王 琦,童國權(quán),李曉青,陳 峰,馬振武,楊欽鑫

（1.南京航空航天大學機電學院，南京 210016；2,中航工業(yè)貴州飛機有限責任公司，安順 561000）

蜂窩板也稱作蜂窩夾芯板或蜂窩夾層結(jié)構(gòu)板，是由上下兩層很薄的高強度面板和中間一層厚而質(zhì)輕的蜂窩芯經(jīng)過膠接或焊接而成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

一般情況下，中間蜂窩芯層的高度會比面板的厚度高幾倍至幾十倍，因此，蜂窩夾層板具有相對較低的密度[1]。金屬蜂窩板的制作材料主要有碳鋼、鋁、高溫合金、鈦合金等。隨著航空航天技術(shù)的發(fā)展，鈦合金的低密度，高比強度，耐腐蝕和耐熱等優(yōu)良特性，使其在航空領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛[2]。蜂窩板的特殊結(jié)構(gòu)形式結(jié)合鈦合金的優(yōu)良特性，使鈦合金蜂窩板的性能得到進一步的發(fā)揮，與其他材料制作的蜂窩板相比，鈦合金蜂窩板具有不可比擬的優(yōu)勢。

圖1 蜂窩板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of honeycomb panel

目前，國內(nèi)外對蜂窩板的研究主要集中在理論分析和力學性能試驗等方面。Gibson和Ashby[3]等最早采用梁模型對蜂窩結(jié)構(gòu)的準靜態(tài)壓縮過程進行了研究，總結(jié)靜態(tài)壓縮過程中蜂窩結(jié)構(gòu)的變形模式和失穩(wěn)及破壞現(xiàn)象。Kobayshsi等[4]采用不同的加載速度對蜂窩板進行平壓試驗，發(fā)現(xiàn)平壓極限強度隨著加載速度的增大而增大。Kyriakids[5]從試驗和數(shù)值模擬的角度研究了鋁蜂窩在單向受壓過程中的宏觀變形和塑性失穩(wěn)，得到與試驗現(xiàn)象較為符合的模擬結(jié)果。楊宇[6]利用釬焊法制備了高溫合金蜂窩板，并從理論、試驗和有限元3個方面對蜂窩板的側(cè)壓和彎曲力學性能進行了研究分析。彭明軍[7]對釬焊鋁蜂窩板進行了平壓力學性能試驗，并利用ANSYS建立了以雙層壁厚來定義瓦楞板之間連接關(guān)系的蜂窩板有限元模型，進行了平壓有限元模擬，分析了蜂窩芯邊長和壁厚對蜂窩板平壓強度的影響。石琳[8]通過膠結(jié)法制備了鎂合金以及鎂-鋁合金蜂窩板，對其平壓力學性能進行了測試，并研究了蜂窩芯高度、邊長和壁厚對其壓縮性能的影響。程小全[9-10]對低速沖擊后的Nomex蜂窩板的壓縮和彎曲性能進行了試驗研究。彭建林[11]等利用ANSYS建立了紙蜂窩板有限元模型，對紙蜂窩板平壓試驗進行了有限元模擬，發(fā)現(xiàn)蜂窩紙板的應(yīng)力集中出現(xiàn)在紙芯上端。

綜上研究資料表明，目前國內(nèi)外對蜂窩板的研究主要集中在鋁蜂窩板、高溫合金蜂窩板和紙基蜂窩板，而對點焊鈦合金蜂窩板的研究較少，且在有限元建模中大都采用了雙層壁厚來定義雙層壁之間的連接，而對點焊連接的蜂窩芯缺乏相應(yīng)的有限元模型。本文利用LS-DYNA對點焊鈦合金蜂窩芯的平壓性能進行了模擬研究，在建模過程中采用EDWELD命令定義點焊之間的連接，與蜂窩芯有限元建模中常用兩倍壁厚來定義雙層壁的模型進行了模擬對比，并用平壓試驗驗證了所建模型的準確性。

1 平壓性能有限元模擬

1.1 模型建立

本文所用鈦合金蜂窩芯材料為TC1，蜂窩芯體由半正六邊形瓦楞板通過點焊連接而成，鈦合金蜂窩芯格的結(jié)構(gòu)形式如圖2所示。

圖2 鈦合金蜂窩芯格結(jié)構(gòu)形式示意圖Fig.2 Structure diagram of titanium alloy honeycomb core

在LS-DYNA中利用命令流的方式，自底向上建立蜂窩芯的有限元模型。芯體材料TC1采用Bilinear Isotropic雙線性各向同性硬化材料模型，其材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 TC1材料性能參數(shù)

蜂窩芯尺寸為L=75mm，B=65mm，蜂窩芯高度為h=15mm，單層壁厚為tw=0.05mm，蜂窩邊長為a=7.5mm。在建模過程中，對于同一層瓦楞板所包含的面通過GLUE命令連接在一起。由于在設(shè)置點焊約束時要求焊點位置的節(jié)點不能重合，因此將相鄰兩層的瓦楞板之間設(shè)置一個很小的間隙值0.005mm，如圖3所示。

圖3 瓦楞板間隙示意圖Fig.3 Clearance structure of corrugated board

圖4 蜂窩芯有限元模型Fig.4 Finite element model of honeycomb core

1.2 網(wǎng)格劃分

蜂窩芯體采用shell163單元進行映射網(wǎng)格劃分，在高度方向上控制單元數(shù)量為10，網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖4所示。

1.3 約束設(shè)置及求解

對于蜂窩芯體半正六邊形瓦楞板之間的點焊連接，利用EDWELD命令進行約束。EDWELD命令在兩個不重合的節(jié)點之間定義了無質(zhì)量的焊點連接，當焊點的正拉力和剪切力滿足公式（1）所示關(guān)系時，定義為焊點失效[12]。

其中，F(xiàn)n和Fs分別為焊點節(jié)點處的正拉力和剪切力，Sn和Ss分別為焊點失效時的正拉力和剪切力。為了得到焊點失效時的正拉力Sn和剪切力Ss，本文參照國標[13]進行了焊點的正拉和剪切試驗，得到焊點的正拉和剪切失效力分別為7.1N和38.0N。

在焊點相應(yīng)位置的兩節(jié)點處定義焊點連接，輸入焊點失效時的正拉力7.1N和剪切力38.0N。參考文獻[14]，正拉指數(shù)EXPN與剪切指數(shù)EXPS均取2，在整個蜂窩芯體有限元模型中共有192個焊點。

考慮蜂窩芯平壓模型的實際情況，將蜂窩芯下表面所有節(jié)點施加全部方向的約束；對上表面所有節(jié)點施加X，Y方向的約束，同時給予恒定向下的加載速度。對于加載速度的設(shè)定，如果采用與平壓試驗相同的速度，求解時間將會過長。本文根據(jù)文獻[15]得出的結(jié)論，對加載速度進行了適當?shù)姆糯?，為保證計算的準確性，放大速度后計算得出的動能與內(nèi)能之比應(yīng)盡量小，一般要低于2%。本文在不同加載速度下進行了模擬對比，其求解時間及動能與內(nèi)能的比值如表2所示，綜合考慮動能與內(nèi)能比值和求解時間，最終確定加載速度為0.02m/s，終止時間為0.09s，輸出子步為50。

表2 不同加載速度下能量對比結(jié)果

1.4 求解結(jié)果分析

蜂窩芯的平壓模擬變形過程如圖5所示，變形過程中可以明顯觀察到雙層壁之間因壓力作用而間距增大，但在絕大多數(shù)焊點連接部位仍保持著牢固結(jié)合。在圖5（a）中，蜂窩芯側(cè)棱處的應(yīng)力較為集中，側(cè)壁中心處的應(yīng)力值較小，此階段為蜂窩芯彈性變形階段。隨著位移的增大，蜂窩芯側(cè)壁的應(yīng)力逐漸超過材料的屈服強度，在蜂窩芯高度方向的中間位置開始發(fā)生塑性屈曲，蜂窩板的承載能力逐漸下降，如圖5（b）所示。圖5（c）～（f）為蜂窩芯持續(xù)壓潰階段，此階段的變形方式仍為塑性變形，應(yīng)力值出現(xiàn)小幅波動。經(jīng)統(tǒng)計所有加載節(jié)點的節(jié)點力作為蜂窩芯平壓載荷F的值，平壓載荷F在子步3時達到最大值Fmax=5796N。

圖5 蜂窩芯體有限元模擬應(yīng)力分布情況Fig.5 Stress distribution of honeycomb core finite element simulation

1.5 雙層壁厚有限元模型平壓模擬

本文在點焊連接的蜂窩芯有限元模型基礎(chǔ)上，對蜂窩芯有限元建模中常用的用兩倍壁厚來定義雙層壁的模型進行了平壓試驗仿真模擬。建模過程中結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料模型、網(wǎng)格劃分以及約束和求解的設(shè)定均與點焊連接蜂窩芯有限元模型相同，區(qū)別僅在于把雙層壁處用點焊連接的兩個面定義為兩倍厚度的一個面。模擬結(jié)果表明：與點焊連接蜂窩芯有限元模型模擬結(jié)果相比，蜂窩芯體的變形模式基本相同，首先是蜂窩芯體的彈性變形階段，隨后進入塑性變形階段，最后體現(xiàn)為塑性變形持續(xù)壓潰階段，蜂窩芯的平壓載荷同樣在子步3時達到最大值，但是該模型模擬所得到平壓極限載荷為Fmax=10230N。

2 平壓試驗

為了驗證本文所建點焊連接蜂窩芯有限元模型的準確性，進行了點焊鈦合金蜂窩芯平壓力學性能試驗，將試驗結(jié)果與有限元模擬結(jié)果進行了對比。

2.1 試樣制備及試驗方法

參考國標[16]，將蜂窩芯線切割成L=75mm，B=65mm的試樣，利用EGER公司設(shè)計的RG2000-2A電子萬能拉伸壓縮試驗機進行平壓試驗，壓縮速度為0.5mm/min，試驗試樣及裝置分別如圖6和圖7所示。試驗前預(yù)加一定載荷，調(diào)整球形支座，使墊塊與上壓頭平行，然后均勻連續(xù)加載直至破壞。試驗過程中的載荷和位移由試驗機自動記錄。

圖6 平壓試驗試樣Fig.6 Press test sample

圖7 平壓試驗裝置Fig.7 Press test device

2.2 試驗結(jié)果

鈦合金蜂窩芯體在平壓變形過程中經(jīng)歷了彈性變形、塑性變形和失穩(wěn)3個階段。在位移加載初期，蜂窩芯壁板在軸向載荷作用下發(fā)生彈性形變，此時蜂窩芯體沒有明顯的形狀變化；隨著位移增大，蜂窩芯體逐漸進入塑性屈曲變形階段，蜂窩側(cè)壁上開始出現(xiàn)皺折變形；在加載后期，蜂窩芯體的皺折變形更為明顯，呈現(xiàn)出波浪形的壓縮失穩(wěn)變形，最終變形結(jié)果如圖8所示。在平壓后試樣的雙層壁連接處，可以發(fā)現(xiàn)一些焊點有不同程度的撕裂，表明焊點已經(jīng)失效，這與有限元模擬中焊點的失效是一致的。平壓試驗與有限元模擬的載荷-位移曲線如圖9所示，平壓試驗極限載荷Fmax=5443N。

圖8 平壓后試樣Fig.8 Sample after pression

圖9 平壓試驗與有限元模擬載荷—位移曲線Fig.9 Load—diaplacement curves of press test and finite element simulation

對比試驗與有限元模擬所得到的平壓極限載荷可以發(fā)現(xiàn)，本文所用建模方法得到的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果比較接近，模擬誤差為6.5%，而常用兩倍壁厚來定義雙層壁連接的模型得到的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果相比誤差較大，模擬誤差為87.9%，由此驗證了本文所建模型的可行性和準確性。由于對加載速度進行了適當?shù)姆糯螅邢拊M中蜂窩芯平壓極限載荷與試驗結(jié)果相比提前達到了最大值。

3 焊點剪切和正拉失效強度對蜂窩芯平壓力學性能的影響

在上述點焊鈦合金蜂窩芯平壓有限元模擬中，對其中一雙層壁上的6個焊點在平壓過程中的正拉和剪切力進行分析，6個焊點的ID編號及分布情況如圖10所示。在平壓變形過程中焊點的正拉力和剪切力隨位移的變化關(guān)系分別如圖11和圖12所示。

圖10 焊點ID編號及分布情況Fig.10 ID number and distribution of the weld spot

圖11 焊點正拉力隨壓頭位移變化關(guān)系Fig.11 Relationship between tensile strength and displacement of the weld spot

圖12 焊點剪切力隨壓頭位移變化關(guān)系Fig.12 Relationship between shear strength and displacement of the weld spot

由圖11和圖12可以發(fā)現(xiàn)，在蜂窩芯的平壓變形過程中，當位移達到0.6mm左右時，105～108號焊點的正拉和剪切力突然降為0，這表明焊點在此時發(fā)生了失效。103與104號焊點位于靠近下支座的位置，在平壓過程中的位移較小，其剪切力雖然有增大的趨勢，但其正拉力值相對較小，沒有滿足式（1）所示關(guān)系，因此沒有發(fā)生失效。

另外，本文對不同焊點正拉和剪切失效強度的蜂窩芯進行了平壓試驗的有限元模擬，得到各定義焊點失效強度下的平壓極限載荷，分析了焊點剪切和正拉強度對蜂窩芯平壓力學性能的影響。所采用的焊點正拉失效力分別為 5N、10N、15N、20N、25N，焊點剪切失效力分別為10N、20N、30N、40N、50N。模擬得到的平壓極限載荷隨焊點剪切失效力和正拉失效力的變化關(guān)系分別如圖13和圖14所示

由圖13和圖14可以發(fā)現(xiàn)，隨著焊點正拉和剪切失效力的增大，平壓極限載荷在總體上有上升的趨勢，且平壓極限載荷受焊點正拉失效力變化的影響較大。點焊連接的雙層蜂窩芯壁受壓示意圖如圖15所示，蜂窩芯壁在受壓時會產(chǎn)生失穩(wěn)屈曲，但在發(fā)生失穩(wěn)之前，焊點所連接的兩個面在平壓載荷的加載方向上并沒有相對滑動的趨勢，因此焊點的剪切力對雙層壁失穩(wěn)的影響較小。在焊點連接部位，由于焊點正拉力的約束作用，使得雙層壁緊密連接在一起，因此焊點處側(cè)壁的剛度要大于沒有焊點的部位。隨著壓頭位移增大，沒有焊點約束處的側(cè)壁處逐漸發(fā)生屈曲失穩(wěn)。綜上分析可知，在平壓過程中，焊點的正拉失效力對蜂窩芯的平壓極限載荷的影響較大。當焊點正拉和剪切失效力分別為25N和50N時，平壓極限載荷達到最大值5941N。在不同的焊點失效強度下，達到平壓極限載荷時的失效焊點位置和個數(shù)均不相同，且不同位置的失效焊點失效時的位移也不相同，因此所得到的蜂窩芯平壓極限載荷隨著焊點失效強度的不同而不同。

圖13 平壓極限載荷隨焊點剪切失效力變化關(guān)系Fig.13 Relationship between load pressure and shear failure strength of the welding spot

圖14 平壓極限載荷隨焊點正拉失效力變化關(guān)系Fig.14 Relationship between load pressure and tensile failure strength of welding spot

圖15 雙層壁受壓示意圖Fig.15 Pression diagram of double-thickness plain

4 結(jié)論

（1）利用LS-DYNA中EDWELD命令可以建立雙層壁間點焊連接的蜂窩芯有限元模型，且該模型具有較高的準靜態(tài)平壓模擬精度，與蜂窩芯平壓試驗結(jié)果相比，其模擬誤差為6.5%。

（2）利用LS-DYNA進行準靜態(tài)平壓模擬加載時，可以通過將加載速度適當放大的方法來降低計算時間，為保證計算準確性，速度放大后計算得出的動能與內(nèi)能之比在低于2%，本文在加載速度0.02m/s的條件下，得到與試驗吻合較好的模擬結(jié)果。

（3）在蜂窩芯平壓過程中，靠近上壓頭位置的焊點由于產(chǎn)生了相對較大的位移，與靠近下支座位置的焊點相比，更容易發(fā)生失效。

（4）蜂窩芯平壓極限載荷隨著焊點正拉和剪切失效力的增大有總體上升的趨勢，且平壓極限載荷受焊點正拉失效力的影響較為明顯。

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