蔡新元

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分式中的數(shù)學(xué)思想

蔡新元

數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有非常重要的作用.現(xiàn)就在分式的學(xué)習(xí)中所遇到的一些數(shù)學(xué)思想，舉例加以分析，以饗讀者.

一、整體思想

【點撥】將已知條件和所求分式作適當(dāng)?shù)暮愕茸冃?，然后利用整體思想求值，簡便！

二、數(shù)形結(jié)合思想

A. 2 B. -2 C. 0 D. -2b

圖1

【點評】本題是一道數(shù)形結(jié)合的題目，解題的關(guān)鍵在于通過認(rèn)真細(xì)致的觀察圖形，弄清數(shù)軸上的各點所表示的數(shù)的正負(fù)性及各數(shù)之間的大小關(guān)系.

三、類比思想

例3看看下面一類分式方程的解的規(guī)律：

【分析】（1）利用類比法猜想出結(jié)論；

（2）可按解分式方程的步驟求解；

【點評】先觀察規(guī)律，然后由猜想到論證，要求同學(xué)們學(xué)會用歸納、類比思想思考較復(fù)雜的問題.

練一練：

參考答案：

（作者單位：江蘇省鹽城市大豐區(qū)西團(tuán)初級中學(xué)）