尚璟軒, 俞　暉, 羅漢文

(上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院,上海 200240)

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基于大規(guī)模天線陣的多長度導(dǎo)頻機制研究

尚璟軒, 俞暉, 羅漢文

(上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院,上海 200240)

摘要:在基于時分雙工的大規(guī)模天線陣系統(tǒng)中,導(dǎo)頻污染是阻礙實現(xiàn)高頻譜效率、高吞吐率的最主要瓶頸之一.傳統(tǒng)的單長度導(dǎo)頻機制使得用戶受到所有相鄰小區(qū)非正交導(dǎo)頻序列用戶的干擾,進而加重導(dǎo)頻污染問題.因此, 提出一種新的多長度導(dǎo)頻機制(MLPS),使得目標(biāo)小區(qū)各用戶的導(dǎo)頻長度可以更加接近其最優(yōu)導(dǎo)頻長度,從而減弱導(dǎo)頻污染對系統(tǒng)的影響進而提升吞吐率的目的.首先,利用Monte-Carlo仿真觀察出系統(tǒng)內(nèi)各用戶最優(yōu)導(dǎo)頻長度的分布情況.然后,基于多長度導(dǎo)頻機制帶來的不同長度導(dǎo)頻間干擾與導(dǎo)頻-數(shù)據(jù)干擾,給出一種可行的導(dǎo)頻設(shè)計準(zhǔn)則和兩種時分雙工時序策略,分別用于消除以上兩類干擾.實驗結(jié)果表明,相比于傳統(tǒng)單長度導(dǎo)頻機制,多長度導(dǎo)頻機制在上行、下行吞吐率上分別有18%與20%的提升.

關(guān)鍵詞:大規(guī)模天線; 導(dǎo)頻長度; 時分雙工

0概述

近年來,大規(guī)模天線陣(Massive MIMO)被看作為下一代移動通信方案的關(guān)鍵技術(shù)而被大家廣泛討論[1].相比于傳統(tǒng)MIMO,大規(guī)模天線陣通過在基站端部署遠多于用戶數(shù)的天線獲得用戶信道的正交性,進而基站可以利用相同的時頻資源服務(wù)各個移動用戶,極大地提升了頻譜效率[2-3].同時,基于用戶信道的正交性[4],簡單的線性預(yù)編碼,例如最大比合并(MRC),就可以達到傳統(tǒng)MIMO中使用復(fù)雜非線性預(yù)編碼的效果,例如Dirty Paper Coding(DPC)編碼[5].實現(xiàn)大規(guī)模天線優(yōu)勢的前提是:基站需要準(zhǔn)確知道各個用戶的信道狀態(tài)信息(CSI).時分雙工利用信道互惠性,通過上行信道的導(dǎo)頻序列,基站可以獲得下行信道的狀態(tài)信息,并且序列的長度與基站天線數(shù)無關(guān).頻分雙工要求基站發(fā)送下行導(dǎo)頻序列給用戶.由于大規(guī)模天線的使用,導(dǎo)頻序列的長度成百倍地增加,極大地限制了天線陣的擴展性.因此,時分雙工被認為是適合于大規(guī)模天線陣的雙工方式.但是,由于相鄰小區(qū)用戶使用導(dǎo)頻序列的非正交性,導(dǎo)頻污染成為限制時分雙工大規(guī)模天線陣的主要因素[6].

針對導(dǎo)頻污染問題,已經(jīng)有很多研究工作[6-9].采用了一種智能的導(dǎo)頻分配機制來對抗導(dǎo)頻污染.基站首先獲得每個導(dǎo)頻序列被污染的程度,通過依次將被污染最嚴重的導(dǎo)頻序列分配給信道質(zhì)量最好的用戶的策略最大化最小信干噪比(SINR)[7].利用多小區(qū)協(xié)同信號處理的方法減小導(dǎo)頻污染,但其由于增加了基站之間信息交換而減弱了頻譜效率[8].利用信道的統(tǒng)計協(xié)方差信息,通過一個貪婪的導(dǎo)頻分配算法減弱導(dǎo)頻污染,但其受限于高復(fù)雜度的計算[9].采用一種非同步的時序設(shè)計能有效地減弱導(dǎo)頻污染,但會受限于各個用戶組非同步信息的獲取.所有減弱導(dǎo)頻污染的方案都基于等長導(dǎo)頻序列,忽略由于不同污染情況和自身信道質(zhì)量以及不同用戶的最優(yōu)導(dǎo)頻序列長度不同的事實.

基于Monte-Carlo仿真,在導(dǎo)頻污染的情況下,本文作者指出用戶的最優(yōu)導(dǎo)頻長度在幾個值之間近似于均勻分布.多長度導(dǎo)頻機制(MLPS)的優(yōu)勢體現(xiàn)于此.在傳統(tǒng)方法中,導(dǎo)頻序列必須為同樣的長度,因此,幾乎所有用戶都要在自身最優(yōu)導(dǎo)頻長度與規(guī)定導(dǎo)頻長度之間做平衡,以得到最大化總吞吐率.MLPS通過支持多種長度的導(dǎo)頻在系統(tǒng)中共存,使得各個用戶更好地接近其最優(yōu)導(dǎo)頻長度,進而提升吞吐率.

多長度導(dǎo)頻機制的挑戰(zhàn)主要在于:不同長度導(dǎo)頻之間的非正交性、導(dǎo)頻-數(shù)據(jù)同時傳輸?shù)南嗷ジ蓴_.對此,一種可行的導(dǎo)頻設(shè)計準(zhǔn)則用于解決前者挑戰(zhàn),兩種時分雙工策略用于解決后者挑戰(zhàn).具體來說,通過在原有正交短導(dǎo)頻后增加一段指定的額外導(dǎo)頻序列,使增加后的長導(dǎo)頻正交維度變?yōu)樵械?倍.額外導(dǎo)頻序列矩陣被給出.時分雙工策略一要求額外導(dǎo)頻傳輸?shù)耐瑫r,基站數(shù)據(jù)以相反方向的鏈路進行傳輸.全雙工技術(shù)用于額外導(dǎo)頻-數(shù)據(jù)傳輸階段,使得長導(dǎo)頻用戶的信道估計不會受到數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠绊?并且單入單出(SISO)信道的干擾被證明在大規(guī)模天線陣情況下趨于0.時分雙工策略二要求額外導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)在相同方向鏈路傳輸.時間相錯的數(shù)據(jù)傳輸策略用于后續(xù)數(shù)據(jù)傳輸,以消除長導(dǎo)頻用戶信道估計中參雜的短導(dǎo)頻信道.

1系統(tǒng)模型

討論的蜂窩網(wǎng)包含L個六角形小區(qū),每個小區(qū)擁有一個全雙工M根天線的基站和K個時分半雙工的自主單天線用戶.全雙工是另一個下一代移動通信的潛在技術(shù),通過使單天線或者天線陣在相同的頻率資源實現(xiàn)收發(fā)同時進行提升2倍的頻譜效率.大規(guī)模天線陣與全雙工的結(jié)合在近幾年是一種趨勢[10-11].需要注意到:用戶仍然是時分雙工,即本文作者提出的方案不需要改變現(xiàn)有的移動終端,只需要在基站側(cè)做出改變.

1.1信道模型

1.2信道估計、預(yù)編碼模型

在大規(guī)模天線系統(tǒng)中,簡單的線性預(yù)編碼,例如最小均方估計、最大比合并可與傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)中復(fù)雜的非線性預(yù)編碼獲得同樣的效果,例如球形編碼、DPC編碼[5-6].

2多長度導(dǎo)頻的增益

簡單地將傳統(tǒng)的時分雙工方式的導(dǎo)頻長度變?yōu)橛脩舾髯宰顑?yōu)導(dǎo)頻長度勢必引入很多干擾,包括:不同長度導(dǎo)頻之間的正交性、導(dǎo)頻-數(shù)據(jù)同時傳輸帶來的相互干擾.在本章中,暫時性忽略這些干擾,研究多長度導(dǎo)頻給系統(tǒng)帶來的增益.

2.1系統(tǒng)吞吐率的增益

假設(shè)Th(k,τ)為目標(biāo)小區(qū)第k個用戶在一個相干時間內(nèi)的吞吐率,τ表示其使用的導(dǎo)頻序列長度.另外,ψk表示與目標(biāo)小區(qū)第k個用戶使用相同導(dǎo)頻序列φ(k)的相鄰小區(qū)集合.因此,

其中當(dāng)基站天線數(shù)足夠大M→∞時[3],

因此,多長度導(dǎo)頻機制給系統(tǒng)的總吞吐率提供如下增益:

其中,K≤τ,τk≤Tc并且Uk表示使用τk長度導(dǎo)頻用戶的集合.上式表明,在導(dǎo)頻污染的情況下,只要系統(tǒng)可以支持多長度導(dǎo)頻同時存在且沒有相互干擾,用戶就可能更加靠近各自的最優(yōu)導(dǎo)頻長度,總的吞吐率不會低于只允許單一長度導(dǎo)頻的機制.

2.2最優(yōu)導(dǎo)頻長度的分布

基于導(dǎo)頻污染的典型場景[2,9],相干時間內(nèi)信道使用次數(shù)設(shè)置為Tc=20,利用暴力算法在100次 Monte-Carlo仿真中研究最優(yōu)導(dǎo)頻長度的分布.

圖1　最優(yōu)導(dǎo)頻長度分布

如圖1所示,最優(yōu)的導(dǎo)頻長度并沒有集中在一個值,相反分布于多個值中,這是多長度導(dǎo)頻機制相比于傳統(tǒng)單長度導(dǎo)頻機制存在優(yōu)勢的基礎(chǔ).傳統(tǒng)單長度導(dǎo)頻機制中,大部分用戶都會因為系統(tǒng)設(shè)置的導(dǎo)頻長度而損失掉其最優(yōu)導(dǎo)頻長度對總吞吐率的增益.

總之,一方面,系統(tǒng)內(nèi)用戶的最優(yōu)導(dǎo)頻長度沒有集中于一個值而是在幾個值之間分布;另一方面,如果用戶使用的導(dǎo)頻長度可以分別靠近各自最優(yōu)導(dǎo)頻長度,系統(tǒng)總吞吐率將會提升.

結(jié)論1只要系統(tǒng)可以消除多長度導(dǎo)頻引入的不同長度導(dǎo)頻間干擾、導(dǎo)頻-數(shù)據(jù)相互干擾,系統(tǒng)同時支持的不同長度導(dǎo)頻數(shù)越多,對總的吞吐率提升越大.

3多長度導(dǎo)頻機制

上一章描述的多長度導(dǎo)頻機制的增益是基于忽略其帶來的額外干擾,包括:不同長度導(dǎo)頻之間非正交性的干擾和導(dǎo)頻-數(shù)據(jù)同時傳輸帶來的相互干擾.本章提出一種可行的導(dǎo)頻設(shè)計準(zhǔn)則用于消除前者干擾和兩種時分雙工的時序策略用于消除后者干擾.多于兩種的導(dǎo)頻長度設(shè)計方案可通過迭代的方法實現(xiàn),出于篇幅考慮,本章只介紹兩種長度的導(dǎo)頻方案.

3.1擴展導(dǎo)頻設(shè)計準(zhǔn)則

出于導(dǎo)頻正交性考慮,列出導(dǎo)頻設(shè)計準(zhǔn)則應(yīng)滿足的目標(biāo):

植物措施的建設(shè)，將使項目區(qū)的林木覆蓋率由治理前的8.2%提高到15%，從而減輕風(fēng)沙危害，相對濕度可增加2.9～3.2%，風(fēng)速可減弱16.5～35.1%。由于截流下滲，灌溉補源，地下水位將明顯回升，有效改良水質(zhì)條件，改善水系生態(tài)環(huán)境，為實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、高效的生態(tài)農(nóng)林奠定了堅實的基礎(chǔ)。

利用傳統(tǒng)的正交導(dǎo)頻設(shè)計準(zhǔn)則設(shè)計短導(dǎo)頻矩陣,根據(jù)各個用戶的最優(yōu)導(dǎo)頻長度,選擇最需要使用長導(dǎo)頻的用戶作為附加導(dǎo)頻序列使用對象.通過在被選擇用戶使用的短導(dǎo)頻之后增加一段附加導(dǎo)頻序列,構(gòu)成長導(dǎo)頻.附加導(dǎo)頻序列的長度同等于被選擇使用長導(dǎo)頻的用戶數(shù).通過此方法,不同長度導(dǎo)頻之間正交性由短導(dǎo)頻設(shè)計決定,長導(dǎo)頻的正交維度擴展由附加導(dǎo)頻序列決定.

附加導(dǎo)頻矩陣滿足的條件:

附加導(dǎo)頻選擇方案:

or

其中⊕表示在選擇的短導(dǎo)頻之后增加一段附加導(dǎo)頻的操作.注意到:無論附加導(dǎo)頻的長度為多少,長導(dǎo)頻的正交維度總是短導(dǎo)頻正交維度的2倍,也就是說,使用長導(dǎo)頻用戶導(dǎo)頻污染的程度是短導(dǎo)頻用戶的一半.

3.2時分雙工時序設(shè)計

結(jié)合全雙工天線陣(全雙工天線陣的自干擾可以被完全消除),本節(jié)給出兩種時序設(shè)計,并依次證明通過給出的時序設(shè)計,附加導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)同時傳輸?shù)臒_可以被完全消除.時序策略一要求附加導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)在相反方向鏈路上傳輸,通過改變基站下行波束賦形向量保證長導(dǎo)頻用戶信道估計質(zhì)量,進而消除干擾.時序策略二要求附加導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)在相同方向鏈路上傳輸,通過使用長短導(dǎo)頻用戶數(shù)據(jù)傳輸時間交錯的方法,抵消長導(dǎo)頻用戶信道估計中來自短導(dǎo)頻用戶的污染.由于與基站同高度的反射物有限,故基站-基站信道包含一定程度的視線[10].通過將原有波束賦形向量投影到基站-基站信道矩陣零空間的方法,可消除基站對于基站的干擾[6].

3.2.1時序設(shè)計一

(3) 基站基于(1),(2)步接受的長導(dǎo)頻序列,對用戶k∈Ul進行信道估計,并利用估計的結(jié)果計算波束賦形向量,用戶k∈Usk∈Us進行同步的上行、下行數(shù)據(jù)傳輸.

圖2　時分雙工時序設(shè)計一

(1)

由于基站-基站間的影響通過波束賦形向量的調(diào)整被消除,基站接收到用于k∈Ul信道估計的序列為:

(2)

利用最小均方估計,得到k∈Ul的信道估計:

比較(1),(2)與[6]中的結(jié)果可得,多長度導(dǎo)頻的機制沒有在信道估計階段引入多余的干擾,即在后續(xù)的數(shù)據(jù)傳輸階段,長短導(dǎo)頻用戶可以同步進行上行、下行數(shù)據(jù)傳輸.

當(dāng)k∈Ul在發(fā)送附加導(dǎo)頻的同時k∈Us處于接收狀態(tài),其接收的符號包括基站發(fā)送的下行數(shù)據(jù)與k∈Ul發(fā)送的附加導(dǎo)頻,表示為:

定理1假設(shè)x,y∈CM×1為2個獨立的向量,并服從CN(0,cI)的高斯分布,則:

式(3)中的第二項為經(jīng)過SISO信道有限能量的附加導(dǎo)頻序列符號,由于其沒有經(jīng)過大規(guī)模天線陣的傳輸,其能量不隨天線數(shù)目的增多而增加,基于定理1,可得:

因此,當(dāng)天線數(shù)目足夠多時(M→∞),第i小區(qū)k∈Us用戶在同時有附加導(dǎo)頻傳輸影響的下行SINR為:

通過式(4)與文獻[6]的比較,可知附加導(dǎo)頻傳輸并沒有影響k∈Us用戶下行SINR,所以時序設(shè)計一消除了導(dǎo)頻-數(shù)據(jù)同時傳輸帶來的相互干擾.

3.2.2時序設(shè)計二

與時序設(shè)計一不同之處在于,當(dāng)k∈Ul用戶在發(fā)送附加導(dǎo)頻的同時,k∈Us用戶亦向基站發(fā)送上行數(shù)據(jù)符號,即不保證k∈Ul用戶的信道估計質(zhì)量,并且其被所有k∈Us用戶的信道所污染.

(2) 基站基于接收的導(dǎo)頻序列,對用戶k∈Us進行信道估計,同時k∈Us用戶繼續(xù)向基站發(fā)送上行數(shù)據(jù)符號,基站利用估計的信道對上行數(shù)據(jù)進行檢測.k∈Ul用戶發(fā)送附加導(dǎo)頻序列;

(3) 當(dāng)k∈Ul用戶的附加導(dǎo)頻序列發(fā)送完成,基站利用之前接收的所有數(shù)據(jù)對k∈Ul用戶進行信道估計,并完成k∈Usk∈Ul用戶的下行波束賦形向量的計算.采用時間相錯的方式進行后續(xù)的數(shù)據(jù)傳輸,即當(dāng)k∈Us用戶處于上行狀態(tài)時k∈Us用戶必須處于下行狀態(tài),反之亦然.

圖3　時分雙工時序設(shè)計二

最大比合并(MRC)用于k∈Us上行數(shù)據(jù)符號的檢測:

基于定理1,當(dāng)天線數(shù)目足夠大時,上式中只有第一項非零.因此,顯然附加導(dǎo)頻的存在對于k∈Us用戶上行數(shù)據(jù)符號的檢測沒有影響.

基站對于k∈Ul用戶的信道估計基于前兩個階段接收的所有序列,包括k∈Us用戶的短導(dǎo)頻序列、上行數(shù)據(jù)序列以及k∈Ul的長導(dǎo)頻序列:

其中ajk∈CN(0,1)為修改的數(shù)據(jù)向量與長導(dǎo)頻序列的內(nèi)積,注意到:k∈Ul用戶的信道估計被所有k∈Us用戶的信道所污染.

基于對k∈Us,k∈Ul用戶的信道估計,系統(tǒng)進行后續(xù)的時間相錯的數(shù)據(jù)傳輸,即k∈Us,k∈Ul在相反方向的鏈路上發(fā)送與接收數(shù)據(jù).處于文章篇幅的考慮,只討論k∈Us接收下行數(shù)據(jù),k∈Ul發(fā)送上行數(shù)據(jù)的情況.

k∈Us接收的符號包括基站發(fā)送的下行符號與k∈Ul發(fā)送的上行符號,表示為:

如時序設(shè)計一所述,來自SISO信道的干擾在大規(guī)模天線場景中趨于0,因此,k∈Us的下行SINR為:

基于定理1,當(dāng)天線數(shù)足夠大時,上式得第一項趨于0.第二項可分解為3部分:

基于定理1,只有第一部分在天線趨于無窮時非零.因此,k∈Ul上行SINR為:

(6)

將式(5)和式(6)與文獻[6]比較可知,時序設(shè)計二消除了導(dǎo)頻-數(shù)據(jù)同時傳輸帶來的相互干擾.

4仿真實驗結(jié)果

表1　仿真參數(shù)

實驗仿真結(jié)果如圖4～7所示.

圖4　下行SINR的CDF

圖5　上行SINR的CDF

圖6　平均下行容量

圖7　平均上行容量

其中,CDF為累積分布函數(shù).通過Monte-Carlo仿真得到針對不同天線數(shù),多長度導(dǎo)頻機制對于傳統(tǒng)單長度導(dǎo)頻機制的增益效果.圖4,5表示出多長度導(dǎo)頻機制在上行、下行鏈路SINR都優(yōu)于傳統(tǒng)單長度導(dǎo)頻機制.圖6,7表示在上下行容量上,多長度導(dǎo)頻機制有18%和20%的增益.

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(責(zé)任編輯：顧浩然)

A massive MIMO system based multi-length pilot scheme

SHANG Jingxuan, YU Hui, LUO Hanwen

(School of Electronic Information and Electrical Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

Abstract:In massive MIMO system,pilot contamination is considered as a challenging problem,which deteriorates channel estimation at base station (BS) and therefore reduces the total throughput.In the conventional single-length pilot schemes,such contamination is severe due to the full reuse of pilot sequences in adjacent cells.Therefore,in this paper,we propose a novel multi-length pilot scheme (MLPS) so that each user equaipment (UE) in the target cell can approach respective optimal pilot length and the total throughput can be increased.First,we illustrate the fact that the optimal pilot lengths of UEs in the same cell are distributed among several values.Then,to eliminate the interferences caused by nonorthogonality of different-length pilots and simultaneous transmission of pilots and data,a feasible pilot design criterion is presented and two time-division strategies are developed.Finally,we evaluate our schemes by extensive simulations,MLPS obtains a gain of up to 18% for uplink throughput and up to 20% for downlink throughput.

Key words:Massive MIMO; pilot contamination; multi-length pilot

中圖分類號:TN 47

文獻標(biāo)志碼:A

文章編號:1000-5137(2016)02-0193-09

通信作者:俞暉,中國上海市閔行區(qū)東川路800號,上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院,郵編:200240,E-mail:yuhui@sjtu.edu.cn.

基金項目:國家科技重大專項“TD-LTE/FDD-LTE/TD-SCDMA/WCDMA/GSM多?；鶐逃眯酒邪l(fā)”(2013ZX030 01007-004)

收稿日期:2015-12-15