盧 琛，張程菘，富宏亞，閆牧夫

（1.哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院，哈爾濱150001；2.西南交通大學材料科學與工程學院，成都 611756；3.哈爾濱工業(yè)大學材料科學與工程學院，哈爾濱 150001）

盧 琛

哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院機械制造及其自動化專業(yè)博士研究生，主要研究方向為金屬材料加工數(shù)值模擬。

隨著我國航空航天技術的不斷發(fā)展，越來越多的高強度鑄造鋁合金被用于制造承受較大載荷的機械構件[1]。ZL205A鋁合金是Al-Cu合金的一種，因其具有韌性好、強度高、耐腐蝕等特點，已經(jīng)廣泛應用于軍工、航空和航天等領域中重要受力件的制造[2-3]。而此類鋁合金大型薄壁復雜構件經(jīng)歷固溶淬火后，力學性能與形狀尺寸控制已成為其制造的難題。此類大型復雜構件在淬火過程中不同部分冷卻速度不均引起的熱應力及殘余應力是導致工件變形甚至報廢的主要原因。據(jù)此，國內(nèi)外學者已開展了大量的研究。

Yang等[4]使用有限元方法模擬了不同淬火介質以及淬火介質溫度對A357鋁合金淬火殘余應力與變形的影響，闡述了A357鋁合金大型薄壁件溫度場的計算精確度關鍵在于不同溫度下淬火介質換熱系數(shù)的精確計算，實現(xiàn)了對淬火殘余應力與變形的預報。該方法同樣適用于ZL114A鋁合金[5]與7075鋁合金[6]。梁旭坤等[7-8]使用有限元方法對7075鋁合金大規(guī)格厚板的非對稱淬火變形過程進行模擬，指出工件的壁厚是影響殘余應力的主要原因，而中厚板淬火過程中的支撐方式直接影響其淬火變形程度和趨勢，通過增加支撐點，整體變形得以改善，但局部變形點增多。Wang等[9]建立了6061鋁合金淬火過程溫度場和應力場數(shù)值模型，分析了工件在淬火不同時刻的溫度場分布，并根據(jù)工件結構特點選擇8個特征點分析其淬火冷卻曲線，發(fā)現(xiàn)工件薄壁處冷卻速度最快，而凸臺內(nèi)側拐角處冷卻速度最慢。Li等[10-11]使用自適應方法控制模擬分析的增量時間步長，根據(jù)上一增量步和當前增量步零件溫差的最大值和最小值來調整時間步長，并且根據(jù)該方法建立淬火過程中溫度場和應力場耦合模型。

然而，目前國內(nèi)外學者對鋁合金淬火過程的相關研究基本都以試驗為主，其模擬研究所涉及的工件通常使用尺寸較小、壁厚均勻，且結構簡單的零件作為試驗對象，同時保證其冷卻速度和冷卻均勻性比較容易實現(xiàn)。但是，對于結構復雜、尺寸較大、不同部分壁厚差異較大的構件來說，在保證冷卻速度的同時兼顧冷卻均勻性是非常困難的。本文對結構復雜、壁厚差異大、且尺寸較大的鋁合金復雜筒體構件淬火過程溫度場、應力場等進行多物理場耦合分析，并反映其淬火過程的變形根源，以及實現(xiàn)對大型復雜構件的變形預報。

有限元模型

本文采用有限元方法對ZL205A鋁合金大型復雜構件淬火過程的溫度場與應力場進行計算。通過ABAQUS軟件建立的復雜工件三維模型、網(wǎng)格劃分以及待分析的特征區(qū)域如圖1所示。圖1（a）是根據(jù)實際工件建立起來的三維模型，此種鋁合金大型復雜構件外圓直徑2000mm，高794mm，并具有如下結構特點：在軸向和徑向均有加強筋，并且壁厚差異大。加強筋厚度6mm，壁厚最小值為10mm，壁厚最大值為60mm。圖1（b）是ABAQUS軟件劃分的網(wǎng)格，節(jié)點總數(shù)100800個，單元總數(shù)67680個，DC3D8類型的單元應用于熱量傳輸模擬中，C3D8R類型的單元應用于應力分析中。后續(xù)分析中所用的特征位置放大圖和特征點分布如圖1（c）所示，特征點A是厚壁心部、B點是厚壁表面、C點是加強筋中部、D點是薄壁中間位置。

數(shù)學模型

導熱微分方程是描述導熱物體內(nèi)部溫度分布的微分方程式，其建立的理論依據(jù)是能量守恒定律和傅里葉定律[12]。ZL205A鋁合金熱處理的目的是為了抑制相變，因此，忽略淬火過程的相變潛熱后得到非穩(wěn)態(tài)導熱微分方程數(shù)學表達式：

其中，ρ、c、T、t和λt分別表示密度、比熱容、溫度、時間和熱傳導系數(shù)。

在本研究中，初始條件是ZL205A鋁合金大型復雜構件的起始溫度，時間t=0時的數(shù)學表達式為：

鋁合金大型復雜構件與淬火介質的對流換熱系數(shù)及環(huán)境溫度已知時，邊界條件|的關系式為：

n為溫度梯度方向，HK、TW和TC分別表示對流換熱系數(shù)、邊界溫度和淬火介質溫度。使用ABAQUS軟件對溫度場和應力場進行順序耦合分析。在模擬計算時假設ZL205A鋁合金材料傳導性各向同性、淬火槽無限大、淬火介質溫度恒定。由于鋁合金大型構件淬火變形而產(chǎn)生的熱量較少，因此，在分析時不考慮淬火變形對溫度場的影響。

有限元模擬結果與分析

1 溫度場分析

ZL205A鋁合金大型復雜構件在25℃水中淬火時不同時刻的溫度場分布如圖2所示，特征點A-D的冷卻曲線如圖3所示。由圖2可見，從工件淬火開始厚壁與薄壁部分的溫差不斷增大，到1.5s時溫差超過400℃，隨著淬火過程的繼續(xù)，溫差逐漸減小，到132s時各部分溫度基本一致。由圖3可知，加強筋中部C點的冷卻速度最快，薄壁中間位置D點與加強筋中部冷卻速度相近，冷卻速度最慢的是厚壁心部A點，厚壁表面中間位置B點的冷卻速度介于厚壁心部與薄壁中間位置之間。

圖1 ZL205A鋁合金大型復雜構件有限元模型Fig.1 Finite element model of ZL205A aluminum alloy large complicated workpiece

圖2 ZL205A鋁合金大型復雜構件淬火過程的溫度場Fig.2 Temperature fields of ZL205A aluminum alloy large complicated workpiece during quenching process

2 殘余應力與變形

對于熱處理過程中無相變的金屬而言，熱應力是其熱處理變形的主要原因[13]。在ZL205A鋁合金大型復雜構件淬火冷卻的開始階段，構件的差異在壁厚之間，以及厚壁的心部和表面之間溫差都不大，此時構件不同部分之間溫差引起的瞬時熱應力沒有達到構件在這個溫度下的屈服強度。但是，隨著淬火過程的推進，由于構件壁厚之間差異，以及厚壁心部與表面之間的冷卻速度相差較大，導致構件不同部分間的溫差逐漸增大，熱應力也隨之不斷增大。同一時刻，構件薄壁和加強筋處比厚壁部分溫度低，屈服強度比厚壁高；厚壁表面比心部溫度低，屈服強度比心部高。在構件薄壁和加強筋部分瞬時拉伸熱應力還未達到ZL205A鋁合金屈服點時，厚壁部分的瞬時壓縮熱應力先達到材料的屈服點，并使厚壁開始發(fā)生壓縮變形,工件淬火后在x、y和z方向最大變形量如圖4所示，從圖中可以看出，此類鋁合金大型復雜構件的淬火變形主要是徑向變形。

在淬火冷卻過程繼續(xù)進行的過程中，構件厚壁部分的塑性變形量隨著熱應力的增大而增大，直到淬火過程末期，構件厚壁部分和薄壁部分的溫差變小，塑性變形結束，同時殘余應力形成,構件殘余應力6個分量的分布及其最大值分別如圖5和圖6所示，殘余正應力的3個分量均大于殘余剪應力的3個分量，且殘余正應力的最大值319.7MPa遠大于殘余剪應力的最大值138.4MPa。

3 換熱系數(shù)對冷卻速度的影響

圖3 ZL205A鋁合金大型復雜構件特征點A-D冷卻曲線Fig.3 Cooling curves of key points A-D of ZL205A aluminum alloy large complicated workpiece

圖4 ZL205A鋁合金大型復雜構件淬火最大變形Fig.4 Maximum distortion of quenched ZL205A aluminum alloy large complicated workpiece

圖5 ZL205A鋁合金大型復雜構件淬火后殘余應力Fig.5 Residual stresses of ZL205A aluminum alloy large complicated workpiece after quenching

圖6 ZL205A鋁合金大型復雜構件淬火后殘余應力6個分量的最大值Fig.6 Maximum residual stresses of six component stresses of ZL205A aluminum alloy large complicated workpiece

根據(jù)本文之前對鋁合金大型復雜構件淬火變形的分析，此類構件淬火時厚壁與薄壁和加強筋之間的冷卻速度不均導致的熱應力是其變形的主要原因。因此，提高構件厚壁部分的淬火冷卻速度可以改善構件變形。當零件在淬火過程中與淬火介質之間的相對運動狀態(tài)不同時，換熱系數(shù)最大可以增加到常規(guī)狀態(tài)時的5倍[14-15]。提取本文圖1（a）鋁合金大型復雜構件的厚壁和薄壁扇形區(qū)域部分作為單獨零件分別建立模型，使用25℃水淬1～5倍的換熱系數(shù)進行有限元分析，如圖7所示增大換熱系數(shù)可以改善厚壁零件的淬火冷卻速度，但是淬火初期的前15s內(nèi)厚壁心部與薄壁之間溫差仍然較大，并且隨著換熱系數(shù)的增加厚壁零件心部冷卻曲線變化的幅值變小，這說明通過增加換熱系數(shù)來提高厚壁心部冷卻速度的方法有一定作用，但是效果并不明顯。

圖7 厚壁不同換熱系數(shù)淬火冷卻曲線Fig.7 Cooling curve of thick-wall workpiece with different heat transfer coefficients

結論

（1）使用有限元模擬方法，可以有效預報ZL205A鋁合金大型復雜筒體構件淬火后的變形和殘余應力。

（2）ZL205A鋁合金大型復雜筒體構件，在淬火過程中熱應力隨著厚壁與薄壁和加強筋之間溫差的增加而增大，厚壁部分的瞬時熱應力先達到材料屈服點，使構件發(fā)生徑向變形。

（3）增加厚壁的換熱系數(shù)對提高其淬火冷卻速度有一定作用，但是依然無法改變淬火初期厚壁與薄壁溫差較大的情況，并且隨著換熱系數(shù)的增加、厚壁心部的冷卻速度的提升效果減小。

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