孫筠

(湖北第二師范學(xué)院 物理與機(jī)電工程學(xué)院， 湖北 武漢 430205)

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采用改進(jìn)PID算法的局部溫控仿真

孫筠

(湖北第二師范學(xué)院 物理與機(jī)電工程學(xué)院， 湖北 武漢 430205)

摘要：針對傳統(tǒng)PID算法在進(jìn)行溫度控制時存在超調(diào)量和控制誤差較大的問題，提出一種改進(jìn)的PID算法,用于小區(qū)域局部溫度控制.為了避免系統(tǒng)操作和外界環(huán)境噪聲引起的干擾，引入一階低通濾波器，與常規(guī)PID一起構(gòu)成復(fù)合控制.同時，在控制調(diào)節(jié)過程中，加入積分限幅和微分分離操作，進(jìn)一步優(yōu)化控制效果.仿真實驗表明：改進(jìn)PID算法能有效避免噪聲對控制過程的影響，控制誤差較小，滿足小區(qū)域局部溫控的要求.

關(guān)鍵詞：局部溫控; 一階低通濾波器; PID算法; 積分限幅; 微分分離

重點局部區(qū)域的溫度精確控制在石化、冶金、醫(yī)療、通信等領(lǐng)域有著廣泛的需求和應(yīng)用[1-2].溫度控制方法主要包括智能和非智能兩類.智能溫控法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[3]、自適應(yīng)模糊算法[4]和大林算法等[5].這類方法適合解決復(fù)雜非線性溫控問題，但其普遍存在計算復(fù)雜度過高的缺陷，不利于實時控制.非智能法中最典型的是PID算法[6-7].該算法原理簡單，便于工程實現(xiàn).但是,由于小范圍局部溫度存在時變性、滯后性和非線性等特點，加之受到控制精度等因素的限制，傳統(tǒng)PID算法往往無法取得令人滿意的控制效果.黃炎等[8]提出將預(yù)測控制與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合，有效提高了溫度的控制精度，降低了超調(diào)量；王曉娜[9]將人工免疫算法融入到經(jīng)典PID算法中，有效改善了參數(shù)調(diào)節(jié)的過程，取得了響應(yīng)時間和超調(diào)量之間的較好平衡.目前,改進(jìn)算法幾乎都將焦點集中于參數(shù)調(diào)節(jié)和控制過程，很少關(guān)注被控信號噪聲對算法的影響，尤其是存在幅值較大的隨機(jī)尖峰脈沖干擾時，這些改進(jìn)算法的控制效果往往不佳.基于上述分析，本文提出一種改進(jìn)的PID算法，用于局部小區(qū)域溫度控制.

1離散PID算法的溫控原理

假設(shè)系統(tǒng)第k次輸出值與期望值之間的偏差為e(k)，則PID算法輸入與輸出之間的關(guān)系式為

(1)

式(1)中：Kp,Ki,Kd分別為比例、積分、微分環(huán)節(jié)的比例系數(shù)；u(k)為控制器第k次輸出值.

PID算法中的3個比例系數(shù)一般通過實驗調(diào)整或?qū)＜医?jīng)驗設(shè)定.比例控制是反映最快的基礎(chǔ)控制，當(dāng)偏差信號出現(xiàn)時，比例控制就開始工作；積分控制主要用于消除控制過程的靜差，降低超調(diào)量；微分控制則用于抑制系統(tǒng)產(chǎn)生誤差，并控制調(diào)節(jié)速度.這3個環(huán)節(jié)協(xié)同操作，就可以達(dá)到控制溫度的目的.

2PID算法的改進(jìn)及其在局部溫控中的應(yīng)用

2.1結(jié)合一階低通濾波的復(fù)合控制

系統(tǒng)啟停、突然制動等情況下，會出現(xiàn)幅值較大且作用時間極短的尖峰脈沖干擾，使輸出值與期望值相差甚遠(yuǎn)，造成控制品質(zhì)下降.因此，考慮在PID控制環(huán)節(jié)之前引入一個一階低通濾波環(huán)節(jié)，從而有效地去除噪聲.首先，對輸入信號進(jìn)行N次連續(xù)采樣；然后，根據(jù)偏離程度對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，將排在前兩位的數(shù)據(jù)去除；最后，對剩余的N-2個采樣數(shù)據(jù)求平均.結(jié)合了一階低通濾波環(huán)節(jié)以后的復(fù)合控制結(jié)構(gòu)，如圖1所示.

圖1　復(fù)合控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.1　Complex control block diagram

偏差信號e(k)經(jīng)過一階低通濾波器處理后，表示為

(2)

式(2)中：e′(k)為第k次采樣濾波輸出;α=1-exp(T/τ)，T為采樣周期，τ為濾波器的時間常數(shù).

對式(2)進(jìn)行變換后，可得其傳函為

(3)

將濾波處理后的e′(k)作為常規(guī)PID控制算法的輸入，可以有效地降低外界噪聲的影響.

2.2積分限幅和微分分離

在局部區(qū)域溫度控制過程中，升降溫的控制和保持時間的長短是最為關(guān)鍵的因素.由于溫度的非線性、時變性、多變量耦合性等特點，需要在控制過程中根據(jù)情況隨時做出調(diào)整，為了實現(xiàn)自適應(yīng)調(diào)整的目的，在常規(guī)PID算法中加入積分限幅和微分分離操作.

積分限幅的基本原理就是選擇兩個適當(dāng)?shù)拈撝底鳛榉e分上下限，當(dāng)積分控制項的輸出超過設(shè)定范圍時，用上下閾值代替積分輸出值，從而有效避免PID控制器的深度飽和，即

(4)

式(4)中:u(k)為控制算法的第n次輸出;umax和umin分別為控制量輸出上、下限.

微分控制主要用來消除系統(tǒng)偏差，但其同時會使控制器的調(diào)節(jié)時間變長，因此，并不是時刻都需要微分作用.微分分離的目的就是在常規(guī)PID的基礎(chǔ)上，對微分項增加一個邏輯開關(guān)函數(shù)，即當(dāng)系統(tǒng)偏差較大時，啟動微分調(diào)節(jié)；否則，暫時取消微分作用.這樣PID控制器的算式就變?yōu)?/p>

(5)

圖2　改進(jìn)PID溫控算法流程圖Fig.2　Improved PID temperature control algorithm flowchart

式(5)中:邏輯開關(guān)函數(shù)Ka為

2.3改進(jìn)PID溫控算法的實現(xiàn)流程

對常規(guī)PID算法的改進(jìn)主要有兩個步驟：首先，引入了一階低通濾波器，與常規(guī)PID算法一起構(gòu)成復(fù)合控制，從而有效避免噪聲的影響；其次，在控制過程中加入積分限幅和微分分離操作，有效改善PID調(diào)節(jié)過程.改進(jìn)后的PID局部小區(qū)域溫控算法的實現(xiàn)流程，如圖2所示.

3仿真實驗與分析

為了驗證文中所提改進(jìn)PID算法的有效性，利用Matlab軟件進(jìn)行仿真實驗.實驗中，被控對象選擇為石化生產(chǎn)過程中的酒精萃取提純環(huán)節(jié).由于不同溫度下萃取得到的產(chǎn)物相差很大，因此，該環(huán)節(jié)對溫度的控制精度要求很高.根據(jù)文獻(xiàn)[10]可以得到一個該環(huán)節(jié)的化簡模型，即

(6)

可見，酒精萃取提純過程的溫度變化具有強(qiáng)滯后性和時變性，屬于較難控的過程.利用文中改進(jìn)方法對該過程的溫度變化進(jìn)行控制，同時,為了充分驗證算法，還與常規(guī)PID及文獻(xiàn)[9]提出的方法進(jìn)行比較.其中，初始參數(shù)分別設(shè)定為Kp=35,Ki=0.033,Kd=10.選取負(fù)荷為30%和80%兩種情況，在階躍激勵下的仿真結(jié)果,如圖3所示.

(a) 負(fù)荷為30% (b) 負(fù)荷為80%圖3　不含噪聲時的仿真結(jié)果Fig.3　Simulation results without noise

由圖3可知：在輸入數(shù)據(jù)不含噪聲的情況下，無論是負(fù)荷較大還是較小時，文中所提改進(jìn)PID算法的控制效果都要明顯好于常規(guī)PID算法，而與文獻(xiàn)[7]方法的效果基本相同.

為了進(jìn)一步驗證文中所提算法的優(yōu)越性，在輸入數(shù)據(jù)中加入幅值為0.04的隨機(jī)干擾信號，采用的一階低通濾波器為

(7)

同樣還是在負(fù)荷為30%和80%時進(jìn)行實驗，結(jié)果如圖4所示.

(a) 負(fù)荷為30% (b) 負(fù)荷為80%圖4　含噪聲時的仿真結(jié)果Fig.4　Simulation results with noise

在有噪聲和無噪聲時，分別進(jìn)行20次獨立重復(fù)實驗，重點考察延遲時間(tL)、過渡時間(tT)、超調(diào)量(η)和控制誤差(Δθ)，結(jié)果如表1所示.表1中：數(shù)據(jù)都為20次實驗的平均結(jié)果.

表1　多次重復(fù)實驗結(jié)果

由表1可知：無論在哪種情況下，常規(guī)PID的控制效果最差；文中改進(jìn)方法和文獻(xiàn)[9]方法在無噪聲時，4個考察指標(biāo)基本相差不多；而在有噪聲干擾時，文獻(xiàn)[9]方法的控制效果明顯變差，尤其是超調(diào)量和控制誤差都有所上升，文中改進(jìn)方法由于考慮了濾波處理，因此，控制效果無明顯變化.總體來看，文中所提改進(jìn)PID算法對小區(qū)域局部溫度的精確控制具有較好的性能.

4結(jié)束語

由于溫度的非線性、時變性、滯后性等特點，小區(qū)域局部的精確溫控一直是個難點.在以往研究的基礎(chǔ)上，文中提出了一種改進(jìn)的PID算法用于小區(qū)域局部溫度控制.首先，為了避免系統(tǒng)操作和外界環(huán)境噪聲所產(chǎn)生的干擾，引入了一階低通濾波器，與常規(guī)PID一起構(gòu)成復(fù)合控制；其次，為了優(yōu)化控制調(diào)節(jié)過程，加入了積分限幅和微分分離操作，進(jìn)一步提升了控制精度和系統(tǒng)穩(wěn)定性.仿真實驗結(jié)果表明：文中所提算法在有噪聲和無噪聲時都具有較好的控制效果，非常適合于小區(qū)域局部的精確溫度控制.

參考文獻(xiàn)：

[1]趙東世,凌朝東,黃煒煒，等.一種新型實時時鐘芯片溫度誤差補(bǔ)償方法[J].華僑大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2011,32(4):478-480.

[2]JING Xiangyang，LIU Xinghong，ZHOU Wei，et al.Real-time temperature control for high arch dam based on decision support system[J].Transactions of Tianjin University，2014，20(2):118-125.

[3]李界家,李曉峰,片錦香.基于改進(jìn)PSO和模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的退火爐溫控制[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2014,38(3):337-341.

[4]許博文.基于自適應(yīng)模糊PID算法的窯筒體紅外測溫與制冷的精確控制[J].紅外,2014,35(3):12-16.

[5]LI Keliu,WANG Kai,WANG Jun,et al.An intelligent control method for a large multi-parameter environmental simulation cabin[J].Chinese Journal of Aeronautics,2013,26(6):1360-1369.

[6]李建海,張大為,張凱,等.數(shù)字PID控制器在溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].電子測量技術(shù),2009,32(4):100-103.

[7]劉迪,譚春亮,李建海,等.基于數(shù)字PID和89C52單片機(jī)的溫度控制系統(tǒng)[J].電子設(shè)計工程,2010,18(4):28-30.

[8]黃炎,邵宇鷹,鄧麗,等.改進(jìn)的PID算法在加熱爐溫度控制中的應(yīng)用[J].自動化儀表,2014,35(5):69-71.

[9]王曉娜.基于改進(jìn)PID的恒溫控制軟件設(shè)計與實現(xiàn)[J].計算機(jī)仿真,2015,32(4):371-375.

[10]孫宜標(biāo),王杰,王麗梅.永磁直線電機(jī)離散PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重復(fù)控制[J].電氣自動化,2014,36(5):15-17.

[11]楊世忠,任慶昌.變風(fēng)量空調(diào)靜壓的魯棒PID控制[J].控制工程,2013,20(6):1176-1180.

[12]ESKANDARIA M,SAMAVATI V.Sono-assisted extraction of alcohol-insoluble extract from Althaearosea: Purification and chemical analysis[J].International Journal of Biological Macromolecules,2015,72(8):347-355.

(責(zé)任編輯： 黃曉楠英文審校： 吳逢鐵)

Simulation Research of Local Temperature Control Using Improved PID Algorithm

SUN Jun

(School of Physics and Mechanical and Electrical Engineering, Hubei University of Education, Wuhan 430205, China)

Abstract：For the problem that the overshoot and large control error existing in the temperature control when using the traditional PID algorithm, an improved PID algorithm for small local temperature control is proposed. To avoid the interference caused by system operations and the external environment noise, a first-order low-pass filter is introduced and is constructed compound control together with conventional PID. At the same time, in order to further optimize the control performance, the integral limiter and differential separation are added in the control and regulation process. The simulation results show that the improved PID algorithm can effectively avoid the effect of noise on the control process. The control error is small, and can meet the requirements of the local temperature control in small regions.

Keywords：local temperature control; first-order low-pass filter； PID algorithm; integral limiter; differential separation

中圖分類號：TP 391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項目：湖北省教育廳科研基金資助項目(B2015026)

通信作者：孫筠(1979-)，女，講師，博士，主要從事溫度自動控制的研究.E-mail:sj625@126.com.

收稿日期：2016-03-08

doi:10.11830/ISSN.1000-5013.2016.03.0287

文章編號：1000-5013(2016)03-0287-04