蔣 永, 錢 驥，陳惟珍

(1.同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074)

高強鋼對接接頭焊趾應(yīng)力集中系數(shù)有限元分析

蔣 永1, 錢 驥2，陳惟珍1

(1.同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074)

基于熱彈-塑性理論，建立了RQT701高強鋼對接接頭焊接殘余應(yīng)力有限元分析模型，在此基礎(chǔ)上計算了其焊接殘余應(yīng)力，并與實測值進行了比較。同時討論了焊縫幾何參數(shù)對對接接頭焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)(SCF)的影響。研究結(jié)果表明：RQT701高強鋼對接接頭中殘余應(yīng)力對應(yīng)力集中系數(shù)的影響較大，尤其是在低應(yīng)力情況下受應(yīng)力水平變動影響較大；減小焊趾傾角，增大過渡圓弧半徑，可以減緩焊趾處截面形狀的變化，顯著改善接頭焊趾處的應(yīng)力集中；隨著板厚的增加應(yīng)力集中系數(shù)隨之增大。

橋梁工程；高強鋼；焊接；應(yīng)力集中系數(shù)；殘余應(yīng)力；幾何參數(shù)

自20世紀(jì)60年代高強鋼在日本的建筑工程中首先使用以來，越來越多的土木工程選擇應(yīng)用高強鋼。然而，隨著鋼材強度的提高，其屈服后應(yīng)變硬化能力降低，屈強比也隨之增加，降低了結(jié)構(gòu)的安全性；由于缺乏有實踐價值的規(guī)范條文，目前國內(nèi)外設(shè)計規(guī)范多針對屈服強度500 MPa以下鋼材；涉及到焊接殘余應(yīng)力的高強鋼斷裂與疲勞性能研究甚少，即使歐美等國家在規(guī)范中也只是基于傳統(tǒng)公式的簡單計算[1]。

焊接過程在焊縫附近產(chǎn)生的局部高焊接殘余應(yīng)力容易導(dǎo)致裂紋萌生，嚴(yán)重時可引起構(gòu)件發(fā)生失效破壞。應(yīng)力集中系數(shù)是評估結(jié)構(gòu)安全性重要的因素之一，鋼材的強度越高，缺口效應(yīng)(即應(yīng)力集中)對疲勞壽命的影響也就越大。因此，有必要對高強鋼中應(yīng)力集中的影響因素進行研究。

對接接頭的應(yīng)力集中系數(shù)(SCF)通常定義為熱點應(yīng)力與名義應(yīng)力的比值。一般來說，熱點應(yīng)力即指最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力或結(jié)構(gòu)中危險截面上危險點的應(yīng)力。最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力的大小通常受應(yīng)力集中控制。影響接頭應(yīng)力集中系數(shù)的因素很多，如接頭幾何形狀、載荷類型、焊縫類型和大小[2]。橋梁結(jié)構(gòu)往往在車載等循環(huán)荷載的作用下，焊縫附近容易出現(xiàn)裂縫，這是因為焊接過程中不均勻的加熱和冷卻，導(dǎo)致焊接結(jié)構(gòu)產(chǎn)生殘余應(yīng)力的緣故。有限元分析方法廣泛用于焊接結(jié)構(gòu)的焊接殘余應(yīng)力計算與分析。

目前有限元方法分析接頭承載能力時一般僅考慮局部幾何形狀對應(yīng)力集中的影響，而忽略了殘余應(yīng)力的影響[3-4]。筆者基于熱彈-塑性理論建立了RQT701高強鋼焊接殘余應(yīng)力有限元分析模型[5]，研究了焊趾傾角θ，焊趾過渡圓弧半徑r和板厚t等參數(shù)對高強鋼對接接頭焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)(SCF)的影響。

1 焊接殘余應(yīng)力有限元模型的建立

文中RQT701高強鋼的比熱、熱傳導(dǎo)系數(shù)和線膨脹系數(shù)等熱學(xué)參數(shù)來自于Eurocode 3給出的結(jié)論并參照文獻(xiàn)[6]中實測值。通過定義材料的焓隨溫度變化來考慮潛熱。熔點溫度為1 320 ℃，對流系數(shù)取40 W/m2，固化溫度為1 300 ℃，屈服強度為801 MPa，抗拉強度為846 MPa。所模擬焊接的鋼板為兩塊1 m長，150 mm寬，12 mm厚的對接板。取半結(jié)構(gòu)進行分析，彈塑性應(yīng)力應(yīng)變分析中鋼板的邊界條件為一端固定，另一端加對稱約束。

筆者采用中子衍射法實測的RQT701高強鋼應(yīng)力分布結(jié)果進行試驗驗證[7]。圖1為有限元計算得到的縱、橫向殘余應(yīng)力與實測數(shù)據(jù)的對比。圖1中有限元計算的焊接區(qū)縱向峰值殘余拉應(yīng)力為663 MPa，橫向峰值殘余拉應(yīng)力為379 MPa。而實測焊接區(qū)縱向峰值殘余拉應(yīng)力為675 MPa，橫向為417 MPa。縱向殘余拉應(yīng)力峰值的有限元結(jié)果與實測結(jié)果相差為1.5 %，橫向相差為4.7 %。由此可知，采用筆者所建立的焊接殘余應(yīng)力分析模型得出的計算值與實測值吻合較好，可以利用該模型進行高強鋼接頭的焊接殘余應(yīng)力分析。

圖1 焊接殘余應(yīng)力有限元計算值與實測值的比較Fig.1 Comparison of transverse and longitudinal residual stress between testing and modelling

由圖1可知，在臨近焊縫區(qū)域，有限元方法與試驗結(jié)果均要明顯高于其他部位，高殘余拉應(yīng)力區(qū)域?qū)挾刃∮?0 mm。圖1中遠(yuǎn)離焊縫位置，橫向殘余應(yīng)力有限元計算結(jié)果明顯高于實測值，這是由于模擬計算過程中使用焊道集中對實際焊接過程進行了簡化。實際焊接時，焊道更多，模擬焊接熱源的影響區(qū)域較之實際焊接過程時要大一些，且對橫向殘余應(yīng)力的影響更為明顯。

2 對應(yīng)力集中系數(shù)影響

無缺陷構(gòu)件疲勞壽命分析是一個相對成熟的研究范疇，而對于焊接構(gòu)件，焊接產(chǎn)生的殘余應(yīng)力在疊加工作應(yīng)力之后，可能出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中，從而降低焊接構(gòu)件的疲勞強度。殘余應(yīng)力的存在會影響裂紋的萌生和擴展階段，并且驅(qū)動焊接結(jié)構(gòu)中各種各樣的潛在裂紋擴展機制。因此，在疲勞壽命預(yù)測中，考慮焊接結(jié)構(gòu)中殘余應(yīng)力分布及大小的影響是十分必要的，尤其對于高強鋼構(gòu)件[8]。

2.1 應(yīng)力集中系數(shù)的計算

假設(shè)焊件中任意點應(yīng)力小于屈服應(yīng)力σy。對接接頭焊趾處熱點應(yīng)力用σtotal來表示。因此，應(yīng)力集中系數(shù)表示為

(1)

σtotal=σrst+σf

(2)

式中：σrst為焊趾處殘余應(yīng)力；σf為荷載引起的彈性應(yīng)力；σn為軸向荷載作用下的名義應(yīng)力。

應(yīng)力集中系數(shù)越大，疲勞壽命越短。根據(jù)應(yīng)力集中系數(shù)的定義，不考慮殘余應(yīng)力時應(yīng)力集中系數(shù)FSCF為

(3)

考慮殘余應(yīng)力時應(yīng)力集中系數(shù)FSCFtotal為：

(4)

式中：FSCFtotal為包括了殘余應(yīng)力和外載引起彈性應(yīng)力的應(yīng)力集中系數(shù)。

杏A注水站停運后，深度注水系統(tǒng)啟泵布局進行調(diào)整，深度注水系統(tǒng)平均泵效降低0.1%，系統(tǒng)泵出水量下降1326 m3/d，泵水單耗降低0.02 kWh/m3，日節(jié)電1 878.5 kWh。同時，由于杏A注水站和杏A深度污水站停運，減少崗位用工19人，減員增效效果明顯。注水站停運前后深度注水系統(tǒng)運行情況見表7。

FSCFtotal=FSCFrst+FSCF

(5)

2.2 計算模型結(jié)果分析及比較

在前文焊接殘余應(yīng)力計算模型基礎(chǔ)上，采用有限元分析了兩種RQT701高強鋼對接接頭模型。鋼板均為兩塊1 m長，150 mm寬，12 mm厚的對接板，兩種模型焊縫幾何形狀一致。第一種模型考慮了焊接殘余應(yīng)力對應(yīng)力集中系數(shù)的影響，第二種模型忽略了焊接殘余應(yīng)力的影響，對比分析兩種模型應(yīng)力集中系數(shù)隨名義應(yīng)力曲線變化規(guī)律。

兩種模型應(yīng)力集中系數(shù)SCF計算結(jié)果如圖2。從圖2中可以明顯看到，對于考慮焊接殘余應(yīng)力的模型1，當(dāng)名義應(yīng)力為50 MPa時，焊趾處的應(yīng)力集中系數(shù)FSCF=15.549；名義應(yīng)力為200 MPa時，應(yīng)力集中系數(shù)FSCF=3.887，應(yīng)力集中系數(shù)SCF減小了11.662；名義應(yīng)力從200 MPa提高到400 MPa時，應(yīng)力集中系數(shù)SCF降為1.944，減小了1.944。曲線規(guī)律說明殘余應(yīng)力應(yīng)力集中系數(shù)的影響較大，且在低應(yīng)力情況下受應(yīng)力水平變動影響較大。這也是為什么需要研究高強鋼殘余應(yīng)力對應(yīng)力集中的影響的原因。對于不考慮焊接殘余應(yīng)力的模型2，隨著名義應(yīng)力的增大，熱點應(yīng)力也相應(yīng)增大，應(yīng)力集中系數(shù)與焊縫幾何形狀有關(guān)。

圖2 SCF隨名義應(yīng)力變化曲線Fig.2 SCF under different nominal stresses

3 接頭幾何形狀對應(yīng)力集中系數(shù)影響

接頭焊趾處由于截面突變、結(jié)構(gòu)形狀失去均勻性而引起的應(yīng)力集中，是導(dǎo)致焊接結(jié)構(gòu)斷裂和疲勞破壞的重要原因，并且疲勞裂紋往往萌生于焊趾處。因此，研究各種幾何因素對于接頭應(yīng)力集中的影響，對于準(zhǔn)確地計算焊趾處的應(yīng)力分布，提高疲勞壽命預(yù)測精度有實際意義。采用有限元方法對普通鋼焊接接頭進行應(yīng)力分析，考察幾何參數(shù)對于應(yīng)力集中系數(shù)的影響，國內(nèi)外都有這方面的研究[8-10]。筆者旨在對RQT701高強鋼單側(cè)加強高對接接頭進行研究，并分析了焊縫形狀對應(yīng)力集中影響，提出影響焊接接頭應(yīng)力集中的關(guān)鍵因素，作為設(shè)計參考。

圖3為焊縫的幾何模型橫截面。影響接頭應(yīng)力集中系數(shù)的幾何因素很多，如焊趾傾角、焊趾過渡圓弧半徑、板厚、焊縫加強高、焊縫高度等。筆者選取幾個主要的幾何參數(shù)進行研究，即：焊趾傾角θ，焊趾過渡圓弧半徑r和板厚t。

圖3 幾何模型橫截面Fig.3 Geometric model cross section

3.2 焊縫幾何模擬

模擬的鋼板如前所述，均為兩塊1 m長，150 mm寬，12 mm厚的板對接，載荷為均勻拉伸載荷。結(jié)構(gòu)分析模型采用SOLID185單元，為8節(jié)點三維實體單元，每個節(jié)點具有3個位移自由度。在應(yīng)力集中區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格，如圖4。

圖4 有限元網(wǎng)格劃分Fig.4 The finite element model and mesh

為更加全面地考察幾何參數(shù)θ,r,t對焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)的影響，文中的θ取值為5o，10o，15o，20o，25o，30o，35o，40o，45o，50o，55o，60o；r取值為0.2，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，4.0，5.0，6.0 mm；t取值為6，9，12，15，20，25，30，40 mm。筆者以應(yīng)力集中點最大主應(yīng)力與該處名義應(yīng)力之比作為應(yīng)力集中系數(shù)。其名義應(yīng)力可以根據(jù)式(6)進行計算：

(6)

式中：a，b分別為板截面的寬和高。

施加相應(yīng)的外載為

p=σn×ab

(7)

3.3 焊縫幾何參數(shù)對應(yīng)力集中系數(shù)的影響

圖5～圖7列出了不同θ,r,t時對接接頭應(yīng)力集中系數(shù)SCF的有限元計算結(jié)果。

圖5 t=12 mm時，r, θ對SCF的影響Fig.5 t=12mm, effect of r and θ on SCF

由圖5(a)和圖6(a)可以看出，在厚度t和焊趾傾角θ一定時，焊趾過渡圓弧半徑對應(yīng)力集中系數(shù)SCF的影響很大。由于過渡圓弧的存在，使得焊趾處界面變化緩和，從而使得應(yīng)力集中系數(shù)降低。焊趾過渡圓弧半徑r越小，這種作用越為明顯，隨著r的增大，這種作用逐漸減弱。在圖5(a)中也可看出，當(dāng)r達(dá)到一定數(shù)值時，SCF減小的幅度將變小，此時r再增加，對SCF值得影響已不明顯。且還可以看出，θ值越大，SCF減小的幅度也越大。θ=10o時，r從0.2 mm到6 mm，SCF減小了16.3 %；θ=60o時，r從0.2 mm到6 mm，SCF減小了78%。由從圖5(b)和圖7(a)可看出，在板厚t和焊趾過度圓弧半徑r一定時，SCF隨著θ的增大而增大。這是由于θ的增大使得焊趾處截面變化加劇，從而引起應(yīng)力集中的增加。并且，t越大，r越小，應(yīng)力集中系數(shù)SCF隨著θ的增加而增加得越明顯。

從圖6(b)和圖7(b)可看出，隨著板厚的增大，SCF也隨著增加。圖7(b)中，θ較小時，這種作用較不明顯，當(dāng)θ較大時，隨著板厚的增加，SCF的增加也較為明顯。圖6(b)中，隨著r值得增大，t對應(yīng)力集中系數(shù)的影響作用有緩慢的減弱，但是幅度較小。

4 結(jié) 論

筆者通過RQT701高強鋼焊接殘余應(yīng)力有限元模擬及實測值比較，分析了RQT701高強鋼對接接頭應(yīng)力集中系數(shù)的影響因素，即焊接殘余應(yīng)力和焊縫幾何形狀，可得出以下結(jié)論：

1)高強鋼對接板實測值與有限元計算值在近焊縫高應(yīng)力區(qū)域峰值殘余拉應(yīng)力縱向相差1.5 %，橫向相差4.7 %，二者吻合較好。該模型可以對RQT701鋼板對接接頭的焊接殘余應(yīng)力進行可靠的模擬和分析；

2)RQT701高強鋼對接接頭中殘余應(yīng)力對應(yīng)力集中系數(shù)的影響較大，且在低應(yīng)力情況下受應(yīng)力水平變動影響較大；

3)RQT701高強鋼對接接頭中，減小焊趾傾角，增大過渡圓弧半徑，可以減緩焊趾處截面形狀的變化，改善焊趾處的應(yīng)力集中；板厚的增加使得應(yīng)力集中系數(shù)增大。

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FEM Study on the Stress Concentration Factors at Weld Toe of Butt-Welded Joints for High Strength Steel

JIANG Yong1, QIAN Ji2, CHEN Weizhen1

(1.College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, P.R.China;2. College of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China)

The stress concentration factor (SCF) is one of the most important factors to evaluate the safety of structures. According to the thereto-effect of welding process, the nonlinear changes of material properties were considered, the residual stress distribution was analyzed and compared with the experimental results. Furthermore, different weld geometric parameters were considered and the effects of them on SCFs were discussed. Research indicated: The influence of residual stress on stress concentration effect is evident when low stress is applied for RQT701 high-strength steel. And it is possible to decrease the stress concentration factor of butt-welded joint by decreasing weld bead flank angle or/and increasing the weld toe radius,and the SCFs increase with the augment of plate thickness.

bridge engineering; high strength steel; welding; stress concentration factors(SCF); residual stress; geometric parameter

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.04

2015-08-14；

2015-11-30

國家自然科學(xué)基金項目(51408090)

蔣 永(1983—)，女，湖南長沙人，博士研究生，主要從事鋼橋焊接、疲勞與加固理論方面的研究。E-mail: modongmoon@163.com。

U448.36；TG404

A

1674-0696(2016)02-013-04