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        用于降低計(jì)算復(fù)雜度的雙相位因子PTS

        2016-05-31 07:48:21馮卓明周隆龍華中科技大學(xué)光學(xué)與電子信息學(xué)院武漢430074
        光通信技術(shù) 2016年1期

        馮卓明,周隆龍(華中科技大學(xué)光學(xué)與電子信息學(xué)院,武漢430074)

        用于降低計(jì)算復(fù)雜度的雙相位因子PTS

        馮卓明,周隆龍
        (華中科技大學(xué)光學(xué)與電子信息學(xué)院,武漢430074)

        摘要:為降低OFDM系統(tǒng)的功率峰均比,提出一種新的PTS方法——雙相位因子PTS(DP-PTS)。依次介紹了PTS、IPTS和DP-PTS方法的原理,并對(duì)3種方法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),對(duì)比了3種方法的峰均比性能和計(jì)算復(fù)雜度。

        關(guān)鍵詞:OFDM;功率峰均比;部分傳輸序列;DP-PTS;IPTS

        0 引言

        正交頻分復(fù)用(OFDM)是一種多載波調(diào)制技術(shù),具有子載波間干擾小、頻譜利用率高和可以有效抑制多徑衰落等優(yōu)點(diǎn),但也存在高峰均比(Peak to Average Power Ratio,PAPR)的缺點(diǎn)。由于OFDM采用多載波技術(shù),輸出是多個(gè)子信道信號(hào)的疊加,當(dāng)多個(gè)信號(hào)相位一致時(shí),疊加的瞬時(shí)功率會(huì)遠(yuǎn)大于平均功率,從而導(dǎo)致較大的PAPR,而峰值功率過高,會(huì)引起信號(hào)失真。

        降低PAPR的方法有很多,最簡單有效的是限幅法[1],但該方法在減小PAPR時(shí)會(huì)產(chǎn)生信號(hào)畸變。編碼法[2~4]利用編碼產(chǎn)生了不同碼組,把消息信號(hào)映射到PAPR較小的碼組上,降低了信息速率。選擇性映射(SLM)[5]和部分傳輸序列[6~9](PTS)以增加邊帶信息和提高計(jì)算復(fù)雜度為代價(jià)降低了信號(hào)的PAPR。其中SLM是把輸入的數(shù)據(jù)與多個(gè)相位因子相乘,經(jīng)傅里葉逆變換(IFFT)后選擇PAPR最小的序列。PTS是把輸入數(shù)據(jù)分為N個(gè)互不相交的子塊,分別進(jìn)行IFFT變換后,每個(gè)子塊乘以一個(gè)相位因子,通過相位因子最優(yōu)化來降低PAPR。與SLM相比,在計(jì)算復(fù)雜度相同的情況下,PTS展現(xiàn)出更好的性能,但也增加了相位因子的長度。為此,本文提出一種新的PTS方法——雙相位因子PTS(Dual Phase PTS,DP-PTS)。

        1 OFDM系統(tǒng)和PTS技術(shù)

        1.1OFDM系統(tǒng)

        在OFDM系統(tǒng)中,長度為N的調(diào)制信號(hào){Xn,n=0,1,……,N-1}經(jīng)過N點(diǎn)的IFFT運(yùn)算后得到的輸出信號(hào)表示為:

        其中,N為子載波數(shù),n表示一個(gè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)的第n個(gè)采樣值。PAPR是指OFDM符號(hào)的峰值功率和該符號(hào)平均功率的比值,定義為:

        1.2PTS方法

        PTS最早由S.H.Muller和J.B.Huber在文獻(xiàn)[6]中提出,其基本思想是將N個(gè)符號(hào)的輸入數(shù)據(jù)X=[x1,x2,……,xV]分割成V個(gè)不相交的子塊X1、X2、……、XV,其中Xi=[0,……,0, xi,0,……,0]T是長度為N的子塊。

        PTS技術(shù)框圖如圖1所示,PTS把每一個(gè)分割后的子塊乘以一個(gè)相應(yīng)的復(fù)相位因子bv=ejφv,v=1,2,...,V,通過搜索算法,對(duì)相位因子進(jìn)行優(yōu)化,選擇最佳的相位因子集合。最小PAPR向量的時(shí)域信號(hào)可以表示為:

        其中,bv為優(yōu)化后的相位因子。理論上bv可以在[0,2π)之間任意取值,但為了降低搜索復(fù)雜度,bv一般在一個(gè)離散的相位集合中取值,常用的是{1,-1,j,-j}。若bv在W個(gè)相位因子中搜索最佳相位因子,則對(duì)于每一個(gè)數(shù)據(jù)塊PTS技術(shù)需要V次IFFT運(yùn)算和log2WV比特的邊帶信息。

        1.3IPTS方法

        圖1 PTS技術(shù)框圖

        傳統(tǒng)PTS方法的搜索復(fù)雜度會(huì)隨著子塊數(shù)V和相位因子W的增加呈指數(shù)增?長,目前有較多能降低PTS計(jì)算復(fù)雜度的方案[7,8]。Leonard J.Cimini在文獻(xiàn)[9]中提出了一種線性迭代PTS方案(IPTS),使用二進(jìn)制相位因子{1,-1}可以有效降低算法復(fù)雜度。IPTS使用迭代思想,先設(shè)置所有相位因子bv=1,v=1,2,...,V,計(jì)算其PAPR,記為PAPR_min,再依次對(duì)相位因子的每一位置-1,計(jì)算PAPR。如果PAPR

        2 DP-PTS原理

        傳統(tǒng)的PTS方法只使用一個(gè)相位因子,為提高峰均比的性能,我們考慮增加一個(gè)相位因子。消息序列通過調(diào)制后變?yōu)閺?fù)數(shù)序列,有實(shí)部和虛部兩部分,如果分離實(shí)部和虛部,就可以增加一個(gè)相位因子。為驗(yàn)證雙相位因子的可能性,本文采用迭代的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

        在IPTS中,我們采用二進(jìn)制相位因子{1,-1}。如果把經(jīng)過IFFT變換后的每一個(gè)子塊xi,i=1,2,……,V,分為實(shí)部和虛部,記為x_reali和x_imagi,i=1,2,……,V,采用兩個(gè)相位因子b_reali和b_imagi并對(duì)其進(jìn)行迭代,則迭代后的序列yi=b_reali×x_reali+i×b_imagi× x_imagi,b_real∈{1,-1},b_imag∈{1,-1}。

        當(dāng)b_reali=b_imagi=1時(shí),表示沒有相移;當(dāng)b_reali= b_imagi=-1時(shí),表示對(duì)原有子塊做180°相移;當(dāng)b_reali=1,b_imagi=-1時(shí),表示把原有子塊沿虛軸進(jìn)行翻轉(zhuǎn);當(dāng)b_reali=-1,b_imagi=1時(shí),表示把原有子塊沿實(shí)軸進(jìn)行翻轉(zhuǎn)。對(duì)于任意b_real∈{1,-1},b_imag∈{1,-1},總存在一個(gè)相移φ∈[0,2π)使得yi=ejΦ×xi,φ的值隨著x值的變化而變化,由于x不是一個(gè)固定值,故φ也不是一個(gè)確定的值。但是,不論φ如何取值,對(duì)于原序列來說也只是一種相移,通過相位因子我們可以在接收端把原序列恢復(fù)出來,因此,雙相位因子是可行的。

        DP-PTS的主要思想是把經(jīng)IFFT變換后子塊的實(shí)部(x_reall)和虛部(x_imagl)進(jìn)行分離,使用兩個(gè)相位因子(b_realv和b_imagv)分別對(duì)實(shí)部和虛部進(jìn)行相移,通過增加一個(gè)相位因子來進(jìn)一步優(yōu)化峰均比性能。我們要先通過迭代求出優(yōu)化后的相位因子bv,v= 1,2,...,V,用bv初始化b_realv和b_imagv,再對(duì)b_realv和b_imagv進(jìn)行迭代優(yōu)化。

        3 仿真結(jié)果與分析

        3.1仿真與比較

        我們仿真對(duì)比了PTS、IPTS和DP-PTS方法,仿真參數(shù)設(shè)置為:基帶調(diào)制方式為正交幅度調(diào)制(16QAM),子載波數(shù)N=1024,過采樣因子Nos=4,PTS分塊采用相鄰分割方式,仿真符號(hào)數(shù)symbols=3000。使用互補(bǔ)累積分布函數(shù)(CCDF)衡量OFDM系統(tǒng)中PAPR的分布:P{PAPR>z}=1-P{PAPR≤z},z為門限值。

        分塊數(shù)為4和8時(shí),PTS、IPTS和DP-PTS的性能仿真圖如圖2所示。其中,PAPR0為峰均比參考值,Pr(PAPR>PAPR0)為實(shí)際峰均比大于峰均比參考值的概率。當(dāng)分塊數(shù)為4時(shí),DP-PTS可以獲得和PTS相同的性能;當(dāng)分塊數(shù)為8時(shí),PTS在峰均比性能上略優(yōu)于DP-PTS。和IPTS相比,DP-PTS可以獲得0.5~0.6dB的峰均比性能優(yōu)化。

        圖2 PTS、IPTS和DP-PTS性能仿真

        DP-PTS使用迭代的方法,總共需要進(jìn)行三次迭代,其計(jì)算復(fù)雜度與三次迭代的IPTS相同。分塊數(shù)為8和16時(shí),三次迭代IPTS與DP-PTS的性能仿真如圖3所示。當(dāng)分塊數(shù)為8時(shí),相比一次IPTS,三次迭代IPTS的性能幾乎沒有提升;當(dāng)分塊數(shù)為16時(shí),三次迭代IPTS相比IPTS可以獲得0.1~0.2dB的性能提升,在計(jì)算復(fù)雜度相同的情況下,DP-PTS方法相比三次迭代的IPTS有0.4~0.6dB的峰均比性能提升。

        (a)16QAM調(diào)制CCDF圖,子塊數(shù)為8

        圖3 三次迭代IPTS與DP-PTS性能仿真

        由于IFFT為線性運(yùn)算,DP-PTS采用的迭代方法等價(jià)于對(duì)IFFT變換前的值進(jìn)行相移,對(duì)每一個(gè)值,都有4種變換方式,相當(dāng)于利用迭代在4個(gè)相位中選擇使峰均比最小的相位值,其計(jì)算復(fù)雜度與使用4個(gè)相位因子{1,-1,j,-j}的IPTS相同。

        分塊數(shù)為8和16時(shí),四相位因子IPTS與DPPTS的性能仿真如圖4所示。當(dāng)分塊數(shù)為8時(shí),具有四相位IPTS的PAPR性能要優(yōu)于只有2個(gè)相位因子的IPTS;當(dāng)分塊數(shù)為16時(shí),由于IPTS采用的是一次迭代的方法,受到一次迭代的局限性,相位因子個(gè)數(shù)的增加對(duì)峰均比性能的影響可以忽略。同樣使用迭代的方法,DP-PTS不會(huì)受迭代的局限,分塊數(shù)的增加不會(huì)影響DP-PTS的性能。在計(jì)算復(fù)雜度相同的情況下,DPPTS要明顯優(yōu)于四相位IPTS。

        3.2計(jì)算復(fù)雜度比較

        與IPTS相比,DP-PTS通過增加一個(gè)相位因子和降低計(jì)算復(fù)雜度來獲得更好的PAPR性能。記分塊數(shù)為V,相位因子集合包含元素個(gè)數(shù)為W,本文以PAPR的計(jì)算次數(shù)來衡量不同方法的計(jì)算復(fù)雜度,得到幾種PTS方法的計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比如表1所示。

        傳統(tǒng)PTS采用全搜索算法,相位因子長度等于分塊數(shù),總共有WV種可能,找到使PAPR值最小的相位因子,需要計(jì)算WV次PAPR值。IPTS采用二進(jìn)制相位因子{1,-1},W=2,每一位翻轉(zhuǎn)后計(jì)算PAPR值,需要計(jì)算V次PAPR值。DP-PTS在IPTS的基礎(chǔ)上再次進(jìn)行迭代映射,需要計(jì)算V+2×V次PAPR值,計(jì)算復(fù)雜度與三次迭代IPTS和四相位因子IPTS相同,由于采取實(shí)部和虛部分離的辦法,相位因子變?yōu)?×V。由此可知,IPTS和DP-PTS方法的計(jì)算復(fù)雜度都遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)PTS方法。

        圖4 四相位IPTS與DP-PTS性能仿真

        表1 計(jì)算復(fù)雜度比較

        4 結(jié)束語

        采用PTS優(yōu)化PAPR是為了尋找計(jì)算復(fù)雜度和性能之間的一個(gè)均衡,IPTS是目前計(jì)算復(fù)雜度較低的一種PTS算法。為進(jìn)一步降低計(jì)算復(fù)雜度,本文提出了DP-PTS。仿真結(jié)果表明,DP-PTS在與IPTS獲得相同PAPR性能的情況下,具有更低的計(jì)算復(fù)雜度。本方法可以結(jié)合其它降低PTS計(jì)算復(fù)雜度的方法同時(shí)使用。

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        Dual phase PTS for reducing the computational complexity

        FENGZhuo-ming, ZHOULong-long2
        ( School of Optical and Electronic Information,
        Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

        Abstract:The paper introduces a new partial transmit sequence (PTS) scheme, dual phase PTS(DP-PTS) to reduce the peak to average power ratio (PAPR) of orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) systems. It introduces the principle of PTS, IPTS and DP-PTS scheme, carries out the simulation experiment to the three schemes, compares the PAPR performance and the computational complexity of the three schemes.

        Key words:OFDM, PAPR, PTS, dual phase PTS, linear iterative PTS

        中圖分類號(hào):TN911.7

        文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

        文章編號(hào):1002-5561(2016)01-0050-04

        DOI:10.13921/j.cnki.issn1002-5561.2016.01.016

        收稿日期:2015-10-08。

        基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):60902006)資助。

        作者簡介:馮卓明(1970-),男,博士,主要研究方向?yàn)闊o線寬帶通信、OFDM關(guān)鍵技術(shù)以及嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用。

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