齊國(guó)庚

摘要：信息化環(huán)境為教學(xué)提供了廣闊的資源，創(chuàng)造了多樣化的平臺(tái)。在課題研究過(guò)程中，教師就如何運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)、微課平臺(tái)、智能手機(jī)攝錄手段，去開展數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐以提高學(xué)生批判性思維能力進(jìn)行了簡(jiǎn)要剖析。同時(shí)也通過(guò)整合學(xué)校多媒體、網(wǎng)絡(luò)教室等信息資源，創(chuàng)建翻轉(zhuǎn)課堂，引導(dǎo)學(xué)生在自主個(gè)性的新型課堂中構(gòu)建數(shù)學(xué)批判性思維模式。通過(guò)開展互動(dòng)教學(xué)的模式，組織學(xué)生在合作探究的交流平臺(tái)訓(xùn)練數(shù)學(xué)批判性思維技巧。在如今的大信息時(shí)代，只有傳授學(xué)生一種數(shù)學(xué)批判性思維能力，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更高效、更簡(jiǎn)便，更具時(shí)代感，最終成為一名合格的批判性思考者。

關(guān)鍵詞：信息化；數(shù)學(xué)批判性思維；思維模式；思維技巧

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）10-0080-03

數(shù)學(xué)批判性思維，是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)習(xí)者有目的、有意識(shí)地對(duì)已有的數(shù)學(xué)表述、數(shù)學(xué)思維過(guò)程及結(jié)果做出自我調(diào)節(jié)性分析、判斷、推理、解釋和調(diào)整的個(gè)性品質(zhì)。同時(shí)也是一種思考的藝術(shù)，它是“通過(guò)分析、評(píng)估、重構(gòu)自己的思維來(lái)提高自己的思維水平的思維模式”[1]。眾所皆知，思維的發(fā)展水平?jīng)Q定學(xué)習(xí)的深度和質(zhì)量，因此批判性思維能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生具有重要意義。如何在信息化環(huán)境下培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力是我們課題研究的核心。

在此，我就如何運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)、微課平臺(tái)、智能手機(jī)攝錄手段整合學(xué)校多媒體、網(wǎng)絡(luò)教室開展數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐以提高學(xué)生批判性思維能力談?wù)勎业慕虒W(xué)策略。

一、創(chuàng)設(shè)翻轉(zhuǎn)課堂，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)批判性思維模式

每一門學(xué)科都有特殊的思維方式，學(xué)生一旦掌握數(shù)學(xué)思維，看似枯燥單調(diào)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)變得有趣而有活力。因此，我整合微課、攝錄、多媒體等信息化技術(shù)手段及網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源，創(chuàng)建了翻轉(zhuǎn)課堂，通過(guò)在課前的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上“教”、“學(xué)”數(shù)學(xué)批判性思維模式，在校內(nèi)多媒體課堂深刻、內(nèi)化數(shù)學(xué)批判性思維技巧。

1.引領(lǐng)學(xué)生課外在信息化環(huán)境中自主學(xué)習(xí)，在分析、解構(gòu)思維元素中練習(xí)數(shù)學(xué)思維模式

信息化環(huán)境為翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)現(xiàn)提供了更豐富的教學(xué)資源和更靈動(dòng)的教學(xué)平臺(tái)。教師可以將制作好的具有數(shù)學(xué)思維模式示范意義的教學(xué)微課及相關(guān)的教學(xué)資源的網(wǎng)站信息通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)傳送給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在分析思維元素中構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的批判性思維模式；并且在微課的教學(xué)環(huán)節(jié)中設(shè)置一兩個(gè)問(wèn)題留給學(xué)生進(jìn)行思考、練習(xí)，同時(shí)，要求學(xué)生對(duì)題解過(guò)程進(jìn)行攝錄，讓學(xué)生學(xué)以致用，熟練數(shù)學(xué)思維模式，而且也為課堂上了解學(xué)生知識(shí)掌握情況、評(píng)估批判性思維能力提供必要素材。

經(jīng)過(guò)探索研究，我結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及批判性思維元素，初步歸結(jié)出數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的批判性思維的一般模式：一是認(rèn)識(shí)課題或習(xí)題的學(xué)習(xí)目的；二是明確要解決的核心問(wèn)題；三是鎖定解題所需的概念（公式、定理）；四是掌握推理（論證）過(guò)程的邏輯方法。

下面，我將結(jié)合一數(shù)學(xué)課例，簡(jiǎn)析數(shù)學(xué)批判性思維模式的構(gòu)建過(guò)程。

第一步：通過(guò)QQ、微信等網(wǎng)絡(luò)媒介傳遞微課，示范數(shù)學(xué)批判性思維模式。

如以下微課課題可簡(jiǎn)括如下：

如圖1所示，一小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15m）的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的籬笆圍成，若花園的BC邊長(zhǎng)為x米，花園的面積為ym2。請(qǐng)結(jié)合題意，判斷當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？

第三步：學(xué)生學(xué)習(xí)后思考問(wèn)題，并使用手機(jī)、麥克風(fēng)、筆、紙等攝錄解題過(guò)程。

學(xué)生使用攝錄這一現(xiàn)代信息技術(shù)記錄自己的解題步驟，是學(xué)生嘗試用語(yǔ)言、書寫分析思維元素，具體表達(dá)思維模式的過(guò)程，知識(shí)體系也可以通過(guò)書面和口語(yǔ)更立體、更直觀地在學(xué)生大腦中思維、轉(zhuǎn)化，這樣就可以有效地訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的技巧，發(fā)展學(xué)生的批判性思維能力。

2.組織學(xué)生在多媒體課堂上進(jìn)行交流學(xué)習(xí)，在評(píng)估、重構(gòu)思維中提高數(shù)學(xué)批判性思維能力

“批判性思維是自我控制、自我要求、自我監(jiān)控、自我修正的思維方式。”[1]批判性思考者會(huì)自覺(jué)地運(yùn)用思維標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)反思、評(píng)估思維方式來(lái)逐步提高自身的思維水平。心理學(xué)研究表明，通過(guò)自我對(duì)話形式的反思過(guò)程，可以控制和調(diào)節(jié)著主體的思維方向。同時(shí)，反思可延伸出對(duì)問(wèn)題質(zhì)疑和批判的精神，通過(guò)“反思—問(wèn)題—探究—發(fā)現(xiàn)—發(fā)展”，可以逐步提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。而反思性學(xué)習(xí)的發(fā)散性、探究性又有利于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，所以，反思是批判性思維能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。

教師在進(jìn)行微課教學(xué)時(shí)，應(yīng)主要針對(duì)解題所需的概念（公式、定理）及推理（論證）過(guò)程的邏輯方法這兩項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行講解、分析，以及運(yùn)用思維標(biāo)準(zhǔn)對(duì)后期的思維訓(xùn)練成果進(jìn)行評(píng)估。具體的評(píng)估內(nèi)容如表2。

通過(guò)學(xué)生解題過(guò)程的攝錄視頻，老師可以對(duì)每位學(xué)生的批判性思維能力進(jìn)行評(píng)估、摸底、對(duì)比，并形成下期的針對(duì)性培養(yǎng)方案。教師可選取典型案例在多媒體課堂中利用投影儀展示，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)案例所呈現(xiàn)的思維方式進(jìn)行評(píng)估，在內(nèi)化思維標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)修正思維。再通過(guò)電子展臺(tái)演示正確解題過(guò)程，以達(dá)到訓(xùn)練批判性思維能力的要求。

二、開展互動(dòng)教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維技巧

質(zhì)疑是批判性思維的基本動(dòng)作，創(chuàng)造性是批判性思維的維度之一。批判性思維能力的培養(yǎng)除了構(gòu)建思維模式，還需開發(fā)質(zhì)疑這一批判性思維技巧，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維以及主動(dòng)探索的能力。特別對(duì)于多體系、開放式的數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要學(xué)生大膽質(zhì)疑，考慮多種論證方法，結(jié)合批判性思維標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行優(yōu)劣判斷，選擇最佳答案。而雙向多邊的交互式教學(xué)是其實(shí)現(xiàn)的有力支撐[3]。網(wǎng)絡(luò)教室利用局域網(wǎng)，兼容了視頻、課件、實(shí)物展臺(tái)、電子白板等信息技術(shù)系統(tǒng)，既能開展傳統(tǒng)的情景教學(xué)，也能構(gòu)建合作探究的交流平臺(tái)，便捷地展示、整合不同的思維過(guò)程，是教師處理特定課型，訓(xùn)練批判性思維技巧的有利場(chǎng)所。

以下主要結(jié)合具體課例，展示此類互動(dòng)教學(xué)的縮影：

在網(wǎng)絡(luò)教室，播放已設(shè)計(jì)好的動(dòng)畫課件，引導(dǎo)學(xué)生解題的思路。通過(guò)設(shè)置以下場(chǎng)景，兩個(gè)人同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)，按題中說(shuō)明的方案行走，在兩人還未走完之前，停下動(dòng)畫播放，給學(xué)生留下懸念，讓他們自行計(jì)算，去求得最終的答案，在學(xué)生解答完后，再將動(dòng)畫播放，給出最終的結(jié)果。

步驟一：教師通過(guò)主控電腦在學(xué)生電腦顯示屏出示課題（初三復(fù)習(xí)課題例）

小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y（km）與已用時(shí)間x（h）之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是（）

A.3km/h和4 km/hB.3km/h和3km/h

C.4 km/h和4 km/hD.4 km/h和3 km/h

步驟二：學(xué)生在各自解題。

步驟三：教師瀏覽學(xué)生解題，并選擇幾種典型方案，通過(guò)高清實(shí)物展臺(tái)編輯、對(duì)比并展示。

步驟四：教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合思維標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各種典型答案展開質(zhì)疑，評(píng)估是非、優(yōu)劣。

步驟五：學(xué)生分別就所展示的答案嘗試修改。

步驟六：教師展示最終改良的幾種較好的解題方案：

解法1設(shè)表示小敏行駛過(guò)程的函數(shù)圖象解析式為y=kx+b（k≠0）.由圖象（圖1）知：當(dāng)x =28時(shí)，y=0；當(dāng)x =16時(shí)，y=48。則：

0=2.8k+b4.8=1.6k+b，解得k=-4b=11.2，所以表示小敏行駛過(guò)程的函數(shù)圖象解析式為y=-4x+112，所以小敏行走的速度是112÷28=4 （km/h）

解法2如圖2，構(gòu)造△AOB∽△PCB，利用比例式

AOOB=PCCB=4.82.8-1.6=4km/h，即小敏的速度為：4km/h

解法3由圖象信息可知小敏從A地出發(fā)向B地行走，與小聰相遇時(shí)已行16 h，此時(shí)離B地的距離還有48 km，再經(jīng)過(guò)12 h到達(dá)B地，即可求得其速度為4 km/h.即48÷（28-16）=4（km/h）。

本題提供了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的行程問(wèn)題情境，這樣的案例及雙向多邊的交互式教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生通過(guò)更多的渠道去獲取答案，并在信息化的交流平臺(tái)質(zhì)疑、評(píng)判，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

三、開展數(shù)學(xué)批判性思維能力教學(xué)策略研究的有效性論證

本人以初三一個(gè)教學(xué)班為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，采用單組前后測(cè)的模式，開展了為期一學(xué)年的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，實(shí)踐“數(shù)學(xué)批判性思維能力教學(xué)策略”。研究以《中學(xué)生批判性思維傾向測(cè)試量表》對(duì)所實(shí)驗(yàn)班級(jí)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)前后的批判性思維傾向進(jìn)行檢測(cè)，并對(duì)所獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果如下：

從表3的數(shù)據(jù)對(duì)比可見(jiàn)，在開展數(shù)學(xué)批判性思維能力教學(xué)策略實(shí)驗(yàn)前，被試學(xué)生的批判性思維傾向各維度全都低于分界值，學(xué)生的批判性思維品質(zhì)整體較弱，從全距角度看，學(xué)生批判性思維各維度表現(xiàn)不均衡。實(shí)驗(yàn)后，被試學(xué)生的批判性思維傾向各維度均有顯著提高，其中開放思想、認(rèn)知成熟度達(dá)到并略超過(guò)分界值?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)批判性思維能力教學(xué)策略能有效提高學(xué)生的批判性思維能力。

四、結(jié)語(yǔ)

實(shí)踐表明，微課、攝錄、多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)打破了傳統(tǒng)教學(xué)的時(shí)空格局，成為現(xiàn)代化教學(xué)最時(shí)尚、靈便、高效的手段。不但為教師構(gòu)建數(shù)學(xué)批判性思維模式、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新課堂提供了有力的技術(shù)支撐，還能夠幫助學(xué)生熟練分析思維元素，內(nèi)化思維標(biāo)準(zhǔn)，在評(píng)估思維中反思、修正思維方式，理性思考，提高思維水平。相信，教師若能長(zhǎng)期堅(jiān)持運(yùn)用信息化環(huán)境所提供的現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)與手段實(shí)施教學(xué)，學(xué)生便能習(xí)慣用批判性思維對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容甚至生活的方方面面展開判斷和思考，在練習(xí)中不斷進(jìn)步，從而在優(yōu)化學(xué)習(xí)的同時(shí)，成為一名批判性思考者。

（作者單位：福州教育學(xué)院附屬中學(xué)）

基金項(xiàng)目：福州市教育局信息技術(shù)2014年度研究課題“信息化環(huán)境支持的學(xué)生批判性思維能力培養(yǎng)。立項(xiàng)號(hào)為FZDJ2014B13”研究成果。

參考文獻(xiàn)：

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