索朗巴珠

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型思想，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)，從而提高教學(xué)效率。加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的研究，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也是越來(lái)越受關(guān)注?！澳Ｐ退枷搿笔恰读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的十大核心概念之一，同時(shí)在課程內(nèi)容部分明確提出了“學(xué)生要初步形成模型思想”，并指出“模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑?！睌?shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型思想是什么呢？數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義和作用體現(xiàn)在哪里呢？如何在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想呢？下面帶著這些問(wèn)題來(lái)進(jìn)行探討。

一、數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型思想

數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括地或近似地描述現(xiàn)實(shí)世界事物的特征、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。從廣義角度講，數(shù)學(xué)的概念、定理、規(guī)律、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系式、圖形、圖表、程序等都是數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型思想是一般化的思想方法，數(shù)學(xué)模型的主要表現(xiàn)形式是數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)式、圖形和圖表，因而它與符號(hào)化思想有很多相通之處。

在小學(xué)階段，更多的是引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的意義和作用

數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。興趣是最好的老師，創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。另外，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的認(rèn)識(shí)與理解，可以在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

數(shù)學(xué)模型思想對(duì)落實(shí)其他核心概念的教學(xué)具有支撐作用。模型思想與符號(hào)意識(shí)、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)等核心概念密切相關(guān)，滲透模型思想能更好地落實(shí)這些核心概念的教學(xué)。如《新課標(biāo)》指出“在方程、不等式和函數(shù)的各部分內(nèi)容編排中，應(yīng)整體考慮模型思想的體現(xiàn)，突出建立模型、求解模型的過(guò)程”，這說(shuō)明模型思想本身就滲透在代數(shù)式、方程等這些突出符號(hào)意識(shí)的課程內(nèi)容之中。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的實(shí)現(xiàn)策略

1.創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都是相通的，如“植樹問(wèn)題”“敲鐘問(wèn)題”“站隊(duì)問(wèn)題”等。為提高同類型數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決效率，人們歸納出了一系列的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)、社會(huì)生產(chǎn)等領(lǐng)域。但數(shù)學(xué)模型一般比較抽象，對(duì)學(xué)生的要求比較高。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)盡量貼近學(xué)生的實(shí)際生活，創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)模型。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉、感興趣和貼近生活的問(wèn)題情境，構(gòu)建生活化數(shù)學(xué)模型，可在增加學(xué)生認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法分配律的興趣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)模型建立的過(guò)程。為進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解和掌握，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生參與到模型構(gòu)建活動(dòng)中，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極的思考，結(jié)合老師的提示抽象出數(shù)學(xué)模型。

小學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)留下充足的時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)腦思考并參與到數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建活動(dòng)中。學(xué)生參與數(shù)學(xué)模型的建立，有助于培養(yǎng)自身良好的數(shù)學(xué)模型思想為更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型目的在于利用模型高效地解決實(shí)際問(wèn)題，否則構(gòu)建數(shù)學(xué)模型就顯得毫無(wú)意義。為此，小學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師不僅要指導(dǎo)學(xué)生掌握構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，更重要的是鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)以致用。

例：王大爺準(zhǔn)備用長(zhǎng)100米的籬笆設(shè)計(jì)一個(gè)面積最大的養(yǎng)雞場(chǎng)，為了能夠使養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大，應(yīng)該圍成什么形狀呢？

分析：養(yǎng)雞場(chǎng)設(shè)計(jì)要盡可能的“面積最大”，學(xué)生在這一問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，不斷激活已經(jīng)掌握的“圓的面積”、“圓的周長(zhǎng)”以及其它平面幾何圖形的知識(shí)，結(jié)合已有的生活經(jīng)驗(yàn)，積極主動(dòng)地進(jìn)行實(shí)踐探索活動(dòng)，并探索出一個(gè)模型：在周長(zhǎng)相等的前提下，長(zhǎng)方形、正方形和圓形中，圓的面積最大。然后運(yùn)用這一模型幫助王大爺設(shè)計(jì)出圓形養(yǎng)雞場(chǎng)，使得養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大。

經(jīng)過(guò)這樣理論結(jié)合實(shí)際的訓(xùn)練，使學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感受到了數(shù)學(xué)模型的有用之處，從而增強(qiáng)利用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的意識(shí)。

四、解決問(wèn)題，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

用所建立的數(shù)學(xué)模型來(lái)解答生活實(shí)際中的問(wèn)題，讓學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。解決問(wèn)題具體表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是布置數(shù)學(xué)題作業(yè)，如基本題、變式題、拓展題等；二是生活題作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型思想是可行而且必要的。為此，教師應(yīng)采取靈活多樣的教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)模型，積極鼓勵(lì)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建活動(dòng)中，并強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用，以培養(yǎng)其構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的習(xí)慣，為學(xué)生后期數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。