張修瑞 ，李懷學(xué) ，黃 銳

（1.中航工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，成都 610092；2.中航工業(yè)北京航空制造工程研究所，北京 100024；3.高能束流加工技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100024）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)及其周?chē)鷺?gòu)件由于工作溫度高，通常需要群孔冷卻作用，以提高航空零部件的工作溫度和服役壽命。與毫秒脈沖激光制孔相比，納秒脈沖激光作為制孔熱源具有制孔熱影響區(qū)小、變形小、適用性廣等特點(diǎn)，非常適合用于航空工業(yè)中加工高溫合金。納秒脈沖激光制孔是通過(guò)納秒脈沖激光與高溫合金等材料相互作用，使材料瞬間熔化及氣化，產(chǎn)生蒸發(fā)以及熔體流動(dòng)，獲得所需的冷卻孔的直徑和深度[1-2]。

納秒脈沖激光制孔過(guò)程中，孔壁若殘留一部分再鑄層，且再鑄層內(nèi)易產(chǎn)生微裂紋。再鑄層上的微裂紋會(huì)降低航空構(gòu)件的服役壽命。孔壁微裂紋產(chǎn)生與孔壁熱應(yīng)力、再鑄層厚度及內(nèi)應(yīng)力特征密切相關(guān)。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于納秒脈沖激光制孔的試驗(yàn)研究報(bào)道較多，曾開(kāi)展了不同合金納秒脈沖激光制孔的試驗(yàn)研究[3-8]，揭示了納秒脈沖激光的制孔機(jī)制以及工藝參數(shù)對(duì)納秒脈沖激光制孔的影響等[9-13]。但是，關(guān)于脈沖激光制孔過(guò)程熱應(yīng)力的數(shù)值模擬方面研究鮮見(jiàn)報(bào)道。

納秒脈沖激光制孔的過(guò)程熔池小而深、時(shí)間短、物理機(jī)制復(fù)雜，難以直接準(zhǔn)確獲得孔壁熱應(yīng)力的演變特征。為了更好地揭示納秒脈沖激光制孔的孔壁熱應(yīng)力，本文擬采用數(shù)值模擬的方法研究納秒脈沖激光制孔的孔壁熱應(yīng)力，通過(guò)建立納秒脈沖激光制孔的數(shù)學(xué)模型，采用有限元模擬分析納秒脈沖激光制孔中的孔壁溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，根據(jù)納秒脈沖激光沖擊制孔試驗(yàn)，驗(yàn)證模擬計(jì)算結(jié)果。本研究結(jié)果可為相關(guān)科研和工程人員深入理解納秒脈沖激光的孔壁微裂紋形成機(jī)理提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 數(shù)學(xué)模型建立

為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)工件為半無(wú)限大體，當(dāng)脈沖激光輻照工件表面時(shí)，激光脈沖序列導(dǎo)致工件表面加熱隨后冷卻直到發(fā)生熔化。假設(shè)材料熔化和氣化在某恒定溫度條件下。

無(wú)限大固體激光加熱模型中的熱傳導(dǎo)方程(采用柱坐標(biāo)系)為：

其中，，I、δ、r和a分別0f是激光峰值功率密度、吸收系數(shù)、反射率和高斯參數(shù)。

初始條件為：t=0 ?T(r,z,0)=T0；

邊界條件：在z無(wú)窮大位置，z= ∞ →T(r,∞,t)=T0；

在r無(wú)窮大位置，r= ∞ →T(∞,z,t)=T0；

在對(duì)稱(chēng)軸，

在表面位置，

對(duì)變量無(wú)量綱化處理，有

其中，k0為標(biāo)準(zhǔn)溫度條件下熱導(dǎo)率。

無(wú)量綱化方程變?yōu)椋?/p>

其初始條件為：

初始時(shí)，

無(wú)量綱化邊界條件：

在z*無(wú)窮大處，

在r*無(wú)窮大處，

在對(duì)稱(chēng)軸，

脈沖激光加熱控制熱應(yīng)力方程通過(guò)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系體現(xiàn)。假設(shè)沒(méi)有外在機(jī)械力作用在基體材料表面，用柱坐標(biāo)系表示其關(guān)系為：

其中，E、v和αT分別為彈性模量、泊松比和熱膨脹系數(shù)。

應(yīng)力函數(shù)可通過(guò)熱應(yīng)力公式定義：

在平面應(yīng)變條件，z軸應(yīng)變減小為0，其應(yīng)力為：

旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)條件下協(xié)調(diào)方程：

引入無(wú)量綱應(yīng)力：

無(wú)量綱化熱應(yīng)力：

無(wú)量綱化等效應(yīng)力：

本文以單晶DD6材料為對(duì)象，以有限元法模擬計(jì)算了制孔孔壁溫度場(chǎng)和應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)。本文激光參數(shù)如下：脈沖能量 20mJ；脈寬 250ns；重復(fù)頻率 10Hz；光斑直徑0.4mm；板厚 5mm；功率P0=20×e-3/（250×e-9）=0.08×e6。

功率密度分布函數(shù)：

將參數(shù)代入公式（14）為:

本計(jì)算針對(duì)材料為DD6高溫合金，主要熱物理屬性如圖1所示。

為了揭示孔壁再鑄層微裂紋產(chǎn)生機(jī)理，本文通過(guò)簡(jiǎn)化模型，模擬分析了孔壁再鑄層中的熱應(yīng)力特征。其簡(jiǎn)化物理模型為假定均勻再鑄層厚度為30μm，并假定再鑄層液相轉(zhuǎn)化為固相的凝固體積收縮率為1%；模型邊界條件為取模型徑向尺寸遠(yuǎn)大于再鑄層厚度以消除邊緣效應(yīng)的影響、模擬真實(shí)情況；孔壁施加強(qiáng)對(duì)流換熱冷卻條件。暫時(shí)忽略慣性效應(yīng)，求解單純因凝固體積收縮引起的再鑄層應(yīng)力解，如圖2所示。

圖1 DD6單晶的材料性能參數(shù)Fig.1 Material performance parameters of single crystal superalloy DD6

圖2 孔壁再鑄層的模型邊界條件Fig.2 Boundary conditions of the model of hole-wall re-casted layer

2 結(jié)果與討論

2.1 孔壁熱應(yīng)力

圖3給出了溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果：Pulse 1 (第1個(gè)脈沖加載結(jié)束時(shí)——以下PulseN表示第N個(gè)脈沖加載結(jié)束時(shí)刻的結(jié)果)。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)脈沖作用時(shí)，孔中心溫度最高，隨著加載脈沖數(shù)增加，孔的深度逐步增大，孔壁最大溫度隨孔的深度而變化；納秒脈沖激光沖擊制孔過(guò)程中，孔壁形貌呈現(xiàn)臺(tái)階式特征。

圖4給出了孔壁應(yīng)力von Mises等效應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果。由圖4可知, 當(dāng)?shù)谝粋€(gè)脈沖作用時(shí)，孔壁周?chē)膽?yīng)力值最大，隨著脈沖數(shù)增加，孔的深度呈臺(tái)階式增大，孔壁最大應(yīng)力位置隨孔的深度而變化，一般處于納秒脈沖激光與孔壁最深處。這種孔壁呈現(xiàn)臺(tái)階式特征，納秒脈沖激光制孔孔形呈錐形特征，即入光端孔徑大，出光端孔徑小。

圖3 DD6單晶制孔孔壁的溫度場(chǎng)Fig.3 Hole-wall temperature field of single crystalsuperalloy DD6 in drilling

圖4 孔壁應(yīng)力等效應(yīng)力Fig.4 Von Misses stress in hole-wall

圖5給出了孔壁應(yīng)力等效塑性應(yīng)變（Equivalent Plastic Strain）的計(jì)算結(jié)果。由圖5可知, 當(dāng)?shù)谝粋€(gè)脈沖作用時(shí)，孔中心位置的等效塑形應(yīng)變值最大，隨著脈沖數(shù)增加，孔的深度呈臺(tái)階式增大，孔壁最大等效塑形應(yīng)變值的位置為納秒脈沖激光入光端口處，微裂紋易產(chǎn)生于納秒脈沖激光沖擊制孔孔口再鑄層，圖6顯示納秒脈沖激光沖擊制孔孔壁入口處再鑄層內(nèi)微裂紋特征。

圖5 孔壁應(yīng)力等效塑性應(yīng)變Fig.5 Equivalent plastic strain in hole-wall

圖6 激光制孔孔壁的裂紋特征Fig.6 Characteristic of crack in hole-wall by laser drilling

2.2 孔壁再鑄層熱應(yīng)力特征

圖7給出了納秒脈沖激光沖擊制孔再鑄層熱應(yīng)力簡(jiǎn)化計(jì)算模型及各向應(yīng)力特征。本簡(jiǎn)化模型假設(shè)再鑄層厚度為30μm，假定再鑄層由液相轉(zhuǎn)化為固相的凝固體積收縮率為1%。圖8給出了孔壁再鑄層熱應(yīng)力各向應(yīng)力沿路徑分布特征。由圖7和圖8可知，由于再鑄層的凝固體積收縮受到近無(wú)限大基底的約束，致使再鑄層內(nèi)形成較高的拉伸應(yīng)力，且徑向、環(huán)向和軸向都以拉伸應(yīng)力為主；基于本簡(jiǎn)化計(jì)算模型，再鑄層的環(huán)向和軸向應(yīng)力峰值接近GPa量級(jí)，這可能會(huì)導(dǎo)致再鑄層開(kāi)裂。

圖7 激光沖擊制孔再鑄層熱應(yīng)力簡(jiǎn)化計(jì)算模型及各向應(yīng)力分布Fig.7 Simplified computation model of thermal stress and the stress distribution of re-casted layer by laser shock

圖8 孔壁再鑄層各向熱應(yīng)力沿路徑分布Fig.8 Thermal stress distribution along path of re-casted layer of hole-wall

由于影響再鑄層開(kāi)裂的因素主要是拉應(yīng)力，考察不同厚度的再鑄層對(duì)其軸向最大拉應(yīng)力影響。圖9給出了激光制孔孔壁不同厚度再鑄層熱應(yīng)力特征。由圖9可知，孔壁再鑄層熱應(yīng)力可能在很大程度上受到再鑄層厚度的影響，隨著再鑄層厚度的增加，其拉應(yīng)力基本呈線性增加。因此，較厚的再鑄層更容易導(dǎo)致裂紋的產(chǎn)生。未來(lái)激光制孔工藝應(yīng)采取各種措施減少再鑄層的厚度，甚至去除再鑄層，減少孔壁熱應(yīng)力，從而降低孔壁微裂紋的產(chǎn)生及擴(kuò)展。

圖9 孔壁不同厚度再鑄層熱應(yīng)力特征Fig.9 Thermal stress characteristics of re-casted layers with different thicknesses

3 結(jié)論

（1） 隨著加載激光脈沖數(shù)增加，孔的深度逐步增大，激光沖擊制孔過(guò)程中，孔壁形貌呈現(xiàn)臺(tái)階式特征，這使激光制孔孔形為錐形特征。

（2） 隨著納秒激光脈沖數(shù)增加，孔壁最大等效塑形應(yīng)變值的位置為納秒脈沖激光入光端口處，納秒脈沖激光沖擊制孔孔壁微裂紋易產(chǎn)生于孔口再鑄層內(nèi)。

（3） 孔壁再鑄層內(nèi)形成較高的拉伸應(yīng)力，且徑向、環(huán)向和軸向都以拉伸應(yīng)力為主；其環(huán)向和軸向應(yīng)力峰值接近GPa量級(jí)，極易導(dǎo)致再鑄層開(kāi)裂。

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