高 峰陳連城王連國(guó)（.山西大同大學(xué)煤炭工程學(xué)院,山西省大同市,037003; .中國(guó)礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇省徐州市,008）

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煤礦沖擊地壓預(yù)測(cè)的PCA－GRNN
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法?

高 峰1陳連城1王連國(guó)2
（1.山西大同大學(xué)煤炭工程學(xué)院,山西省大同市,037003; 2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇省徐州市,221008）

摘要為了更合理有效地解決煤礦沖擊地壓危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)問(wèn)題,引入主成分分析法對(duì)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本進(jìn)行信息壓縮,得到?jīng)_擊地壓危險(xiǎn)性影響因素的主成分因子,構(gòu)建BPNN、GRNN、PCA－BP、PCA－GRNN 4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。預(yù)測(cè)結(jié)果表明所建PCA －GRNN模型較之其它3種模型整體工作性能優(yōu)勢(shì)明顯,具有很好的預(yù)測(cè)能力和泛化能力,能較好解釋沖擊地壓與各影響因素間的關(guān)系。

關(guān)鍵詞沖擊地壓 主成分分析法 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 電磁輻射預(yù)警技術(shù) 預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)TD324

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

目前對(duì)沖擊地壓的認(rèn)識(shí)、監(jiān)測(cè)和防治方法雖復(fù)雜多樣,但由于地質(zhì)工程條件的復(fù)雜性,沖擊地壓尚難以完全掌控。沖擊地壓的科學(xué)預(yù)測(cè)是防治沖擊地壓的前提,如能根據(jù)沖擊地壓發(fā)生機(jī)理建立明確的數(shù)學(xué)模型,將有效解決沖擊地壓預(yù)警問(wèn)題,但目前尚不能得到具有普遍意義的沖擊地壓發(fā)生準(zhǔn)則。國(guó)內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用BP－ANN、模糊模式識(shí)別、灰色理論及混沌理論等方法預(yù)測(cè)沖擊地壓取得了一定成果,但均有不足之處;又相繼提出了突變級(jí)數(shù)法、基于隸屬度分析的微震判定法及混沌優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法,以提高預(yù)測(cè)效率和準(zhǔn)確性。廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GRNN在逼近能力和學(xué)習(xí)速度上較RBF網(wǎng)絡(luò)有更強(qiáng)的優(yōu)勢(shì),網(wǎng)絡(luò)最后收斂于樣本量積聚較多的優(yōu)化回歸面,且樣本數(shù)據(jù)較少時(shí),預(yù)測(cè)效果也較好?；煦缑庖吡Ｗ尤簝?yōu)化算法與GRNN相耦合,對(duì)回采工作面絕對(duì)瓦斯涌出量進(jìn)行了成功預(yù)測(cè);主成分分析法PCA可有效降低數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)度。因此,本文將PCA與GRNN相結(jié)合對(duì)沖擊地壓進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1　PCA法

1901年,Kart Pearson（英）引入PCA法（Principal Component Analysis）對(duì)非隨機(jī)變量求擬合直線或超平面,之后,Hotelling將其推廣至隨機(jī)變量。PCA法就是一種把原來(lái)多個(gè)指標(biāo)簡(jiǎn)化為少數(shù)幾個(gè)相互獨(dú)立作用的綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)方法,本質(zhì)上屬于數(shù)據(jù)降維技術(shù);其步驟是研究變量的相關(guān)系數(shù)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu),通過(guò)原變量的線性組合,產(chǎn)生相互正交、沒(méi)有冗余信息的主成分。

2　GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1990年,Donald F.Specht（美）提出GRNN （Generalized Regression Neural Network）,由徑向基隱含層和線性輸出層構(gòu)成,具有很強(qiáng)非線性映射能力和柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及高度的容錯(cuò)性和魯棒性,適于解決非線性問(wèn)題,在能源、金融分析、控制決策系統(tǒng)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。其本質(zhì)是基于非線性的回歸分析,通過(guò)計(jì)算變量間的相互關(guān)聯(lián)程度,最終得出具有最大概率的期望輸出,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

式中:f（x0,y）——樣本輸入x0與輸出y的聯(lián)合密度函數(shù);

GRNN可準(zhǔn)確捕捉研究對(duì)象的主要影響因素,適用于沖擊地壓危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)問(wèn)題研究。

3　沖擊地壓預(yù)測(cè)的PCA－GRNN法

忻州窯礦位于大同煤田東北部,井田東西長(zhǎng)5.7 km,南北寬6.1 km,面積約17 km2。井田范圍內(nèi)地形復(fù)雜,黃土梁及V型溝谷發(fā)育,地表高程落差高達(dá)204 m。井田總體為一向斜構(gòu)造形態(tài),已揭露上百條斷層,落差10 m以上正斷層8條。

沖擊地壓影響因素彼此之間存在著相關(guān)性,眾多觀測(cè)數(shù)據(jù)所反映的信息必然有所重疊。顯然,若能找到幾個(gè)綜合因子來(lái)代表原眾多變量,既可減少數(shù)據(jù)處理工作量,準(zhǔn)確反映原變量的信息,又能使之彼此不相關(guān),提高工作效率,以保證研究準(zhǔn)確性。因此,可充分發(fā)揮PCA在有效降低數(shù)據(jù)維數(shù)和GRNN準(zhǔn)確預(yù)測(cè)功能上的各自優(yōu)勢(shì),采用PCA －GRNN法對(duì)沖擊地壓危險(xiǎn)性進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。

3.1沖擊地壓影響因素PCA分析

引發(fā)沖擊地壓的主要原因有工程地質(zhì)因素、開(kāi)采技術(shù)條件和組織管理等方面。根據(jù)多年實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和沖擊地壓機(jī)理的研究,選取了影響沖擊地壓的因素:煤層厚度X1、煤層傾角X2、埋深X3、地質(zhì)構(gòu)造情況X4、煤層厚度變化程度X5、煤層傾角變化程度X6、頂板管理X7、卸壓情況X8、響煤炮聲X9等。沖擊強(qiáng)度S分為4類,1為微沖擊、2為弱沖擊、3為中等沖擊和4為強(qiáng)沖擊等四類。選取忻州窯礦12個(gè)工作面（巷道）典型樣本數(shù)據(jù),見(jiàn)表1。

表1　典型沖擊地壓樣本

將樣本表中定性描述進(jìn)行定量化處理:

X4:1為簡(jiǎn)單,2為一般,3為較復(fù)雜,4為復(fù)雜;

X5、X6:1為無(wú)變化,2為變化較小,3為變化較大,4為變化大;

X7、X8:1為支護(hù)或卸壓差,2為一般,3為較好,4為好;

X9:1為無(wú)響煤炮聲,2為少,3為多。

沖擊地壓影響因素指標(biāo)量化后,利用Matlab 7.2corrcoef（X）函數(shù)計(jì)算其相關(guān)性系數(shù)矩陣,部分指標(biāo)相關(guān)性高達(dá)0.80～0.90,顯然會(huì)影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度和預(yù)測(cè)精度。故此,采用princomp （X）函數(shù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA分析,主成分空間中方差分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2　方差分析結(jié)果

由表2可知,前3個(gè)成分載荷Z1～Z3的累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到90.9%,符合主成分方差應(yīng)占總方差75%～85%的基本要求;為保證計(jì)算準(zhǔn)確性取前4個(gè)成分Z1～Z4,占總方差的比率為95.3%,可認(rèn)為基本包含原有數(shù)據(jù)的完整信息。

由PCA后計(jì)算所得主成分因子載荷矩陣,可以寫出前4個(gè)主成分Z1～Z4的因子表達(dá)式:

由式（2）～式（5）對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的沖擊地壓數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA計(jì)算,在保證計(jì)算準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上,壓縮原始數(shù)據(jù)得到主成分分析后的沖擊地壓樣本表3,以作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算數(shù)據(jù)。

表3　主成分分析后沖擊地壓樣本

3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

應(yīng)用MATLAB語(yǔ)言編寫B(tài)PNN、GRNN、PCA－BPNN、PCA－GRNN程序,將表3前8組和后4組數(shù)據(jù)分別作為訓(xùn)練樣本、檢驗(yàn)樣本,進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練,以驗(yàn)證上述沖擊地壓預(yù)測(cè)模型的智能性和泛化能力。BPNN模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為5－15－1,即采用3層結(jié)構(gòu)（輸入層、輸出層和1個(gè)隱含層）,輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5,輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1,隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)15;設(shè)置訓(xùn)練函數(shù)traingdx,閾值和權(quán)值的學(xué)習(xí)函數(shù)learngdm,性能函數(shù)mse;訓(xùn)練次數(shù)1000 次,訓(xùn)練誤差目標(biāo)0.005;調(diào)用newff（P,T）函數(shù)建立網(wǎng)絡(luò)模型。GRNN網(wǎng)絡(luò)中的spread即光滑因子對(duì)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能有較大影響,調(diào)用newgrnn （P-trian,T-trian）函數(shù)建立廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,經(jīng)多次試算當(dāng)spread取0.2時(shí),網(wǎng)絡(luò)有較好擬合精度。經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練后,各網(wǎng)絡(luò)的性能均達(dá)到預(yù)期要求,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線如圖1所示。

由圖1可知,BPNN、GRNN、PCA－BPNN、PCA－GRNN網(wǎng)絡(luò)模型的平均絕對(duì)誤差分別為7.1%、5.6%、4.5%、3.4%。同時(shí),PCAGRNN模型的訓(xùn)練最大絕對(duì)誤差僅為5.1%,并且上下波動(dòng)、變化較為平穩(wěn),有效避免了陷入局部最優(yōu)解;而B(niǎo)PNN、GRNN模型的絕對(duì)誤差明顯高于其他兩網(wǎng)絡(luò)模型,且上下波動(dòng)強(qiáng)烈;PCA－BPNN模型絕對(duì)誤差雖波動(dòng)幅度不大,但其均值高于PCA－GRNN模型。故PCA－GRNN模型預(yù)測(cè)能力更強(qiáng)。

圖1　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練誤差曲線

應(yīng)用檢驗(yàn)樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性測(cè)試,4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖2所示,PCAGRNN模型的預(yù)測(cè)能力整體上明顯高于BPNN、GRNN、PCA－BPNN模型。

圖2　4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

綜合分析圖1和圖2可知,BPNN平均訓(xùn)練誤差為7.2%,平均預(yù)測(cè)誤差為7.6%,預(yù)測(cè)精度較差;而GRNN模型避免了隱含層神經(jīng)元的數(shù)量需人為確定的難題,具有收斂速度快、調(diào)整參數(shù)少和不易陷入局部極小值等優(yōu)點(diǎn),預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為5.8%,平均預(yù)測(cè)誤差為6.4%,預(yù)測(cè)精度仍有待提高;PCA－BPNN模型訓(xùn)練時(shí)間較合理,算法穩(wěn)定,泛化能力強(qiáng),平均訓(xùn)練誤差為4.2%,平均預(yù)測(cè)誤差為4.3%,精度高,預(yù)測(cè)效果較好;PCA－GRNN模型平均訓(xùn)練誤差為3.5%,平均預(yù)測(cè)誤差為3.6%,在逼近能力、學(xué)習(xí)速度上較其他3種網(wǎng)絡(luò)有更強(qiáng)優(yōu)勢(shì),樣本數(shù)據(jù)少、存在不穩(wěn)定數(shù)據(jù)時(shí),可使網(wǎng)絡(luò)更快收斂于樣本積聚較多的優(yōu)化回歸面,適用于沖擊地壓預(yù)測(cè)。

4　應(yīng)用實(shí)例

西二盤區(qū)11＃煤層8929工作面位于井田北部,走向長(zhǎng)365 m,傾斜長(zhǎng)75 m,開(kāi)采深度320 m,煤厚8～12 m,傾角6°～13°?；卷敒楹?0～60 m的灰白色中砂巖,底板為2.5～3.0 m灰色中、細(xì)砂巖。地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,區(qū)內(nèi)有F1斷層斜穿過(guò)該區(qū)域,斷層落差2.0～3.5 m。據(jù)地質(zhì)和生產(chǎn)部門的統(tǒng)計(jì)資料,煤層厚度和煤層傾角相對(duì)變化較大,巷道頂板管理整體水平一般,響煤炮聲較為頻繁;同時(shí),由于采用多種防沖措施,卸壓效果較好?，F(xiàn)對(duì)該工作面進(jìn)行沖擊地壓危險(xiǎn)性PCA－GRNN預(yù)測(cè),首先將井下實(shí)地調(diào)研所得沖擊地壓預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理,其結(jié)果為（0.8667,0.9455,0.4512, 1.0000,0.5000, 0.5000, 0.3333, 0.6667, 1.0000）;然后再進(jìn)行PCA分析以獲得包含數(shù)據(jù)主要信息的主成分,其結(jié)果為（－0.2782, －0.4795,－1.5331,0.1434）;再將上述主成分計(jì)算結(jié)果輸入已經(jīng)建立的PCA－GRNN模型;最后調(diào)用sim（net,p）函數(shù)完成網(wǎng)絡(luò)仿真。該次沖擊地壓PCA－GRNN預(yù)測(cè)結(jié)果為2.998,與中等沖擊強(qiáng)度量值的偏差為2‰（小于目標(biāo)偏差值5‰）,故此判斷為中等沖擊強(qiáng)度類型。

煤巖體破裂伴隨電磁輻射現(xiàn)象,基于煤體應(yīng)力監(jiān)測(cè)技術(shù)的電磁輻射法,在準(zhǔn)確識(shí)別井下電磁輻射序列含有的災(zāi)害前兆信息基礎(chǔ)上,可對(duì)工作面范圍的沖擊地壓危險(xiǎn)辨識(shí),能有效指導(dǎo)沖擊地壓預(yù)測(cè)。電磁輻射強(qiáng)度反映煤巖體受載、變形破裂的強(qiáng)度,脈沖數(shù)則反映煤巖體變形和微破裂的頻次;兩參數(shù)綜合反映煤巖體前方應(yīng)力的集中程度,可作為沖擊地壓預(yù)測(cè)的指標(biāo)。采用KBD5礦用電磁輻射監(jiān)測(cè)儀,實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)8929工作面的5929巷道有沖擊危險(xiǎn)的重點(diǎn)區(qū)域,在工作面超前支護(hù)的后方布設(shè)測(cè)點(diǎn), 7月10日該巷電磁輻射監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),如圖3所示。

一般情況下,電磁輻射臨界值可取1.5倍的多個(gè)實(shí)際發(fā)生沖擊地壓時(shí)當(dāng)班電磁輻射數(shù)據(jù)平均值。由圖3可知,電磁輻射強(qiáng)度為96 m V,脈沖數(shù)為850 Hz,已超過(guò)該礦統(tǒng)計(jì)所得的電磁輻射臨界值,故而根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷發(fā)生中等強(qiáng)度的沖擊地壓現(xiàn)象可能性很大,應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)該工作面沖擊地壓的監(jiān)測(cè)工作。

圖3　電磁輻射監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

井下監(jiān)測(cè)結(jié)果表明,7月12日在超前支護(hù)30 m范圍內(nèi)發(fā)生沖擊地壓,兩側(cè)炸幫較嚴(yán)重,深度約為2～3 m,巷道斷面縮小,拋出煤約50 t,巷高最低處僅有1.2 m,最窄處約1.5 m;20余架工字鋼架棚受沖擊變形,木背板大部分折斷,推倒20多根單體液壓柱,3根扭曲變形,影響了礦井安全生產(chǎn)?？梢?jiàn),實(shí)際情況與PCA－GRNN預(yù)測(cè)結(jié)果吻合,從而驗(yàn)證了該模型的有效性。

5　結(jié)論

PCA法對(duì)眾多定性、定量沖擊地壓指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效降維,在不丟失原有數(shù)據(jù)總方差比率95.3%完整信息的基礎(chǔ)上,找出了4個(gè)關(guān)鍵主成分因子表達(dá)式以取代眾多指標(biāo),減少了次要因素的過(guò)度干擾;構(gòu)建的PCA－GRNN網(wǎng)絡(luò)模型大幅度提高沖擊地壓危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度,是一種沖擊地壓危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)新方法。由試驗(yàn)巷道電磁輻射法監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)比電磁輻射臨界值判斷為中等沖擊強(qiáng)度;將PCA－GRNN模型應(yīng)用于該巷道沖擊地壓預(yù)測(cè)工程實(shí)踐,預(yù)測(cè)結(jié)果也為中等沖擊強(qiáng)度,與井下調(diào)查到的現(xiàn)場(chǎng)沖擊地壓情況相符。故PCA－GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可實(shí)現(xiàn)沖擊地壓有效預(yù)測(cè),具有實(shí)際運(yùn)用價(jià)值。

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（責(zé)任編輯張毅玲）

Neural network method of PCA and GRNN for rock burst prediction in coal mine

Gao Feng1,Chen Liancheng1,Wang Lianguo2
（1.School of Coal Engineering,Shanxi Datong University,Datong,Shanxi 037003,China; 2.State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering, China University of Mining and Technology,Xuzhou,Jiangsu 221008,China）

AbstractIn order to more reasonably and effectively solve the risk prediction problem of rock burst in coal mine,the PCA（Principal Component Analysis）was introduced to compress the information from input samples of the GRNN（Generalized Regression Neural Network）,and find the principal component of rock burst risk influencing factors,four neural network models were built,which included BPNN,GRNN,PCA-BP and PCA-GRNN.The prediction results indicated that the PCA-GRNN model showed more excellent network performances and higher prediction accuracy and generalization ability than the other three models,which was able to analyze preferably the relationship between the rock burst and each influencing factor.

Key wordsrock burst,PCA,GRNN,early warning technology for electromagnetic radiation,prediction

作者簡(jiǎn)介:高峰（1977－）,男,山東泰安人,副教授,博士,主要從事巖土工程方面的教學(xué)和研究工作。

基金項(xiàng)目:?國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50874103）,山西省軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目（2014041068－4）