劉　偉，杜　江（成都信息工程大學(xué)通信工程學(xué)院，四川成都610225）

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MlMO-OFDM系統(tǒng)中一種改進(jìn)的QRM-MLD檢測算法*

劉偉，杜江
（成都信息工程大學(xué)通信工程學(xué)院，四川成都610225）

摘 要：在MIMO-OFDM無線通信系統(tǒng)中，常規(guī)的QRM-MLD檢測算法的復(fù)雜度是固定的。為了降低算法的復(fù)雜度，基于傳統(tǒng)的QRM-MLD的樹搜索思想，提出了一種改進(jìn)的算法，該算法能根據(jù)星座點(diǎn)之間的相對(duì)距離以及在不同信道條件下接收符號(hào)在星座圖中的位置差別，在保留的M個(gè)候選值中進(jìn)一步減少候選點(diǎn)數(shù)。仿真結(jié)果表明，該算法能保證在誤碼率性能損失很小的情況下大大減少檢測過程的訪問節(jié)點(diǎn)數(shù)，降低了算法的平均復(fù)雜度。

關(guān)鍵詞：多輸入多輸出；正交頻分復(fù)用；QRM-MLD；球形譯碼；信號(hào)檢測

0　引言

在平坦衰落信道下，多輸入多輸出（MIMO）技術(shù)能給無線通信系統(tǒng)帶來顯著的容量提升，而正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)能將一個(gè)寬帶頻率選擇性衰落信道轉(zhuǎn)變?yōu)槿舾蓚€(gè)窄帶平坦衰落子信道。因此結(jié)合二者技術(shù)優(yōu)勢的多輸入多輸出正交頻分復(fù)用（MIMO-OFDM）無線通信系統(tǒng)已成為新一代高速無線通信系統(tǒng)中的研究熱點(diǎn)［1-2］。MIMO檢測是MIMO-OFDM系統(tǒng)接收端最復(fù)雜的任務(wù)，常見的信號(hào)檢測算法有：復(fù)雜度低但檢測性能不佳的線性檢測方法，如迫零（Zero Forcing，ZF）算法［3］和最小均方誤差（Minimum Mean Square Error，MMSE）算法［4］；理論上具有最優(yōu)檢測性能但復(fù)雜度過高的算法，如最大似然（Maximum Likelihood，ML）檢測算法；具有次優(yōu)檢測性能的方法，如球形譯碼算法［1，5］。球形譯碼算法復(fù)雜度比ML算法大大降低，使其能在硬件上得以實(shí)現(xiàn)［2，6-8］。按照搜索策略的不同，可將球形譯碼的樹搜索策略分為Fincke-Pohst策略和Schnorr-Euchner策略兩類，也常稱為深度優(yōu)先樹形檢索和寬度優(yōu)先樹形搜索［9］。QRM-MLD便是一種寬度優(yōu)先的樹搜索算法，由于在每層中僅保留M個(gè)度量值最小的向下層檢索的節(jié)點(diǎn)，因此其復(fù)雜度是固定的并且只由M和樹的層數(shù)決定［10］。

本文提出的改進(jìn)算法能在保證誤碼率性能的前提下進(jìn)一步減少每層中保留的節(jié)點(diǎn)數(shù)，大大降低了整個(gè)檢測過程的平均復(fù)雜度。

1　系統(tǒng)模型

考慮具有NT根發(fā)射天線和NR根接收天線的MIMOOFDM系統(tǒng)，其中NR≥NT，假設(shè)各子信道之間相互獨(dú)立且為平坦衰落瑞利信道，則接收信號(hào)可表示為：

假設(shè)接收端具有理想的信道狀態(tài)信息，C表示星座集中星座點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則最大似然解可表示為：

其中，‖y-Hx‖是向量的歐式范數(shù)即度量值。對(duì)信道矩陣H做QR分解，即H=QR，并且左右兩邊同時(shí)乘以QH，則可得到：

由于Q為酉矩陣，不改變度量值大?。籖為NT×NT維的上三角矩陣，則度量值可表示為：

2　傳統(tǒng)QRM-MLD檢測算法

QRM-MLD檢測算法的核心由兩部分組成：M算法和QR分解。通過式（4）的變換可將全檢索空間轉(zhuǎn)換為一個(gè)有限制的樹形搜索，最大似然解可變換為：

令ri，j表示R中第i行第j列的元素，假設(shè)NT=NR= P，則度量值‖~y-Rx‖2可表示為：

其中，Ti為部分距離PD（Partial Distance）。那么最大似然解可理解為在P級(jí)樹搜索中，使得P個(gè)部分距離之和最小的候選向量。圖1為一個(gè)采用8PSK調(diào)制方式的3× 3 MIMO-OFDM系統(tǒng)的QRM-MLD樹搜索過程示意圖，其中實(shí)線表示保留路徑，虛線表示裁剪路徑。

圖1　8PSK 3×3 MIMO-OFDM系統(tǒng)QRM-MLD樹搜索過程（M=2）

從圖1可知，傳統(tǒng)QRM-MLD算法從根節(jié)點(diǎn)（第4層）開始，按照寬度優(yōu)先的策略遍歷樹，每層僅保留M個(gè)最小PD值的節(jié)點(diǎn)，直到到達(dá)葉節(jié)點(diǎn)（第1層）時(shí)結(jié)束搜索過程，將具有最小部分距離之和的路徑作為檢測輸出。

3　改進(jìn)的低復(fù)雜度檢測算法

傳統(tǒng)QRM-MLD算法的復(fù)雜度主要體現(xiàn)在每層的部分距離PD的計(jì)算上，也即和M算法保留的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與樹的層數(shù)直接相關(guān)。本文提出的改進(jìn)算法，對(duì)M個(gè)候選節(jié)點(diǎn)進(jìn)一步添加限制條件：

假設(shè)滿足式（7）的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為K，通過合理地設(shè)置d2的大小，使得大多數(shù)情況下K≤M，從而達(dá)到降低復(fù)雜度的目的，如功率歸一化的16QAM調(diào)制，M=5時(shí)該值可設(shè)為d2=0.4。然而在信道條件較差的情況下，接收符號(hào)將落在星座圖區(qū)域的外部，可能導(dǎo)致不滿足式（7）的候選點(diǎn)的存在，這時(shí)新的候選節(jié)點(diǎn)只保留一個(gè)最小值，即K=1。

4　仿真分析

本節(jié)主要從復(fù)雜度和誤碼率性能兩方面對(duì)新算法和傳統(tǒng)算法做了仿真對(duì)比分析，仿真參數(shù)設(shè)置如下：天線配置為4×4；調(diào)制方式為16QAM；OFDM子載波數(shù)為64；循環(huán)前綴長度為16；信道編碼采用1 /2碼率的卷積編碼。

4.1復(fù)雜度分析

由于本文提出的新算法與傳統(tǒng)的QRM-MLD檢測算法在搜索思路上基本一致，所不同的只是新算法將每層保留的節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)一步減少，因此在進(jìn)行算法復(fù)雜度比較時(shí)，僅考慮整個(gè)檢測過程中需要計(jì)算部分距離的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。圖2為復(fù)雜度對(duì)比分析結(jié)果圖，其中傳統(tǒng)QRM-MLD算法的M=5，新算法采用兩種限制條件與傳統(tǒng)算法作比較，分別為d2=0.4，d2=0.447 2。

圖2　復(fù)雜度性能對(duì)比

從圖2可以看出，該仿真條件下，本文提出的算法檢測過程的平均復(fù)雜度大大減少，經(jīng)過計(jì)算分析可知，在兩種限制條件下大致分別減少了27.04%和17.54%。新算法的復(fù)雜度隨著信噪比的增加有漸增的趨勢，并且可能大于傳統(tǒng)算法，這是因?yàn)樾诺罈l件越好，接收符號(hào)落在星座圖內(nèi)部的概率越大，即在新算法限制條件下保留的節(jié)點(diǎn)數(shù)越多。但是當(dāng)復(fù)雜度高于傳統(tǒng)算法時(shí)，此時(shí)的誤碼率基本已經(jīng)降至10-3以下，故并不影響新算法在減少復(fù)雜度上的優(yōu)勢。

4.2誤碼率性能仿真分析

本小節(jié)將檢測算法中的ZF算法、MMSE算法、ML算法、傳統(tǒng)的QRM-MLD算法以及本文的新算法放在同一仿真環(huán)境下進(jìn)行誤碼率性能比較，仿真結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，新算法在信噪比較低時(shí)的誤碼率可能會(huì)稍大于傳統(tǒng)的算法，隨著信噪比的增加，新算法提升誤碼率性能的效果逐步提升，在BER=10-3時(shí)，新算法的兩種情況分別比傳統(tǒng)算法提升了0.5 dB和0.7 dB，并且平均復(fù)雜度都有相應(yīng)的降低。

5　結(jié)論

本文基于傳統(tǒng)的QRM-MLD算法思想，提出了一種改進(jìn)的低復(fù)雜度檢測算法。通過復(fù)雜度分析和性能仿真分析，通過調(diào)整限制閾值的大小，該新算法能在復(fù)雜度和性能的表現(xiàn)上獲得較好的折衷效果。

圖3　誤碼率性能對(duì)比

參考文獻(xiàn)

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劉偉（1991 -），男，碩士研究生，主要研究方向：無線通信技術(shù)與應(yīng)用。

杜江（1969 -），男，博士后，教授，國務(wù)院政府特殊津貼專家，主要研究方向：新一代無線通信技術(shù)的理論及其芯片設(shè)計(jì)。

引用格式：劉偉，杜江.MIMO-OFDM系統(tǒng)中一種改進(jìn)的QRM-MLD檢測算法［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2016，35（10）：58-59，62.

An improved QRM-MLD detection algorithm for MIMO-OFDM systems

Liu Wei，Du Jiang
（School of Communication Engineering，Chengdu University of Information Technology，Chengdu 610225，China）

Abstract：The complexity of QRM-MLD method is fixed in MIMO-OFDM systems.Based on the traditional QRM-MLD tree-search algorithm，an improved method is proposed.The proposed method can further decrease the number of reserved vector among M candidate vectors according to the distance between symbols on the constellation and the location difference in received symbols in the case of different channel conditions. The simulation results indicate that the improved algorithm can reduce the average comp lexity of detection process by reducing the number of visited nodes with little BER performance loss.

Key words：MIMO；OFDM；QRM-MLD；sphere decoding；signal detection

作者簡介：

收稿日期：（2016-01-26）

*基金項(xiàng)目：四川省科技廳科技創(chuàng)新研發(fā)專項(xiàng)——科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目（2014RZ0017）

中圖分類號(hào)：TN919.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.19358 /j.issn.1674-7720.2016.09.020