□李曉光（河南省鄭州水文水資源局告成水文站）

尖崗水庫水文站中長期汛期降水量預報分析

□李曉光（河南省鄭州水文水資源局告成水文站）

尖崗水庫位于鄭州市地勢較高的西南部，賈魯河干流的上游，控制流域面積113km2，是鄭州頭上的一盆水。尖崗水庫流域面積較小，由于地理位置特殊，地面和河道坡降大，造成匯流時間短，來勢猛的特點。尖崗水文站的中長期洪水預報關(guān)系到尖崗水庫防汛調(diào)度安全和鄭州市人民的生命財產(chǎn)安全。通過用統(tǒng)計學方法結(jié)合氣象學、水文學和水文中長期預報、計算機相關(guān)知識，對尖崗水文站的多年年降水量，用多元回歸法作出尖崗水文站的年降水量預報模型，并進行檢驗和評定。

中長期；多元回歸；預報模型;檢驗

0 引言

尖崗水庫位于賈魯河上游，鄭州市地勢較高的西南方向，距市區(qū)約10km。尖崗水文站是在其下方設(shè)置的為水庫防汛服務(wù)的國家級水文站。尖崗水庫水文站的防洪預案針對的是壩區(qū)及市區(qū)人民的生命財產(chǎn)安全。

1 資料來源及處理方法

1.1 資料來源

本次逐年降水量長期預報模型研制依據(jù)的基本資料為H500mb（20N、70、80、90E）三點高度、H500mb（50－55N、70－90E＋40－45N＋65－85E）巴爾喀什湖區(qū)1等22個氣象因子1953-1999年共47a的資料及河南省鄭州水文水資源局尖崗水文站1954-1996年的逐年汛期降水量資料（因賈魯河尖崗水文站最高洪水多發(fā)生于每年的6-9月，因此選定以尖崗水文站的6-9月降雨量資料，作為預報對象）共同組成參選預報。

1.2 資料處理

所收集到的22個氣象因子資料及尖崗水文站的年汛期降水資料進行整理（尖崗水文站逐年汛期降水量長期預報模型研制基本資料），為方便起見預報因子和對象可按年排列，如某因子，從資料的第一年到最后一年，排成一列；另一因子也從資料的第一年到最后一年，排成第二列；...以此類推。用Excel和Access建立的數(shù)據(jù)表，對于其中的數(shù)據(jù)表具體要求有：參與計算的字段要求是數(shù)值字段；各個記錄最好不為空，可填為0；所有字段的記錄個數(shù)盡量都相同。

所選用的預報相關(guān)因子用“統(tǒng)計回歸方程”軟件計算回歸方程，置信度取0.05，rα=0.36。見表1。

表1 1954─2000年汛期6─9月降水量表

2 計算原理和公式

2.1 計算原理

回歸分析是用數(shù)理統(tǒng)計方法研究因變量和自變量之間變動比例關(guān)系的一種數(shù)學方法，最終結(jié)果一般是建立某種經(jīng)驗性的回歸方程。

本次模型研制采用23個預報因子（1952─1996年）與預報對象—尖崗水文站年汛期降水量（1954─1996年）進行線性回歸分析。用多元回歸建立預報模型，并對模型進行了精度評定及用1997─2000年的實測資料對兩個預報模型進行可信度檢驗。

多元回歸分析是把已挑選出來的預報因子一次引入建立回歸模型，若預報對象為Y，已挑選出m個前期預報因子為x1, x2，…，xm，則回歸模型為

按最小二乘原理，用一般的高斯消去法確定回歸系數(shù)后就可確定回歸方程。

2.2 計算公式

挑選因子時單相關(guān)系數(shù)計算

多元回歸

多元回歸分析是把已挑選出來的預報因子一次引入建立回歸模型，若預報對象為Y，已挑選出m個前期預報因子為x1,x2，…，xm，則回歸模型為

回歸效果檢驗采用以下方法：

復相關(guān)系數(shù)R：

剩余標準差Sy：

Sy越小表示回歸效果愈好。

回歸效果的F檢驗：

F越大，則回歸效果愈好。根據(jù)確定的信度，在F分布表中根據(jù)自由度m與n-m-1查出相應(yīng)的Fα，當計算出的F＞Fα，則回歸效果顯著。

3 長期預報模型的建立

用1954─1996年尖崗水文站43a的年汛期降水量資料建立計算方程，計算過程采用“統(tǒng)計回歸方程”軟件進行計算。并用1997─2000年尖崗水文站汛期降水量資料來檢驗預報模型。并將計算結(jié)果建立的預報數(shù)據(jù)表進行相關(guān)分析。

3.1 預報因子的物理考察

根據(jù)影響長期水文過程的因素，用成因分析方法考察預報對象與預報因子之間物理聯(lián)系，從中挑選出具有一定物理意義的預報因子，既預報因子的物理考察。

3.2 預報因子的統(tǒng)計考察

在經(jīng)物理考察挑選出前期預報因子的基礎(chǔ)上，為了使預報因子與預報對象之間具有較好的相關(guān)性，且要求各因子之間能互相獨立，進一步對預報因子進行統(tǒng)計考察，從中挑選出一些有效因子。

3.3 模型的建立

本次挑選預報因子不是對預報對象（尖崗水文站年汛期降水量）相應(yīng)時間的前一固定時段的因子進行挑選而是采用對22個預報因子的每一個因子，將預報對象（尖崗水文站年汛期降水量）相應(yīng)時間的前1個月─12個月的歷年數(shù)值與預報對象降水量歷年數(shù)值建立相關(guān)，選用相關(guān)性最好的月份數(shù)值，通過檢驗來挑選因子，最終挑選了7個因子。

在挑選出的前期預報因子的基礎(chǔ)上，根據(jù)1953─1997年43個前期預報因子及1954─1996年尖崗水文站年汛期降水量，用多元回歸方法建立預報模型。采用程序進行計算（信度取0.05）。

根據(jù)所選擇的預報因子及所選擇的預報對象建立回歸方程為：

汛期降雨量P預報模型回歸系數(shù)見表2。

表2 尖崗水文站年汛期降雨量P預報模型回歸系數(shù)表

4 多元回歸模型的檢驗

通過計算得全年降雨量預報模型復相關(guān)系數(shù)R、回歸效果的F檢驗，具體如下：復相關(guān)系數(shù)沒有正負之分，愈接近1說明回歸效果愈好，復相關(guān)系數(shù)R=0.73，當α=0.05時，R=0.73＞Rd，效果顯著，說明建立的回歸方程的回歸效果符合要求。F檢驗是衡量回歸效果是否顯著的，規(guī)定F=2.33，此次回歸方程的檢驗值F＞2.33；Fα=2.23，F(xiàn)檢驗=5.73＞Fα，說明回歸效果顯著。

5 結(jié)果分析

5.1 擬合誤差檢驗

根據(jù)已建立的年平均雨量預報模型所用的1954－1996年共43a的實際年汛期降水量對預報模型進行歷史擬合檢驗，根據(jù)相對誤差在0.20以內(nèi)的年份占總年份的65%以上的要求，選定的因子到68%符合要求。見圖1。

圖1 1954─1996年汛期雨量歷史擬合檢驗曲線圖

根據(jù)《水文情報預報規(guī)范》（SL250-2000）的要求，對以上長期預報回歸模型作精度評定及實際預報精度評定。評定合格率為68%。

5.2 預報誤差檢驗

根據(jù)已建立的全年降水量預報模型對1997-2000年共4a的實際降水量對預報模型進行歷史預報檢驗。根據(jù)現(xiàn)行的《水文情報預報規(guī)范》第4.5.3條和第4.5.4條規(guī)定，評定合格率為65%以上。

6 結(jié)論

尖崗水文站汛期降雨量預報模型中，多元回歸預報模型的預報因子有7個，復相關(guān)系數(shù)高，模型擬合精度好，但實際預報精度低，這是由模型的特點決定的。

多元回歸屬于多元、正態(tài)、線性回歸，具有客觀定量等優(yōu)點。多元回歸比較全面地綜合了多個預報因子的作用，所以相關(guān)系數(shù)較高。

通過以上綜合分析，得出結(jié)論：比較全面地綜合多個因子的作用，使預報定量化?；貧w方程反映了預報因子和對象之間的平均關(guān)系，異常情況反映不出。預報因子主次不分，因子間相互不獨立。從衡量預報的精度看，回歸中可能包含了對預報對象作用不大的因子，從而降低了預報精度，影響方程的穩(wěn)定性。選取適當?shù)姆椒▽τ绊懠鈲徦恼窘涤甑臍庀笠刭Y料，進一步分析，以完善多元回歸預報模型。

（責任編輯：韋詩佳）

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2016-06-19