柴文光

(廣東工業(yè)大學 計算機學院， 廣東 廣州 510006)

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CPSO支持向量機紅外瓦斯傳感器動態(tài)補償

柴文光

(廣東工業(yè)大學 計算機學院， 廣東 廣州 510006)

摘要：利用混沌算法變異粒子群算法初始迭代公式，改變線性權重公式，構成混沌粒子群算法.添加混沌遍歷性擾動因子，感知非相關變量，從而改進最小二乘支持向量的懲罰因子，并搭建紅外瓦斯傳感器動態(tài)補償模型.對比沒有進行模型優(yōu)化的測試效果，結果表明，文中補償模型實際擬合效果好，測量精度明顯得到改善.

關鍵詞：紅外瓦斯傳感器； 動態(tài)補償；粒子群； 最小二乘支持向量機； 懲罰因子

井下甲烷氣體的監(jiān)測事關整個礦井作業(yè)的全部人身生命安全，稍有不慎就會引起重大事故，造成不可估量的經濟損失和人員傷亡[1].利用光纖反射、干涉原理制作的紅外甲烷傳感器雖然消除了電信號及電磁干擾的影響，但是還是會受到一氧化碳、二氧化硫、硫化氫等類似氣體和煙霧的影響，嚴重影響其測量精度[2-4].另外，紅外光譜自身的散射現象也會影響光纖傳感器的測量精度[5]，因此，對這種傳感器的補償就顯得格外重要.目前，紅外測量技術已成為井下油田石油化工行業(yè)對甲烷氣體檢測的主要方法.

1最小二乘支持向量機回歸模型的構建

在最小二乘支持向量機回歸模型(least squares support vector regression)引入最小二乘法，優(yōu)化指標選取平方項，僅選取等式約束法則，將凸二次規(guī)劃問題轉化為一個線性方程組的問題進行求解.

假定訓練樣本(x1，y1)，(x2，y2),…，(xl，yl)，其中y∈R，x∈Rn，設回歸函數為

(1)

則函數的回歸問題可以轉化為

(2)

式(2)中:C為錯誤懲罰因子;ηi為誤差變量.最小化式(2)，即

(3)

式(3)的優(yōu)化問題可以轉化為對偶形式.同時，引入Lagrange算子α,α*，建立Lagrange函數為

(4)

(5)

優(yōu)化問題轉化為求解泛函最大值的問題，即

(6)

由此可得

最后，得到回歸決策函數為

(7)

最小二乘支持向量機將二次規(guī)劃問題成功地轉化為線性方程組的等式約束問題，降低了整體算法的稀疏性，使得每個樣本對于算法都有貢獻，與粒子群算法容易陷入局部極值形成互補.其中，懲罰因子C構造的多維空間對應于CPSO算法優(yōu)化的非相關變量.

2標準粒子群優(yōu)化算法

定義每個粒子的飛行速度為vi,j(t)、自身的最佳位置為pi(t)，整個種群的最佳位置為pg(t)[5]，具體速度與位置公式分別為

(8)

(9)

式(8)～(9)中:c1和c2分別為個體和群體加速因子(學習因子)，為非負數；r1和r2為在0到1間均勻分布的隨機數；i表示第i個粒子；t為到現在位置種群的迭代次數；d表示該空間是一個d維的空間；w呈線性遞減狀態(tài)，也就是通常所說的線性遞減慣性權重[6-10].即

(10)

式(10)中：gen為規(guī)定的種群可達到的最大迭代次數.粒子pi,j的速度迭代規(guī)則可以改為[11-14]

(11)

3混沌變異粒子群優(yōu)化算法

針對以上問題，首先考慮利用混沌的遍歷性將粒子群(particle swarm optimization，PSO)算法的位置及速度公式進行混沌變異.一般的混沌系統特征有：不可預測性、對初始值的依賴性、遍歷性[12-18].即

(12)

式(12)中：yi,j(t)∈(0,2);μ=1.

位置公式的取值始終分布在(0，2)之間，式(12)為混沌序列將位置取值打散在取值范圍之內.利用混沌變異算法將慣性權重進行變異，即

(13)

(14)

圖1　Griewank函數適應度-進化代數曲線對比圖Fig.1　Infrared methane sensor compensation circuit

式(13)～(14)中:wmax代表w的最大值，wmin代表w的最小值，相應新的速度更新公式[7]為

(15)

Griewank函數適應度-進化代數曲線對比圖，如圖1所示.適應度函數選擇Griewank函數[10]，從收斂速度上可以明顯看到：進行擾動計算的粒子群算法明顯優(yōu)于普通的粒子群算法.

由圖1可知：變異的粒子群算法在迭代20次左右就會產生聚集現象.為了避免過早地陷入局部極值，綜合最優(yōu)位置為

(16)

式(16)中:Li,j為引入混沌序列以后混沌搜索半徑；pgnew為綜合最優(yōu)位置.選擇綜合最優(yōu)位置為

(17)

綜合最優(yōu)位置既包含了全體個體最優(yōu)值的信息，又包含混沌的遍歷性，在其中增加種群跳出局部最優(yōu)值的概率.混沌搜索半徑為

(18)

式(18)中:s為根據算法實際運行情況自適應比例系數.

4紅外瓦斯傳感器模型綜合補償的實現

具體的混沌粒子群支持向量機模型由以下6個補償步驟.

步驟1采集支持向量機模型的各種輸入變量，包括環(huán)境溫濕度、雜質氣體質量濃度、傳感器反饋輸出等變量如： y,t1,…,yk.

步驟2將離子群種群隨機初始化，包括粒子的位置及速度，確定粒子的初始迭代次數及后續(xù)迭代次數.

步驟3根據式(14)～(18)變異粒子群算法，計算每個粒子的適應度.

步驟4根據計算的適應度函數值用群體最優(yōu)位置取代個體的最優(yōu)位置pi(t)，同樣的,用群體的最優(yōu)速度取代個體的最有速度vi(t).

步驟5利用混沌粒子群得到的參數優(yōu)化支持向量機的核函數.

步驟6迭代算法，通過補償模型不斷優(yōu)化參數去除干擾得到最終的輸出Y.

5實驗結果及分析

利用濕度在0.5%～2.0%之間步長為0.1%、溫度在5～40 ℃之間步長為1 ℃環(huán)境下的不同瓦斯質量濃度數據，對支持向量機進行訓練[10]，將訓練結果與文中提出的CPSO算法經過短暫數據支持所得到的參數進行對比，如圖2,3所示.選取正弦函數為驗證函數，正弦函數有很好的周期性，摻雜白噪聲作為支持向量機的外界干擾，變量取值在-10～10之間.由圖2,3可知：經過混沌粒子群優(yōu)化的支持向量機明顯回歸效果強于經過大量數據訓練的支持向量機算法.

圖2　CPSO算法選取的參數對回歸結果的影響 圖3　大量數據訓練得到的回歸結果Fig.2　CPSO algorithm selected parameters on Fig.3　Regression results obtained large the regression results movies amounts of data training

6結束語

提出的CPSO算法優(yōu)化支持向量機最優(yōu)超平面的核函數，通過此方法去除井下外部惡劣環(huán)境干擾.通過實驗表明，文中模型優(yōu)化效果很好，使瓦斯傳感器的測量更加準確，特別適用于環(huán)境多變、多種雜質氣體、環(huán)境惡劣的井下瓦斯監(jiān)測.

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(責任編輯： 陳志賢 英文審校： 吳逢鐵)

CPSO Support Vector Machine Based Infrared Gas Sensor Dynamic Compensation

CHAI Wenguang

(Scool of Computer Science and Technology, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

Abstract：Use chaos mutation particle swarm optimization algorithm (CPSO) in the initial iteration formula for promoting the linear weighting formula, add disturbance factor and ergodicity of chaos and the awareness of relevant variables. Thus, the least squares support vector punishment factor and was improved the infrared gas sensor dynamic compensation model was established. By comparing to non-optimization model, results showed that the compensation model had a actual fitting effect and improved measurement accuracy.

Keywords：infrared gas sensor; dynamic compensation； particle swarm; least squares support vector machine; penalty factor

中圖分類號：TP 212

文獻標志碼：A

基金項目：國家自然科學基金資助項目(61472089)

通信作者：柴文光(1969-)，男，工程師，博士，主要從事計算機體系結構、物聯網、信息系統安全的研究.E-mail:chaiwg@126.com.

收稿日期：2016-03-18

doi:10.11830/ISSN.1000-5013.2016.03.0316

文章編號：1000-5013(2016)03-0316-04