倪紅飛

教學(xué)設(shè)計(jì)說明

類比思維是根據(jù)兩個(gè)（或兩類）對象某些部分屬性相似或相同，并由一個(gè)對象遷移到另一個(gè)對象的推理方法.它是一種創(chuàng)造性思維，它在創(chuàng)新和解決問題時(shí)，具有很大的指引作用.得到思想家、科學(xué)家們的高度評價(jià).著名物理學(xué)家開普勒曾經(jīng)說過：“我珍視類比，它是我最可靠的老師”.那么，何時(shí)類比？怎樣類比？類比時(shí)要注意哪些問題？在平時(shí)物理教學(xué)中又該如何培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的類比思維能力呢？針對這些問題，筆者對“探究彈性勢能的表達(dá)式”這一課進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，以期在這方面作出某些探索.

這節(jié)課模擬了一種類似科學(xué)探索研究的情境和過程.在教學(xué)中讓學(xué)生模擬以科學(xué)研究者的身份，采用“觀察、比較——聯(lián)想、類推——猜測新結(jié)論”的類比思維，主動(dòng)探索、獲取知識.學(xué)生通過參與問題解決的活動(dòng)，體驗(yàn)到如何運(yùn)用已有的知識解決陌生的、不熟悉的問題，從而達(dá)到啟發(fā)學(xué)生思維的目的.

知識與技能的設(shè)計(jì)

1.理解彈性勢能的概念和意義.

2.學(xué)習(xí)計(jì)算變力做功的思想方法.

過程與方法的設(shè)計(jì)

1.經(jīng)歷科學(xué)探究的過程，體驗(yàn)用類比法猜測影響彈性勢能的因素，領(lǐng)悟類比法在解決陌生的、不熟悉的問題中的作用.

2.體會(huì)無限微分、化變?yōu)楹愕乃枷朐谖锢韺W(xué)中的應(yīng)用.

3.學(xué)習(xí)評估探究的各個(gè)環(huán)節(jié)，分析猜測與探究結(jié)果差異的形成原因.

情感態(tài)度和價(jià)值觀的設(shè)計(jì)

1.體驗(yàn)和分享探究成功的喜悅，對科學(xué)探究產(chǎn)生濃厚的興趣.

2.使學(xué)生養(yǎng)成與他人合作、交流、反思的習(xí)慣，培養(yǎng)與他人共同探究的團(tuán)隊(duì)精神.

教學(xué)過程的設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)提問，引入探究課題

1.復(fù)習(xí)提問

什么是勢能？重力做功有什么特點(diǎn)？重力做功與重力勢能的關(guān)系是什么？重力勢能的表達(dá)式是什么？

【設(shè)計(jì)意圖】 此處的復(fù)習(xí)一方面是鞏固上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，另一方面也是為學(xué)生用類比法學(xué)習(xí)彈性勢能做好知識準(zhǔn)備.

2. 觀察、比較

a.觀察彈簧：將彈簧壓縮到某位置，再釋放彈簧.注意比較彈簧一開始的長度與最終的長度.

結(jié)論：彈簧能“記得”原來的長度.

b.觀看撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員跳高過程的視頻：注意比較運(yùn)動(dòng)員手中的桿在使用前、后的形狀.

結(jié)論：桿能“記得”原來的形狀.

c.觀看射箭運(yùn)動(dòng)員射箭過程的視頻：注意比較運(yùn)動(dòng)員手中的弓在使用前、后的形狀.

結(jié)論：弓能“記得”原來的形狀.

3.啟迪設(shè)疑，引入課題

彈簧、桿、弓總能“記得”原來的形狀，說明它們在彈性形變的過程中有一個(gè)物理量保持不變，是什么呢？它跟哪些因素有關(guān)呢？

二、類比，指引探究的方向

1.思路類比，尋找“探究彈性勢能表達(dá)式”的思路

縱觀上節(jié)課，重力勢能的表達(dá)式是如何得出的？如何探究彈性勢能的表達(dá)式？請?zhí)岢鏊悸?（教師反問、學(xué)生反思）你的思路怎么來得？（順勢追問）如何探究動(dòng)能的表達(dá)式？可列表1對照引導(dǎo).

【設(shè)計(jì)意圖】 在猜測影響彈性勢能與哪些因素有關(guān)時(shí)，學(xué)生往往會(huì)盲目亂猜——如：長度、伸長量、壓縮量、勁度系數(shù)、彈力、質(zhì)量、材料、半徑、匝數(shù)、鋼絲粗細(xì)等等.這種猜測面比較寬，難以深入討論.課堂上，如何在短時(shí)間內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成一致意見就成了一個(gè)難題.用類比思維進(jìn)行猜測可以很好的解決這些問題.類比思維的關(guān)鍵是找準(zhǔn)類比點(diǎn)，此處用表格法有助于學(xué)生體會(huì)如何使用類比法進(jìn)行預(yù)測.

三、本質(zhì)類比、理論探究、驗(yàn)證猜測

1.功能類比：分析彈性勢能與彈力做功的關(guān)系

重力做正功，重力勢能如何變化？類似的，彈力做正功，彈性勢能如何變化？結(jié)論正確嗎？為什么？請結(jié)合圖1、圖2說明.

重力做功與重力勢能的定量關(guān)系是什么？類似的，你又可以推知什么結(jié)論？可列表4對照引導(dǎo).

2.方法類比：計(jì)算變力做功大小

在地球表面附近，重力做功如何計(jì)算？為什么能這樣計(jì)算？將一根彈簧拉伸時(shí)，彈簧的彈力做的功仍能采用上面的方法嗎？為什么？能不能將這個(gè)變力轉(zhuǎn)化為恒力？如何轉(zhuǎn)化？以前我們曾經(jīng)在哪些地方用過這種方法？

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式是如何得出的？引導(dǎo)學(xué)生回憶研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)采用的方法.并結(jié)合表5，讓學(xué)生自己提出解決問題的方法，并最終得出結(jié)論

【設(shè)計(jì)意圖】 如何計(jì)算變力做功以及如何求和是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn).當(dāng)問題提出時(shí)，學(xué)生感到十分茫然，無從下手.此時(shí)，教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生用類比法找到解決問題的方法，并列出表格5.學(xué)生在完成表格的過程中體會(huì)、領(lǐng)悟計(jì)算變力做功方法以及這種方法是如何找到的，從而達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果.

四、評估與反思，警惕類比的陷阱

1.猜測與結(jié)果的差異

2.差異形成原因的分析

表4在進(jìn)行功能類比、表5在進(jìn)行方法類比時(shí)，由于對象之間的共有屬性是主要的、本質(zhì)的，對象屬性之間的相關(guān)性是必然的.因此推論就是可靠的；而表2在進(jìn)行類比時(shí)，對象之間的共有屬性是次要的，對象屬性之間的相關(guān)性是偶然的，那么推論就不一定可靠.

因此，為了避免落入類比陷阱，在具體進(jìn)行類比思維時(shí)需要注意以下三點(diǎn)：

（1）觀察比較項(xiàng)中的共有屬性應(yīng)該是本質(zhì)屬性

（2）注重相同或相似性的同時(shí)，不能忽略相異性.此處的重力和彈簧的彈力的變化規(guī)律不一樣：重力與它的位置高低無關(guān)，彈簧的彈力與它伸長的多少有關(guān).正是兩種力的不同特征，直接影響了它的表達(dá)式.

（3）具有想象成分，容易因?yàn)椤安煌耆嗨啤碧卣鞯贸龌闹嚨慕Y(jié)論.

【設(shè)計(jì)意圖】 通過讓學(xué)生分析猜測與結(jié)果的差異，讓學(xué)生明白：類比思維只是為問題的解決提供一種思路，需要去檢驗(yàn)和修正.

教后反思 類比思維的前提是學(xué)生對已學(xué)的知識要有深刻的理解，只有這樣，學(xué)生才有可能捕捉到兩個(gè)對象的共同屬性.本節(jié)課中，在運(yùn)用類比法計(jì)算變力做功大小時(shí)，課堂氣氛一度十分沉悶，究其原因可能是與學(xué)生未能深刻理解微分思想在求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移中的運(yùn)用有關(guān).一旦找到相似點(diǎn)，學(xué)生的思維還是相當(dāng)順利的，很多同學(xué)反映受到啟發(fā)！