陳宜虎, 趙艷林, 包恩和, 張　敏

(1. 廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 廣西 南寧 530004； 2． 桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院， 廣西 桂林 541004；3. 桂林理工大學(xué) 博文管理學(xué)院， 廣西 桂林 541006)

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多層屈曲約束斜撐鋼框架抗震性能研究

陳宜虎1,2，3, 趙艷林1, 包恩和2, 張敏2

(1. 廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 廣西 南寧 530004； 2． 桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院， 廣西 桂林 541004；3. 桂林理工大學(xué) 博文管理學(xué)院， 廣西 桂林 541006)

摘要：為研究多層屈曲約束斜撐鋼框架(buckling restrained braced frame, BRBF)的彈塑性動(dòng)力性能，采用剛接與鉸接兩種形式的模型為研究對(duì)象，以屈曲約束斜撐(buckling restrained brace, BRB)水平力分擔(dān)率平均值β和首層剪重比CB為主要研究參數(shù)，通過(guò)彈塑性動(dòng)力二階非線性分析，探討了BRBF結(jié)構(gòu)的抗震性能.結(jié)果表明：在設(shè)防烈度地震下最大層間位移各層分布較均勻；罕遇和特大地震下,剛接模型除首層和頂層外各層集中，鉸接模型因柱腳鉸接首層特別大，另外受第二振型影響中上層也較大.強(qiáng)震作用下，β≈30%時(shí)，結(jié)構(gòu)以剪切變形為主，第一振型卓越；β≈60%時(shí)，第二振型參與；β≈90%時(shí)，第二振型卓越.結(jié)構(gòu)基本周期一定時(shí)，β值大小不影響地震輸入總能量；模型基本周期相近時(shí)，結(jié)構(gòu)等效速度VE基本相等；同時(shí)，β值可從結(jié)構(gòu)彈性基本周期以及地震波彈性體系能量譜中得到推算，再次驗(yàn)證了基于能量平衡抗震設(shè)計(jì)法的有效性.

關(guān)鍵詞：屈曲約束斜撐水平力分擔(dān)率平均值； 高階振型； 構(gòu)件需求性能； 能量設(shè)計(jì)法

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外開(kāi)發(fā)和研究了各式各樣的耗能減震器[1]，其中屈曲約束支撐(BRB)因其耗能性能好，制作、施工簡(jiǎn)便，而被廣泛應(yīng)用[2].同時(shí)，關(guān)于屈曲約束斜撐鋼框架(BRBF)的研究也不在少數(shù)：文獻(xiàn)[3]以BRB與主體結(jié)構(gòu)剛度比作為主要參數(shù)研究了BRB的優(yōu)化布置；文獻(xiàn)[4-6]基于能量平衡規(guī)律研究了BRBF結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)法；而強(qiáng)震作用下較詳細(xì)的多層BRBF結(jié)構(gòu)的抗震性能研究卻相對(duì)較少.文獻(xiàn)[7-9]采用國(guó)際上最常見(jiàn)的兩種多層BRBF結(jié)構(gòu)形式為研究對(duì)象，以BRB水平力分擔(dān)率平均值β(β的定義見(jiàn)式1)為主要研究參數(shù)，通過(guò)彈塑性靜動(dòng)力分析，從樓層靜動(dòng)力響應(yīng)方面著手，著重探討了不同β值對(duì)各層層間位移、層剪力的影響，層損傷分布機(jī)理的研究.文獻(xiàn)[9]指出，強(qiáng)震作用下多層BRBF結(jié)構(gòu)當(dāng)β=90%時(shí)，采用底部剪力法作結(jié)構(gòu)靜力設(shè)計(jì)時(shí)，基于能量平衡準(zhǔn)則無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)價(jià)層間位移反應(yīng)值；同時(shí)，β與BRB需求性能(變形和耗能)關(guān)系尚不明確.

作為對(duì)前述研究的深化，以β作為主要研究參數(shù)之一，且考慮到地震輸入的總能量主要取決于結(jié)構(gòu)的重量和基本周期[10]，為研究模型基本周期對(duì)地震輸入總能量及結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響程度，設(shè)定各模型同一層的重量相等，并設(shè)定首層剪重比CB≈0.3和0.5(CB=Qu/W,Qu為靜力分析最大層間位移角等于1/50時(shí)首層剪力；W為結(jié)構(gòu)總重量)，通過(guò)二階非線性時(shí)程分析，研究β值、基本周期和地震卓越周期的變化對(duì)層間位移反應(yīng)值的影響，基本周期對(duì)地震輸入能量的影響；并進(jìn)一步研究多層BRBF結(jié)構(gòu)中，β對(duì)BRB需求性能和結(jié)構(gòu)振型的影響.

1研究模型

模型各層重量分布：首層3 550 kN、頂層3 200 kN，標(biāo)準(zhǔn)層3 480 kN；各模型首層剪重比CB≈0.3和0.5，β值分別在30%,60%和90%左右.

剛接連接形式中，因箱型截面柱于X，Y向整體剛度、強(qiáng)度分布均勻，且結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)高，抗震性能優(yōu)越，被廣泛應(yīng)用于日本、中國(guó)臺(tái)灣和大陸等地.β在30%和60%時(shí)，柱、梁以及柱腳均為剛接，定義為剛接模型(Rigid Model， RM).β=90%時(shí)，外圍中間跨柱與梁為剛接，其他構(gòu)件的連接均為鉸接，即內(nèi)部柱梁連接為鉸接，外側(cè)框架梁柱一個(gè)方向剛接、一個(gè)方向鉸接，定義為鉸接模型(Pinned Model， PM)，為美國(guó)框架主要采用形式；此種連接H型截面柱強(qiáng)軸受彎方向與梁剛接，弱軸與梁鉸接，地震時(shí)因框架內(nèi)部林立的柱子穿過(guò)各層樓板起連續(xù)梁作用，增強(qiáng)了層間相互作用，能夠較好控制特定層的層間位移，形成全層機(jī)制.

考慮到文章篇幅，將RM和PM模型各一半對(duì)稱繪制于Y向?qū)ΨQ符號(hào)兩側(cè)，平立面布置及梁、柱、支撐連接見(jiàn)圖1和圖2.

圖1　標(biāo)準(zhǔn)層平面圖

圖2　BRBF計(jì)算簡(jiǎn)圖

模型的命名按模型形式β值×10首層剪重比×10表示，即RM33，RM35，RM63，RM65，PM93和PM95，如RM35代表Rigid Model，β=30%，首層剪重比為0.5.

BRB水平力分擔(dān)率平均值β定義如下：

(1)

(2)

式中，βi，Qbi和Qi分別表示，達(dá)到設(shè)計(jì)層剪力時(shí)，第i層支撐水平力分擔(dān)率平均值，第i層支撐分擔(dān)的剪力和第i層的層剪力，n為層數(shù).

各框架的強(qiáng)柱系數(shù)α均大于1，強(qiáng)柱系數(shù)α表達(dá)為

(3)

式中:B-CMp(i)為i層柱腳全截面塑性彎矩;T-CMp(i-1)為i-1層柱頭全截面塑性彎矩；L-BMp(i)和R-BMp(i)分別為i層梁左、右端全截面塑性彎矩.

PM模型柱選用H型截面，梁和BRB均為H型截面.各模型經(jīng)非線性分析軟件[11]計(jì)算得到的主要參數(shù)和用鋼量如表1所示.

表1　分析模型的主要參數(shù)

注：β為設(shè)計(jì)層剪力時(shí)各層(BRB)水平力分擔(dān)率平均值；T1為結(jié)構(gòu)基本周期；CB為首層剪重比.

2結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性分析

2.1分析方法

結(jié)構(gòu)時(shí)程分析微分方程

(4)

式中:{pH,t+△t}和{pv,t+△t}分別是水平與豎向地震作用力，如式(5)

(5)

基于樓板水平剛度遠(yuǎn)大于BRBF，以及BRBF結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，使用能夠考慮幾何非線性、材料非線性等的二階非線性分析程序，對(duì)各模型進(jìn)行時(shí)程分析，詳細(xì)的計(jì)算原理見(jiàn)文獻(xiàn)[11].該分析程序建模時(shí)，將空間框架簡(jiǎn)化成各自獨(dú)立的單榀平面框架，并通過(guò)鉸接剛性連梁的連接實(shí)現(xiàn)空間模型的平面拼接.因此，采用鉸接剛性連梁一端連接X(jué)1軸平面框架，另一端連接X(jué)2軸平面框架，以實(shí)現(xiàn)程序用平面模型模擬三維模型的簡(jiǎn)化，如圖2.由Y向次梁(the Second Beam)傳給主梁的荷載P2和P4，Y向主梁傳給柱的荷載P1和P3以集中力的形式作用于相應(yīng)主梁跨中和各層柱頂；各構(gòu)件恢復(fù)力模型為雙線型，其屈服后的剛度為初剛度的1/100；框架阻尼矩陣，采用阻尼系數(shù)2%的剛度比例型.

地震波選用El Centro NS 和 Taft EW波，其強(qiáng)度等級(jí)按照地動(dòng)最大速度值劃分為三個(gè)等級(jí)，分別對(duì)應(yīng)于：常遇地震，地動(dòng)最大速度25 cm·s-1；設(shè)防烈度地震，地動(dòng)最大速度50 cm·s-1(用E2和T2表示)； 罕遇地震，地動(dòng)最大速度75 cm·s-1(用E3和T3表示).本文采用后兩個(gè)等級(jí)進(jìn)行分析，選擇了地動(dòng)最大速度為91 cm·s-1的JMA Kobe NS的特大地震(用K3表示).各模型時(shí)程分析時(shí)長(zhǎng)均為30 s，具體參數(shù)詳見(jiàn)表2；E3，T3和K3作用下，當(dāng)阻尼系數(shù)h=5%時(shí)彈性體系能量譜(等效速度—周期關(guān)系)詳見(jiàn)圖3，其中研究模型基本周期范圍參見(jiàn)表1.

表2　地震波參數(shù)

圖3　能量譜(等效速度周期關(guān)系)

2.2分析結(jié)果

各模型各層的最大層間位移分布如圖4所示.地震波等級(jí)為2，3級(jí)時(shí)，RM模型最大層間位移分布首層與頂層較其它層小，5，6層等中間樓層較集中；K3作用下，2～6層層間位移較大.E3，T3和K3作用下，PM模型最大層間位移以首層、5～6層相對(duì)較大.分析可知，PM模型因柱腳鉸接導(dǎo)致首層損傷較集中，故首層層間位移相對(duì)較大；同時(shí)，BRB水平力分擔(dān)率平均值β值在90%左右，強(qiáng)震作用下框架柱軸向伸縮變形量大，PM模型6～8層彎曲變形卓越[7]，一般情況下上層部分層間位移減少，但是，PM模型強(qiáng)震時(shí)第二振型卓越見(jiàn)圖5c，導(dǎo)致5，6層變形集中.

a RM33

b RM35

c RM63

d RM65

e PM93

f PM95

C1柱M-N曲線

B1梁M-N曲線

1層N-Δ關(guān)系

5層N-Δ關(guān)系

7層N-Δ關(guān)系

8層N-Δ關(guān)系

C1柱M-N曲線

B1梁M-N曲線

1層N-Δ關(guān)系

6層N-Δ關(guān)系

7層N-Δ關(guān)系

8層N-Δ關(guān)系

C1柱M-N曲線

B1梁M-N曲線

1層N-Δ關(guān)系

5層N-Δ關(guān)系

7層N-Δ關(guān)系

8層N-Δ關(guān)系

各模型最大層間位移角值，E2，T2作用下分布在1/200～1/150范圍內(nèi)；E3，T3時(shí)，分布在1/100左右；K3時(shí)，1/75左右，并且小于彈塑性層間位移角限值1/50.

各模型最大層間位移，當(dāng)CB≈0.5時(shí)并不全部小于CB≈0.3的對(duì)應(yīng)值；基于位移的抗震設(shè)計(jì)，BRBF從CB≈0.3增加到0.5不一定能夠減少框架損傷，由圖3能量譜可知，建筑物基本周期和地震波卓越周期特性的影響更顯突出.

2.2.2能量分析

地震波作用下，地震輸入總能量可轉(zhuǎn)化為等效速度VE(=(2Et/M)0.5)，詳見(jiàn)表3；而地震輸入總能量在建筑中又可轉(zhuǎn)換成各構(gòu)件彈塑性變形能量、建筑阻尼消耗能量以及建筑動(dòng)能等.即

(6)

式中：Et為地震輸入總能量；Ep為柱、梁、支撐等構(gòu)件塑性變形耗能；Eh為建筑阻尼消耗能量；Ek為建筑運(yùn)動(dòng)能量；Ee為柱、梁、支撐等構(gòu)件彈性變形能量.

1.2.1 對(duì)照組。采用傳統(tǒng)切割法切除扁桃體：使用尖刀切開(kāi)上極外側(cè)黏膜，分離扁桃體上極，沿扁桃體被膜分離，直至僅有少量組織連接扁桃體下極后使用圈套器將其完整切除。

表3　總輸入能量的等效速度VE

Housner和秋山宏指出，地震動(dòng)給予建筑結(jié)構(gòu)的總輸入能量Et是僅僅與結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量和基本振動(dòng)周期相關(guān)的一個(gè)比較穩(wěn)定的量，其值大小不受建筑結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布、剛度分布、強(qiáng)度分布等結(jié)構(gòu)參量的影響[10,12-13].本文中結(jié)構(gòu)同層質(zhì)量一致，因此，在E2～K3作用下，當(dāng)模型地震波彈性體系的能量譜確定之后，VE與β值大小、柱腳形式、BRBF結(jié)構(gòu)形式等的單獨(dú)變化無(wú)關(guān)，而主要取決于各模型基本周期.從表3也可驗(yàn)證以上表述，當(dāng)各模型基本周期相近時(shí)，同一地震等級(jí)下，VE值也基本相等.同時(shí)，VE值可從結(jié)構(gòu)彈性基本周期以及地震波彈性體系能量譜得到推算，再次證明了基于能量平衡的抗震設(shè)計(jì)方法的有效性.

各構(gòu)件損傷能量的大小和層損傷分布直接影響建筑破壞機(jī)制，地震中BRBF所吸收的全部塑性變形能量Ep由BRB和框架各組成構(gòu)件的塑形受力變形所消耗，用公式表示如下:

(7)

式中：Epb=BRB塑性變形能量；Epf= 柱、梁塑性變形能量.

地震作用下，各模型Ep和Epb/Ep(BRB塑性變形吸收能量分擔(dān)率) 如表4所示.

表4　BRB塑性能量Epb以及 Epb / Ep

Epb和Epb/Ep跟地震強(qiáng)度等級(jí)以及β值有關(guān).地震強(qiáng)度等級(jí)2時(shí)，各模型Epb/Ep大于96%，框架柱、梁基本能夠保持線彈性狀態(tài)；地震強(qiáng)度等級(jí)3時(shí)，BRB吸收了大量的塑性能量；除RM33模型的Epb/Ep比值為78%以外，其他模型在地震等級(jí)3作用下的Epb/Ep均超過(guò)96%；K3作用下，β值越大，BRB吸收的損傷能量分擔(dān)率及能量絕對(duì)值也相應(yīng)增大，PM模型BRB吸收的損傷能量分擔(dān)率達(dá)到99%以上，框架柱、梁能夠保持線彈性狀態(tài).

從表4可知，β值未超過(guò)30%時(shí)，僅有個(gè)別Epb/Ep比值低于90%(但也在52%以上)；也就是說(shuō)，設(shè)置數(shù)量不多的BRB時(shí)(β>30%)，BRB塑性變形吸收能量已達(dá)到梁、柱和BRB吸收能量之和的90%以上；同時(shí)，結(jié)合表2,圖4可知，在地震等級(jí)2,3作用下，各模型最大層間位移角值均在《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB50011—2010》規(guī)定的多、高層鋼結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角限值1/50以下.故各模型BRB的減震效果明顯.

2.2.3BRB、BRB連接梁、柱的地震響應(yīng)

這里分別采用BRB水平力分擔(dān)率平均值β≈30%，60%和90%的RM33，RM63和PM93模型，探討β值變化與多層BRBF結(jié)構(gòu)振型的關(guān)系.

各模型分析地震波輸入時(shí)間區(qū)段，取在地震波E3作用下，當(dāng)結(jié)構(gòu)首層層間位移達(dá)到最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的地震波輸入時(shí)刻點(diǎn)分別向左右各擴(kuò)散一個(gè)建筑物周期時(shí)長(zhǎng)；在此地震波輸入時(shí)長(zhǎng)區(qū)間內(nèi)RM33,RM63和PM93模型的BRB、BRB連接梁和柱相應(yīng)響應(yīng)情況如圖5所示.

圖5a描述了RM33模型在地震輸入后2.76～3.36 s間的地震響應(yīng)，大約在3 s左右時(shí)，模型首層層間位移達(dá)到最大.

圖5a第1，2幅描述了BRB首層連接柱(C1柱)和連接梁(B1梁)的彎矩—軸力關(guān)系.圖5a中C1柱M—N曲線圖8時(shí)刻點(diǎn)時(shí)C1柱軸力為1 840 kN，達(dá)到最大；5時(shí)刻點(diǎn)時(shí)，其彎矩達(dá)到最大值1 360 kN·m.圖5a第3～6幅圖分別描述了第1，5，7，8層BRB軸力—軸向變形關(guān)系，圖中相同編號(hào)對(duì)應(yīng)地震波入力時(shí)刻點(diǎn)一致.1～2時(shí)刻段，1—8層BRB處于彈性狀態(tài)，且該時(shí)刻段持續(xù)時(shí)間較短，首層C1柱和B1梁的軸力、彎矩增幅不大.2～5時(shí)刻段，各層的BRB中，僅8層的BRB在2～3時(shí)刻段處于彈性狀態(tài)外，均處于屈服狀態(tài)；首層C1柱的軸力增幅緩慢，其彎矩卻因框架剪切變形卓越而增幅明顯，且至5時(shí)刻點(diǎn)時(shí)彎矩達(dá)到最大；3～5時(shí)刻段，首層B1梁的軸力不再增加，5時(shí)刻后各層BRB開(kāi)始卸載而進(jìn)入彈性狀態(tài).從各層BRB軸力—軸向變形關(guān)系得知，β值30%左右時(shí)，RM33模型的振動(dòng)以基本振型(第一振型)為主.

圖5b描述了在地震波輸入5.34～6.54 s區(qū)段內(nèi)模型RM63的地震反應(yīng).圖5b第1和第2幅圖為C1柱B1梁彎矩—軸力(M-N)關(guān)系曲線；圖5b第3～6幅圖分別為第1,6,7,8層BRB軸力—軸向變形(N-⊿)曲線.

圖5b的C1柱M—N曲線圖中，1時(shí)刻點(diǎn)時(shí)C1柱軸力值最大，為7 770 kN；7時(shí)刻點(diǎn)時(shí)，彎矩值最大，為1 186 kN·m.由圖5b的3～6幅圖可知，1～3時(shí)刻點(diǎn)，首層至8層的BRB處于彈性狀態(tài)，且與其相連的首層C1柱和B1梁的軸力與彎矩增幅較大.3～4時(shí)刻點(diǎn)，1—5層的BRB處于屈服狀態(tài)，而6～8層的BRB仍處于彈性狀態(tài)，與BRB相連的C1柱首層軸力稍有增加.4～6時(shí)刻點(diǎn)，除第7—8層BRB處于彈性狀態(tài)，其他層均進(jìn)入屈服狀態(tài)，C1柱的軸力有增幅；因β=60%，且C1柱軸力較大，BRBF結(jié)構(gòu)以彎曲變形為主，故彎矩的增幅不明顯.6～7時(shí)刻點(diǎn)，BRBF結(jié)構(gòu)低、中層部分BRB處于屈服載荷狀態(tài)(即1—5層)，而B(niǎo)RBF結(jié)構(gòu)高層部分的BRB處于彈性卸除載狀態(tài) (即6—8層)；并且BRBF結(jié)構(gòu)低、中層部分與高層部分位移方向相反，BRBF結(jié)構(gòu)的振動(dòng)已體現(xiàn)了第2振型的參與.

圖5c描述了模型PM93當(dāng)首層層間位移達(dá)到最大時(shí)，在地震波輸入2.7～4.4 s內(nèi)的BRB、BRB連接梁和柱地震反應(yīng)過(guò)程.圖5c第1幅和第2幅圖是與BRB相連的首層C1柱和B1梁的彎矩—軸力(M-N)關(guān)系曲線；圖5c第3～6幅圖是1—8層BRB軸力—軸向變形曲線.

圖5c的C1柱M—N曲線3 h對(duì)應(yīng)軸力值最大，為12 120 kN、4時(shí)刻點(diǎn)彎矩值最大，為1 016 kN·m.1～2時(shí)刻點(diǎn)， BRB均處于彈性狀態(tài)，與BRB相連的C1柱軸力急劇增加，彎矩增幅較小，呈現(xiàn)桁架結(jié)構(gòu)變形特性；與BRB相連的B1梁的軸力也有增加，但于1—2層BRB屈服后，即2時(shí)刻點(diǎn)后，其軸力不再增加.2～3時(shí)刻點(diǎn)，BRB于1—6層處于屈服狀態(tài)，7—8層處于彈性狀態(tài)；因7—8層BRB的附加軸力作用，與BRB相連的C1柱軸力有所增加，且在3時(shí)刻軸力值達(dá)到最大.3～4時(shí)刻點(diǎn)，首層BRB保持屈服狀態(tài)，而5層則進(jìn)入彈性卸載階段，框架低層部分(即1—4層)BRB處于加載階段，上層部分(即5—8層)處于卸載階段，且模型低層部分與上層部分BRB變形方向相反，BRBF結(jié)構(gòu)第2振型卓越；因第2振型參與，C1柱彎矩繼續(xù)增加，并于4時(shí)刻點(diǎn)彎矩值達(dá)到最大.4～5時(shí)刻點(diǎn)，BRB于首層開(kāi)始進(jìn)入彈性卸載階段，且于6時(shí)刻點(diǎn)前各層BRB均為彈性受力，BRBF也呈彈性狀態(tài).在地震等級(jí)2以上的其他地震作用下，PM93模型的振型反應(yīng)也相同.

綜上所述，與BRB相連的首層C1柱和B1梁的最大軸力值與彎矩受各模型β值大小的影響，表現(xiàn)為軸力隨著β值的增大而增加，彎矩值卻隨著β值的增大而減小趨勢(shì).

2.2.4各層BRB的延性比μ及累積塑性延性比η分布

模型RM33,RM35,RM63,RM65,PM93和PM95的各層BRB最大延性比μ和最大累積塑性延性比η分布如圖6所示，定義如下：

(8)

(9)

式中：Δmax為BRB的最大軸向變形；⊿y為BRB的軸向屈服變形；⊿p+，⊿p-為BRB的受拉區(qū)和受壓區(qū)塑性軸向變形.

各模型各層BRB最大延性比μ值.K3作用下最大，RM33和RM35模型第5層最大，分別為7和7.2；RM63和RM65第3層最大，分別為5.2和5.9；而PM93和PM95首層為最大，分別為6.8和7.6.比較μ值分布，RM模型2—6層較大，PM模型首層和第5層較大.因PM模型β在90%左右，強(qiáng)震作用下BRB連接柱軸向伸縮變形量大，且BRBF結(jié)構(gòu)上層部彎曲變形卓越，同時(shí)因框架柱軸向伸縮變形的累積效應(yīng)以及柱腳的鉸接連接，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷集中于底層部；同時(shí)，β值大于90%的模型因第二的振型參與 (見(jiàn)圖5c第3，4幅圖) ，第5，6層的μ值也較大.基本上，CB≈0.5的模型各層μ值大于CB≈0.3的模型，而CB值從0.3增加到0.5不一定能夠減少構(gòu)件的最大變形，因?yàn)槿鐖D3的能量譜所示，各模型基本周期與地震輸入總能量的關(guān)系影響尤為突出.

a 最大延性比μ

b 最大累積塑形延性比η

各模型各層BRB最大累積塑形延性比η值.E3作用下，RM33模型第5層、RM63第2層和PM95首層最大，分別為80，29和28；其他模型在K3作用下，RM35模型第5層、RM65模型第2層、以及PM93模型首層最大，分別為54，24.4和23.5.從各模型各層η分布可知，RM模型2—6層較大，而PM93首層和第5層較大，PM95第1，2層較大.總體上，CB≈0.5的模型各層η小于CB≈0.3的模型；分析可知，CB從0.3增加到0.5時(shí)，各層BRB截面尺寸變大，其屈服強(qiáng)度和初剛度值增大，瞬間吸收能量增大，因此各層BRB累積塑性變形變小.

由以上分析可知，隨著各模型BRB水平力分擔(dān)率平均值β值的增加，各模型各層BRB最大延性比μ以及最大累積塑性延性比η呈減小趨勢(shì)，其中η值的變化尤為明顯.

圖7描述了在罕遇地震E3，T3以及特大地震K3作用下，各模型η值最大層BRB軸向力—軸向變形(N-δ)滯回曲線關(guān)系.圖中：μ為延性比；η為累積塑性延性比；E為塑性吸收能量.

a RM33(BRB, E3)

b RM35(BRB, E3)

c RM63(BRB, T3)

d RM65(BRB, T3)

e PM93(BRB, K3)

f PM95(BRB, K3)

各模型β值越小，BRB屈服強(qiáng)度值越低，地震作用下BRB的累積塑性延性比η值越大，對(duì)BRB的需求性能要求越高，但BRB吸收的塑性能量卻降低.各模型中，CB≈0.5的模型的BRB延性比μ以及累積塑性延性比η值并不全部小于CB≈0.3的模型，BRBF結(jié)構(gòu)首層剪重比CB值從0.3增加到0.5，不一定能夠減輕BRB的損傷；但是BRB吸收的塑性能量卻有所增加.因此，實(shí)際建筑工程中使用的BRB持有性能必須大于BRB在強(qiáng)震作用下的需求性能.

3結(jié)論

采用兩種多層BRBF典型結(jié)構(gòu)形式模型為研究對(duì)象，以各模型的BRB水平力分擔(dān)率平均值β和首層剪重比CB為主要研究參數(shù)，對(duì)研究模型進(jìn)行彈塑性動(dòng)力二階非線性分析，探討了多層BRBF結(jié)構(gòu)抗震性能，結(jié)果如下：

(1)各模型最大層間位移分布，設(shè)防烈度地震作用下，各層分布較均勻；罕遇地震和特大地震作用下，RM模型首層和頂層以外的各層集中，PM模型因柱腳鉸接致首層特別大，另外受第二振型影響第5和第6層也較大.

(2)強(qiáng)震作用下，BRBF結(jié)構(gòu)中BRB吸收大量的塑性能量，BRB的減震效果明顯；而B(niǎo)RBF結(jié)構(gòu)首層剪重比CB從0.3增加到0.5時(shí)，不一定能夠減少BRBF結(jié)構(gòu)的層間位移和BRB的最大變形，結(jié)構(gòu)基本周期和地震波卓越周期的影響更為明顯；但CB從0.3增加到0.5時(shí)，能夠減少BRB的累積變形.

(3)強(qiáng)震作用下，BRB水平力分擔(dān)率平均值β≈30%的BRBF結(jié)構(gòu)整體變形以剪切變形為主，第一振型卓越；β≈60%時(shí)，第二振型參與；β≈90%，第二振型卓越.

(4)強(qiáng)震作用下，在模型結(jié)構(gòu)基本周期一定時(shí)，多層BRBF結(jié)構(gòu)β值大小不影響地震輸入總能量，各模型地震輸入總能量大小主要取決于各模型基本周期；模型基本周期相近時(shí)，等效速度VE值基本相等；VE值從結(jié)構(gòu)彈性基本周期以及地震波彈性體系能量譜可以推算得到，再次證明了基于能量平衡的抗震設(shè)計(jì)法的有效性.

(5)β值大小影響B(tài)RB需求性能；模型RM33的BRB的最大累積塑性延性比η達(dá)到80，而模型PM93的BRB的最大累積塑性延性比η為23.5；隨著B(niǎo)RB水平力分擔(dān)率平均值β值變小，對(duì)BRB需求性能要求提高.

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Seismic Research on Multi-story Buckling Restrained Braced Steel Frame

CHEN Yihu1,2,3, ZHAO Yanlin1, BAO Enhe2, ZHANG Min2

(1. College of Civil Engineering and Architecture, Guangxi University, Nanning 530004, China; 2. College of Civil Engineering and Architecture, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China; 3. Bowen College of Management, Guilin University of Technology, Guilin 541006, China)

Abstract：To study the elastic-plastic dynamic performance of multi-story buckling-restrained braced steel frame (BRBF) which modeled separately with rigid and pinned models, the buckling-restrained brace (BRB) average horizontal force sharing ratio β and shear-weight ratio CB were used as the main parameters, and the second-order nonlinear elastic-plastic dynamic analysis method was adopted. The research results are as follows: Maximum story drift distributes more evenly under the seismic fortification intensity, concentrates except for the first and top floor in the great or rare earthquake with the rigid model, focuses on the first floor particularly with the hinged column base from the pinned model, and additionally focuses on middle and upper layers affected by the second vibration mode. When β ≈30% under the great earthquake, the shear deformation dominates the structure and the first vibration mode is excellent; β≈60%, the second vibration mode participates in; β≈90%, the second vibration mode is remarkable. β value does not affect the seismic input energy when the fundamental period is set down, and the equivalent velocity VE is basically the same during the similar fundamental period; Meanwhile, VE values can be derived from elastic fundamental period and seismic wave energy spectra, which once again shows the effectiveness of seismic design based on energy balance method.

Key words：buckling restrained brace (BRB) average horizontal force sharing ratio； higher vibration mode； member performance requirement； seismic design based on energy balance method

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號(hào)：TU973.13; TU973.31

通訊作者：包恩和(1975—)，男，副教授，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)殇摻Y(jié)構(gòu)抗震、減震優(yōu)化設(shè)計(jì)及高階分析.E-mail:bao_enhe@126.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51368013，51568016); 廣西自然科學(xué)回國(guó)基金(2011GXNSFC018004); 廣西高等學(xué)?？茖W(xué)研究項(xiàng)目(KY2015YB505)；廣西高等學(xué)校特色專業(yè)及課程一體化建設(shè)項(xiàng)目(GXTSZY232)

收稿日期：2015—05—21

第一作者： 陳宜虎(1979—)，男，副教授，博士生，主要研究方向?yàn)殇摻Y(jié)構(gòu)抗震、減震優(yōu)化設(shè)計(jì)及高階分析.E-mail:cherif2009@gmail.com