張巖　成晟

摘 要：遺傳算法（Genetic Algorithm，簡稱GA）是一種解優(yōu)化問題的隨機(jī)搜索方法，它借助于生物進(jìn)化中的自然選擇和遺傳（即適者生存）的規(guī)律、為非線性、多模型、多目標(biāo)優(yōu)化問題提供了一個通用框架，它不取決于問題的特定領(lǐng)域，已廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、組合優(yōu)化、自動控制、圖像處理技術(shù)。由于遺傳算法在很多問題解決過程中具有獨(dú)特的優(yōu)勢和廣泛的應(yīng)用，。本文的目的是通過實(shí)例，介紹了如何利用遺傳算法工具箱提供的函數(shù)來編寫MATLAB程序優(yōu)化功能。

關(guān)鍵詞：MATLAB；遺傳算法工具箱；優(yōu)化

一、 遺傳算法概述

遺傳算法（GA）起源于生物系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真，是由美國Michigan大學(xué)的Holland教授及其學(xué)生受到生物模擬技術(shù)的啟發(fā)靈感來自密歇根大學(xué)教授及其學(xué)生受到生物仿真技術(shù)的影響，創(chuàng)造出了一種基于生物遺傳和進(jìn)化機(jī)制的適合于復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化的自適應(yīng)概率優(yōu)化技術(shù)創(chuàng)造了一種基于生物遺傳和進(jìn)化機(jī)制的適合于復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化的自適應(yīng)概率優(yōu)化技術(shù)。GA放棄了傳統(tǒng)的搜索方式，模擬自然生物進(jìn)化過程，人工進(jìn)化的方法目標(biāo)空間的隨機(jī)搜索優(yōu)化。它可以解決問題域作為一個群體的個體或染色體，和每個編碼的字符串形式，基于遺傳組重復(fù)的操作（遺傳、交叉和變異）。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)來評價每個預(yù)定的目標(biāo)，根據(jù)適者生存，優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化規(guī)則，不斷得到更優(yōu)的群體，同時以全局并行搜索方式來搜索優(yōu)化群體中的最優(yōu)個體，以求得滿足要求的最優(yōu)解，遺傳算法理論文獻(xiàn)可參考文獻(xiàn)【1】。

遺傳算法（GA）起源于計(jì)算機(jī)仿真研究生物系統(tǒng)，是由美國Michigan大學(xué)的Holland教授及其學(xué)生受到生物模擬技術(shù)的啟發(fā)，創(chuàng)造了一種基于生物遺傳和進(jìn)化機(jī)制的適合于復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化的自適應(yīng)概率優(yōu)化技術(shù)。GA拋棄了傳統(tǒng)的搜索方式，模擬自然生物進(jìn)化過程，與人工進(jìn)化的方法目標(biāo)空間的隨機(jī)搜索優(yōu)化。它可能的解決方案的問題域作為一個群體的個體或染色體，每個編碼的字符串形式，組重復(fù)的操作基于遺傳（遺傳、交叉和變異）。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)來評價每個預(yù)定的目標(biāo)，根據(jù)規(guī)則演變的適者生存，優(yōu)勝劣汰，不斷得到更好的組織，同時并行全局搜索方法搜索最好的個人組織的優(yōu)化，滿足要求的最優(yōu)解，遺傳算法理論更多的參考文獻(xiàn)[1]

標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的基本構(gòu)成要素和流程圖如圖1所示.

二、 應(yīng)用實(shí)例：Schwefel函數(shù)的最小值問題

此函數(shù)是一個非線性、不對稱、可分離、多元多峰函數(shù)，有許多局部最小值，但只有一個全局最小點(diǎn)，理論最小值為-8379.7，下圖為自變量個數(shù)為2的Schwefel函數(shù)的三維圖像。

利用遺傳算法搜索最優(yōu)解，可以跳出局部最優(yōu)解，得到近似全局最優(yōu)解。

經(jīng)過Sheffield大學(xué)遺傳算法工具箱函數(shù)的計(jì)算，得到以下結(jié)果：

三、 結(jié)束語

數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，遺傳算法來解決高維復(fù)雜函數(shù)精度高、高收斂概率和優(yōu)化過程等優(yōu)點(diǎn)，特別是對于維數(shù)較高的高維函數(shù)的求解，獲得了比其他一些演化算法精度更高、更穩(wěn)定的優(yōu)化結(jié)果，表明該算法可以防止過早收斂，顯示了良好的優(yōu)化性能。

參考文獻(xiàn)：

[1]雷英杰張善文李續(xù)武周創(chuàng)明MATLAB遺傳算法工具箱及其應(yīng)用[M]，西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2005

[2]王小平，曹立明，遺傳算法—理論、應(yīng)用與軟件實(shí)現(xiàn)西安：西安交通大學(xué)出版社，2002

[3]飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.Matlab7基礎(chǔ)與提高.北京：電子工業(yè)出版社，2005

[4]陽軍，遺傳算法用于優(yōu)化計(jì)算的問題研究：[學(xué)位論文].天津：天津大學(xué)，1998

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