王 子 敬

(洛陽理工學(xué)院 土木工程學(xué)院，河南 洛陽 471023)

瀝青混合料介電常數(shù)影響因素研究

王 子 敬

(洛陽理工學(xué)院 土木工程學(xué)院，河南 洛陽 471023)

為評估瀝青混凝土混合料介電常數(shù)的影響因素，研究了非均質(zhì)瀝青混凝土組成材料的介電性質(zhì)，考慮瀝青含量、密度、含水率對介電常數(shù)的影響。結(jié)果表明：在相同孔隙率范圍時，瀝青混凝土試件介電常數(shù)隨瀝青含量增加而降低，可由介電混合理論模型計(jì)算；瀝青混凝土密度可由瀝青混凝土試件介電常數(shù)、孔隙率及瀝青含量加以預(yù)測。

道路工程；瀝青混合料；介電常數(shù)；影響因素

0 引 言

電磁波傳播可應(yīng)用于無損檢測。在地球物理領(lǐng)域，地電阻量測被用來做為地層調(diào)查，由于地層組成的地質(zhì)材料受到孔隙率、飽和度、孔隙水、材料本身礦物性質(zhì)、風(fēng)化程度等的影響，使得其導(dǎo)電度與極化現(xiàn)象均不盡相同，故在地表利用直流電(電阻法)與交流電產(chǎn)生電磁波通入地層，在地表測量其所引起的電磁效應(yīng)，判斷地質(zhì)材料的導(dǎo)電度或阻抗的差異，進(jìn)而判斷地層特性與構(gòu)造。在巖土工程領(lǐng)域，時域反射法 (TDR)以傳輸纜線電磁波傳遞為基礎(chǔ)，通過電磁脈沖進(jìn)入同軸電纜及感測器，將所欲量測材料作為感測器的介質(zhì)，利用反射信號量測材料介電度與導(dǎo)電度，用以推估材料基本物理性質(zhì)，例如土層含水量、密度與土壤顆粒種類。在路面工程領(lǐng)域，探地雷達(dá)運(yùn)用電磁波反射信號計(jì)算量測路面厚度，路面底層孔隙、裂縫及水分，進(jìn)而對路面結(jié)構(gòu)作評估。J. A. Scherocman等[1]指出，路面耐久性與密度或孔隙率密切相關(guān)，假使路面具有適當(dāng)?shù)目紫堵?，且瀝青混凝土達(dá)到要求的密度，即便材料性質(zhì)具有差異性，仍可維持路面耐久性。密度為瀝青混合料重要的物理指標(biāo)，然而，諸如鉆孔取芯這樣的傳統(tǒng)檢測方法大多具有測點(diǎn)少、代表性差、測量速度慢等缺點(diǎn)，與公路建設(shè)的快速發(fā)展不相適應(yīng)[2]。近年來，基于電磁波傳播原理的無損檢測技術(shù)的使用很好地彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的缺陷，被越來越多地應(yīng)用在路面工程的質(zhì)量檢測中。I.L.AL-Qadi等[3]及O. Buyukozturk[4]探討了電磁波頻率、含水量、溫度、混合料類型以及瀝青含量等因素與介電常數(shù)之間的關(guān)系。但針對密度與介電常數(shù)兩者之間關(guān)系的研究較少。商業(yè)上雖有電磁式密度儀(PaveTracker)，但相關(guān)文獻(xiàn)鮮有報道。筆者主要探討瀝青混合料各組成部分對混合料介電常數(shù)的影響。

1 介電常數(shù)實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

1.1.1 瀝 青

采用韓國SK 90 # 瀝青，其針入度為 91 (0.1 mm)，軟化點(diǎn)為 55℃，延度>100 cm，閃點(diǎn) 為 280℃。

1.1.2 集 料

集料分為粗集料和細(xì)集料兩部分。粗集料采用頁巖，粒徑為19，13.2，9.5，4.75，2.36 mm；細(xì)集料采用砂巖，粒徑為1.18，0.6，0.3，0.15，0.075，<0.075 mm(底盤)。

1.1.3 瀝青混凝土

將密級配瀝青混凝土AC-13(規(guī)范級配的中值)切割成直徑為10 cm，高6.3 cm的試件進(jìn)行介電常數(shù)試驗(yàn)。試件共69個，不同瀝青含量的試件個數(shù)及相應(yīng)的孔隙率范圍如表1。

表1 不同瀝青含量所對應(yīng)的孔隙率范圍Table 1 The different asphalt content of the porosity range

1.2 實(shí)驗(yàn)儀器

考慮到量測材料及量測儀器取得的方便性，本研究使用終端開路探棒技術(shù)并搭配同軸纜線來進(jìn)行介電性質(zhì)量測。量測原理為由終端開路同軸纜線置入樣本的末端的反射信號的相位與振幅來計(jì)算材料的介電性質(zhì)，具體的實(shí)物圖形如圖1。此量測方法在頻率非常低與非常高時會產(chǎn)生較大的誤差。在量測固體材料時，探棒需與材料表面完整接觸；在量測半固體與液體材料時，探棒需置入材料中，以便量測能正確進(jìn)行。

圖1 測量儀器原理Fig.1 The principle diagram of the measuring instrument

1.3 實(shí)驗(yàn)步驟

為了消除電磁波在不連續(xù)處所產(chǎn)生的反射信號，測量前先執(zhí)行儀器系統(tǒng)校正，然后進(jìn)行純水介電常數(shù)量測，確認(rèn)介電常數(shù)量測數(shù)值的正確性。量測過程中，必須注意待測物與探棒接觸面的平整，避免因探棒與待測物無法密合而產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差。量測所使用電磁波的頻率f=0.2～13 GHz。因?yàn)r青混凝土試件為非均質(zhì)材料，故每個試件的量測點(diǎn)數(shù)>15，剔除了最高與最低的介電常數(shù)值后取平均值，即為試件的介電常數(shù)值。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 瀝青的介電常數(shù)

圖2 瀝青介電常數(shù)與頻率的關(guān)系Fig.2 Dielectric constant of asphalt and frequency

2.2 集料的介電常數(shù)

圖3 集料介電常數(shù)與頻率的關(guān)系Fig.3 Correlation of frequency and aggregates’ dielectric constant

由圖3可見，當(dāng)f=2～7 GHz，粗細(xì)集料的介電常數(shù)無顯著改變；當(dāng)f>7 GHz，粗細(xì)集料的介電常數(shù)隨著頻率增加而減少。

2.3 瀝青混凝土試件的介電常數(shù)

圖4 瀝青混凝土試件介電常數(shù)與頻率的關(guān)系Fig.4 Correlation of frequency and asphalt concrete’ dielectric constant

損失因子隨著頻率而降低達(dá)到最小值，然后增加，且介電常數(shù)與損失因子兩者在高頻區(qū)段f=11～ 13 GHz時，受頻率影響較不顯著。由于極化機(jī)制受電磁波的頻率影響，所以瀝青混凝土試件的介電常數(shù)會隨著頻率不同而改變，隨著頻率改變，產(chǎn)生不同的極化機(jī)制，因而改變弛豫時間，這與Jaselskis等人頻率在f=0.2～ 13 GHz時，介電常數(shù)與頻率的關(guān)系有相同的趨勢，介電常數(shù)值隨著頻率增加而減少[5-6]。

3 討 論

3.1 瀝青含量對介電常數(shù)的影響

圖5為f=7GHz，瀝青含量為4%，5%，6%時，瀝青混凝土所量測到的介電常數(shù)隨孔隙率變化趨勢。

圖5 瀝青混凝土的介電常數(shù)隨著孔隙率的變化趨勢Fig.5 Relationship of porosity and dielectric constant of HMA

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，相同孔隙率范圍時，瀝青含量會影響介電常數(shù)值，然而，因?yàn)r青混凝土試件的瀝青含量差異僅2%，對整個瀝青混凝土試件而言，其對介電常數(shù)值的影響較小。

3.2 密度對介電常數(shù)的影響

圖6為瀝青混凝土試件介電常數(shù)與密度之間的關(guān)系，圖中每一數(shù)據(jù)點(diǎn)表示每個瀝青混凝土試件的平均介電常數(shù)數(shù)值。

圖6 混凝土試件介電常數(shù)與密度間的關(guān)系Fig.6 Dielectric constant of asphalt concrete specimens and density

從圖6可以看出，密度與介電常數(shù)值具線性關(guān)系。當(dāng)密度減小而孔隙率增大時，空氣在試件中的體積組成比例將增加。因空氣的介電常數(shù)為1，較試件中集料與瀝青的介電常數(shù)值低，導(dǎo)致整體瀝青混凝土試件的介電常數(shù)降低。經(jīng)回歸分析，判定系數(shù)R2≈0.8，由線性回歸方程式可知，隨著瀝青混合料密度增加，介電常數(shù)增加。測得瀝青混凝土密度ρ=2.26～2.44 g/cm3。

此外還可看出，瀝青混合料的介電常數(shù)隨著密度的增加而呈上升的變化趨勢。原因是，密度反映的是瀝青混合料的致密程度，密度增加，從而導(dǎo)致了混合料中的空隙氣體減少，空隙中氣體的介電常數(shù)值比瀝青或集料的要小，從而隨著密度增加，瀝青混合料的介電常數(shù)值增大。且介電常數(shù)與密度之間有線性關(guān)系，在f=7 GHz時，判定系數(shù)R2≈0.83。

3.3 含水率對介電常數(shù)的影響

圖7 瀝青混凝土試件介電常數(shù)與含水率的關(guān)系Fig.7 Correlation of moisture content and dielectric constant of asphalt concrete

4 模型的提出

4.1 介電混合模型

瀝青混合料為空氣、瀝青結(jié)合料、粗集料、細(xì)集料組成的一種材料，而空氣、瀝青結(jié)合料、粗集料和細(xì)集料的介電常數(shù)已經(jīng)通過室內(nèi)介電常數(shù)試驗(yàn)求得，根據(jù)4種介電混合理論[7-10]，建立修正的介電常數(shù)預(yù)測模型，如式(2)～式(5)：

Complex Refractive Index (CRI)模型：

(2)

Landau & Lifshitz/Looyenga (LLL)模型：

(3)

Lichtenecker模型：

(4)

Subedi和Chatterjee (SC)模型：

(5)

各成分所采用的介電常數(shù)為電磁波頻率=7 GHz 時所量測的數(shù)值，混合理論模型的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值如圖8。

圖8 介電混合模型計(jì)算的介電常數(shù)值與實(shí)驗(yàn)量測值Fig.8 Dielectric constants calculated from mixed theory models and experimental test

由圖8可見：

1)CRI模型、LLL模型、Lichtenecker模型三者的理論計(jì)算值與實(shí)測值均隨著孔隙率的增加而減少，同時可以看出理論計(jì)算得到的數(shù)值低于實(shí)測值。

2)CRI模型得到的計(jì)算值與實(shí)測值之間的差異最小，因此選擇CRI模型，采用回歸統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS進(jìn)行回歸分析，提出適合于瀝青混凝土介電常數(shù)預(yù)測模型：

(6)

通過SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件得到模型理論計(jì)算值與實(shí)測值之間具有較高的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)R2= 0.78，因此可認(rèn)為提出的CRI理論預(yù)測模型具有較高預(yù)測能力。

4.2 密度預(yù)測模型

建立瀝青混凝土密度預(yù)測模型是本文的研究目的之一，通過組成瀝青混凝土試件各成分，如空氣、瀝青、集料的介電常數(shù)與所占體積分?jǐn)?shù)而得到瀝青混凝土的介電常數(shù)，從而提出密度預(yù)測模型：

密度預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的關(guān)系如圖9?？梢钥闯鲱A(yù)測值與實(shí)測值具有很高的線性相關(guān)性，線性相關(guān)系數(shù)達(dá)R2= 0.94。表明提出的回歸模型預(yù)測瀝青混凝土的密度時具有較高的準(zhǔn)確性。

圖9 瀝青混凝土密度預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的關(guān)系Fig.9 Predicted values and experimental values of asphalt concrete density

5 結(jié) 論

1)90 # 瀝青在頻率f=0.2～13 GHz區(qū)段，介電常數(shù)值介于2.6～2.9，介電常數(shù)值隨電場頻率增加而降低。在頻率f=7 GHz時，粗粒料的介電常數(shù)為5.7，細(xì)粒料的介電常數(shù)為3.4。

2)瀝青混合料的介電常數(shù)隨著密度的增加而呈上升的變化趨勢。原因是：密度反映的是瀝青混合料的致密程度，密度增加，從而導(dǎo)致了混合料中的空隙氣體減少，空隙中氣體的介電常數(shù)值比瀝青或集料的要小，從而隨著密度增加，瀝青混合料的介電常數(shù)值增大。

3)CRI模型得到的計(jì)算值與實(shí)測值之間的差異最小，因此選擇CRI模型，采用回歸統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS進(jìn)行回歸分析，提出適合于瀝青混凝土介電常數(shù)預(yù)測模型，模型理論計(jì)算值與實(shí)測值之間具有較高的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)R2=0.78，因此可以認(rèn)為提出的CRI理論預(yù)測模型具有較高的預(yù)測能力。

4)由于儀器的限制并沒有對溫度的影響進(jìn)行研究，接下來將增添加溫設(shè)備并與介電測量設(shè)備整合在一起，減少外界因素的干擾，以便觀測升溫、降溫對介電常數(shù)的影響。

[1] SCHEROCMAN J A,MARTENSON E D.PlacementofAsphaltConcreteMixtures[M].Philadelphia:ASTM,1984.

[2] 楊兵.基于改進(jìn)介電常數(shù)模型的瀝青路面面層壓實(shí)度反演[D].鄭州:鄭州大學(xué),2010. YANG Bing.BasedontheImprovedModelofDielectricConstantoftheCompactionDegreeofAsphaltSurfaceinInversion[D].Zhengzhou:Zhengzhou University,2010

[3] Al-QADI I L,LAHOUAR S,LOULIZI A.In-situ measurements of hot-mix asphalt dielectric properties[J].JournalofNon-DestructiveTestingandEvaluation,2013,34(6):427-434.

[4] BUYUKOZTURK O.Electromagnetic properties of concrete and their significance in nondestructive testing [J].TransportationResearchRecord,1996,1574:10-17.

[5] HADDAD R H,Al-QADI I L.Characterization of portland cement concrete using electromagnetic waves over the microwave frequencies [J].CementandConcreteResearch,1998,28(10):1379-1391.

[6] 郭成超.路面結(jié)構(gòu)層材料介電特性反演及路面雷達(dá)應(yīng)用[D].鄭州:鄭州大學(xué),2006. GUO Chengchao.PavementMaterialandPavementDielectricPropertyInversionRadarApplications[D].Zhengzhou:Zhengzhou University,2006.

[7] TOPP G C,Davis J L,ANNAN A P.Electromagnetic determination of soil water content:Measurements in coaxial transmission lines[J].WaterResourcesResearch,1980,16:574-582.

[8] JASELSKIS E J,GRIGAS J,BRILINGAS A.Dielectric properties of asphalt pavement[J].JournalofMaterialsinCivilEngineering,ASCE,2003,15(5):427-434.

[9] SHANG J Q,UMANA J A,BARTLETT F M,et al.Measurement of complex permittivity of asphalt pavement materials[J].JournalofTransportationEngineering,ASCE,1999,125(4):347-356.

[10] 蔡迎春.層狀非均勻介質(zhì)介電特性反演分析[D].大連:大連理工大學(xué),2008. CAI Yingchun.LayeredHeterogeneousMediumDielectricPropertyInversionAnalysis[D].Dalian:Dalian University of Technology,2008.

Research of the Influential Factors of Asphalt Mixture Permittivity

WANG Zijing

(School of Civil Engineering, Luoyang Institute of Science & Technology，Luoyang 471023，Henan，P. R. China；)

To assess the impact of factors affecting the dielectric constant of asphalt concrete, we studied the inhomogeneous composition of asphalt concrete material dielectric properties, considering the impact on the dielectric constant of bitumen content, unit weight and moisture content. The results show that at the same porosity range, asphalt concrete specimens dielectric constant decreases with increase of asphalt content；asphalt concrete specimen’s dielectric constant can be calculated by the mixed theoretical model；asphalt concrete density can be predicted by dielectric constant,porosity and asphalt content.

road engineering；asphalt mixture；dielectric constant；influence factors

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.11

2014-02-01；

2015-11-30

河南省高?？萍紕?chuàng)新團(tuán)隊(duì)資助項(xiàng)目(14IRTSTHN029)

王子敬(1970—)，男，河南太康人，講師，博士研究生，主要從事土木工程檢測及維護(hù)加固方面的研究。E-mail：wangzijingtumu@163.com。

U414.4

A

1674-0696(2016)02-045-05