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趣談四邊形

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一、生活中的四邊形

四邊形在生活中有許多應(yīng)用，比如電動(dòng)門、升降梯、平面鑲嵌.更有趣的是，鑲嵌后的平面中，隱藏著一個(gè)“無(wú)字證明”，即若平行四邊形P的邊平行且等于四邊形Q的對(duì)角線，則四邊形Q的面積=平行四邊形P面積的一半.你意想不到吧？同學(xué)們不妨證明看看.

二、棋盤中的四邊形

國(guó)際象棋、象棋、圍棋號(hào)稱世界三大棋種，它們都是由小方格組成.這小小的方格除了供人對(duì)弈外，還蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

比如：1.“八皇后問(wèn)題”，國(guó)際象棋規(guī)定：“皇后”不僅能控制它所在的行與列，而且能控制“斜”方向的兩條直線.問(wèn)8×8格的棋盤上，如果要求不同的皇后既不在同一行或同一列，又不在同一斜線上，那么最多能放上多少個(gè)皇后？有多少種放法？為了控制住8×8格的棋盤，最少應(yīng)放幾個(gè)皇后？

2.圍棋盤上有多少個(gè)正方形？多少個(gè)矩形？

三、游戲中的四邊形

兩個(gè)人輪流在一張長(zhǎng)方形桌子上擺放相同大小的硬幣.規(guī)則是每人每次擺一個(gè)，硬幣不能互相重疊，也不能有一部分在桌面邊緣之外，擺好后不許移動(dòng).這樣經(jīng)過(guò)多次擺放，直到誰(shuí)最先擺不下硬幣誰(shuí)就算輸.按照這個(gè)規(guī)則是先擺放的人可以必勝還是后擺的人可以獲勝？

這個(gè)問(wèn)題，初看起來(lái)，只能“碰運(yùn)氣”了.其實(shí)不然，只要你先擺，并且采取“中心對(duì)稱策略”，你就一定能穩(wěn)操勝券.

四、工具中的四邊形

如圖，四邊形框架ABCD是由四根長(zhǎng)度相等的木條做成的，利用它就可以畫(huà)出任意一個(gè)角的角平分線.方法是將點(diǎn)A置于角的頂點(diǎn)，調(diào)節(jié)框架，使AB與角的一邊重合，AD與角的另一邊重合，沿AC畫(huà)射線，則AC就是角平分線.

（作者單位：江蘇省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校）