竇建宇

楊氏模量是用來描述固態(tài)物質(zhì)彈性性質(zhì)的一個物理量，與物質(zhì)的幾何形狀和具體尺寸沒有關(guān)系，在其他條件都相同的情況下，楊氏模量越大的物質(zhì)越不容易發(fā)生形變.它是反映材料彈性性質(zhì)的參量之一，也是設(shè)計各種工程結(jié)構(gòu)時選用材料的主要依據(jù)之一.

測定金屬絲的楊氏模量的器材主要有測定儀一套（包括金屬絲的楊氏模量測定儀、光杠桿、砝碼、鏡尺組等）、米尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器（千分尺）等.

2 主要實驗步驟

2.1 楊氏模量儀的調(diào)整

（1）通過調(diào)節(jié)支架底座螺絲，使底座處于水平狀態(tài)（觀察底座上的水準(zhǔn)儀）.

（2）將光杠桿放在平臺上，兩前足放在平臺前面的橫槽內(nèi)，后足放在活動金屬絲夾具上，但不可與金屬絲相碰.調(diào)整平臺的上下位置，使光杠桿前后足位于同一水平面上.

2.2 光杠桿及望遠(yuǎn)鏡尺組的調(diào)節(jié)

（1）外觀對準(zhǔn).將望遠(yuǎn)鏡尺放在離光杠桿鏡面約1.5 m～2.0 m處，并使二者在同一高度，調(diào)整光杠桿鏡面與平臺面垂直，望遠(yuǎn)鏡成水平，標(biāo)尺與望遠(yuǎn)鏡光軸垂直.

（2）鏡外找像.從望遠(yuǎn)鏡上方沿鏡筒方向觀察光杠桿鏡面，應(yīng)看到鏡面中有標(biāo)尺的像.若沒有標(biāo)尺的像，可左右移動望遠(yuǎn)鏡尺組或微調(diào)光杠桿鏡面的垂直程度，直到能觀察到標(biāo)尺像為止.只有這時來自標(biāo)尺的入射光才能經(jīng)平面鏡反射到望遠(yuǎn)鏡內(nèi).

（3）鏡內(nèi)找像.先調(diào)望遠(yuǎn)鏡目鏡，看清叉絲后，再慢慢調(diào)節(jié)物鏡，直到看清標(biāo)尺的像.

（4）細(xì)調(diào).觀察到標(biāo)尺像后，再仔細(xì)地調(diào)節(jié)目鏡和物鏡，既能看清叉絲又能看清標(biāo)尺像，且沒有視差.

2.3 測量

（1）記錄望遠(yuǎn)鏡中尺像的初讀數(shù)及每次增重后的讀數(shù).

（2）依次減少砝碼，并記錄每次相應(yīng)的讀數(shù)，用逐差法計算望遠(yuǎn)鏡中尺像讀數(shù)的平均改變量及其不確定度.

（3）用鋼卷尺測量光杠桿鏡面到標(biāo)尺的距離D和金屬絲的長度L.

（4）用鋼板尺測出光杠桿后足到兩前足連線的垂直距離b.

（5）選擇金屬絲的不同位置，多次測量金屬絲的直徑d，求其平均值.

（四）計算金屬絲的楊氏模量及其不確定度，表示出測量結(jié)果.

3 實驗中誤差產(chǎn)生的原因

在實驗過程中，實驗取得的測量數(shù)據(jù)與實驗要求的測量值范圍相差很多.究其原因，是實驗過程中的誤差造成的，根據(jù)性質(zhì)可將其分為兩類：系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差.

（1）實驗過程中，楊氏模量測量儀一般沒有調(diào)節(jié)成標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的功能，因此，測量時測量儀很大程度上是處于非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài).在這樣的情況下進(jìn)行實驗，就會存在著系統(tǒng)誤差.

（2）在楊氏模量測量時，金屬絲在未加砝碼時常處于彎曲狀態(tài)，如果此時直接加一個砝碼記一個讀數(shù)那就會造成測量的系統(tǒng)誤差，錯將金屬絲彎曲部分當(dāng)作加砝碼后產(chǎn)生的形變讀數(shù).

（3）誤差也會取決于金屬絲的微小變化量和金屬絲的直徑，由于平臺上的圓柱形卡頭上下伸縮，存在系統(tǒng)信息誤差，用望遠(yuǎn)鏡讀取微小變化量時存在隨機(jī)誤差.

（4）測量金屬絲直徑時，由于存在橢圓形，故測出的直徑存在系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差.

（5）實驗測數(shù)據(jù)時，由于金屬絲沒有絕對靜止，讀數(shù)時存在隨機(jī)誤差.

（6）米尺使用時如果沒有拉直，也會造成一定的誤差.

4 為避免實驗誤差應(yīng)采取的措施

（1）由于標(biāo)尺基本是平行固定在立柱上，只要底座放置在水平桌面上，標(biāo)尺就基本鉛直，而望遠(yuǎn)鏡和光杠桿平面鏡卻是都要手動進(jìn)行調(diào)節(jié)的，常處于傾斜較大的非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，而實驗人員常常對測量儀處于非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的誤差沒有足夠的認(rèn)識.所以實驗前要對測量儀的狀態(tài)進(jìn)行確認(rèn)調(diào)整.同時調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡時，要仔細(xì)調(diào)節(jié)目鏡，消除視差.

（2）整個測量過程中的動作要輕，保持整個測量裝置穩(wěn)定.光杠桿和望遠(yuǎn)鏡尺組一經(jīng)調(diào)好，在實驗中不得再移動，否則測量數(shù)據(jù)無效，應(yīng)重新測量.

（3）為避免金屬絲彎曲造成實驗測量結(jié)果誤差，可以在所有讀數(shù)讀取之前，先在托盤上加一到兩個砝碼，將金屬絲拉直后，再逐漸加砝碼正式開始讀數(shù).

（4）每一次加減砝碼的間隔時間盡量保持相等.取放砝碼時一定要輕拿輕放，動作平穩(wěn)，不要使砝碼托擺動，否則將會導(dǎo) 致光杠桿后足尖發(fā)生移動.每次增減砝碼后，要等金屬絲完全不晃動時才能讀數(shù).

（5）實驗時所加砝碼是有缺口的，在逐次加砝碼時要求砝碼口要互相相對放置，如果放置時缺口始終面朝一個方向，就會造成砝碼倒塌，測量失敗.

（6）測相關(guān)信息量時，應(yīng)根據(jù)精度要求選用相應(yīng)的量具.用千分尺測d時，應(yīng)先檢查零點讀數(shù)，并記錄零點誤差.考慮到金屬絲的不均勻性，應(yīng)在不同位置用螺旋測微器測量其直徑d.

（7）不要用手觸摸儀器的光學(xué)表面，擦拭時要用鏡頭紙.

綜上所述，只要針對可能造成實驗誤差的原因，進(jìn)行實驗時加以關(guān)注和改進(jìn)，科學(xué)、規(guī)范操作，就可以減小甚至避免在實驗過程中產(chǎn)生的誤差，提高實驗測量的精確度.