李建　趙為綱

摘 要：通過對某一上市車型行李箱蓋系統(tǒng)受力分析，并利用數(shù)學模型及理論力學模型建立了行李箱蓋開啟和關閉過程中力矩平衡關系，結合CATIA軟件的DMU模型求出扭力彈簧性能參數(shù)。另外，通過EXCEL文件中強大的數(shù)據(jù)處理及公式編輯功能，實現(xiàn)了行李箱蓋重力矩及扭力彈簧扭矩計算，獲得行李箱蓋開啟角度與重力矩及扭矩曲線，指導了該車型的試制和生產，以此獲得行李箱蓋系統(tǒng)較佳的開閉性能。

關鍵詞：扭力彈簧；扭矩；重力矩；DMU模型

行李箱蓋平衡鉸鏈，是指使用彈性元件，可以在行李箱蓋開啟或關閉過程中平衡行李箱蓋重力矩的鉸鏈結構[1]。目前，國內外使用較多的彈性元件是扭力彈簧，它是通過扭轉產生彈性變形輸出力矩。 因為平衡鉸鏈結構簡單、制造工藝容易、有足夠強度、可靠耐久及成本較低等優(yōu)點，國內越來越多的車型，特別是中低檔車型采用該結構的鉸鏈。

在行李箱蓋使用過程中，啟動開啟裝置后，能自動彈起一定高度，方便用戶繼續(xù)抬舉，同時在最大打開位置時有足夠的保持力，以免在風力作用下或斜坡上自行落下關閉導致傷人事故[2]。本文以某一上市車型（下文簡稱車型A）為例，通過數(shù)學及力學理論，并結合DMU模型分析及EXCEL開發(fā)程序獲得扭力彈簧的設計參數(shù)，減少行李箱平衡鉸鏈開發(fā)周期，優(yōu)化行李箱蓋開閉性能。

1 行李箱蓋系統(tǒng)受力分析

用戶在開關行李箱蓋時，為了平衡行李箱蓋，手部感受的力（手部作用力）是用來克服行李箱蓋系統(tǒng)的重力矩和扭力彈簧的扭矩等。

1.1 行李箱蓋重力矩

行李箱蓋重力臂是隨著行李箱蓋開啟角度的而變化的。行李箱蓋在開閉過程中，鉸鏈軸心線與行李箱蓋重心（如圖1所示）的距離L是一個定值。則行李箱在開閉過程任意位置的重力臂為：

（1）

其中，LG為重力臂；L值為398.9mm；θ為行李箱開啟角度，其中最大開啟角度為95°；-21.16°為車型A行李箱蓋重心和鉸鏈旋轉中心的連線與XY平面的夾角；

由此可以得出行李箱蓋重力矩為：

（2）

其中MG為重力矩；m為行李箱蓋質量（車型A為12.2kg）。

根據(jù)公式（2）可以計算出行李箱蓋任意開啟角度時對應的重力矩，表1為行李箱蓋開啟間隔5°的重力矩。

1.2 扭力彈簧扭矩

扭力彈簧是淬火彈簧鋼絲按一定形狀彎曲而成。扭力彈簧的扭矩與扭力彈簧的直徑d、扭力彈簧的有效長度L及扭力彈簧的扭轉角度Ф[3]有關。

（3）

其中，MT為單根扭力彈簧的扭矩。G為扭力彈簧材料的剪切彈性模量（車型A的扭力彈簧選材為65Mn，其剪切彈性模量值為78000MPa）；L為扭力彈簧有效長度（車型A扭力彈簧有效長度為1059mm）。

2 扭力彈簧結構簡化

從圖2可以看出，鉸鏈安裝支架為固定件，鉸鏈、聯(lián)桿及扭力彈簧為活動件，扭力彈簧通過聯(lián)桿隨鉸鏈作旋轉運動。把各個零部件投影到XZ平面，圖2所示結構可以簡化成圖3所示的四連桿結構，其中AB為鉸鏈安裝支架，AC為鉸鏈，BD為扭力彈簧，CD為聯(lián)桿。

3 行李箱蓋操作過程

當打開行李箱蓋鎖時，行李箱蓋由關閉狀態(tài)打開，扭簧產生較大的彈性勢能被釋放出來，克服行李箱蓋重力矩，行李箱蓋在關閉狀態(tài)的開啟彈力15N左右（拆下密封條）；當行李箱蓋開啟10°左右時，扭力彈簧扭矩與行李箱蓋重力矩平衡，該點為下平衡點；此后，行李箱蓋重力矩稍大于扭力彈簧扭矩，用戶比較輕地上舉行李箱蓋；當行李箱蓋上舉到80°左右，扭力彈簧扭矩與行李箱蓋重力矩再次平衡，該點為上平衡點；越過上平衡點，扭力彈簧扭矩大于重力矩，行李箱蓋會自動彈至最大開啟角度。在最大開啟角度位置，需保證在開啟方向彈力在20N左右，以免行李箱蓋因風力或在斜坡上自動關閉。

當關閉全開狀態(tài)的行李箱蓋時，首先克服在該狀態(tài)下彈力（約20N），然后越過上平衡點，借著慣性，可以輕松地把行李箱蓋關閉。

4 基于CATIA軟件DMU模型分析

行李箱蓋在開閉過程中，其扭力彈簧對應的扭轉角度可以分解成（如圖4所示）：

（4）

其中，β為扭力彈簧在最大開啟時的轉角；α為行李箱蓋開啟任意角度與最大開啟角度時所對應的扭力彈簧夾角，同時也是行李箱蓋在最大開啟角度時扭力彈簧的安裝角度，簡稱扭力彈簧初始角度。

行李箱蓋在開閉過程中，α與θ之間關系可以通過在CATIA軟件中建立DMU模型分析來獲得，如圖5和圖6所示。

5 扭力彈簧參數(shù)求解

行李箱蓋在開啟（0°）和關閉（95°）瞬間所受的彈力分別約15N和20N，可以換算為力矩分別為6N.m和6.4N.m；該力矩即手部作用力，用Mb表示。

因為左右兩根扭力彈簧共同作用完成行李箱蓋的開啟和關閉，在計算時需考慮兩根扭力彈簧產生的扭矩。另外，扭力彈簧在焊裝車間裝車后，在受力狀態(tài)下（一般行李箱蓋開啟約10°左右）隨車身經過涂裝車間的電泳烘烤、中涂烘烤、面漆烘烤等多次高溫處理，扭力彈簧發(fā)生衰減。根據(jù)經驗值， 扭力彈簧的彈性勢能會損失15%-25%，本文在計算時取20%。

則手臂作用力矩、扭力彈簧扭矩及重力矩的關系為：

（5）

由公式（2）、（3）、（4）和（5）得行李箱蓋在開啟和關閉瞬間平衡關系分別為：

（6）

（7）

由公式（6）和（7）可以求得d=5.95mm，β=75.53°。為了方便材料規(guī)格選取、產品加工及尺寸控制，d取6.0mm，β取75.5°。

6 基于EXCEL的扭力彈簧開發(fā)程序

根據(jù)上文所提及和求得的參數(shù)運用EXCEL的公式和圖表建立扭力彈簧開發(fā)程序，繪制出行李箱蓋重力矩和扭力彈簧扭矩與行李箱蓋開啟角度關系圖，如圖7所示。

因行李箱蓋實物質量與設計偏差、扭力彈簧在經焊裝至涂裝勢能衰減不確定性等設計及加工偏差，可以運用EXCEL的扭力彈簧開發(fā)程序對d和β進行微調（其他參數(shù)已確定，可看作定值；d與扭力彈簧成四次方關系，經確定后盡量不做調整），獲得行李箱蓋開閉過程最佳性能。

另外，在行李箱蓋總成部件設計變更時，導致質量變更，通過對EXCEL的扭力彈簧開發(fā)程序d和β，可節(jié)省大量的計算時間。

7 結論

本文通過對車型A行李箱蓋平衡鉸鏈結構分析，簡化并建立模型，運用數(shù)學模型、理論力學、DMU模型及EXCEL的扭力彈簧開發(fā)程序優(yōu)化行李箱蓋開閉過程的性能指標，并指導實際生產。

（1）基于CATIA軟件的DMU模型建立扭力彈簧扭轉角度與行李箱蓋開啟角度關系，可以簡化繁瑣的計算；（2）利用數(shù)學模型、理論力學可以計算出扭力彈簧的性能參數(shù)；（3）建立EXCEL的扭力彈簧開發(fā)程序，可簡化設計計算，并能指導該車型試制和生產。

參考文獻：

[1] 黃天澤，黃金陵，汽車車身結構與設計[M].北京：機械工業(yè)出版社，2003：218.

[2] 劉淡，陸勁昆，姚斌，F(xiàn)N轎車行李箱蓋鉸鏈受力分析及其在扭桿設計中的應用[J].汽車科技，2006，第5期：23-26.

[3] 劉鴻文，材料力學教程[M].北京：機械工業(yè)出版社，1993：72-73.