倪志輝，郭 毅，吳立春

(1. 重慶交通大學 水利水運工程教育部重點實驗室 國家內(nèi)河航道整治工程技術研究中心，重慶 400074；2. 重慶交通大學 西南水運工程科學研究所,重慶 400016；3. 重慶第二師范學院,重慶 400067 )

八字腦灘群航道整治數(shù)學模型計算與分析

倪志輝1,2，郭 毅1，吳立春3

(1. 重慶交通大學 水利水運工程教育部重點實驗室 國家內(nèi)河航道整治工程技術研究中心，重慶 400074；2. 重慶交通大學 西南水運工程科學研究所,重慶 400016；3. 重慶第二師范學院,重慶 400067 )

嘉陵江八字腦灘群位于鳳儀航電樞紐庫尾，由于馬回電站發(fā)電泄水口與船閘出口分散布置，導致八字腦灘段右汊槽窄水淺，左汊又極其彎曲和狹窄，不具備通航條件；同時，大石塘灘段的沙卵石江心洲將嘉陵江水分為左右兩汊，左汊較順直，但枯期水深不足，右汊彎曲半徑較小，不能滿足高等級航道建設標準。針對嘉陵江八字腦灘群河段的礙航特征，應用數(shù)學模型對兩種不同的整治方案進行水流條件以及泥沙淤積情況計算分析與比較。研究結(jié)果表明：該數(shù)學模型可較好地模擬河段水流的運動及泥沙的淤積情況；從整治效果看，方案一相對較優(yōu)，泥沙回淤量較少，航槽相對穩(wěn)定，可作為該灘整治方案，供設計參考。

航道工程；數(shù)學模型；泥沙淤積；灘群；通航條件

航道整治是河道治理的一個部分，是一種用整治建筑物調(diào)整和控制水流，穩(wěn)定有利河勢，以改善航道航行條件的工程措施，其中使用最廣泛的是：丁壩、潛壩、潛堤和挖槽等方式[1]。中國的航道整治有著悠久的歷史。早在1565年，潘季馴就提出了“以堤束水，以水攻沙”的整治原則。21世紀以來，隨著水運事業(yè)的發(fā)展，中國數(shù)量眾多的復雜灘群都進行了航道整治工程。例如，曹民雄等[2]在對長江上游和尚巖灘群灘性分析的基礎上，采取了1∶400的正態(tài)模型研究整治方案，并取得較好效果；楊禮生等[3]針對復雜的泉港灘群航段，開發(fā)了河工模型，對該河段航道整治工程進行了方案優(yōu)化；費曉昕等[4]建立了河工模型，用于研究整治樞紐壩下變動回水區(qū)的航道，并提出合理可行的整治方案。同樣，國內(nèi)外其他學者[5-12]在航道整治方面也做出了許多研究。

嘉陵江梯級開發(fā)從20世紀80年代末蓬安馬回梯級開工建設起，歷時20多年，目前已接近尾聲。由于開發(fā)建設時間長，各梯級投資主體多樣，再加上各時期開發(fā)項目的側(cè)重點不同，特別是早期開發(fā)的梯級將航運擺在較次要的位置，便形成了各航運梯級以正常擋水位銜接的格局。嘉陵江八字腦灘群位于鳳儀樞紐的回水末端，馬回樞紐船閘下游。電站泄水發(fā)電、水位消落時，在梯級庫尾段便有部分航段的部分灘險礙航。因此筆者通過建立二維水沙數(shù)學模型模擬該灘群附近航道情況，并對部分礙航灘險進行整治，以滿足航運需要。

1 河段礙航機理分析

嘉陵江流域地理位置為東經(jīng)102°～109°和北緯29°40′～34°30′，地勢由西北向東南傾斜，地形復雜。八字腦灘群(含八字腦、大石塘、滿天星)位于鳳儀航電樞紐庫尾，該灘群上鄰馬回樞紐船閘出口，灘段總長約5.4 km。河段徑流主要來源于降水，年內(nèi)變化與降水基本一致，年內(nèi)年際變化均較大。根據(jù)金溪水文站實測資料統(tǒng)計分析，本河段汛期為5—10月，占全年水量的79.8%，其中7—9月占全年水量的51.9%，非汛期11月—翌年4月僅占全年水量的20.2%。

圖1 八字腦灘群河段河勢Fig.1 Diagram of Bazinao Shoal Group section regime

八字腦灘群平面形態(tài)十分復雜，上段(八字腦段)寬窄相間，最寬處達到約820 m，最窄處僅250 m左右，形成1號和2號沙卵石江心洲。上游1號江心洲長約350 m，寬約430 m，高程在279.5～285.3 m之間；下游2號江心洲長約1 200 m，寬約360 m，高程在279.5～282.2 m之間。水流被兩個江心洲切割分離成多股，形成了“周家浩”等多個支汊。由于船閘出口即河道右汊——周家浩槽窄水淺，加之馬回電站發(fā)電泄水口與船閘出口分散布置(電站泄水在上游，船閘出口在下游)，造成主流棄右浩而沿左汊下泄，而左汊又極其彎曲和狹窄，根本不具備通航條件，使該灘枯水期船舶無法正常航行，幾乎到了斷航的境地。

大石塘灘位于3號江心洲上端，該洲長約1 900 m，寬約640 m，高程在279.5～285.9 m之間。高大的沙卵石江心洲將嘉陵江水一分為二，形成左右兩汊。左汊較順直，但枯期水深不足，右汊為目前航槽，但該槽彎曲半徑較小，僅約380 m，不能滿足高等級航道建設標準，航行條件較差。

2 二維水沙數(shù)學模型及驗證

2.1 模型控制方程

2.1.1 二維水流運動方程

1)水流連續(xù)方程

(1)

2)ξ方向動量方程

(2)

3)η方向動量方程

(3)

式中：ξ,η分別為正交曲線坐標系中的兩個正交曲線坐標；u,v分別為沿ξ,η方向的流速；h為水深；H為水位；g為重力加速度；Cξ,Cη為正交曲線坐標系中的拉梅系數(shù)。

2.1.2 泥沙運動方程

1) 二維懸移質(zhì)不平衡輸沙基本方程

SL)

(4)

2) 河床變形方程

(5)

2.2 模型計算范圍及網(wǎng)格剖分

模擬中數(shù)學模型的入口邊界選定在馬回樞紐出水口上游約2.4 km的長生溝處，出口邊界選定在正源鎮(zhèn)下碼頭，計算區(qū)域總長約8.5 km。

圖2 模型網(wǎng)格Fig.2 Grid graph of model

模型網(wǎng)格主要由六節(jié)點的三角形網(wǎng)格組成(圖2)，共有56 805個網(wǎng)格節(jié)點，27 984個網(wǎng)格單元。網(wǎng)格單元尺寸順水流方向約為30～60 m，沿河寬方向間距約為30～50 m，并在馬回樞紐下引航道附近區(qū)域進行局部加密，尺寸約為5～10 m。采用上游流量、下游水位作為模型的邊界條件。模型參數(shù)中紊動擴散系數(shù)采用25 m2/s；糙率采用0.025～0.035。

2.3 模型驗證

2.3.1 水位驗證

模型驗證所采用的資料為2014年3月實測的流速流向資料(Q=291 m3/s)及水位資料。圖3對平面二維數(shù)模的計算水位與原型實測水位進行了比較，二者符合程度較高。從圖3的水位偏差值可見，一般偏差在±0.08 m以內(nèi)，個別水尺最大相差也未超過±0.1 m，可見數(shù)模計算與原型實測資料吻合較好。

圖3 水位驗證Fig.3 Water level verification

2.3.2 流速驗證

應用建立的水流數(shù)學模型，對擬定的驗證流量進行了流場數(shù)值模擬。并對數(shù)模計算流速與原型實測資料進行了對比。從圖4可見，兩者流速大小和分布以及最大值、最小值的位置均較為一致。各測點流速的計算值與實測值之間的差值大多在±0.01 m/s內(nèi)，極個別誤差較大的也不超過±0.02 m/s，相對偏差均在±10%以內(nèi)。

圖4 Q=291 m3/s實測流速驗證Fig.4 Measured flow velocity in verification Q=291 m3/s

2.3.3 河床沖淤驗證

本次計算以2010年4月實測地形建立模型，按2010年4月—2014年3月之間的水沙過程進行計算，對照2014年3月地形檢驗河床沖淤的相似性。經(jīng)過對沖淤時間比尺、輸沙率比尺的反復調(diào)整，最終達到與原型河床沖淤相似的要求。實測以及計算驗證時段內(nèi)嘉陵江河段(8.5 km)的沖刷量和淤積量見表1。

表1 沖淤量驗證Table 1 The verified scale about scour and silting amount

由表1可知，實測驗證時段內(nèi)嘉陵江河段(8.5 km)的沖刷量為17.13×104m3，淤積量為14.53×104m3；計算相同河段同一時期內(nèi)的的沖刷量為11.95×104m3，淤積量為13.47×104m3。實測與計算的淤積量相差不大，但沖刷量卻存在一定差別，究其原因主要是在該河段存在人為采砂的影響。

3 整治原則及方案

3.1 整治原則

根據(jù)八字腦復雜灘群河段的水沙特性、淺灘成因、演變規(guī)律及整治要求，為適應嘉陵江航道建設大幅度提高航道等級的需要，擬定其整治思路為在該河段歷次整治的基礎上，采用疏浚、筑壩相結(jié)合措施，優(yōu)化整治線型，完善丁壩布置，加固穩(wěn)定邊灘，縮窄整治線寬度和提高整治水位，以增強輸沙能力，減少泥沙回淤，維持航槽穩(wěn)定。

1)八字腦灘群航道整治宜采用疏浚與筑壩相結(jié)合措施，并根據(jù)各淺灘成因及演變規(guī)律各有側(cè)重。

2)在該河段歷次整治的基礎上，完善整治建筑物布置，加大整治力度，延長沖刷時間，增加航槽流速，減少泥沙回淤。

3)依托主導河岸，利用河道深槽，順應中、枯水河勢，優(yōu)化整治線布置，構(gòu)成平順的整治線型。

4)挖槽軸線沿河道深泓布置，并盡量與中、枯水水流動力軸線保持一致，以利航槽的穩(wěn)定。

3.2 整治標準

八字腦灘群航道整治模型范圍上起馬回電站出水口上游2.4 km，下至正源鎮(zhèn)下碼頭，全長約8.5 km，河段擬按內(nèi)河Ⅳ級航道進行整治，航道尺度為為1.9 m×50 m×480 m(水深×槽寬×彎曲半徑)。

測量期間在該灘設置了6把基本水尺，從上游至下游6把基本水尺的設計水位均為279.50 m，相應設計流量為268 m3/s。

根據(jù)理論、計算、結(jié)合嘉陵江優(yōu)良河段分析和整治實踐經(jīng)驗等，綜合確定該灘的整治水位為設計水位上1.2 m，整治線寬度為160 m，相應整治流量為1 100 m3/s。

3.3 整治方案

3.3.1 方案一

方案一整治線走向和位置依托左側(cè)河岸，利用比較堅實的河岸、硬角、磯頭作為整治線的控制點，沿河道深泓布置成微彎平順的連續(xù)曲線，兩組反向曲線間以直線聯(lián)接。進口段整治線上接馬回樞紐船閘下引航道，與主流方向斜向相交，逐漸向左岸過渡，大石塘灘靠左布置；出口段與左岸深槽平順相接。具體布置及整治措施如圖5。

在進口段補建馬回船閘下引航道調(diào)順段，并在引航道口門末端布置1#炸礁，同時在左岸筑1#堵壩一座，1#護岸一座，以封堵支汊，集中水流，穩(wěn)定航槽；在大石塘灘右汊筑1#鎖壩一座及2#、3#護岸兩座，以調(diào)節(jié)兩汊分流比，保護邊灘，維持新開航槽的穩(wěn)定；在出口段筑2#洲尾順壩，以束水歸槽，維護航槽穩(wěn)定；在水深不足1.9 m的淺區(qū)布置1#、2#、3#挖槽3處，以滿足航道尺度要求。

圖5 方案一布置Fig.5 Arrangement plan of scenario 1

3.3.2 方案二

方案二八字腦灘整治線前段布置同方案一，大石塘及滿天星灘將整治線布置于原右汊主航槽，并沿河道深泓布置成微彎平順的連續(xù)曲線。具體布置及整治措施如圖6。

在進口段補建馬回船閘下引航道調(diào)順段，并在引航道口門末端布置1#炸礁，同時在左岸筑1#堵壩一座，1#護岸一座，以封堵支汊，集中水流，穩(wěn)定航槽；在大石塘灘上游筑1#順壩一座，右汊進口筑2#、3#護岸兩座，以增加主汊流量，調(diào)順水流，保護邊灘；在滿天星灘段右側(cè)筑順壩一座，并切除左側(cè)凸岸1#邊灘，同時拆除原有丁壩(即1#拆壩)，以增大航槽彎曲半徑和拓寬；在水深不足1.9 m的淺區(qū)布置1#、2#挖槽兩處，以滿足航道尺度要求。

圖6 方案二布置Fig.6 Arrangement plan of scenario 2

4 數(shù)模計算結(jié)果分析與比較

4.1 通航水流條件

經(jīng)數(shù)模計算兩個方案實施后，水流均平緩，流態(tài)均良好，航槽流速、比降也相差不大，且都在船舶航行的允許范圍內(nèi)，具體見表2。

在Q=268 m3/s時，兩個方案較天然情況下的流速都有增加，但變化不大，水面比降在0.07‰～0.38‰之間。Q=1 100 m3/s時，方案二的航槽流速增幅較方案一更大，特別是CS21斷面較天然情況增大89%，航槽內(nèi)橫向流速過大，彎曲半徑也相對偏小，可能導致船舶上行難度增加。Q=4 000 m3/s時，方案一和方案二的航槽流速和水面比降與天然情況相比都有所降低，能較好的改善船舶航行的流態(tài)環(huán)境。

表2 方案流速、比降對比Table 2 The comparison of velocity and gradient ratio of 2 scenarios

4.2 泥沙沖淤情況

嘉陵江八字腦灘群河段無推移質(zhì)泥沙實測資料，作為現(xiàn)場查勘取樣參考，共取7個基坑試樣。經(jīng)分析，八字腦灘群7個試坑平均中值粒徑為37.7 mm，最大粒徑為220 mm。其水文資料根據(jù)金溪水文站2000—2005年日流量資料，得到6年平均流量為549 m3/s；其中2003年平均流量為595 m3/s，與6年平均流量接近，故以此作為本次計算的代表年，并對其進行水沙過程概化和計算，其計算成果如下：

方案一整治后挖槽普遍淤積，淤積總量約0.38萬m3，淤積厚度在0.04～0.38 m之間。其中八字腦灘挖槽上段左側(cè)沖刷，沖刷深度在0.11～0.34 m；挖槽下段右側(cè)淤積，淤積厚度在0.07～0.31 m；大石塘灘左槽疏浚區(qū)以淤積為主，其淤積厚度在0.04～0.38 m之間。各挖槽淤積情況見表3。

表3 方案一挖槽淤積情況Table 3 The scale about channeling sedimentation of scenario 1

方案二實施后挖槽內(nèi)泥沙淤積量為0.43萬m3，挖槽沖淤變化基本同方案一。其中大石塘灘受彎道水流影響，右側(cè)河床即凸岸淤積較多，淤積厚度在0.04～0.32 m；滿天星灘受彎道水流及水庫壅水的雙重影響，挖槽普遍淤積，淤積厚度在0.15～0.37 m。各挖槽淤積情況見表4。

表4 方案二挖槽淤積情況Table 4 The scale about channeling sedimentation of scenario 2

因此，綜合表3和表4比較分析得出兩個結(jié)論：①兩個方案最小航槽寬度均為41 m，可滿足Ⅳ級航道35 m的最小航寬要求；②一個水文年后，兩個方案在疏浚區(qū)均有一定的泥沙回淤，但方案二的挖槽內(nèi)泥沙淤積量較方案一略為更大些，其中在八字腦灘兩個方案的回淤量及淤積分布相近，但大石塘灘左、右兩槽淤積量相差約20%。

4.3 航道穩(wěn)定性分析

對于多個淺段組成的淺灘群挖槽的穩(wěn)定來說，要求輸沙能力保持沿程遞增的態(tài)勢，即下游淺灘的輸沙能力應大于上游淺灘；淺灘的輸沙能力應大于深槽。只有這樣，航道挖槽的穩(wěn)定才能得以維持。

筆者采用沙莫夫推移質(zhì)輸沙率公式，并結(jié)合試驗資料計算整治流量下各段的輸沙率：

(6)

式中：UC為起動流速；中值粒徑D以mm計。

計算整治后各淺區(qū)、深槽的推移質(zhì)輸沙率，分析整治工程實施后的航道穩(wěn)定。輸沙率結(jié)果見表5和表6。

表5 方案一工程河段推移質(zhì)輸沙率(Q=1 100 m3/s)Table 5 The scale about bedload transport rate of scenario 1

表6 方案二工程河段推移質(zhì)輸沙率(Q=1 100 m3/s)Table 6 The scale about bedload transport rate of scenario 2

由上可知，從整治效果看(航槽穩(wěn)定)，兩方案整治后該灘下段的輸沙能力略大于上段，淺區(qū)的輸沙能力明顯大于深槽，均有利于挖槽的穩(wěn)定。但在滿天星灘的局部航段，方案二受彎道水流和水庫壅水的雙重影響，造成局部挖槽淤積嚴重，可能影響航道穩(wěn)定。

5 結(jié) 論

1)建立的數(shù)學模型及驗證計算的水面線、流速分布及河床沖淤等與原型實測資料基本吻合，可用于進行航道整治模擬計算。

2)水流條件計算表明：兩個方案整治后船閘下引航道與八字腦右槽平順銜接，水流平緩，流態(tài)良好，通航水流條件明顯改善。但右槽(方案二)在整治流量下航槽局部段橫向流速增大，可能導致船舶上行難度增加。

3)河床沖淤計算表明：一個水文年后，兩個方案疏浚區(qū)均有一定的泥沙回淤，但淤積后的航道寬度均能滿足Ⅳ級航道的最小航寬。但方案二在大石塘灘航段受彎道水流及水庫壅水的雙重影響，致使泥沙回淤顯著，可能會破壞挖槽的穩(wěn)定性。

4)從整治效果看(通航水流條件、航槽穩(wěn)定等)，方案一相對較優(yōu)，泥沙回淤量較少，航槽相對穩(wěn)定，可作為該灘整治方案。

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Numerical Model of Channel Regulation for Bazinao Shoal Group

NI Zhihui1 2，GUO Yi1，WU Lichun3

(1. Key Laboratory of Hydraulic and Waterway Engineering of the Ministry of Education,National Engineering Research Center for Inland Waterway Regulation,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074, P. R. China;2. Southwestern Research Institute of Water Transportation Engineering,Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400016, P. R. China; 3.Chongqing University of Education, Chongqing 400067, P. R. China)

Jialing River Bazinao group shoal section is located in the tail of Fengyi navigation power junction reservoir. Due to the separation of the water discharge outlet of Mahui power station and vessel lock exit, the right branch of Bazinaotan is of narrow channel of shallow water and the left branch is extremely curved and narrow, which can not accommodate navigation. Further in Dashi shoal section the sand-pebble bar in water splits Jialing river into two branches right and left of which the left branch is relatively straight but is of insufficient water depth in dry season while the right branch is of smaller curve radius and does not meet requirement for high class channel construction. Aiming at these navigation impeding characteristic problems of Bazinaotan shoal group reach of Jialing river, a mathematical model was set up to calculate, analyze and compare the two different treatment schemes for current and sediment conditions. The results show that this mathematical model can well simulate reach flow and sediment accumulation situation. As to the end result of regulation and rectification, scheme one is superior for such advantages of less siltation, more stable channel and thus can be taken as implementation scheme for reference of design.

waterway engineering; mathematical model;sediment deposition; shoal group; navigation condition

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.16

2015-02-02；

2015-06-01

國家自然科學基金項目(41306078)；內(nèi)河航道整治技術交通行業(yè)重點實驗室項目(NHHD-201514)；國家內(nèi)河航道整治工程技術研究中心水利水運工程教育部重點實驗室項目(SLK2016B03)

倪志輝(1980—)，男，湖南衡陽人，副研究員，博士，主要從事河流海岸水動力學、環(huán)境數(shù)值模擬方面的研究。E-mail：benny251@163.com。

O319.56

A

1674-0696(2016)02-070-05