王東輝

摘 要：文章介紹了一種新發(fā)現(xiàn)的‘非對(duì)稱曲折效應(yīng)以及它的計(jì)算方法和對(duì)應(yīng)方向?！菍?duì)稱曲折效應(yīng)主要是曲環(huán)夾角度與曲率的互換現(xiàn)象。利用這個(gè)原理可以將平面扇形金屬材料拓?fù)涑伞Ⅲw反向復(fù)合梯形曲環(huán)。而這種曲環(huán)的形狀又跟黑洞類似。因此或可以根據(jù)黑洞的半徑和夾角度以及夾角兩邊的寬度，計(jì)算出其拓?fù)湓谄矫娴男螤詈统叽?。也或可以根?jù)這個(gè)原理，通過對(duì)能量_動(dòng)量運(yùn)動(dòng)路徑中與場(chǎng)形成的夾角的測(cè)量，并根據(jù)所得夾角度對(duì)應(yīng)的‘場(chǎng)壓力值來計(jì)量其所對(duì)應(yīng)的能量_動(dòng)量的大小及空間加速度快慢。曲率和夾角度可以互換的發(fā)現(xiàn)，使人類對(duì)空間和自然的本質(zhì)有了新的認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：非對(duì)稱曲折效應(yīng)；夾角度與曲率的互換；扭量；黑洞

0 引言

筆者從事古陶瓷收藏，有許多破損瓷器需要用古代鑲口工藝修復(fù)。然而請(qǐng)教了很多人竟都不知道確切的下料方法。且多數(shù)認(rèn)為古人的精湛工藝僅僅是工匠的‘手藝不錯(cuò)。但我相信這里面一定有科學(xué)的作用。經(jīng)過3年左右的思考和一百多次的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)剖面為夾角的立體金屬曲環(huán)可以通過計(jì)算在平面金屬板上畫出圖，然后剪下并采用‘曲折得到。而要順利完成這個(gè)過程的關(guān)鍵點(diǎn)在于：1.要知道曲折線兩邊寬度的不對(duì)稱比值。如果比值不正確，曲環(huán)在曲折時(shí)就會(huì)出現(xiàn)褶皺和變形。2.要知道曲環(huán)在曲折過程中夾角度與曲率，半徑的變動(dòng)關(guān)系。也就是說在曲環(huán)曲折時(shí)，隨著夾角度的變化，它的曲率和半徑是怎樣跟著變化的。而這些數(shù)據(jù)都需要通過實(shí)驗(yàn)采集，然后再根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)出通用的計(jì)算方法。當(dāng)筆者把平整的立體曲環(huán)做出來后，又迷惑于其成型原理及形狀在現(xiàn)實(shí)中的對(duì)應(yīng)。當(dāng)看到黑洞的圖片后才似有所悟，并思考兩者間存在關(guān)聯(lián)的可能。而后又發(fā)現(xiàn)能量_動(dòng)量在運(yùn)動(dòng)中與場(chǎng)擠壓產(chǎn)生的波紋都具有夾角狀，讓我進(jìn)一步思考這種現(xiàn)象與‘非對(duì)稱曲折效應(yīng)的關(guān)聯(lián)。

1 首先說明一下摘要中的“非對(duì)稱曲折效應(yīng)”，“拓?fù)洹焙汀邦惡诙唇Y(jié)構(gòu)”的含義。

1.1 什么是“非對(duì)稱曲折效應(yīng)”？

本實(shí)驗(yàn)中的‘非對(duì)稱曲折效應(yīng)是指將厚度，密度相同的平面扇形金屬板材（下簡稱‘平面扇環(huán)）沿著刻劃好的曲分界線作曲線對(duì)折，使之變成立體‘反向復(fù)合梯形曲環(huán)（下簡稱‘立體曲環(huán)）。而曲分界線兩邊材質(zhì)的寬度是1：3比例。在曲折過程中，曲環(huán)的曲率和半徑隨著夾角的變化而變化。整個(gè)‘曲折過程，實(shí)際就是曲環(huán)夾角度與曲率，半徑的交換過程。鑒于‘非對(duì)稱曲折現(xiàn)象的特殊性，筆者把這種交換過程定義為‘非對(duì)稱曲折效應(yīng)。將曲折的材料視為扭量體，曲折線兩邊的曲面材料之間視為扭量關(guān)系，曲折線兩邊曲面材料對(duì)應(yīng)圓心的寬度值視為扭量值。

1.2 為何說這是一種拓?fù)潢P(guān)系？

因?yàn)閺钠矫嫔拳h(huán)曲折成立體曲環(huán)是曲率，半徑與夾角度的交換過程。除了曲率的變化和曲折線部位因夾角度的變小引起材料外部不可避免的延展。理論上在‘曲折后的立體曲環(huán)內(nèi)部空間仍與‘曲折前的平面扇環(huán)面積相等。從這個(gè)角度衡量，這是平面扇環(huán)和立體曲環(huán)的拓?fù)潢P(guān)系。

1.3 如何得出與黑洞有關(guān)聯(lián)？

通過實(shí)驗(yàn)得到的‘立體曲環(huán)和黑洞圖片進(jìn)行比較，直觀上非常相似。關(guān)聯(lián)度有多大？，筆者認(rèn)為可通過測(cè)量黑洞夾角兩側(cè)的寬度比例對(duì)比本實(shí)驗(yàn)中的立體曲環(huán)兩側(cè)的‘扭量值比例是否相同得出結(jié)論。

2 圖文解說

解釋一下上面2組圖標(biāo)示的含義

（1）曲折線：曲折線是扭量A、B的曲分界線，也是曲環(huán)夾角的頂部。它無限小，在曲折時(shí)受力是扭量A、B之和。

（2）扭量A：扭量A在‘立體曲環(huán)剖面較窄的一邊。它的扭量值是扭量B的1/3。

（3）扭量B：扭量B在‘立體曲環(huán)剖面較寬的一邊。它的扭量值是扭量A的3倍。

（4）圖1和圖2的區(qū)別在于：兩者的扭量位置相反。但扭量之間的不對(duì)稱比例相同。

3 什么是‘不可折臨界夾角度及具體值？

首先要明確這種復(fù)合曲環(huán)是兩個(gè)‘梯形曲環(huán)的反向連體結(jié)構(gòu)。為了了解其基本特性，筆者將平面扇環(huán)進(jìn)行卷曲實(shí)驗(yàn)。圖中可以看出，不管卷的曲率有多大，卷曲環(huán)仍有斜度。因此兩個(gè)有斜度，且反向連體的梯形曲環(huán)，必定會(huì)留有夾角形空隙。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)曲環(huán)被曲折到30度夾角時(shí)便不能再曲折，否則曲環(huán)就要變形。因此30度夾角是立體曲環(huán)的‘不可折臨界夾角度。

4 實(shí)驗(yàn)方法

選一塊厚薄適中，結(jié)構(gòu)勻稱，有一定塑性和延展性的平面金屬板材。放平和固定后，標(biāo)示出圓心和各條曲線的半徑值位置。再用滾輪圓規(guī)壓出曲折線和各扭量值的邊界線。注意；扭量A和扭量B的扭量比值一定要1：3，且每條曲線的曲率必須相同。然后沿扭量值邊界線剪下。再用平鉗夾住扭量A一邊，另一手握住扭量B一邊。沿著曲折線小幅度的來回曲折。待接近目標(biāo)半徑和曲率后，把曲環(huán)套在所求尺寸，剖面為夾角的金屬曲環(huán)上拓平即可。

5 如何計(jì)算立體曲環(huán)拓?fù)湓谄矫娴某叽?/p>

要計(jì)算立體曲環(huán)拓?fù)湓谄矫娴某叽纾P(guān)鍵需要了解夾角度與曲率，半徑的變動(dòng)比值。即在曲環(huán)夾角度變大過程中，曲折線的曲率和半徑相應(yīng)的縮小和增長了多少？

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)：曲折前后的曲環(huán)曲折線曲率和半徑的乘積相同。由此得出這樣一個(gè)定律，即：曲線一樣長的曲環(huán)，它們的曲率和半徑的乘積一定相等。那么想要知道曲環(huán)夾角變動(dòng)后的曲折線曲率或半徑，就可以通過曲環(huán)夾角變動(dòng)前的曲折線曲率和半徑的乘積除以夾角變動(dòng)后的曲折線曲率或半徑的其中一個(gè)值，得出另一個(gè)值。

但這個(gè)定律，只能說明曲環(huán)在夾角度變動(dòng)下，所變化出的不同曲率和半徑的乘積都相同。并不能得出曲環(huán)在特定夾角度下，它的平面曲折線的曲率和半徑值分別是多少。但這個(gè)定律的發(fā)現(xiàn)，拓展了筆者的思路。使筆者嘗試通過立體曲環(huán)夾角度和平面曲折線曲率或半徑的乘積規(guī)律去找出夾角度對(duì)應(yīng)的平面曲折線半徑或曲率。

通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的檢查發(fā)現(xiàn)：同半徑，60～30夾角度區(qū)間的立體曲環(huán)，它們曲折前的平面扇環(huán)曲折線半徑與曲折后的立體曲環(huán)夾角度的乘積（下簡稱：‘平夾乘積）都相同。因此求立體曲環(huán)在60～30夾角度區(qū)間之對(duì)應(yīng)的平面扇環(huán)曲折線半徑=區(qū)間內(nèi)任意曲環(huán)夾角度與其曲折前平面扇環(huán)曲折線半徑的乘積÷所求曲環(huán)夾角度。

后又通過一系列推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)（過程省略）得出：立體曲環(huán)在180～60夾角度區(qū)間的“平夾乘積”需要從180夾角度與所求立體曲環(huán)的半徑相乘的乘積（下簡稱：‘立夾乘積）基礎(chǔ)上遞減求得。

其遞減規(guī)律是：曲環(huán)夾角在180～150夾角度區(qū)間時(shí)，每小1夾角度即遞減‘立夾乘積的0.004444..倍值作為它的‘平夾乘積。

設(shè)平面扇環(huán)曲折線半徑為Qar，所求立體曲環(huán)曲折線半徑為x.Qbr，其中x代表未知數(shù)，Qbr代表立體曲環(huán)半徑。夾角度為L°，所求立體曲環(huán)夾角度為Ψ。

說明：把所求曲環(huán)曲折線半徑值和所求曲環(huán)夾角度代入方程，就能得出該曲環(huán)的平面扇環(huán)曲折線半徑值（下簡稱‘平面曲折線半徑）。

那么求曲環(huán)夾角在180-150度區(qū)間所對(duì)應(yīng)的平面曲折線半徑Qar={180L°×x.Qbr-180L°×x.Qbr×0.004444..倍×（180L°-Ψ）}÷Ψ

而曲環(huán)夾角在150-120度區(qū)間時(shí)，它們的‘平夾乘積是從‘立夾乘積的86.66..%值的基礎(chǔ)上遞減。然后從150度開始算，每小1夾角度再減去‘立夾乘積的0.003333..倍值。

即：求曲環(huán)夾角在150-120度區(qū)間所對(duì)應(yīng)的平面曲折線半徑Qar={180L°×x.Qbr×0.8666..-180L°×x.Qbr×0.003333..倍×（150L°-Ψ）}÷Ψ

曲環(huán)夾角在120-90度區(qū)間時(shí)，它們的‘平夾乘積是從‘立夾乘積的76.66..%值的基礎(chǔ)上遞減。然后從120度開始算，每小1夾角度再減去‘立夾乘積的0.002222..倍值。

即：求曲環(huán)夾角在120-90度區(qū)間所對(duì)應(yīng)的平面曲折線半徑Qar={180L°×x.Qbr×0.7666..-180L°×x.Qbr×0.002222..倍×（120L°-Ψ）}÷Ψ

曲環(huán)夾角在90-60度區(qū)間時(shí)，它們的‘平夾乘積是從‘立夾乘積的70%值的基礎(chǔ)上遞減。然后從90度開始算，每小1夾角度再減去‘立夾乘積的0.001111..倍值。

即：求曲環(huán)夾角在90-60度區(qū)間所對(duì)應(yīng)的平面曲折線半徑Qar={180L°×x.Qbr×0.7-180L°×x.Qbr×0.001111..倍×（90L°-Ψ）}÷Ψ

曲環(huán)夾角在60-30度區(qū)間時(shí)，它們所有的‘平夾乘積都為‘立夾乘積的2/3值。為了方便計(jì)算，這個(gè)值也可以理解成‘立夾乘積的0.6666..倍值。

即：求曲環(huán)夾角在60-30度區(qū)間所對(duì)應(yīng)的平面曲折線半徑Qar=（180L°×x.Qbr×0.6666..倍）÷Ψ

在求得平面扇環(huán)曲折線半徑值后，再根據(jù)‘曲長相等，半徑和曲率的乘積也相等定律求出平面扇環(huán)曲折線曲率。

即：平面扇環(huán)曲折線曲率=立體曲環(huán)曲折線曲率×立體曲環(huán)曲折線半徑÷平面扇環(huán)曲折線半徑。

設(shè)平面扇環(huán)曲折線曲率為Qa?S，半徑為Qar。立體曲環(huán)曲折線曲率為Qb?S，半徑為Qbr。

簡化為Qa?S=Qb?S×Qbr÷Qar

在計(jì)算完平面扇環(huán)曲折線半徑和曲率后，還要算各扭量值邊界線的半徑值。（注；由于各扭量值邊界線的曲率與曲折線一致，不用再求）。邊界線半徑值可以按具體扭量值從‘平面曲折線半徑基礎(chǔ)上加減求得。外扭量值采用加法，內(nèi)扭量值采用減法。

即：求扭量A在外側(cè)時(shí)的平面邊界線半徑=平面曲折線半徑+扭量A值。

求扭量值A(chǔ)在內(nèi)側(cè)時(shí)的平面邊界線半徑=平面曲折線半徑-扭量A值

求扭量B在外側(cè)時(shí)的平面邊界線半徑=平面曲折線半徑+扭量B值

求扭量B在內(nèi)側(cè)時(shí)的平面邊界線半徑=平面曲折線半徑-扭量B值

6 如何求夾角在動(dòng)態(tài)下的曲環(huán)曲率和半徑的變化值

如果我們要計(jì)算夾角在動(dòng)態(tài)下的曲環(huán)曲折線曲率和半徑的變化值?；蛘哂糜诹Ⅲw曲環(huán)與平面扇環(huán)互相拓?fù)鋾r(shí)的換算，則可以用一個(gè)更簡便的計(jì)算方法。即預(yù)先算出立體曲環(huán)夾角度對(duì)應(yīng)的平面曲折線半徑是立體曲環(huán)半徑多少倍的值（下簡稱：平立倍率值），即用‘平夾乘積求得的平面曲折線半徑值÷立體曲折線半徑值得出。而求得的‘平立倍率值也是立體曲環(huán)曲折線曲率是其夾角度對(duì)應(yīng)的平面曲折線曲率多少倍的值。再用‘平立倍率值與夾角變動(dòng)前的曲環(huán)曲折線曲率和半徑值進(jìn)行計(jì)算，得出夾角變動(dòng)后的曲環(huán)曲折線曲率和半徑值。

設(shè)未知‘平立倍率值為x.a.a..，其中x代表未知數(shù)，a.a..表示倍率值。另說明一下：經(jīng)運(yùn)算發(fā)現(xiàn)在原方程中代入任何自然數(shù)作為半徑值，求得的倍率都一樣。因此下列方程中的n.Qbr表示任何半徑值，其中n表示任何自然數(shù)。

即：曲環(huán)夾角在180～150度區(qū)間所對(duì)應(yīng)的‘平立倍率值x.a.a..={180L°×n.Qbr-180L°×n.Qbr×0.004444..倍×（180L°-Ψ）}÷Ψ÷n.Qbr

曲環(huán)夾角在150～120度區(qū)間所對(duì)應(yīng)的‘平立倍率值x.a.a..={180L°×n.Qbr×0.8666..-180L°×n.Qbr×0.003333..倍×（150L°-Ψ）}÷Ψ÷n.Qbr

曲環(huán)夾角在120～90度區(qū)間所對(duì)應(yīng)的‘平立倍率值x.a.a..={180L°×n.Qbr×0.7666..-180L°×n.Qbr×0.002222..倍×（120L°-Ψ）}÷Ψ÷n.Qbr

曲環(huán)夾角在90～60度區(qū)間所對(duì)應(yīng)的‘平立倍率值x.a.a..={180L°×n.Qbr×0.7-180L°×n.Qbr×0.001111..倍×（90L°-Ψ）}÷Ψ÷n.Qbr

曲環(huán)夾角 在 60-30 度 區(qū) 間 所 對(duì) 應(yīng) 的 ‘ 平 立 倍 率 值x.a.a..=（180L°×n.Qbr×0.6666..倍）÷Ψ÷n.Qbr

那么求夾角度變大后的曲折線半徑=夾角度變大前曲折線半徑×（夾角度變大前對(duì)應(yīng)的“平立倍率值”÷夾角度變大后對(duì)應(yīng)的“平立倍率值”）

求夾角度變大后的曲率=夾角度變大前曲折線曲率÷（夾角度變大前對(duì)應(yīng)的“平立倍率值”÷夾角度變大后對(duì)應(yīng)的“平立倍率值”）

求夾角度變小后的曲折線半徑=夾角度變小前曲折線半徑×（夾角度變小前對(duì)應(yīng)的“平立倍率值”÷夾角度變小后對(duì)應(yīng)的“平立倍率值”）

求夾角度變小后的曲折線曲率=夾角度變小前曲折線曲率÷（夾角度變小前對(duì)應(yīng)的“平立倍率值”÷夾角度變小后對(duì)應(yīng)的“平立倍率值”）

“平立倍率值”也能用于立體曲環(huán)和平面扇環(huán)的相互拓?fù)溆?jì)算：

即：求平面扇環(huán)曲折線半徑=立體曲環(huán)曲折線半徑×夾角度對(duì)應(yīng)的‘平立倍率值。

簡化為：Qar=Qbr×x.a.a..

求平面扇環(huán)曲折線曲率=立體曲環(huán)曲折線曲率÷夾角度對(duì)應(yīng)的‘平立倍率值

簡化為：Qa?S=Qb?S÷x.a.a..

求立體曲環(huán)曲折線半徑=平面扇環(huán)曲折線半徑÷夾角度對(duì)應(yīng)的‘平立倍率值

簡化為：Qbr=Qar÷x.a.a..

求立體曲環(huán)曲折線曲率=平面扇環(huán)曲折線曲率×夾角度對(duì)應(yīng)的‘平立倍率值

簡化為：Qb?S=Qa?S×x.a.a..

7 探討：曲環(huán)對(duì)扣結(jié)構(gòu)與時(shí)空?qǐng)鼋Y(jié)構(gòu)的聯(lián)系

立體曲環(huán)做成后發(fā)現(xiàn)，扭量位置相反的兩個(gè)曲環(huán)，只要尺寸合適，可以拼接成一個(gè)對(duì)應(yīng)體。這種形狀如何定義尚不確定，但其跟有關(guān)資料上的時(shí)空模擬圖類似，因此提供給讀者參考。而要做成這樣一個(gè)對(duì)應(yīng)體，兩個(gè)曲環(huán)的扭量值和夾角度都必須相等，所要計(jì)算的是兩個(gè)曲環(huán)內(nèi)外下口的直徑如何做到一致。（具體算法就不再展開了）。

8 探討：動(dòng)能大小，場(chǎng)壓力值大小，空間加速度快慢與波的夾角度關(guān)系

上圖可以看出：水波夾角兩邊的寬度呈明顯的不對(duì)稱性，與實(shí)驗(yàn)取得的立體曲環(huán)形狀類似。且發(fā)現(xiàn)動(dòng)能與水波的夾角度成反比。即：動(dòng)能越大，產(chǎn)生的水波越高，其夾角度也越小。而根據(jù)‘非対稱曲折效應(yīng)原理，曲環(huán)夾角度越小，其對(duì)應(yīng)的曲率增加倍率越大。筆者認(rèn)為水波的形狀是動(dòng)能和場(chǎng)以曲線路徑擠出來的。考慮到每個(gè)夾角度對(duì)應(yīng)曲率增加倍率不盡相同。所以水波的每個(gè)夾角度所對(duì)應(yīng)的動(dòng)能也應(yīng)是不同的。而夾角度對(duì)應(yīng)的動(dòng)能之間和曲率之間的比值應(yīng)該相同。

如果把這種思考位移到空間，那么動(dòng)能的大小，也可以在空間反應(yīng)出來。即動(dòng)能越大，產(chǎn)生的空間波的夾角度越小。同時(shí)空間場(chǎng)對(duì)動(dòng)能的壓力就越大，空間加速度也越快。如何理解后面的推斷呢？，我們?cè)倩氐剿杏^察：動(dòng)能越大，水波的夾角度就越小，水場(chǎng)反饋給動(dòng)能的壓力就越大，而壓力能產(chǎn)生加速度效果?？臻g場(chǎng)的加速度現(xiàn)象也應(yīng)是空間場(chǎng)反饋給動(dòng)能壓力的結(jié)果。

因此得出：動(dòng)能大小=波的夾角度小大=動(dòng)能承受場(chǎng)的壓力大小=空間加速度的快慢。

如果這樣的理解是正確的。那就可以把波的夾角度變化看成場(chǎng)壓力值大小變化，再用立體曲環(huán)夾角度對(duì)應(yīng)的曲率凈增倍率值來借用于場(chǎng)壓力值的度量單位。解釋一下：凈增倍率值是指在‘平立倍率值上剔除掉基礎(chǔ)倍率后的值。

即：動(dòng)能產(chǎn)生的波夾角在180-150度區(qū)間所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)壓力值=立體曲環(huán)夾角在180-150度區(qū)間所對(duì)應(yīng)的曲率凈增倍率值={180L°×n.Qbr-180L°×n.Qbr×0.004444..倍.×（180L°-Ψ）}÷Ψ÷n.Qbr-1

動(dòng)能產(chǎn)生的波夾角在150-120度區(qū)間所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)壓力值=立體曲環(huán)夾角在150-120度區(qū)間所對(duì)應(yīng)的曲率凈增倍率值={180L°×n.Qbr×0.8666..-180L°×n.Qbr×0.003333..倍×（150L°-Ψ）}÷Ψ÷n.Qbr-1

動(dòng)能產(chǎn)生的波夾角在120-90度區(qū)間所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)壓力值=立體曲環(huán)夾角在120-90度區(qū)間所對(duì)應(yīng)的曲率凈增倍率值={180L°×n.Qbr×0.7666..-180L°×n.Qbr×0.002222..倍×（120L°-Ψ）}÷Ψ÷n.Qbr-1

動(dòng)能產(chǎn)生的波夾角在90-60度區(qū)間所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)壓力值=立體曲環(huán)夾角在90-60度間所對(duì)應(yīng)的 曲 凈 增 倍 率 值={180L°×n.Qbr×0.7-180×n.Qbr×0.001111..倍×（90L°-Ψ）}÷Ψ÷n.Qbr-1

動(dòng)能產(chǎn)生的波夾角在60-30度區(qū)間所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)壓力值=立體曲環(huán)夾角在60-30度間所對(duì)應(yīng)的 曲 率 凈 增 倍 率 值=（180L°×n.Qbr×0.6666..倍）÷Ψ÷n.Qbr-1

然后通過場(chǎng)壓力值與動(dòng)能和空間加速度的換算，得出相應(yīng)的場(chǎng)壓力值所對(duì)應(yīng)的動(dòng)能、空間加速度分別是多少。

9 結(jié)論

‘非對(duì)稱曲折效應(yīng)揭示的曲率和夾角度的互換現(xiàn)象，使我們對(duì)廣義相對(duì)論中時(shí)空曲率的描述有了更直觀的理解——它就是動(dòng)能和場(chǎng)產(chǎn)生的時(shí)空波夾角。同時(shí)對(duì)研究空間形狀和演變?cè)硪蔡峁┝诵碌囊暯恰?/p>

關(guān)注我研究的朋友認(rèn)為此物理現(xiàn)象可能跟‘黎曼假設(shè)有一定的關(guān)聯(lián)性。我得出的結(jié)論是：看不懂這個(gè)假設(shè)的很多內(nèi)容，但其描述的‘建立在特殊直線上的非平凡零點(diǎn)又于本實(shí)驗(yàn)中的“扭量值”及因其精確扭量比所衍生出的‘平立倍率值有一定對(duì)應(yīng)之處。

參考文獻(xiàn)

[1]王仁華，趙憲忠，謝步瀛.平面桁架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法研究[J].力學(xué)季刊，2010， 31（2）：310-317.

（作者單位：舟山市永達(dá)中介所）