涂 潔

(南昌工程學(xué)院生態(tài)與環(huán)境科學(xué)研究所，江西 南昌330099)

江西退化紅壤區(qū)濕地松樹干液流BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究*

涂 潔

(南昌工程學(xué)院生態(tài)與環(huán)境科學(xué)研究所，江西 南昌330099)

以我國南方亞熱帶退化紅壤區(qū)重要植被恢復(fù)樹種——濕地松Pinuselliottii為研究對象，采用相關(guān)分析法選定空氣溫度、空氣相對濕度、平均凈輻射、水汽壓虧缺為輸入變量，以液流速率為輸出變量，構(gòu)建拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為4-10-1的濕地松樹干液流BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。采用貝葉斯正則化法和Levenberg-Marquardt法對1 900組實測數(shù)據(jù)進(jìn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，用剩余的1 900組實測樣本進(jìn)行檢驗。結(jié)果表明：在兩種算法下，訓(xùn)練樣本和檢驗樣本模型輸出值與實測值之間線性回歸的擬合程度均較高，回歸方程的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.98。訓(xùn)練樣本的擬合精度分別為88.12%和88.11%，檢驗樣本的仿真精度分別為88.11%和87.98%。該模型對樹干液流速率具有較高的模擬精度和泛化能力，能夠很好地反映氣象因子與液流速率之間的非線性函數(shù)關(guān)系，從而為同類條件下濕地松人工林的可持續(xù)經(jīng)營和林地水資源的科學(xué)管理提供一種新方法。

濕地松Pinuselliottii；樹干液流；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；貝葉斯正則化算法；Levenberg-Marquardt算法

液流是植物的一個重要生理生態(tài)參數(shù)，可反映植物體內(nèi)的水分傳輸狀況[1]、植物對水分的利用特征[2]及其對環(huán)境的響應(yīng)[3-4]，也是驗證、修正蒸騰(蒸散) 模型的重要參數(shù)[5]。液流與氣象因子間的關(guān)系也因此成為當(dāng)前植物生理生態(tài)的研究熱點之一，并建立了描述兩者之間關(guān)系的多元線性回歸模型[6-8]。但這些模型通常假定生物與環(huán)境的關(guān)系都是平滑、連續(xù)的線性多項式關(guān)系，不能全面反映其非線性關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是采用BP算法訓(xùn)練權(quán)值的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，可以很好地解決傳統(tǒng)概率函數(shù)模型適用范圍窄、模型實用性差等問題，非常適合解決林業(yè)問題。Foody G M[9]、Susan[10]通過對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其它方法模擬效果的比較發(fā)現(xiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更具優(yōu)勢。目前BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在林業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用研究大多圍繞林木生物量[11]、森林碳蓄積[12]、林分直徑分布[13]以及景觀生態(tài)規(guī)劃[14]等方面展開，而利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建樹干液流模型仍處于探索階段。朱建剛等[15]成功利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了油松、側(cè)柏的液流預(yù)測模型，得到的網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度較高，能夠用于實際預(yù)測。

本文以我國南方亞熱帶退化紅壤區(qū)重要植被恢復(fù)樹種——濕地松為研究對象，以熱擴散探針法對樹干液流的測定結(jié)果為目標(biāo)向量，以其主要影響因子——空氣溫度(Ta)、空氣相對濕度(RH)、平均凈輻射(ANR)、水汽壓虧缺(VPD)為輸入變量，在 MATLAB 7.0軟件平臺上利用嵌套的貝葉斯正則化法和L-M法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，構(gòu)建濕地松樹干液流BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，探索樹干液流速率與其主要氣象要素間的非線性函數(shù)關(guān)系映射，并對網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度和泛化能力進(jìn)行檢驗，為退化紅壤區(qū)濕地松人工林的科學(xué)經(jīng)營和林地水資源的有效管理提供一種新的技術(shù)方法。

1 研究方法

1.1 試驗區(qū)概況

試驗地點位于江西省泰和縣中國科學(xué)院千煙洲試驗區(qū)(115°04′13″E, 26°44′48″N)。區(qū)內(nèi)年平均氣溫17.9 ℃，≥ 0 ℃ 活動積溫6 253 ℃，≥10 ℃活動積溫6 015 ℃，多年平均降水量1 489 mm，年日照時數(shù)1 406 h，年日照百分率43%，太陽年總輻射量4 349 MJ/m2，無霜期323 d，具有典型的亞熱帶季風(fēng)氣候特征。樣地設(shè)在28年生濕地松人工純林內(nèi)，2012年4月調(diào)查得到喬木層平均胸徑22.3 cm，平均樹高16.3 m，平均密度約1 760 株·hm-2。由于林分基本郁閉，下木和草本數(shù)量較少，灌木層主以白櫟Quercusfabri、牡荊Vitexnegundo等為主。草本層數(shù)量更少，其代表性類型為刺芒野古草Aruudinellasteosa。

1.2 樣本數(shù)據(jù)采集

根據(jù)TDP探頭的長度和被測木具有代表性的原則，選取生長良好、樹干通直、無被擠壓的濕地松3株[胸徑(22.3±0.8) cm]進(jìn)行樹干液流測定。在被測木樹干1.3 m處安裝TDP探針(型號TDP-30，Dynamax公司，美國)，另一端與數(shù)據(jù)采集器(DT-80，Data Taker 公司，澳大利亞)連接。采用自動氣象站記錄空氣溫度(Ta)、空氣相對濕度(RH)、平均凈輻射(ANR)等環(huán)境因子(數(shù)據(jù)采集間隔30 min)。采用水汽壓虧缺(VPD)綜合表達(dá)空氣溫度與空氣相對濕度的協(xié)同效應(yīng)，計算方法見文[16]。

樹干液流速率v(cm·s-1)由Granier經(jīng)驗公式計算得到。

式中，ΔT為兩探針間的溫差，ΔTmax為連續(xù)7～10 d所測液流數(shù)據(jù)中的最大值[17]。

2 模型構(gòu)建與檢驗

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過程中，容易出現(xiàn)樣本冗余信息、收斂于局部極小點、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不合理、網(wǎng)絡(luò)泛化能力差等問題。本文在建模過程中針對這些關(guān)鍵問題進(jìn)行了改進(jìn)。

2.1 樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理

選取2012年4-12月濕地松液流速率與氣象因子共5 120組數(shù)據(jù)作為模型的初始樣本數(shù)據(jù)集。由于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前的數(shù)據(jù)處理對網(wǎng)絡(luò)有至關(guān)重要的影響，可影響網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和網(wǎng)絡(luò)的精度。主要內(nèi)容包括：

1)在數(shù)據(jù)采集過程中，設(shè)備由于外界干擾或人為操作失誤會導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失或異常，因此需要將含有缺失或異常數(shù)據(jù)的行從初始樣本集中刪除。文中采用李海濤等[18]在相關(guān)文獻(xiàn)中提到的無量綱判別參數(shù)P判斷試驗監(jiān)測數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的異常值。

2) 利用SPSS軟件中Pearson雙尾相關(guān)分析法對典型月份液流速率與相關(guān)氣象因子進(jìn)行偏相關(guān)性分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)液流速率與平均凈輻射、空氣溫度、水汽壓虧缺呈顯著正相關(guān)，與空氣相對濕度呈顯著負(fù)相關(guān)(見表1)。

3)由于采集數(shù)據(jù)中各因素、指標(biāo)的量綱或數(shù)量級不同，為了更好地反映各因素間的相互關(guān)系，充分發(fā)揮BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測功能，提高其輸出精度，模型訓(xùn)練之前需對具體對象真實的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。由于BP網(wǎng)絡(luò)通常采用的神經(jīng)元作用函數(shù)是S形函數(shù)，以雙曲正切函數(shù)tansig函數(shù)為例，tansig函數(shù)在[-1,1]這一區(qū)間具有最大斜率，因此需要將表2中的數(shù)據(jù)都?xì)w一化到[-1,1]范圍內(nèi)，文中通過Matlab工具箱中提供的premnmx和postmnmx函數(shù)實現(xiàn)。計算公式為：

式中：X、X’分別為變量歸一化前、后的數(shù)值；Xmax為某一變量中的最大值；Xmin為某一變量中的最小值。

表1 濕地松液流速率與氣象因子的偏相關(guān)分析1)

1)**為0.01水平上顯著相關(guān)

表2 濕地松液流預(yù)測初始樣本數(shù)據(jù)集

2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)包括網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、每層的節(jié)點數(shù)、每層神經(jīng)元的作用函數(shù)、訓(xùn)練方法和學(xué)習(xí)速率等。文中采用三層BP網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、輸出層和隱含層。由于模型是將4個氣象因子作為輸入變量，液流速率作為輸出變量，輸入層選擇四個節(jié)點，輸出層選擇一個節(jié)點。確定隱含層節(jié)點數(shù)的基本原則是：在滿足精度要求的前提下取盡可能少的節(jié)點數(shù)，建立緊湊的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。試湊法通過先設(shè)置較少的節(jié)點數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并測試網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差，然后逐漸增加節(jié)點數(shù)，直到測試誤差不再有明顯的減小為止?！霸嚋惙ā庇?xùn)練發(fā)現(xiàn)隱含層節(jié)點數(shù)為10左右時網(wǎng)絡(luò)的逼近效果最好。因此，樹干液流BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)確定為4-10-1。前期采用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采用線性模型結(jié)構(gòu)對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時無法得到理想的收斂結(jié)果，因此本文每層神經(jīng)元的作用函數(shù)均采用tansig函數(shù)，以期擬合出較為復(fù)雜的非線性映射關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.1，最小誤差0.000 1，迭代次數(shù)1 000。

為提高網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力，文中同時采用MATLAB工具箱中提供的貝葉斯正則化方法和L-M方法(Levenberg—Marquardt)。貝葉斯正則化方法和L-M方法都是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中常用的方法，其中L-M法由于避免了直接計算赫賽矩陣，減少了訓(xùn)練中的計算量，對于中等規(guī)模的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有最快的收斂速度。相對L-M訓(xùn)練方法，貝葉斯正則化方法對噪音更不敏感，具有更好的泛化能力，但訓(xùn)練速度相對較慢。

2.3 模型的檢驗與分析

將經(jīng)預(yù)處理后的3 800組有效數(shù)據(jù)隨機分為兩組，其中1 900組作為訓(xùn)練樣本，余下的1 900組作為檢驗樣本。模型預(yù)測精度的檢驗采用測試樣本的模擬輸出與期望(目標(biāo))輸出之間的線性回歸擬合程度實現(xiàn)。模型泛化能力的檢驗采用訓(xùn)練樣本回歸檢驗與測試樣本回歸檢驗進(jìn)行比較得出，當(dāng)測試樣本與訓(xùn)練樣本的模型輸出與實際檢測結(jié)果線性回歸的擬合程度相當(dāng)或稍大時，表明模型的泛化能力較好。

2.3.1 模型預(yù)測精度的檢驗 將實測值作為被解釋變量，預(yù)測值作為解釋變量，建立一元線性回歸方程y=ax+b。如果模型預(yù)測值與實測值線性關(guān)系顯著、回歸方程合理，則a越接近1，b值越接近0，說明預(yù)測值與實測值之間吻合度越高。圖1為液流速率實測值與預(yù)測值之間的線性回歸分布情況。圖1不難看出，液流速率BP網(wǎng)絡(luò)模型的輸出結(jié)果與實測結(jié)果在上述4種情況下都較好的符合了y=x的分布。

對BP網(wǎng)絡(luò)模型總體訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行分析，具體情況見表3。線性回歸方程的參數(shù)估計按照公式(1)計算得到，相關(guān)系數(shù)由公式(2)計算得到。從表3中可以看出，當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)選擇為10左右時，無論是訓(xùn)練樣本還是測試樣本，采用貝葉斯正則化方法和L-M法都能得到較好的線性回歸結(jié)果，回歸方程的相關(guān)系數(shù)均在0.93以上。運用兩種算法對訓(xùn)練樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，擬合精度分別為88.12%和88.11%，將檢驗樣本代入液流BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行檢驗，仿真精度分別為88.11%和87.98%。

(1)

(2)

圖1 液流速率實測值與預(yù)測值線性回歸情況Fig.1 Regression distribution of sap flow measured and predictive value

表3BP網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練結(jié)果統(tǒng)計情況

Table3StatisticsoftrainingresultsofBPneutralnetworkmodel

訓(xùn)練模式各層最佳節(jié)點數(shù)訓(xùn)練樣本線性回歸分析測試樣本線性回歸分析貝葉斯正則化法4—10—1y=0 98317x+0 000117R=0 97677 Sig <0 001y=0 99142x+0 0000011732R=0 98144 Sig <0 001L-M法4—10—1y=0 99904x+0 0000019499R=0 98642 Sig <0 001y=1 0004x+0 0000003203R=0 98596 Sig <0 001

2.3.2 模型泛化能力的檢驗 圖2為樣本數(shù)據(jù)集中隨機24h液流速率模型輸出結(jié)果與實測結(jié)果，圖2表明，運用兩種算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得出的擬合值、仿真值均能很好地逼近實測值，由于訓(xùn)練樣本對網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)的直接影響，利用訓(xùn)練樣本直接測試得到的相關(guān)系數(shù)和擬合精度均稍高于測試樣本的結(jié)果。因此，該BP網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的泛化能力。

圖2 液流速率實測值與預(yù)測值比較驗證Fig.2 Comparison test of sap flow velocity measured and predictive value

3 討論與結(jié)論

1)利用SPSS相關(guān)分析法得出平均凈輻射、空氣溫度、水汽壓虧缺、空氣相對濕度為輸入項，液流速率為目標(biāo)輸出項，采用貝葉斯正則化和L-M兩種算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為4-10-1的樹干液流BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。從模型的檢驗結(jié)果看出，訓(xùn)練樣本與測試樣本的模型輸出與實測結(jié)果的線性回歸擬合程度相當(dāng)，回歸方程的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.98，擬合精度均達(dá)88%。因此，兩種算法下建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均表現(xiàn)出較高的預(yù)測精度和網(wǎng)絡(luò)泛化能力，實現(xiàn)了精度與實用的統(tǒng)一，可以作為對傳統(tǒng)樹干液流速率建模方法的一種有益補充。

2)由于本研究是在特定地域條件下進(jìn)行的，選取樣本的試驗地范圍較小，因此所建立的4因子樹干液流BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有一定的局限型，僅在建模區(qū)域有效，沒有普適性。能否可以應(yīng)用類似方法進(jìn)行更大尺度、更復(fù)雜林分的耗水規(guī)律模擬，需要進(jìn)一步的思考研究。因此，對于不同地區(qū)、不同樹種以及林分因子和經(jīng)營要素更多因素的考慮是今后探討的方向。

3)雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性映射能力很好，但其固有的缺點需要不斷改進(jìn)，目前已有一些新的算法被用來改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程，如泛化改進(jìn)算法[19]、WASD算法[20]、遺傳算法[21]。此外，朱建剛等[15]研究認(rèn)為雖然應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的植物液流預(yù)測模型具有較好的預(yù)測性能，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為特有的“黑箱”式構(gòu)建過程無法直觀定量不同因素與目標(biāo)值之間的依賴關(guān)系[22]，不能解釋液流傳輸?shù)臋C制，因此需要進(jìn)行更為廣泛深入的研究探討。

致謝：感謝中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所生態(tài)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)觀測與模擬重點實驗室千煙洲生態(tài)站為本論文基礎(chǔ)數(shù)據(jù)提供幫助。

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BP neural network models of sap flow velocity forPinuselliottiiin degraded red soil area of Jiangxi Province

TUJie

(Research Institute of Ecology & Environmental Sciences Nanchang Institute of Technology, Nanchang 330099, China)

Pinuselliottiiis commonly considered to be one of the most important pioneer tree species for forest restoration and reconstruction in subtropical degraded red soil area of China, due to its high productivity and leanness-resistance. However, they also consume certain amount of water during the course of growing and maintaining ecological balance. Therefore, quantitative research on tree water consumption by transpiration has become a hotspot in the field of tree physiological ecology in recent years. In order to provide an effective way for conducting sustainable management ofPinuselliottiiplantation and associated water resource of similar condition, in this study, we chose thePinuselliottiiplantation in degraded red soil area of Jiangxi province as the research object, and the log-sigmoid type function (i.e.tansig) of MATLAB software was selected as the action function of neurons. Based on the correlation analysis between sap flow velocity and meteorological factors, air temperature, relative air humidity, average net radiation and vapor pressure deficit were chosen as the input variables and sap flow velocity as the output variable. Then the optimum 3-layer BP artificial network model of individual sap flow velocity was established with the topological structure of 4-10-1. Nineteen hundreds groups of individual tree data were used to train the very neutral network both with Bayesian regularization algorithm and Levenberg-Marquardt algorithm, while the remaining nineteen hundreds groups were used to test the model. Good fitting results were obtained for linear regression between predictive and measured values under two algorithm model, with the R higher as 0.98. The results showed that fitting accuracy of training samples was 88.12% and 88.11%, respectively, and the simulating accuracy of testing samples was 88.11% and 87.98%, respectively. This model can well reflect the non-linear relationship between sap flow velocity and meteorological factors owing to its higher accuracy and fine generalization than linear regression model, which indicated the availability of BP neutral network for the analysis, simulation and prediction of sap flow velocity.

Pinuselliottii; sap flow; BP neural network; Bayesian regularization algorithm; Levenberg-Marquardt algorithm

10.13471/j.cnki.acta.snus.2016.01.004

2014-07-22

國家自然基金資助項目(31260172)；江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究資助項目(GJJ14753)

涂潔(1980年生) ，女；研究方向：區(qū)域生態(tài)生產(chǎn)力;E-mail:tujie8058@163.com

S718.43

A

0529-6579(2016)01-0024-06