（山東大學(xué)材料連接技術(shù)研究所， 濟(jì)南 250061）

激光-GMAW復(fù)合熱源焊接，將激光焊和GMAW工藝的優(yōu)點(diǎn)集成于一體并克服彼此的缺點(diǎn)，通過電弧與激光相互作用的協(xié)同效應(yīng)，產(chǎn)生“1+1＞2”的工藝效果。復(fù)合熱源焊接為高性能金屬材料的優(yōu)質(zhì)、高效焊接制造開辟了一條新的路徑[1-2]。復(fù)合熱源焊接過程中小孔與熔池的動(dòng)態(tài)行為，決定了焊接過程的穩(wěn)定性和焊縫的質(zhì)量。因此，建立復(fù)合熱源焊接的數(shù)理模型，通過數(shù)值模擬的方法定量分析焊接過程中熔池與小孔的動(dòng)態(tài)演變過程，對(duì)于優(yōu)化工藝參數(shù)、深入理解復(fù)合熱源焊接的工藝機(jī)理有著重要的理論意義和工程實(shí)用價(jià)值。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究者在深入理解激光-GMAW復(fù)合熱源焊接工藝機(jī)制方面開展了一些研究。胥國(guó)祥等[3-5]通過建立組合式體積熱源模型，對(duì)復(fù)合熱源焊接溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，可以預(yù)測(cè)不同焊接工藝條件下的焊縫形狀與尺寸。但沒有考慮熔池內(nèi)的流體流動(dòng)和小孔的動(dòng)態(tài)行為。Zhou和Tsai[6]建立了一個(gè)復(fù)合熱源焊接模型，考慮了流體流動(dòng)、壓力平衡、激光多次反射以及熔池表面變形等因素，將蒸發(fā)反作用力視為維持小孔的主要?jiǎng)恿?，可用于模擬小孔的形成與閉合過程以及焊接的溫度場(chǎng)流場(chǎng)的變化。但模型認(rèn)為小孔內(nèi)壓強(qiáng)為常數(shù)并近似為大氣壓強(qiáng)，因此只適用于小功率激光的焊接。Cho和Na[7]通過考慮壓力平衡、Fresnel吸收、激光的多次反射等因素，建立了激光+GMAW復(fù)合焊接的數(shù)理模型，利用Flow-3D商業(yè)軟件以及VOF界面追蹤法模擬熔池-小孔的動(dòng)態(tài)演變。但是計(jì)算過程中忽略了激光和電弧之間的相互作用影響，計(jì)算時(shí)間也很長(zhǎng)（計(jì)算2s焊接過程需要328h）。Zhang等[8]通過預(yù)設(shè)小孔的方法模擬復(fù)合熱源溫度場(chǎng)流場(chǎng)的變化，但沒有考慮熔滴過渡，無(wú)法預(yù)測(cè)焊縫余高和焊道的形成。總體來(lái)看，目前國(guó)內(nèi)外焊接工作者對(duì)于復(fù)合熱源焊接工藝方面的研究較多，對(duì)于其機(jī)理的探索和揭示還不夠深入[9-10]。

本文分析復(fù)合熱源焊接過程中激光、電弧以及熔滴各自的熱-力作用特點(diǎn)，建立相應(yīng)的激光小孔模型、電弧模型以及熔滴模型?？紤]電弧與激光之間的相互影響，建立激光-GMAW復(fù)合熱源焊接熔池與小孔行為的耦合模型，研究小孔形成、長(zhǎng)大以及維持的過程，分析影響小孔穩(wěn)定性的因素，揭示熔池流場(chǎng)以及溫度場(chǎng)的分布規(guī)律，為實(shí)現(xiàn)激光-GMAW復(fù)合熱源焊接工藝優(yōu)化提供理論依據(jù)和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

模型的建立

激光-GMAW復(fù)合熱源焊接是一個(gè)涉及對(duì)流、傳導(dǎo)、輻射、熔化、凝固、蒸發(fā)以及流體流動(dòng)的極其復(fù)雜的物理過程。如圖1所示，復(fù)合熱源焊接過程中，激光和電弧同時(shí)作用在工件上，母材發(fā)生熔化形成熔池，熔池通過不斷與激光和電弧熱交換而逐漸長(zhǎng)大。熔池前部激光作用區(qū)域由于激光能量密度很大，金屬迅速氣化而形成一個(gè)反向的沖擊壓力即蒸發(fā)反力，熔池在蒸發(fā)反力的作用下克服了表面張力以及流體靜壓力的作用而形成小孔。小孔后部熔池在電弧壓力和熔滴周期性沖擊力作用下表面發(fā)生變形，熔池尾部堆積隆起，冷卻后形成焊縫余高。激光和電弧主要以熱輻射和熱傳導(dǎo)方式將熱量傳遞給熔池。熔池內(nèi)部液態(tài)金屬劇烈運(yùn)動(dòng)，熱傳輸主要以熱對(duì)流為主。當(dāng)熔池向周圍環(huán)境的輻射、對(duì)流散熱以及熔池向工件內(nèi)部的熱傳導(dǎo)同激光和電弧的熱輸入達(dá)到平衡時(shí)，熔池的尺寸達(dá)到最大，熔池的各種幾何參數(shù)趨于穩(wěn)定，也就是常說(shuō)的“準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)”。

圖1 激光-GMAW復(fù)合熱源焊接示意圖Fig.1 Schematic of laser-GMAW hybrid welding

為建立數(shù)理模型，采取如下的簡(jiǎn)化假設(shè)：（1）工件為不可壓縮的牛頓流體，熔池流動(dòng)為層流；（2）在熔池正上方設(shè)置一周期性滴下的熔融金屬來(lái)模擬熔滴熱焓和熔滴沖擊力的影響，焊絲的材料與工件相同，熱物理參數(shù)一致；（3）材料為TCS不銹鋼，試件的熱物性是常數(shù)。描述激光-GMAW復(fù)合熱源焊接過程的控制方程主要有連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程以及基于VOF法的VOF方程，通過聯(lián)合求解這4個(gè)方程來(lái)模擬復(fù)合熱源焊接熔池溫度場(chǎng)和流場(chǎng)的瞬態(tài)演變。

連續(xù)性方程：

式中，ρ是密度，ui（i=1,2,3）代表熔池x、y、z3個(gè)方向的速度分量。

動(dòng)量方程：

式中，P是壓力，i或j取值 1，2，3分別代表x，y，z3個(gè)方向，C是混合相模型Carman-Kozeny的系數(shù)，fL是液相分?jǐn)?shù)，A是大于0的常數(shù)，gi是重力加速度，β0是體積膨脹系數(shù)，Sj代表電磁力源項(xiàng)。式（2）中右邊第3項(xiàng)代表糊狀區(qū)內(nèi)流體動(dòng)量的摩擦損耗，第4項(xiàng)表示基于Boussinesq模型的浮力項(xiàng)。

液相分?jǐn)?shù)可以表示為溫度的線性函數(shù)：

式中，Ts和TL分別代表固相線溫度和液相線溫度。

電磁力可由下式計(jì)算得到[11]：

式中，Sj(j=1，2，3)分別代表電磁力在x、y、z3 個(gè)方向的分量，μ0是磁導(dǎo)率，rA是電流密度分布參數(shù)，r是到電弧中心的距離，H是工件厚度。

能量方程綜合考慮熔池對(duì)流和熱傳導(dǎo)的影響，計(jì)算熔池溫度場(chǎng)的分布，具體表達(dá)形式如下：

式中，cP是比熱容，λ是熱傳導(dǎo)系數(shù)，q代表源項(xiàng)，h為總熱焓，可通過熔化潛熱和顯焓來(lái)表示

式中，Lf為熔化潛熱。

VOF方程：

式中，v是速度，F(xiàn)代表體積分?jǐn)?shù)。

上述方程的邊界條件為：

工件背面和側(cè)面，

式中，qcov和qrad分別代表工件因熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)而散失的熱量，α為熱對(duì)流系數(shù)，ε為熱輻射系數(shù)，σ為玻耳茲曼常數(shù)，T∞代表環(huán)境溫度。

工件上表面，

式中，qA代表電弧熱，qL代表激光熱，qD代表熔滴熱焓，PA代表電弧壓力，PL代表蒸發(fā)反作用力，Pτ代表剪切力，PS代表表面張力，PD代表熔滴沖擊力，u、v、w分別代表x、y、z3個(gè)方向的速度分量。

對(duì)稱面，

激光、電弧和熔滴的熱-力作用

上述的控制方程和邊界條件中，涉及到激光、電弧和熔滴的熱-力作用，必須對(duì)其分別加以描述。如圖1所示，激光在前，電弧在后，兩者的光絲間距為2mm，夾角為30°。工件靜止，電弧焊槍和激光束以固定的焊接速度沿x正方向勻速運(yùn)動(dòng)。

1 電弧模型

復(fù)合熱源焊接的焊接速度較快，因此電弧熱源和電弧壓力分別采用雙橢球體模型和雙橢圓模型[11]，具體表達(dá)形式如下：

式中，qf和qr分別代表電弧熱源前半部分和后半部分，QA代表電弧熱，af、bh、ch為熱源分布參數(shù)，ff和fr分別是前后半橢球體的電弧熱輸入的份額，且ff+fr=2。

式中，Pf和Pr分別代表電弧壓力的前半部分和后半部分，Cj是電弧壓力修正系數(shù)，μ0是磁導(dǎo)率，I是平均電流，a11、a22、b11是電弧壓力分布參數(shù)。

2 激光模型

采取激光加熱斑點(diǎn)半徑隨深度方向遞增的高斯分布平面熱源模型，具體表達(dá)形式如下[12]：

式中，qL是激光功率，r0是激光焦點(diǎn)半徑，z0是激光焦點(diǎn)位置，rL是激光熱源分布參數(shù)。

激光照射工件后工件溫度急劇升高，迅速生成大量金屬蒸汽以及等離子氣體，并產(chǎn)生巨大的蒸發(fā)反作用力克服表面張力和流體靜壓力而形成小孔，小孔的形成又促進(jìn)了工件對(duì)于激光熱的吸收。小孔對(duì)于激光能量的吸收主要分為小孔壁對(duì)于激光束的Fresnel吸收和蒸汽等離子體的反韌致輻射吸收。金屬蒸汽對(duì)于激光的吸收系數(shù)與激光波長(zhǎng)成反比，本模擬采用Nd∶YAG激光器，波長(zhǎng)為1.06μm，金屬蒸汽大多數(shù)呈現(xiàn)弱電離或不電離狀態(tài)，對(duì)于激光的吸收系數(shù)很小，相對(duì)于小孔壁對(duì)于激光束的Fresnel吸收，反韌致輻射吸收可以忽略不計(jì)。小孔對(duì)于激光的Fresnel吸收主要與激光的入射角度有關(guān)，具體表達(dá)式如下[13]：

式中，φ是入射激光線與小孔壁面法向量的夾角，ε是與激光器和材料相關(guān)的常數(shù)，對(duì)于YAG激光器，一般取 0.2～0.25。

小孔形成的主要?jiǎng)恿κ且蚣す馊肷涠a(chǎn)生的蒸發(fā)反作用力，根據(jù)Knight的模型，蒸發(fā)反作用力的計(jì)算模型如下[6]：

式中，A是計(jì)算系數(shù)，主要與外部壓強(qiáng)有關(guān)，真空環(huán)境取最小值0.55，壓強(qiáng)很高時(shí)取最大值1，B0是蒸發(fā)常數(shù)，取值1.78×1010，Tw是小孔壁面的表面溫度，ma是原子質(zhì)量，Hlg代表蒸發(fā)潛熱，Na和kb分別代表阿伏加德羅常數(shù)和玻耳茲曼常數(shù)。

3 熔滴模型

熔滴過渡為滴狀過渡，因此可將熔滴視為熔池正上方周期性滴下的熔融金屬，熔滴的半徑和沖擊速度可由下式計(jì)算得到[14]。

將熔滴近似看作球體，則熔滴半徑為

式中，vw是送絲速度，rw是焊絲半徑，fd為熔滴過渡頻率。

熔滴在進(jìn)入熔池的過程中主要受到等離子流拉力和重力的影響，等離子流力的計(jì)算公式如下：

式中，cd是阻力系數(shù)，ρg是等離子流密度，本文中假定為保護(hù)氣體的密度，vg為等離子流的速度，約為電流的0.25倍。

熔滴進(jìn)入熔池的加速度a和速度vd分別為：

式中，是larc電弧長(zhǎng)度，θa,l為電弧焊槍與激光束的夾角。

此外，模型中還考慮電磁力、表面張力、剪切力以及重力的影響，電磁力表達(dá)式見式（4）～（6）,表面張力、剪切力以及重力都由FLUENT軟件內(nèi)部計(jì)算，因篇幅所限，在這里不做介紹。

結(jié)果與討論

基于所建立的數(shù)學(xué)模型，對(duì)激光-GMAW復(fù)合熱源焊接熱過程開展了數(shù)值分析。工件材料是TCS鐵素體不銹鋼，板厚為6 mm。算例的工藝參數(shù)見表1，材料的物性參數(shù)見表2。

表1 激光-GMAW復(fù)合熱源焊接模擬用到的相關(guān)參數(shù)

表2 計(jì)算中用到的物性參數(shù)

圖2 小孔的形成過程Fig.2 Forming process of keyholes

圖2展示復(fù)合熱源焊接時(shí)熔池與小孔的形成過程。開始焊接后，激光照射到工件上，激光斑點(diǎn)處溫度迅速升高至沸點(diǎn)產(chǎn)生巨大的蒸發(fā)反作用力，克服表面張力和流體靜壓力的作用開始形成小孔。在小孔形成初始階段，小孔內(nèi)的金屬流沿著小孔壁向上排出，在t=60.4ms之后，熔池內(nèi)部逐漸形成一順時(shí)針方向的渦流，小孔壁面的金屬流沿著小孔壁向下流動(dòng)。隨后，小孔不斷長(zhǎng)大，在t=125ms左右達(dá)到最深，在孔道下半部分，出現(xiàn)了小孔的瞬時(shí)閉合。

提取出小孔深度隨時(shí)間的變化，如圖3所示，小孔形成過程可以分為4個(gè)階段：（1）初始加熱階段：0～35ms，此階段溫度不是很高，蒸發(fā)反作用力難以克服表面張力的影響，因此小孔很淺；（2）快速增長(zhǎng)階段：35～100ms，由于激光的快速加熱作用，小孔壁面很快達(dá)到沸點(diǎn)，蒸發(fā)反作用力迅速克服表面張力和流體靜壓力形成小孔； （3）增速減緩階段：100～165ms，隨著小孔深度的不斷增加，表面張力和流體靜壓力越來(lái)越大，小孔形成的阻力越來(lái)越大，小孔增速逐漸減緩；（4）周期振蕩階段：165ms以后，蒸發(fā)反作用力與表面張力和流體靜壓力相平衡，小孔的深度達(dá)到最大值；但是由于熔池內(nèi)流場(chǎng)的不斷變化等原因，小孔會(huì)不斷塌陷和閉合，出現(xiàn)周期性振蕩。小孔形成過程中第1和第3階段時(shí)間相對(duì)比較短，有時(shí)甚至可以忽略不計(jì)。

圖4展示了激光-GMAW復(fù)合熱源焊接熔池內(nèi)的流體流動(dòng)。如圖4（a）所示，t=220.9ms時(shí)熔池內(nèi)部主要存在兩個(gè)方向相反的渦流：一是由表面張力、電弧壓力和電磁力等引起的電弧下方逆時(shí)針方向的渦流；另一個(gè)是因蒸發(fā)反作用力形成的順時(shí)針方向的渦流。液態(tài)金屬沿著小孔壁向下流動(dòng)，到達(dá)底部后改變方向沿著熔池壁面向后流動(dòng)，與逆時(shí)針方向渦流發(fā)生交匯后開始折返直至回到小孔壁面，從而形成了一個(gè)閉合回流。如圖4（b）所示，t=382.9ms時(shí)，熔池依然存在兩個(gè)方向的渦流，但是由于熔池的不斷增大，蒸發(fā)反作用力引起的渦流會(huì)發(fā)生分解，一部分繼續(xù)形成環(huán)流，另一部分沿著熔池壁向后流動(dòng)。

復(fù)合焊過程中，小孔的出現(xiàn)使激光吸收效率大幅度提高，熔深也顯著增加，但是小孔并不是一直穩(wěn)定存在，而是會(huì)不斷發(fā)生閉合、張開的周期性振蕩變化過程。如圖5（a）所示，小孔前壁的液態(tài)金屬在蒸發(fā)反力的作用下向下流動(dòng)，但是流動(dòng)很不穩(wěn)定，很容易出現(xiàn)凸臺(tái)；當(dāng)凸臺(tái)長(zhǎng)到足夠大時(shí)，小孔前壁就會(huì)在表面張力的作用下與小孔后壁重合，從而出現(xiàn)孔道的閉合。Matsunawa等[15]通過微聚焦-X射線設(shè)備觀測(cè)到了CO2焊過程中小孔前壁出現(xiàn)了凸臺(tái)，從而證實(shí)了本文模型的模擬結(jié)果。由上文分析可知，熔池內(nèi)主要存在兩個(gè)渦流：蒸發(fā)反作用力引起的小孔底部順時(shí)針方向的渦流以及電弧下方表面張力等引起的逆時(shí)針渦流；兩個(gè)對(duì)流在小孔后壁上方交匯，在熔滴沖擊作用下很容易出現(xiàn)凸臺(tái)，從而發(fā)生孔道閉合，如圖5（b）所示。一旦發(fā)生小孔孔道的閉合，閉合處液態(tài)金屬在激光的直接作用下溫度急劇升高，迅速汽化，再次打開小孔孔道，整個(gè)過程在3ms左右。

圖3 小孔深度隨時(shí)間變化Fig.3 Variation of keyhole depth with time

圖4 熔池內(nèi)的流體流動(dòng)(縱截面)Fig.4 Fluid flow in weld pool (longitudinal cross-section)

圖5 小孔壁面瞬時(shí)出現(xiàn)的凸臺(tái)導(dǎo)致的小孔孔道閉合Fig.5 Keyhole closure caused by local lug occurring at keyhole wall momentarily

從水平面觀測(cè)，復(fù)合焊過程中，在電弧壓力和熔滴沖擊的作用下，電弧正下方的熔池表面會(huì)出現(xiàn)凹陷。由于熔滴是周期性地沖擊熔池，因此熔池凹陷會(huì)發(fā)生周期性的變化。此外，熔池凹陷與小孔還會(huì)相互影響，并不斷合并與分離，使熔池流動(dòng)變得更加復(fù)雜。如圖6所示，在t=185.5ms時(shí)熔滴開始沖擊熔池，液態(tài)金屬在熔滴的沖擊下向四周流動(dòng)。在t=186.7ms時(shí)，形成凹陷；凹陷在熔池中部，小孔在熔池前部。然后，凹陷逐漸長(zhǎng)大；在時(shí)刻t=188.7ms，凹陷長(zhǎng)大到與小孔后壁接觸，并會(huì)與小孔發(fā)生合并。合并后的小孔大約在時(shí)刻t=190.2ms長(zhǎng)到最大，此時(shí)凹陷后部的液態(tài)金屬開始向前流動(dòng)，填充小孔。然后，凹坑與小孔在t=191.6ms時(shí)刻分離，使得小孔逐漸縮小，直至?xí)r刻t=193.2ms還原至小孔的正常尺寸。

結(jié)論

綜合考慮激光、電弧與熔滴的熱-力作用，建立了激光-GMAW復(fù)合熱源焊接的數(shù)值分析模型，模擬了熔池溫度場(chǎng)-流場(chǎng)以及小孔隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化過程，主要結(jié)論如下：

（1）激光照射到工件后，激光斑點(diǎn)處溫度迅速升高產(chǎn)生大量金屬蒸汽，蒸發(fā)反力克服表面張力和流體靜壓力的影響，迅速形成小孔。小孔形成主要分為4個(gè)階段：初始加熱階段、快速增長(zhǎng)階段、增長(zhǎng)減緩階段和周期性振動(dòng)階段。

（2）在蒸發(fā)反力和表面張力等的影響下，熔池內(nèi)部會(huì)形成兩個(gè)方向相反的渦流，并在電弧下方附近交匯。隨著熔池的增大，小孔底部的渦流會(huì)發(fā)生分解，分解的部分沿著熔池壁面向后流動(dòng)。

（3）小孔前壁和后壁在流場(chǎng)的作用下會(huì)周期性形成凸臺(tái)，當(dāng)前、后壁接觸時(shí)小孔孔道會(huì)發(fā)生瞬時(shí)閉合。從水平面觀測(cè)，小孔和因熔滴沖擊而形成的熔池表面凹陷會(huì)周期性合并、分離，加劇了熔池流動(dòng)和小孔的動(dòng)態(tài)特性。

圖6 熔池凹陷與小孔的作用（z=0水平面）Fig.6 Interaction between weld pool surface depression and keyholes(z=0 horizontal plane)

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