虞效益 陳光明

摘 要：制冷循環(huán)熱力計(jì)算是“制冷原理”課程教學(xué)的重要內(nèi)容。該文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，在“制冷原理”課程教學(xué)過程中引入國際著名教學(xué)輔助工具Engineering Equation Solver（EES），探索該軟件在制冷循環(huán)熱力計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用，以使學(xué)生從繁瑣的計(jì)算與重復(fù)的物性查找中解脫出來，把更多的時(shí)間和注意力放在對循環(huán)本身的分析上，從而達(dá)到事半功倍、提高教學(xué)質(zhì)量的目的。問卷調(diào)查結(jié)果表明，學(xué)生對該軟件的反響普遍較好。

關(guān)鍵詞：制冷原理 熱力計(jì)算 EES軟件

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）04（b）-0130-03

“制冷原理”課程主要講授制冷的方法及其熱力學(xué)原理、制冷工質(zhì)及其性質(zhì)、制冷循環(huán)的特性及其分析計(jì)算等知識，是高等學(xué)校熱能與動(dòng)力工程專業(yè)制冷方向的一門專業(yè)必修課程，是學(xué)生從基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)進(jìn)入到后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的過渡橋梁，對于培養(yǎng)高水平、有創(chuàng)新精神的專業(yè)人才起著舉足輕重的作用[1]。

對制冷循環(huán)進(jìn)行熱力分析和計(jì)算是“制冷原理”課程教學(xué)的重要內(nèi)容，也是該專業(yè)方向?qū)W生需具備的一項(xiàng)基本能力。制冷循環(huán)的熱力計(jì)算離不開對制冷工質(zhì)熱力性質(zhì)的計(jì)算。制冷工質(zhì)的常用熱力性質(zhì)包括壓力、溫度、比體積、比熱力學(xué)能、比焓、比熵、比熱容等，它們常被表示成兩種形式：一種是熱力性質(zhì)圖和表；另一種是參數(shù)關(guān)系方程式。查圖和表或利用參數(shù)關(guān)系方程式是獲得制冷工質(zhì)熱力性質(zhì)的傳統(tǒng)方法。然而，參數(shù)方程式往往比較復(fù)雜導(dǎo)致計(jì)算繁瑣；查圖和表雖然方便，但查熱力性質(zhì)圖一般無法獲得精確值，熱力性質(zhì)表則目前一般只用飽和性質(zhì)表。在對制冷循環(huán)進(jìn)行熱力計(jì)算時(shí)，采用傳統(tǒng)方法獲得工質(zhì)的物性數(shù)據(jù)不僅不便，而且往往耗費(fèi)學(xué)生大部分的時(shí)間和精力。而實(shí)際上，一旦學(xué)生熟悉了這些物性數(shù)據(jù)圖、表和公式，對它們的進(jìn)一步使用并不能對學(xué)生能力的提高有所幫助，反而會(huì)使學(xué)生對循環(huán)的熱力計(jì)算產(chǎn)生消極情緒，失去學(xué)習(xí)興趣。

Engineering Equation Solver（EES）軟件如其名稱所述是一款方程求解器，由美國威斯康星大學(xué)麥迪遜分校的Sanford Klein教授開發(fā)，其最初的目的是輔助本科生“工程熱力學(xué)”課程的教學(xué)，后來發(fā)展成為一款在暖通空調(diào)與制冷領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的商業(yè)軟件[2]。EES的基本功能是求解代數(shù)方程（組），而與現(xiàn)有的其他方程求解軟件不同的是，EES內(nèi)置了大量熱力學(xué)和流體力學(xué)方面的物性數(shù)據(jù)。例如：EES中內(nèi)置有龐大的制冷工質(zhì)熱物性數(shù)據(jù)庫，根據(jù)任意兩個(gè)物性參數(shù)就可通過調(diào)用一個(gè)內(nèi)置函數(shù)而獲得其他的物性參數(shù)，這給制冷循環(huán)的熱力計(jì)算帶來了極大便利。

1 EES教學(xué)應(yīng)用舉例

問題[3]：簡單蒸氣壓縮理想制冷循環(huán)，用R-22作為制冷劑，蒸發(fā)溫度為-5°C，冷凝溫度為30°C，試計(jì)算：（1）單位壓縮功；（2）單位制冷量；（3）單位冷凝熱；（4）制冷系數(shù)。

求解：對于上述問題，可以先畫出循環(huán)的p-h圖幫助分析（如圖1所示）。用EES求解時(shí)只需先在軟件中設(shè)定好參數(shù)的單位（點(diǎn)擊“Options—Unit System”進(jìn)入），然后在軟件的“Equations window”窗口中編制如圖2所示程序，點(diǎn)擊“Solve”即可得到答案（如圖3所示），所有參數(shù)的值一目了然，對于需要重點(diǎn)顯示的參數(shù)可以選擇添加下劃線、字體加粗或者是用方框框起來，參數(shù)值的有效數(shù)字等也可以設(shè)置。

在編制EES程序時(shí)，使用的變量無需定義，熱力性質(zhì)的計(jì)算直接調(diào)用軟件內(nèi)置的函數(shù)，整個(gè)程序語句的編寫過程基本就是解題的過程，簡單而直觀，非常具有可讀性。另外，還可以使用雙引號對變量、語句和整個(gè)程序進(jìn)行說明（如圖2所示），以增強(qiáng)程序的可交流性。利用EES對制冷循環(huán)進(jìn)行熱力計(jì)算使得學(xué)生從繁瑣的計(jì)算與重復(fù)的物性查找中解脫出來，把更多的時(shí)間和注意力放在對制冷循環(huán)的熱力分析上。

另外，在向?qū)W生講授“制冷循環(huán)特性分析”這一部分內(nèi)容時(shí)，借助p-h圖來解釋制冷機(jī)的性能隨冷凝溫度和蒸發(fā)溫度的變化關(guān)系是常用的方法，但這只是一種定性的說明。仍舊以上述問題為例，若利用EES的參數(shù)化表格計(jì)算以及繪圖功能，則可以非常方便地從定量的角度加以印證（如圖4、5所示），從而可以加深學(xué)生對此部分知識的印象。

2 學(xué)生反饋與評價(jià)

鑒于EES軟件在制冷循環(huán)熱力計(jì)算中的顯著優(yōu)勢，筆者在2015—2016學(xué)年第一學(xué)期給浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院能源與環(huán)境系統(tǒng)工程專業(yè)學(xué)生講授的“制冷原理”課程中進(jìn)行了應(yīng)用實(shí)踐。在課程結(jié)束之后，就軟件本身的學(xué)習(xí)容易性和使用方便性，以及以后再碰到制冷循環(huán)熱力計(jì)算問題時(shí)是否會(huì)優(yōu)先考慮使用EES3個(gè)問題對學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，發(fā)放問卷35份，回收有效問卷35份。調(diào)查結(jié)果如圖6、7所示。圖6顯示，認(rèn)為EES容易學(xué)習(xí)的學(xué)生（42.9%，其中認(rèn)為非常容易的僅2.9%）要遠(yuǎn)少于認(rèn)為該軟件使用方便的學(xué)生（74.3%，其中認(rèn)為非常方便的達(dá)28.6%），這可能是由于安排的學(xué)時(shí)比較少（約3節(jié)課）以及本科生接觸類似專業(yè)軟件較少的緣故，但也說明，一旦學(xué)生學(xué)會(huì)使用EES，就會(huì)感到其帶來的巨大便利，圖7顯示的若再碰到制冷循環(huán)熱力計(jì)算問題時(shí)71.4%的學(xué)生會(huì)優(yōu)先考慮使用EES也印證了這一點(diǎn)。

3 結(jié)語

當(dāng)今社會(huì)快速發(fā)展，教育教學(xué)也必須緊跟時(shí)代的變化，針對現(xiàn)代學(xué)生計(jì)算機(jī)水平較高、樂于接受新事物的特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)匾雽?shí)用又相對易學(xué)的專業(yè)軟件，不僅可令本科課程教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果，也有益于日后學(xué)生的就業(yè)以及研究生教育。當(dāng)然，一些傳統(tǒng)優(yōu)秀的教學(xué)方法的運(yùn)用也應(yīng)當(dāng)繼續(xù)堅(jiān)持，比如說重點(diǎn)公式的推導(dǎo)和原理圖的繪制還是需要在黑板上進(jìn)行演示?？傊?，在信息快速發(fā)展的今天，教育教學(xué)必須在堅(jiān)守優(yōu)良傳統(tǒng)的同時(shí)，與時(shí)俱進(jìn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 何國庚，鄭賢德，李嘉.制冷技術(shù)教材建設(shè)的思考[C]//第五屆全國高等院校制冷空調(diào)學(xué)科發(fā)展研討會(huì).廈門，2008.

[2] Klein S，Nellis G.Thermodynamics[M].ambridge University Press，2012.

[3] 陳光明，陳國邦.制冷與低溫原理[M].2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013.