能量利用率和光譜分辨率。

自適應(yīng)光學(xué)校后的波前像差對Rratio和η的影響結(jié)果示于圖6。實驗結(jié)果表明、本文所搭建的基于LC-SLM和HS WFS組合的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)能夠有效校正由多種像差隨機組成的系統(tǒng)靜態(tài)像差、校正后、系統(tǒng)殘余波前像差RMS≈0.025λ、像差對光譜分辨率和能量利用率的影響可忽略。

圖4 像差對光譜線的影響

(a): 從上到下分別表示第三階、第四階和第六階Zernike像差； (b)和(c): 對應(yīng)于圖(a)的三種情況、對遠場光斑和光譜線進行模擬仿真; (d)和(e): 對應(yīng)于(a)的三種情況、對遠場光斑和光譜進行實驗驗證

Fig.4 The influence of the wavefront aberration on the spectral line

(a)：From top to bottom are the 3rd、4thand 6thZernike order aberrations,respectively; (b) and (c): Simulation,including focal spots and the spectral lines corresponding to (a); (d) and (e): Experiment,including focal spots and the spectral lines corresponding to the (a)

圖5 Kolmogorov湍流相位屏對譜線的影響

(a): 從上到下、D/r0分別為5、7和10; (b)和(c): 對應(yīng)于(a)的三種情況、對遠場光斑和光譜分別進行了模擬仿真； (d)和(e): 對應(yīng)于(a)的三種情況、對遠場光斑和光譜分析進行了實驗驗證

Fig.5 The influence of the Kolmogorov phase screen on the spectral line

(a): From top to bottom areD/r0=5,D/r0=7 andD/r0=10,respectively; (b) and (c): Simulation,including focal spots and the spectral lines corresponding to (a); (d) and (e): Experiment,including focal spots and the spectral lines corresponding to the (a)

圖6 自適應(yīng)光學(xué)對光譜分辨率和能量利用率的影響

3 結(jié) 論

提出了一種基于雙波前傳感器自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)校正光柵光譜儀中靜態(tài)波前像差的方法、并進行了數(shù)值模擬仿真和實驗驗證。實驗結(jié)果表明、校正后系統(tǒng)的波前殘余像差RMS≈0.025λ、此時波前像差對光譜分辨率和能量利用率的影響可忽略、提高了光柵光譜儀的光譜成像質(zhì)量、證明了本文所提出的方法的有效性。此外它具有降低光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)精度和光學(xué)元件加工精度要求的優(yōu)點。

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*Corresponding author

The Aberration Corrected Grating Spectrometer Based on Adaptive Optics

ZHENG Lian-hui1,2,3,4,RAO Chang-hui1,2*,GU Nai-ting1,2、QIU Qi4

1. Institute of Optics and Electronics,Chinese Academy of Sciences,Chengdu 610209,China 2. Key Laboratory of Adaptive Optics,Chinese Academy of Sciences,Chengdu 610209,China 3. University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China 4. School of Optoelectronic Information,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 610054,China

To study the thermodynamics properties of the solar atmosphere with different height distribution,the imaging grating spectrometer with excellent image quality is one of the important tools to achieve this goal. However,the atmosphere turbulence can not be avoided for the imaging grating spectrometer installed in the ground-based solar telescope,and the imaging properties of the grating spectrometer will influenced by the wavefront aberration generalized by the atmosphere turbulence and the wavefront aberration generalized by the optical system adjusting errors and the optical element manufacturing errors. The atmospheric turbulence can be effectively compensated by the Adaptive Optics. To correct the wavefront aberrations of the optical system,a correction method based on Adaptive Optics is proposed,and the experiment validation is carried out to verify the feasibility of the method. The results demonstrate that the correction method proposed can effectively correct the wavefront aberration generalized by the atmosphere turbulence and the optical system aberration. The RMS value is roughly equal to 0.025λafter the Adaptive Optics correction. Besides,it has the virtue of lower the requirement of optical system adjusting errors and optical elements manufacturing errors.

Spectrometer； Aberration； Adaptive optics； Spectral resolution； Energy utilization

Jan. 18,2015; accepted Apr. 15,2015)

2015-01-18、

2015-04-15

國家自然科學(xué)基金聯(lián)合基金項目(11178004)資助

鄭聯(lián)慧、1984年生、中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所博士研究生 e-mail: zhenglianhui2010@sina.com *通訊聯(lián)系人 e-mail: chrao@ioe.ac.cn

TH744.1

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)12-4088-06