潘雨紅,張宜龍,蔡亞軍,吳歡歡, 隋鴻艷

(1. 重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074；2. 重慶市建設(shè)項(xiàng)目管理有限公司，重慶 401121)

基于GA-BP算法的公路工程造價(jià)估算研究

潘雨紅1,張宜龍1,蔡亞軍1,吳歡歡1, 隋鴻艷2

(1. 重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074；2. 重慶市建設(shè)項(xiàng)目管理有限公司，重慶 401121)

針對(duì)目前公路工程造價(jià)估算存在的問題，結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和遺傳算法各自的特點(diǎn)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，將人工智能算法GA-BP模型引入公路工程造價(jià)估算中。利用已建公路工程造價(jià)資料，找出影響造價(jià)的特征值及各自的隸屬度。以MATLAB為平臺(tái)，通過實(shí)驗(yàn)仿真將該GA-BP算法與BP算法結(jié)果進(jìn)行比較，兩者測(cè)試樣本得到的結(jié)果均達(dá)到預(yù)期精度，且前者比后者的精度高。同時(shí)還驗(yàn)證了優(yōu)化后的GA-BP算法不僅計(jì)算簡(jiǎn)便、快捷，且具有較高的計(jì)算精度，從而得出了該算法的可行性與有效性。

管理工程；GA-BP算法；公路工程；造價(jià)估算

目前，公路工程造價(jià)估算存在一些問題。長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)公路工程造價(jià)估算主要是利用定額進(jìn)行計(jì)價(jià)活動(dòng)，而目前盛行的利用工程量清單計(jì)價(jià)方法，也是離不開定額，其中花費(fèi)大量的人力和時(shí)間，而且計(jì)算的準(zhǔn)確性在一定程度上依賴設(shè)計(jì)的深度；而工程造價(jià)估算的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于工程量的計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果誤差也頻繁出現(xiàn)。在美國(guó)，是以大型承包商的實(shí)際資料為依據(jù)，并提供給各承包商作為投標(biāo)報(bào)價(jià)的參考資料。承包商根據(jù)自己的經(jīng)營(yíng)情況和市場(chǎng)情況進(jìn)行報(bào)價(jià)，然后再行競(jìng)標(biāo)[1]。隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)價(jià)模式亟需改革。

智能化研究在國(guó)外進(jìn)展可觀，如采用人工智能和知識(shí)庫(kù)建立工程造價(jià)估算專家系統(tǒng)和模糊數(shù)學(xué)模型、利用計(jì)算機(jī)技術(shù)建立復(fù)雜的建筑模型等[2]。在公路工程造價(jià)估算實(shí)際應(yīng)用中，引進(jìn)了一些人工智能技術(shù)，從而提高了造價(jià)估算精度。遺傳算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是優(yōu)化問題的智能計(jì)算研究領(lǐng)域值得關(guān)注的兩個(gè)研究方向。

對(duì)于某個(gè)擬建公路工程，首先從分析公路工程特征入手，再用科學(xué)決策方法從數(shù)目眾多的同類已建工程中，找出與擬建工程最相似的若干個(gè)工程，然后利用這些相似工程的造價(jià)資料作為原始數(shù)據(jù)，進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推算，最后得到擬建工程的造價(jià)[3]。本研究與傳統(tǒng)計(jì)價(jià)模式不同，引入人工智能算法，通過建立在基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公路工程造價(jià)估算模型基礎(chǔ)上，充分利用遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)缺點(diǎn)，彼此優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，利用遺傳算法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值優(yōu)化中發(fā)揮的極具潛力的有效方法。將人工智能算法GA-BP算法模型[4]引入到公路工程造價(jià)估算的應(yīng)用中，運(yùn)用 MATLAB 工具箱[5]動(dòng)態(tài)快速估算公路工程造價(jià)。該方法提供了一種通過模擬智能決策，快速、準(zhǔn)確地估算出公路工程造價(jià)的簡(jiǎn)便易操作智能方法，為決策者提供做出準(zhǔn)確決策的理論依據(jù)。

1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及遺傳算法

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是誤差反向傳播算法。它是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最典型的一種有導(dǎo)師的多層前饋網(wǎng)絡(luò)算法。在多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上提出了多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法，這是一種最廣泛應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)。它含有輸入層、 輸出層以及處于輸入輸出層之間的中間層。通過信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過程來(lái)實(shí)現(xiàn)各層之間的聯(lián)系權(quán)值，直到輸出層達(dá)到預(yù)定的結(jié)果為止[6]。BP算法的靈魂是通過大量樣本學(xué)習(xí)訓(xùn)練來(lái)自我調(diào)整連接權(quán)值，所以核心問題是以什么樣的學(xué)習(xí)方法來(lái)優(yōu)化權(quán)值。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有很強(qiáng)的適應(yīng)性，對(duì)新樣本也有較好的適應(yīng)性，而且其預(yù)測(cè)性能會(huì)隨著樣本數(shù)的增加而增強(qiáng)，這正好滿足建立公路工程造價(jià)估算數(shù)據(jù)庫(kù)的要求。

遺傳算法是解決搜索問題的通用方法，它能在搜索過程中自動(dòng)獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識(shí)，并自適應(yīng)地控制搜索過程以求得最優(yōu)解。在搜索過程中不容易陷入局部最小值，不要求適應(yīng)度函數(shù)一定要連續(xù)，甚至是在不規(guī)則的情況下，通過不斷搜索，還是能找到模型的最優(yōu)解。經(jīng)過近30年的研究與應(yīng)用，遺傳算法已顯示出解決復(fù)雜問題的良好能力。當(dāng)然也存在著一些缺陷，如編碼不準(zhǔn)確且不規(guī)范、遺傳算法效率沒有其他傳統(tǒng)算法的效率高等。所以在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該全面分析所要解決的問題適合哪種算法或者多種算法的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，這樣才能最精確仿真出最好的結(jié)果[6]。

2 GA-BP算法模型

BP算法在預(yù)測(cè)模型中得到廣泛應(yīng)用，通用性強(qiáng)，可操作性好。但是在實(shí)際應(yīng)用中也存在一些缺陷：一是學(xué)習(xí)收斂速度慢；二是不能保證收斂到全局最小值；三是網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不易確定。目前對(duì)于BP算法的改進(jìn)算法很多，很多學(xué)者提出的一些改進(jìn)方法在一定程度上確實(shí)改善了BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本模型的一些不足。但是在實(shí)際應(yīng)用中表現(xiàn)出其短肋，不能從根本上全面克服BP算法本質(zhì)上的缺陷。用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，包括網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、權(quán)值和學(xué)習(xí)規(guī)則的優(yōu)化。

由于篇幅問題，文中理論部分不進(jìn)行詳細(xì)闡述。在實(shí)例分析中也是用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，所以下文出現(xiàn)的優(yōu)化都是權(quán)值優(yōu)化。為了避免BP算法陷入局部最優(yōu)解，可以使用GA 直接來(lái)優(yōu)化BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但其權(quán)值和閥值是由系統(tǒng)隨機(jī)初始化的，故結(jié)果精確度不高且不穩(wěn)定。為了解決這問題，一些研究學(xué)者在此基礎(chǔ)之上提出了 GA-BP模型[7]。

圖1更能形象表達(dá)GA-BP算法模型實(shí)現(xiàn)的結(jié)合機(jī)理[8]。

圖1 GA-BP算法模型實(shí)現(xiàn)的結(jié)合機(jī)理Fig.1 Combination mechanism of GA-BP algorithm model Source from: the reorganization of the author

3 實(shí)例優(yōu)化模型設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析

3.1 問題描述及特征因素的選定

利用智能算法對(duì)待估公路工程進(jìn)行估價(jià)，核心問題就是找出決定造價(jià)的特征因素[9]。當(dāng)然，由于工程項(xiàng)目的多樣性和復(fù)雜性，影響造價(jià)的因素很多，不可能全部考慮進(jìn)去作為輸入特征向量，而且有些影響因素不具有普遍性。所以，選擇適當(dāng)?shù)奶卣髦祽?yīng)該綜合考慮各影響因素，從規(guī)劃設(shè)計(jì)到施工方面的各個(gè)因素都要考慮進(jìn)去，大量仿真，篩選出具有普遍性和代表性的特征值作為模型的輸入向量。另外，找出了特征向量，接下來(lái)的任務(wù)就是要將待估工程與數(shù)據(jù)庫(kù)中的工程具有可比性[10]。

以9個(gè)已建某高速公路工程作為數(shù)據(jù)庫(kù)樣本，8個(gè)為訓(xùn)練樣本，1個(gè)為測(cè)試樣本，為公路工程項(xiàng)目造價(jià)估算進(jìn)行仿真。表1、表2為9個(gè)某高速公路原始資料。首先使其具有可比性，根據(jù)工程具體情況劃分為幾個(gè)特征元素(即項(xiàng)目)進(jìn)行對(duì)比。其中特征元素的選取應(yīng)以對(duì)工程造價(jià)影響較大的、能代表該工程特點(diǎn)的，且影響造價(jià)較大的結(jié)構(gòu)特征作為代表工程特征的特征元素[11]。公路工程造價(jià)中的各項(xiàng)費(fèi)用都與公路工程的基本特征有直接的關(guān)系。無(wú)論是直接費(fèi)還是間接費(fèi)，它們都與工程項(xiàng)目的工程量有關(guān)系，工程量又與公路工程的材料用量和施工方案的具體條件有關(guān)。但是，在估算階段，只考慮一下表1所示特征因素[12-13]。

筆者只列出了一部分影響公路工程造價(jià)較大的特征元素，對(duì)于幾種不同的工程類型，應(yīng)分別總結(jié)、分析和選擇，才能提高估價(jià)的準(zhǔn)確性，特征值見表3。

表1 某地區(qū)高速公路工程資料Table 1 Data of highway engineering in an area

表2 各主要單位工程造價(jià)資料Table 2 Data of engineering cost of the major works section /(萬(wàn)元·km-1)

表3 公路工程特征值Table 3 Characteristic values of highway engineering

3.2 工程特征數(shù)據(jù)處理

模型中的輸入層包含著定量因素和定性因素。將工程特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入結(jié)點(diǎn)時(shí)，首先要將其初始化。對(duì)于定量的因素。應(yīng)進(jìn)行歸一化處理，可以采用式(1)所示通用方法，將所有樣本的定量因素轉(zhuǎn)化為[0,1]之間的量，目的是將數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一量綱，這樣便于計(jì)算機(jī)識(shí)別和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的接受；對(duì)于定性因素，則按照與定量因素處理相似的原則，將其轉(zhuǎn)化為[0，1]之間的量，這里可以首先確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)因素，將其取值為0.5，其他因素依次與其比較，較優(yōu)者取值0.5～1.0之間，較劣者取值0～0.5之間。

(1)

表4 歸一化處理后的數(shù)據(jù)Table 4 Data of normalization processing

(續(xù)表4)

樣本輸入向量輸出項(xiàng)X1X2X3X4X5X6X7OA423.52525242525250.64A5182426.277608.238434137023.355371.6245448.2117314.20.00A660.673.1136.3145.234.8299.492.61.00A71.5136.30.890.611.71.21.70.09A80.070.050.090.080.080.060.040.68A90.190.170.120.160.30.250.141.39

3.3 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用單隱層3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層選擇上述8個(gè)具有代表性的工程特征作為輸入變量，用X1～X7表示，即輸入層7個(gè)節(jié)點(diǎn)；將千米造價(jià)作為輸出變量，用O表示，即輸出層1個(gè)節(jié)點(diǎn)；由Kolmogorov理論N×(2N+1)×M得出隱含層為15個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3.3.1 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測(cè)試

文中對(duì)與BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練采用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)編程，來(lái)實(shí)現(xiàn)估算模型的構(gòu)建、訓(xùn)練和仿真。選取Levenberg-Marquardt優(yōu)化方法為網(wǎng)絡(luò)的主要訓(xùn)練算法，以達(dá)到提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和收斂速度的目的。輸入層到隱含層的激活函數(shù)為tansig，隱含層到輸出層的激活函數(shù)為logsig，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用默認(rèn)的trainlm訓(xùn)練算法和learngdm學(xué)習(xí)算法，性能函數(shù)采用默認(rèn)的均方誤差mse。經(jīng)過反復(fù)的試驗(yàn)，確定網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)為：目標(biāo)誤差：net.trainParam.goal=0.01;最大循環(huán)次數(shù)：net.trainParam.epochs=100。

3.3.2 用遺傳算法優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測(cè)試

由遺傳算法優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如表5。

表5 訓(xùn)練結(jié)果比較。Table 5 Comparison of test results

由表5計(jì)算出的結(jié)果可以看出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估價(jià)模型的估算精度達(dá)到了95%左右。這在工程項(xiàng)目的早期，尤其是工程項(xiàng)目的方案階段已經(jīng)是令人滿意的結(jié)果了。因?yàn)榭尚行匝芯侩A段的可以用于造價(jià)計(jì)算的數(shù)據(jù)并不多，通常與最終工程造價(jià)會(huì)有10%的差距。此處95%的估算精度不僅準(zhǔn)確，而且計(jì)算速度快，另外利用遺傳算法優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比BP算法模型誤差小很多。

3.4 GA-BP模型運(yùn)用于公路工程造價(jià)估算的建議

GA-BP模型是建立在BP算法基礎(chǔ)之上，所以核心算法是BP算法。在實(shí)際應(yīng)用中強(qiáng)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的研究，可以衍生其他優(yōu)化模型?；谇拔乃o出的GA-BP模型，通過不斷訓(xùn)練模型，結(jié)合工程造價(jià)實(shí)際情況，總結(jié)以下幾點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用中可能出現(xiàn)的問題以及解決方法建議。

1)由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在執(zhí)行較為復(fù)雜的目標(biāo)函數(shù)時(shí)會(huì)出現(xiàn)“崩潰”現(xiàn)象，即算法低效，函數(shù)圖象錯(cuò)亂、超過網(wǎng)絡(luò)容量等等。所以造價(jià)人員在選擇需要用BP算法估算的工程時(shí)應(yīng)該注意工程的復(fù)雜性，對(duì)于那些過于龐大、復(fù)雜的工程不宜采用BP算法，以免出現(xiàn)系統(tǒng)錯(cuò)亂。對(duì)于較為簡(jiǎn)單、較為精簡(jiǎn)的工程則可用BP算法進(jìn)行工程造價(jià)的估算。同時(shí)，也應(yīng)注意實(shí)例造價(jià)估算工程的規(guī)模與網(wǎng)絡(luò)實(shí)際承載規(guī)模的大小，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)承載范圍之內(nèi)的，才宜采用BP算法。

2)樣本數(shù)據(jù)的采集非常重要。BP算法的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)能力是與訓(xùn)練能力呈正比的。因此，首先需要確定分解項(xiàng)目，分解項(xiàng)目應(yīng)選擇那些最能體現(xiàn)一個(gè)工程特征并且最能決定這個(gè)工程造價(jià)的關(guān)鍵因素，這樣才能正確定位這個(gè)工程的造價(jià)。其次，選擇的已建工程一定是要與待估工程有著較高的相似度。此處，可以進(jìn)行相似度估測(cè)，查看已建工程每個(gè)分項(xiàng)的隸屬度與待估工程隸屬度的差異，差異過大的樣本應(yīng)予以舍去。

3)針對(duì)BP算法的“過擬合”現(xiàn)象，造價(jià)中需要注意的是選擇的樣本數(shù)量不宜過大。以防BP算法網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)了細(xì)節(jié)卻丟失了最重要的骨架——樣本內(nèi)部的規(guī)律，從而不能得出滿意的結(jié)果。

4 結(jié) 語(yǔ)

建立的模型主要適用于公路工程造價(jià)案例，研究?jī)?yōu)化后的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用問題，結(jié)果證明人工智能方法在估價(jià)領(lǐng)域具有可行性。估算時(shí)，只要將前期已建的公路工程相關(guān)的特征資料收集起來(lái)，建立歷史數(shù)據(jù)庫(kù)，處理數(shù)據(jù)，即可通過訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型快速估算出待建公路工程的造價(jià)，將大大提高傳統(tǒng)造價(jià)工作效率。

將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于公路工程估價(jià)，最大的限制就是怎么提取特征向量和訓(xùn)練樣本的選取，造價(jià)估算模型的準(zhǔn)確性也主要取決于這兩點(diǎn)上。所以筆者在選取工程特征的時(shí)候，一定要選取能夠代表公路工程實(shí)質(zhì)、影響造價(jià)最大的特征因素作為輸入向量，選取的訓(xùn)練樣本要和待估公路工程相類似。只有把握好這兩點(diǎn)，才能確保模型在實(shí)際應(yīng)用中既快速又準(zhǔn)確。文中樣本數(shù)量偏少，在實(shí)際應(yīng)用中，樣本庫(kù)盡量多一些，相對(duì)能提高精度。

在智能算法廣泛應(yīng)用的今天，對(duì)于此類預(yù)測(cè)問題的方法還有很多，應(yīng)用的深度難度不相同，其精度也各不相同。由于篇幅問題，這里就不做太多介紹。在應(yīng)用中，應(yīng)多訓(xùn)練，多檢驗(yàn)，從而可以找出相對(duì)較準(zhǔn)確的方法，且不限于應(yīng)用于公路工程估算，應(yīng)該舉一反三，在其他領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。

現(xiàn)行工程造價(jià)體系雖也存在不少弊端，但畢竟是前人智慧的結(jié)晶，其實(shí)用性毋庸置疑。作為最能控制全程投資的估算環(huán)節(jié)的造價(jià)，其重要性不言而喻。正如前面提到的GA-BP模型核心部分是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對(duì)于如此重要的造價(jià)估算，在當(dāng)前BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍未完全成熟的情況下，造價(jià)人員應(yīng)該將傳統(tǒng)模式與網(wǎng)絡(luò)模式進(jìn)行結(jié)合，甚至從某種程度上來(lái)說，應(yīng)該以傳統(tǒng)造價(jià)方式為主，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為輔。同時(shí)選擇合適的工程進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)算法，以降低投資失控的概率。當(dāng)然，這種主、輔模式并不是一成不變的，造價(jià)人員需要在一次次的實(shí)踐中不斷完善網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，逐步提高網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在實(shí)際工作中的運(yùn)用。在未來(lái)，真正做到讓計(jì)算機(jī)代替繁雜的人工計(jì)算，讓智能化技術(shù)覆蓋我們的造價(jià)領(lǐng)域，從而提升造價(jià)估算的效率和價(jià)值。

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Research on Highway Engineering Cost Estimation Based on the GA-BP Algorithm

PAN Yuhong1，ZHANG Yilong1，CAI Yajun1，WU Huanhuan1，SUI Hongyan2

(1. School of Economics & Management，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，P. R. China；2. Chongqing Project Management Co.,LTD，Chongqing 401121，P. R. China)

Aiming at the problems existing in current highway engineering cost estimation, in combination with respective features of artificial neural network model and genetic algorithm to achieve mutual complement of respective advantages, the artificial intelligence algorithm —GA-BP algorithm model is introduced into the highway engineering cost estimation. The engineering cost data of some completed highways was used in an attempt to find the characteristic values impacting cost and their respective membership degrees. Based on the MATLAB platform, the results of GA-BP algorithm was compared with that of BP algorithm by the simulating experiment. The findings show that the results of sample tests by the two methods all meet expected accuracy and the GA-BP is of higher accuracy meanwhile the results also prove that the optimized GA-BP algorithm is not only simpler and faster but also of high calculation accuracy thus being feasible and effective.

management engineering; GA-BP algorithm；highway engineering；cost estimation

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.29

2014-06-06；

2014-10-31

潘雨紅(1965—)，女，重慶人，教授，博士，主要從事城市住宅，可持續(xù)建設(shè)等方面的研究。E-mail：panyuhong3@hotmail.com。

張宜龍(1990—)，男，安徽安慶人，碩士研究生，主要從事工程項(xiàng)目管理方面的研究。E-mail：1165961140@qq.com。

C931.2

A

1674-0696(2016)02-141-05