朱 禮,林清宇,石衛(wèi)軍,夏樹昂,馮振飛,劉鵬輝,何榮偉

(廣西大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院 廣西石化資源加工及過程強(qiáng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530004)

隨著科技進(jìn)步，超大規(guī)模集成電路和微電子機(jī)械系統(tǒng)得以迅猛發(fā)展，然而微電子設(shè)備高熱流量的耗散問題對(duì)現(xiàn)有的冷卻技術(shù)提出了重大挑戰(zhàn)[1-2]。

Tuckerman和Pease首次在芯片背面加工微通道以制成“微通道熱沉”[3]。隨后國(guó)內(nèi)外的研究者對(duì)微細(xì)通道熱沉進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。文獻(xiàn)[4-7]對(duì)平直微通道熱沉的傳熱和流動(dòng)特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)微細(xì)通道熱沉能有效進(jìn)行散熱。有的研究者期望改進(jìn)微細(xì)通道的結(jié)構(gòu)形式以提高其傳熱能力[1-2]。夏國(guó)棟等[1]實(shí)驗(yàn)研究了梯形截面直微通道熱沉的流動(dòng)和傳熱特性，發(fā)現(xiàn)梯形的角度對(duì)熱沉的傳熱有較大影響。唐慧敏[2]研究了鋸齒形微通道熱沉的傳熱和流動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)鋸齒形熱沉的流動(dòng)摩擦和傳熱系數(shù)均高于直微通道熱沉。

研究者改變直微細(xì)通道熱沉的結(jié)構(gòu)形式以提高其換熱能力的原理可以歸結(jié)于兩點(diǎn)，一方面增加熱沉的換熱面積，另一方面改變微細(xì)通道內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)(破壞邊界層和增加紊度)。

已有研究表明彎曲通道內(nèi)由彎曲部分和離心力的綜合作用引起的二次流能提高傳熱系數(shù)[8-9]。作者將彎曲結(jié)構(gòu)應(yīng)用到細(xì)通道熱沉并基于鋸齒狀細(xì)通道熱沉進(jìn)行優(yōu)化提出一種波狀細(xì)通道熱沉。對(duì)波狀、鋸齒形和常規(guī)直細(xì)通道熱沉進(jìn)行數(shù)值模擬研究并對(duì)比分析3種細(xì)通道熱沉的傳熱和流動(dòng)特性。

1 模型描述

1.1 幾何模型

采用CAD軟件建立3種細(xì)通道熱沉模型，熱沉的材料選用銅。3種細(xì)通道熱沉的尺寸結(jié)構(gòu)圖見圖1。

圖1 3種熱沉結(jié)構(gòu)圖

其中a是常規(guī)直細(xì)通道熱沉(CMS，conventional mini-channel heat sink)，b是鋸齒形細(xì)通道熱沉(SMS，serrated mini-channel heat sink)，c是波狀細(xì)通道熱沉(WMS，wave mini-channel heat sink)。3種熱沉細(xì)通道的截面均為3 mm×3 mm。SMS和WMS的每條細(xì)通道的谷峰點(diǎn)間距相同，WMS是在SMS的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，將SMS鋸齒尖角改為弧形過渡。

1.2 計(jì)算模型及邊界條件

在數(shù)值運(yùn)算時(shí)對(duì)流體作出如下假設(shè)：流體是三維不可壓縮穩(wěn)態(tài)層流流體；不考慮流體的體積力、表面力、黏性耗散和輻射傳熱；流體的物性參數(shù)為常數(shù)；可得到簡(jiǎn)化控制方程。

(1)

其中，u、v、w分別為x、y、z的速度分量；φ=1時(shí)，公式(1)為連續(xù)方程；φ=u、v和w時(shí)，公式(1)為動(dòng)量方程；φ=T時(shí)，公式(1)為能量方程；Γφ為通用耗散系數(shù)；Sφ在不同方程中為不同源項(xiàng)；ρ為密度，kg/m3。

熱沉的進(jìn)口設(shè)為進(jìn)口速度邊界條件，速度v=0.05～0.2 m/s，入口溫度恒為300 K；熱沉的出口設(shè)為壓力邊界條件，出口相對(duì)壓力設(shè)為0；流固接觸面無速度滑移；熱沉底面設(shè)為恒熱流邊界條件，熱流密度為1×104W/m2；其它壁面均設(shè)為絕熱面。

采用CFD軟件求解上述質(zhì)量方程、動(dòng)量方程和能量方程，收斂系數(shù)為1×10-6。

1.3 數(shù)學(xué)模型

對(duì)非圓形截面的流道管，需要計(jì)算其水力直徑，作者研究的是矩形細(xì)通道的水力直徑Dh，計(jì)算公式如下。

Dh=4Ac/Pe=2wh/(w+h)

(2)

式中，Ac為細(xì)通道的截面積，m2；Pe為細(xì)通道截面周長(zhǎng)，m；w為截面寬，m；h為截面高，m。

Re的定義如下。

(3)

其中，vm為流體的平均速度，m/s；μ為流體動(dòng)力黏度，Pa·s；下標(biāo)f表示流體。

對(duì)恒定截面積的水平放置通道內(nèi)不可壓縮流體的表面摩擦系數(shù)f計(jì)算如下。

(4)

式中，Δp為進(jìn)出口壓降，Pa；Lc為通道長(zhǎng)，m。

Nu(Nusselt number)定義如下。

(5)

(6)

式中，Q為加熱壁面的總熱流，W；Aw為加熱壁面積，m2；ΔTm為加熱壁面和流體的平均溫差，K；k為傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；λ為導(dǎo)熱率，W/(m·K)。

2 網(wǎng)格及數(shù)值方法檢驗(yàn)

2.1 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)

為尋得計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間的平衡，以CMS為例對(duì)網(wǎng)格獨(dú)立性進(jìn)行了研究。對(duì)進(jìn)口流速為0.2 m/s的3種網(wǎng)格數(shù)的CMS進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，3種網(wǎng)格數(shù)分別為粗糙(120萬)、精細(xì)(270萬)和更精細(xì)(430萬)。將前2種網(wǎng)格數(shù)的進(jìn)出口壓降與最高網(wǎng)格數(shù)對(duì)比得到誤差為6.7%和1.3%?？梢娋?xì)級(jí)別的網(wǎng)格已滿足要求，因此3種熱沉的網(wǎng)格數(shù)都選用精細(xì)級(jí)別。

2.2 數(shù)值方法有效性檢驗(yàn)

Xia等[10]采用描述矩形管內(nèi)層流流動(dòng)摩擦系數(shù)公式進(jìn)行了數(shù)值方法有效性驗(yàn)證，公式如下。

(7)

fFDRe=96(1-1.355 3a+1.946 7a2-1.701 2a3+0.956 4a4-0.253 7a5)

(8)

K=0.679 7+1.219 7a+3.308 9a2-9.592 1a3+8.908 9a4-2.995 9a5)

(9)

式(8)～(9)中，a=w/h為細(xì)通道截面寬高比。

選用CMS進(jìn)行數(shù)值方法有效性驗(yàn)證。數(shù)值模擬和公式(7)計(jì)算出的流動(dòng)摩擦系數(shù)見圖2。

Re圖2 CMS的摩擦系數(shù)驗(yàn)證

由圖2可看出數(shù)值模擬計(jì)算出的表面摩擦系數(shù)與公式(7)的計(jì)算結(jié)果吻合度較高，因此CMS采用的數(shù)值方法是有效的。3種細(xì)通道熱沉采用同樣的數(shù)值模擬方法，因此數(shù)值模擬方法是有效的。

3 結(jié)果與討論

3種熱沉的進(jìn)出口壓降隨進(jìn)口流體Re數(shù)的變化見圖3。

Re圖3 3種熱沉的壓降隨進(jìn)口流體Re數(shù)的變化

從圖3可看出，3種熱沉的進(jìn)出口壓降均隨著流體流速的增大而增大。隨著進(jìn)口流體Re數(shù)的增大，CMS的進(jìn)出口壓降均是3種熱沉中最小的，而SMS的進(jìn)出口壓降均是3種熱沉中最大的。因?yàn)镾MS中流體在流經(jīng)尖角過渡區(qū)時(shí)流型被破壞，導(dǎo)致流體的紊度增加，從而增加進(jìn)出口壓力。WMS細(xì)通道中的流體在流經(jīng)過渡區(qū)時(shí)其流型不會(huì)被嚴(yán)重破壞，因此WMS的進(jìn)出口壓降小于SMS。由于WMS的流道比CMS長(zhǎng)，其進(jìn)出口壓降也比CMS增大。

3種熱沉的Nu數(shù)隨進(jìn)口流體Re數(shù)的變化見圖4。

Re圖4 3種熱沉的Nu數(shù)隨進(jìn)口流體Re數(shù)的變化

從圖4可看出，隨著進(jìn)口流體流速的增加，每種熱沉的Nu均是增加的，并逐漸趨于平緩。可認(rèn)為3種熱沉的傳熱能力均會(huì)隨著流體流速的增加而增強(qiáng)，但增強(qiáng)的幅度會(huì)逐漸減小。SMS和WMS的Nu數(shù)均遠(yuǎn)高于CMS，然而SMS和WMS的Nu數(shù)之間卻差別不大。對(duì)SMS而言，流體在鋸齒形細(xì)通道中流動(dòng)時(shí)不斷發(fā)展趨于穩(wěn)定，但在流經(jīng)尖角過渡區(qū)時(shí)流體流型給打斷，流體的邊界層被破壞，流體的紊度增加，從而強(qiáng)化傳熱。對(duì)WMS而言，流體在波狀細(xì)通道內(nèi)流動(dòng)時(shí)先趨于穩(wěn)定，流經(jīng)弧形過渡區(qū)時(shí)由于彎曲細(xì)通道結(jié)構(gòu)的離心力作用產(chǎn)生二次流從而顯著強(qiáng)化傳熱，之后流體沿著波狀細(xì)通道直通道部分流動(dòng)，由彎曲部分產(chǎn)生的二次流在直通道部分減弱，直到流體流到下一個(gè)彎曲細(xì)通道時(shí)再次形成二次流。流體在波狀細(xì)通道中的流動(dòng)，經(jīng)歷二次流的產(chǎn)生、減弱、消失和再產(chǎn)生這種周而復(fù)始的循環(huán)過程，流體在這種循環(huán)過程中會(huì)導(dǎo)致其紊度變化有助于傳熱強(qiáng)化。

由圖4還可看出，SMS和WMS的傳熱性能相差不大，為了進(jìn)一步對(duì)比分析兩種細(xì)通道熱沉的綜合性能，對(duì)兩種熱沉進(jìn)行性能強(qiáng)化評(píng)價(jià)因子η(performance enhancement criticism)，定義性能強(qiáng)化評(píng)價(jià)因子η公式如下。

(10)

其中，Nu和f為各種細(xì)通道的平均Nu數(shù)和表面摩擦系數(shù)，下標(biāo)0代表了CMS。

SMS和WMS兩種細(xì)通道熱沉的性能強(qiáng)化評(píng)價(jià)因子η隨進(jìn)口流體Re數(shù)的變化關(guān)系見圖5。

Re圖5 性能強(qiáng)化評(píng)價(jià)因子η隨Re變化

由圖5可看出，SMS和WMS性能強(qiáng)化評(píng)價(jià)因子η均大于1，說明非直細(xì)通道熱沉能有效提高細(xì)通道熱沉的性能。隨著進(jìn)口流體Re數(shù)的增加，兩種熱沉的性能強(qiáng)化評(píng)價(jià)因子η先增大至極大值后逐漸降低。從圖5中還可以看出，當(dāng)進(jìn)口流體Re≤450的時(shí)候，SMS的性能強(qiáng)化評(píng)價(jià)因子η是高于WMS的。當(dāng)進(jìn)口流體Re≤450的時(shí)候，WMS的性能強(qiáng)化評(píng)價(jià)因子η>SMS?？偠灾琖MS的性能比SMS 有所提高，因此，采用彎曲細(xì)通道過渡區(qū)代替尖角過渡區(qū)能有效改善非直細(xì)通道熱沉的性能。

4 結(jié) 論

通過對(duì)比分析3種不同結(jié)構(gòu)形狀的細(xì)通道熱沉傳熱和流動(dòng)特性，得到以下結(jié)論。

SMS和WMS的進(jìn)出口壓降比CMS大，但不是顯著增加。相對(duì)CMS而言，SMS和WMS的傳熱性能顯著增加，這兩種結(jié)構(gòu)的細(xì)通道存在的過渡區(qū)能有效破壞邊界層強(qiáng)化傳熱。對(duì)比SMS和WMS可發(fā)現(xiàn)WMS的綜合性能優(yōu)于SMS。

參 考 文 獻(xiàn)：

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