王力(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院現(xiàn)代設(shè)計(jì)研究所,上海 200240)

?

轉(zhuǎn)動(dòng)流場(chǎng)PIV實(shí)驗(yàn)的折射率補(bǔ)償方法

王力
(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院現(xiàn)代設(shè)計(jì)研究所,上海 200240)

【摘 要】通過調(diào)整NaI,甘油,去離子水的比例配比出與PMMA材料相同折射率的溶液,用折射率補(bǔ)償?shù)姆椒ㄔO(shè)計(jì)出更高精度的PIV實(shí)驗(yàn),同時(shí)利用優(yōu)化迭代的方法,本文給出了最經(jīng)濟(jì)的補(bǔ)償溶液的配比方案——去離子水、碘化鈉、丙三醇的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為27.8%,40.6%和31.6%,消除了PMMA材料的攪拌器本身對(duì)PIV實(shí)驗(yàn)的影響。并測(cè)得了所配溶液的動(dòng)態(tài)粘滯度隨溫度的變化曲線。測(cè)得了rushton turbine在無擋板圓柱容器中的粒子速度矢量圖。

【關(guān)鍵詞】粒子圖像測(cè)速法(PIV) 折射率補(bǔ)償 轉(zhuǎn)動(dòng)流場(chǎng)

1 緒論

由于光的折射和反射等原因，PIV的實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)無法滿足流場(chǎng)中有些部分的要求，比如靠近攪拌器葉片和容器內(nèi)壁附近，激光在不與光源平行或垂直的平面以及曲面都會(huì)發(fā)生折射和反射。折射率補(bǔ)償?shù)姆椒ㄊ沟霉饴钒l(fā)生偏折的情況很大程度的減小甚至消失[1]。

折射率補(bǔ)償?shù)姆椒ㄒ呀?jīng)在其他領(lǐng)域得到了很多應(yīng)用，尤其是流體研究方面。Peter Scholz等使用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為62.5%的Nal水溶液通過折射率補(bǔ)償進(jìn)行關(guān)于intake port 的實(shí)驗(yàn)[2]。Shida (2011) 和Yousif (2011)等人使用Nal，甘油，水的混合液模擬血管中的血液流動(dòng)[3]。飽和碘化鈉溶液也曾被Wildman等在2002年用以分析泥漿中的丙烯酸顆粒的運(yùn)動(dòng)情況[4]。

在PIV模擬的實(shí)驗(yàn)中，大多數(shù)采用NaI和去離子水的混合溶液，為了匹配PMMA材料1.49的折射率大多數(shù)都是用62%左右的碘化鈉溶液。在暴露在空氣中時(shí)，溶液中的碘離子被氧化成黃色的碘三負(fù)離子，光照會(huì)使得這一反應(yīng)的平衡正向移動(dòng)、并加快反應(yīng)速率。

考慮到成本問題以及碘化鈉濃溶液容易變質(zhì)并發(fā)黃的問題，我們參考了許多不同溶液的折射率，選中NaI，甘油和去離子水并通過實(shí)驗(yàn)配比出了最優(yōu)化的比例。并測(cè)量了不同溫度下所得溶液的粘度圖像，以配合轉(zhuǎn)速計(jì)算雷諾數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備以及材料

2.1 Rushton Turbine的選擇

由于本實(shí)驗(yàn)的另外方面是要做模擬實(shí)驗(yàn)，所以在turbine的選擇上直接選擇了rushton turbine(六片平直葉圓盤式渦輪)。其中圓桶底面直徑T=200mm，渦輪直徑D=80mm。攪拌槽外面方形桶底面是250*250mm，高度與內(nèi)部相同，均為300mm。渦輪距底面高度C=153mm。渦輪內(nèi)圓盤直徑d=55mm，厚度和葉片厚度相同，均為e=3mm，葉片長(zhǎng)b=20mm，寬a=10mm。攪拌槽的高度為H=300mm。攪拌槽的壁厚均為5mm。攪拌軸的直徑為14mm。

表1 實(shí)驗(yàn)材料折射率

表2 常用液體及可溶固體折射率表

考慮攪拌器在運(yùn)動(dòng)過程中，難免會(huì)產(chǎn)生不規(guī)則的振動(dòng)。而這種不穩(wěn)定的振動(dòng)必定會(huì)帶來相當(dāng)大的實(shí)驗(yàn)誤差，影響PIV實(shí)驗(yàn)的效果，甚至使電腦難以通過計(jì)算得到粒子的速度矢量圖。使PMMA攪拌軸穿過一個(gè)軸承，將軸承固定在一個(gè)十字型架子上，十字型架子的四個(gè)角上有伸出部分，這樣就可以穩(wěn)固的卡在攪拌槽上面，使得攪拌軸與軸承接觸部分以上完全固定住。這樣可以很大程度的減少晃動(dòng)，使得turbine能夠穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)，形成穩(wěn)定的轉(zhuǎn)動(dòng)流場(chǎng)。

2.2 葉輪攪拌槽

一般而言，攪拌槽都為單層結(jié)構(gòu)，而且往往在轉(zhuǎn)速較高的情況下，如果內(nèi)部液體的液面高度和渦輪距離地面的高度差不足，會(huì)產(chǎn)生較大的漩渦。如Shilan等就采用了四塊擋板放置在內(nèi)部以減少上述影響[5]。由于本實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)速并不是很高，所以去掉了擋板的設(shè)計(jì)。

圖1 工質(zhì)液體動(dòng)力粘度與溫度的關(guān)系曲線

圖2 去離子水(左)與工質(zhì)液體(右)

圖3 底面速度分布流線圖

圖4 處理過的流場(chǎng)跡線圖

PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯)是一種開發(fā)較早的重要熱塑性塑料，具有較好的透明性、化學(xué)穩(wěn)定性和耐候性，用途廣泛，作為攪拌槽的制作材料。本實(shí)驗(yàn)中用到的幾種材料常溫下的折射率見表1。

可以看到甘油和PMMA的折射率比較接近，而且成本較低。相對(duì)于甘油，60%的NaI同樣很接近，但是成本較高。在圓桶和方桶之間的部分添加純的甘油，這樣曲面造成的折射就會(huì)很大程度的消除。

2.3 折射率補(bǔ)償

考慮到純甘油溶液的粘度過大，當(dāng)轉(zhuǎn)軸高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，阻力力矩可能會(huì)造成攪拌軸斷裂，所以必須配成混合溶液，使得粘度不能過高(純的甘油比重約為1.26，在25℃的溫度下粘度為946)。

如表2所示，若需要滿足1.49左右的折射率與合適的粘度，碘化鈉、硫氰酸鉀、硫氰酸鈉在理論上都可行。在可溶性溶劑中，盡管硫氰酸鹽有著不易變性及價(jià)格便宜等特點(diǎn)，但是這些溶劑毒性不容忽視，在安全的考慮下，我們選用了碘化鈉溶劑，20°時(shí)飽和溶液粘度為1.4泊松。

由于碘化鈉易溶于丙三醇，故甘油-丙三醇溶液的折射率將在1.47-1.5之間，理論上可以配出1.49的數(shù)值。故最終的配比組合為甘油、碘化鈉與水。求溶液配比的時(shí)候使用的方法為優(yōu)化迭代法。經(jīng)過多次試驗(yàn)，最后的配比方案為碘化鈉、水、丙三醇各自的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40.6%，27.8%與31.6%，溶液的密度為1.8g/cm3。經(jīng)過AR-G2流變儀測(cè)試，補(bǔ)償溶液的動(dòng)力粘度值隨溫度在25℃到40℃的變化曲線如圖1所示。抖動(dòng)曲線的中心基本保持不變，表示補(bǔ)償溶液的動(dòng)力粘度隨溫度的變化不大，可取數(shù)據(jù)平均值來代表實(shí)驗(yàn)條件下的動(dòng)力粘度值，即25.1厘泊。在此動(dòng)力粘度環(huán)境下，系統(tǒng)可以正常工作。

在小型模具中，這樣比例配成的溶液可以使插入其中的PMMA材料的短棒的輪廓變得十分模糊，和溶液混為一體變成視覺上的透明(圖2)。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)論

激光器產(chǎn)生周期性強(qiáng)光光照，通過圖像采集器獲取圖像，使用軟件處理分析攪拌槽內(nèi)部的流線分布，并使用不同的顏色標(biāo)記不同的速度大小(圖3)。

對(duì)查問區(qū)中所有粒子的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均可得該查問區(qū)的速度矢量，對(duì)所有查問區(qū)進(jìn)行上述判定和統(tǒng)計(jì)可得出整個(gè)速度矢量場(chǎng)。對(duì)同一位置拍攝多對(duì)曝光圖片，能夠更全面、更精確地反映出整個(gè)流場(chǎng)內(nèi)部的流動(dòng)狀態(tài)。

圖4為處理過的流場(chǎng)跡線圖。可以清楚的觀察到，rushton turbine 在底面方向上速度最大的區(qū)域?yàn)槿~輪附近，隨著半徑擴(kuò)大速度減小。而在葉輪正中心的區(qū)域，流場(chǎng)接近靜止。折射率補(bǔ)償效果良好。

4 結(jié)語

通過迭代試驗(yàn)的方式，以去離子水、碘化鈉、丙三醇的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為27.8%，40.6%和31.6%所配的溶液折射率可以補(bǔ)償PMMA材料的折射率，在視覺上可以使攪拌槽內(nèi)部渦輪達(dá)到“隱身”的效果，從而使內(nèi)部渦輪的運(yùn)動(dòng)對(duì)激光粒子測(cè)速的測(cè)量精確度提高。通過PIV實(shí)驗(yàn)，得到了rushton turbine全光學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)流場(chǎng)的底面流線圖像。需要注意的是，盡管通過迭代配比使得NaI的質(zhì)量分?jǐn)?shù)大幅度下降，但NaI仍然會(huì)在長(zhǎng)時(shí)間暴露在空氣中發(fā)生氧化使溶液變?yōu)榈S色。封閉且穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)環(huán)境仍然是提高實(shí)驗(yàn)精度的關(guān)鍵所在。

參考文獻(xiàn):

[1]Kunlun, Bai, Joseph, Katz.On the refractive index of sodium iodide solutions for index matching in PIV[J].Experiments in Fluids, 2014, 55:1704.

[2]Peter, Scholz1, Ilko, Reuter, Dirk, Heitmann.PIV measurements of the flow through an intake port using refractive index matching[C].Lisbon, Portugal: 2012.1-11.

[3]Yousif MY, Holdsworth DW, Poepping TL(2011) A blood-mimicking fluid for particle image velocimetry with silicone vascular models.Exp Fluids 50:769-774.

[4]Wildman DJ, Ekmann JM, Kadambi JR, chen RC(1992) Study of the flow properties of slurries using the refractive index matching technique LDC.Powder Technol 73(3):211-218.

[5]Shilan, Motamedvaziri, PieroM, Armenante.Flow regimes and surface air entrainment in partially filled stirred vessels for different fill ratios[J].Chemical Engineering Science, 2012, (81): 231-250.

作者簡(jiǎn)介:王力(1995-),男,寧夏隆德人,上海交通大學(xué)學(xué)生。