姚蘇娟

多重線(xiàn)性回歸模型在公立醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)影響因素分析中的應(yīng)用

姚蘇娟

目的 運(yùn)用多重線(xiàn)性回歸模型分析影響醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)的主要因素。方法 根據(jù)2013年武漢市公立醫(yī)院工作量相關(guān)數(shù)據(jù)，采用逐步回歸的方法，建立多重線(xiàn)性回歸方程，進(jìn)行職工總?cè)藬?shù)影響因素分析。結(jié)果 醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)受實(shí)際開(kāi)放床位數(shù)和門(mén)急診人次數(shù)影響(F=49.498，P<0.05)。從標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)可知，實(shí)際開(kāi)放床位數(shù)對(duì)醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)的影響最大。從R數(shù)值可知，兩個(gè)自變量解釋結(jié)果變量變異的70.7%，說(shuō)明模型的擬合效果較好。結(jié)論 利用加權(quán)最小二乘法剔除方差因素影響后建立的多重線(xiàn)性回歸模型在分析醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)因素中有較好的效果，結(jié)果比較準(zhǔn)確，可以為醫(yī)院相關(guān)工作者提供方法和模型參考。

多重線(xiàn)性回歸； 逐步回歸； 醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)

醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)是一項(xiàng)衡量醫(yī)院規(guī)模、人力資源數(shù)量的重要指標(biāo)，是體現(xiàn)和評(píng)價(jià)醫(yī)院人員儲(chǔ)備的數(shù)量指標(biāo)，通過(guò)對(duì)其分析找出影響醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)的主要因素，能給醫(yī)院領(lǐng)導(dǎo)或衛(wèi)生行政主管部門(mén)進(jìn)行相關(guān)抉擇提供依據(jù)。

1 資料來(lái)源和方法

1.1 資料來(lái)源

本研究樣本來(lái)源于2014武漢衛(wèi)生計(jì)生年鑒所收錄的武漢市地區(qū)44家公立醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)、實(shí)際開(kāi)放床位數(shù)、門(mén)急診人次數(shù)、出院病人數(shù)、住院病人手術(shù)人次數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)真實(shí)可信。

1.2 方法

采用逐步回歸法建立多重線(xiàn)性回歸模型對(duì)醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)進(jìn)行分析。運(yùn)用SPSS 21.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

2 模型構(gòu)建

2.1 模型介紹

本組選擇線(xiàn)性回歸模型，對(duì)自變量的相對(duì)重要性進(jìn)行衡量[1]，采用逐步回歸法，以醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)(Y)為因變量，實(shí)際開(kāi)放床位數(shù)(X1)、門(mén)急診人次數(shù)(X2)、出院病人數(shù)(X3)、住院病人手術(shù)人次(X4)為變量建立多重線(xiàn)性回歸模型(各變量具體特征見(jiàn)表1)。

Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+b4X4

表1 2013年武漢市44所公立醫(yī)院指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)描述

2.2 檢驗(yàn)多重線(xiàn)性回歸的提前條件

多重線(xiàn)性回歸模型要求數(shù)據(jù)資料滿(mǎn)足線(xiàn)性、獨(dú)立性、正態(tài)性和等方差性四個(gè)前提假設(shè)[2]。①用SPSS 21.0統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算公立醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)影響因素?cái)?shù)據(jù)：以職工總?cè)藬?shù)(Y)為目標(biāo)，實(shí)際開(kāi)放床位數(shù)(X1)、門(mén)急診人次數(shù)(X2)、出院病人數(shù)(X3)、住院病人手術(shù)人次(X4)為預(yù)測(cè)變量進(jìn)行自動(dòng)線(xiàn)性建模，建模結(jié)果顯示目標(biāo)值與預(yù)測(cè)變量間具有線(xiàn)性相關(guān)性，準(zhǔn)確為79.5%。②判斷因變量Y(職工總?cè)藬?shù))是否具有獨(dú)立性：因變量取值若相互獨(dú)立，則殘差間相互獨(dú)立，不存在自相關(guān)，否則不能運(yùn)用多元線(xiàn)性回歸。運(yùn)用Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量判斷因變量Y(職工總?cè)藬?shù))獨(dú)立性。Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)取值結(jié)果(DW值)一般在0-4之間，當(dāng)取值結(jié)果越接近2，則殘差間越無(wú)相關(guān)性，即因變量Y越具獨(dú)立性；當(dāng)取值結(jié)果越接近4，則殘差間負(fù)相關(guān)越強(qiáng)，即因變量Y不滿(mǎn)足獨(dú)立性；當(dāng)取值結(jié)果越接近0，則殘差間正相關(guān)越強(qiáng)，即因變量Y不滿(mǎn)足獨(dú)立性。用SPSS21.0統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算DW值為1.507，接近2，因變量職工總?cè)藬?shù)(Y)滿(mǎn)足獨(dú)立性要求。③判斷因變量Y(職工總?cè)藬?shù))是否具服從正態(tài)分布：自變量X的任何一個(gè)線(xiàn)性組合，因變量Y均應(yīng)服從正態(tài)分布，檢驗(yàn)的方式是繪制標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖、莖葉圖、正態(tài)概率分布圖。本樣本數(shù)據(jù)通過(guò)繪制殘差直方圖(Histogram)判斷因變量Y(職工總?cè)藬?shù))服從正態(tài)分布。④運(yùn)用SPSS 21.0統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算方差，樣本數(shù)據(jù)不滿(mǎn)足等方差性前提條件。

2.3 建立模型

SPSS21.0統(tǒng)計(jì)軟件檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)顯示，樣本數(shù)據(jù)滿(mǎn)足多重線(xiàn)性回歸模型需要滿(mǎn)足的條件(即樣本數(shù)據(jù)具備線(xiàn)性、獨(dú)立性和正態(tài)性)，但存在異方差。要得到理想的回歸模型，首先要消除異方差的影響[3-4]。本組用加權(quán)最小二乘法估計(jì)偏回歸系數(shù)來(lái)消除異方差的影響。

表2 檢驗(yàn)回歸模型意義方差分析表

從表2得F=49.498，P<0.05，可以判斷多重線(xiàn)性回歸模型具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

根據(jù)加權(quán)最小二乘法原理(即對(duì)原模型進(jìn)行加權(quán)，使之成為一個(gè)新的不存在異方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估計(jì)其參數(shù))，本樣本數(shù)據(jù)運(yùn)用SPSS 21.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行逐步回歸分析，得到一個(gè)包含兩個(gè)自變量(實(shí)際開(kāi)放床位數(shù)X1、門(mén)急診人次數(shù)X3)的模型，模型中自變量間不存在共線(xiàn)性問(wèn)題(見(jiàn)表3)：方差膨脹因子VIF=3.955<4(VIF值越大多重共線(xiàn)性越嚴(yán)重，當(dāng)00.25(容忍度是方差膨脹因子的倒數(shù)，容忍度值越小多重共線(xiàn)性越嚴(yán)重，如果容忍度<0.25，則可能存在共線(xiàn)性問(wèn)題，如果容忍度<0.1，則提示共線(xiàn)性問(wèn)題嚴(yán)重)。R2=0.707，說(shuō)明利用實(shí)際開(kāi)放床位數(shù)(X1)和門(mén)急診人次數(shù)(X2)可以解釋醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)70%以上的變異，可以認(rèn)為該回歸模型有很好的擬合效果。

從表4可以看出，自變量——實(shí)際開(kāi)放床位數(shù)(X1)和門(mén)急診人次數(shù)(X2)對(duì)因變量——職工總?cè)藬?shù)(Y)的影響具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)，從標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)的大小發(fā)現(xiàn)，實(shí)際開(kāi)放床位數(shù)(X1)對(duì)職工總?cè)藬?shù)(Y)的影響最大，其次是門(mén)急診人次數(shù)(X2)。

綜上，本樣本數(shù)據(jù)多重線(xiàn)性回歸模型可寫(xiě)成

Y=520.586+0.392X1+0.000X2

表4 回歸模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

3 討論

從相關(guān)性方面看，自變量實(shí)際開(kāi)放床位(X1)、門(mén)急診人次數(shù)(X2)、出院病人數(shù)(X3)、住院病人手術(shù)人次(X4)均與因變量職工總?cè)藬?shù)(Y)有較強(qiáng)的正相關(guān)性，相關(guān)性程度從強(qiáng)到弱分別是實(shí)際開(kāi)放床位數(shù)(X1)(r=0.822，P<0.05)、出院人數(shù)(X3)(r=0.817，P<0.05)、門(mén)急診人次數(shù)(X2)(r=0.799，P<0.05)、住院病人手術(shù)人次(X4)(r=0.784，P<0.05)。經(jīng)逐步回歸分析，最終確定了實(shí)際開(kāi)放床位數(shù)(X1)、門(mén)急診人次數(shù)(X2)是影響醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)的兩個(gè)主要因素。實(shí)際開(kāi)放床位數(shù)是評(píng)價(jià)醫(yī)院醫(yī)療業(yè)務(wù)量的重要指標(biāo)，門(mén)急診人次數(shù)是衡量醫(yī)院診療工作數(shù)量的重要業(yè)績(jī)指標(biāo)之一。說(shuō)明以實(shí)際開(kāi)放床位數(shù)和門(mén)急診人次數(shù)所體現(xiàn)的醫(yī)療業(yè)務(wù)工作量直接影響醫(yī)院職工總體數(shù)量。通常實(shí)際開(kāi)放床位數(shù)與醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)之間，存在線(xiàn)性關(guān)系，實(shí)際開(kāi)放床位數(shù)增加，醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)增加；門(mén)急診人次數(shù)與醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)之間也存在線(xiàn)性關(guān)系，門(mén)急診人次數(shù)增加，醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)增加。運(yùn)用多重線(xiàn)性回歸模型分析本樣本數(shù)據(jù)，顯示和驗(yàn)證了開(kāi)放床位數(shù)、門(mén)急診人次數(shù)是影響醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)的主要因素。通過(guò)多重線(xiàn)性回歸模型量化分析了開(kāi)放床位數(shù)和門(mén)急診人次數(shù)對(duì)醫(yī)院職工總?cè)藬?shù)的影響權(quán)重，可以為醫(yī)院領(lǐng)導(dǎo)或衛(wèi)生行政主管部門(mén)進(jìn)行相關(guān)決策提供可靠的理論依據(jù)。

多重線(xiàn)性回歸模型可以估計(jì)自變量與因變量之間的線(xiàn)性關(guān)系，確定哪些自變量對(duì)因變量有影響，分析各自變量對(duì)因變量的影響程度，運(yùn)用自變量預(yù)測(cè)因變量，或在控制某些自變量的前提下，進(jìn)行因變量預(yù)測(cè)。該模型是應(yīng)用廣泛的統(tǒng)計(jì)分析方法，具有較高應(yīng)用價(jià)值。

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R197

A

10.3969/j.issn.1671-332X.2016.10.047

姚蘇娟 ： 華中科技大學(xué)同濟(jì)醫(yī)學(xué)院醫(yī)藥衛(wèi)生管理學(xué)院/湖北第三人民醫(yī)院 湖北武漢 430030/430033