李 旺， 王海峰， 顧國彪

(中國科學院電工研究所， 北京 100190)

風力發(fā)電機自循環(huán)蒸發(fā)內冷系統(tǒng)并聯(lián)回路兩相流不穩(wěn)定性的研究

李 旺， 王海峰， 顧國彪

(中國科學院電工研究所， 北京 100190)

自循環(huán)蒸發(fā)內冷系統(tǒng)具有無泵自循環(huán)、冷卻效率高、運行安全可靠和基本免維護等特點，非常適合在風力發(fā)電機中應用。由于風力發(fā)電機的特殊結構，其蒸發(fā)內冷系統(tǒng)需要采用具有一定垂直高度差的多通道并聯(lián)結構。在這種結構中，各通道中的運行參數(shù)各不相同且相互耦合、相互影響，誘發(fā)系統(tǒng)的不穩(wěn)定問題，對發(fā)電機的安全運行十分不利。本文基于一維均相模型，建立了多通道并聯(lián)系統(tǒng)的模型，推導了其動阻力平衡方程組?；谄胶夥匠探M，運用靜態(tài)分岔理論及其DERPAR數(shù)值分析方法分析了三通道系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性及其參數(shù)效應，為風力發(fā)電機蒸發(fā)內冷系統(tǒng)的結構設計提供理論基礎。

風力發(fā)電； 蒸發(fā)內冷； 傾斜并聯(lián)通道； 兩相流不穩(wěn)定性； 靜態(tài)分岔

1 引言

自循環(huán)蒸發(fā)內冷是一種安全高效的冷卻方式，目前已成功應用于包括三峽700MW水輪發(fā)電機在內的多型發(fā)電機，并取得了非常好的運行效果。自循環(huán)蒸發(fā)內冷系統(tǒng)具有無泵自循環(huán)、冷卻效率高、運行安全可靠和基本免維護等特點[1]。大型風力發(fā)電機安裝高度高(一般為100m左右的塔臺)，安裝地點較為分散，這就要求發(fā)電機體積小、重量輕、運行安全可靠、維護量小。蒸發(fā)內冷式發(fā)電機恰能滿足風力發(fā)電的特殊要求，利用風力發(fā)電機與水平方向有3°～5°夾角的特點，實現(xiàn)冷卻系統(tǒng)的自循環(huán)[2]。

蒸發(fā)冷卻技術在風力發(fā)電機上的應用，主要以直驅式風力發(fā)電機為主。直驅式風力發(fā)電機由于轉速低，通常徑長比較大，其定子直徑較同等容量的雙饋機型要大很多。目前而言，容量為5MW的直驅式風力發(fā)電機，其直徑約為7～8m。在這種條件下應用蒸發(fā)內冷技術來冷卻電機，位于定子槽內的傾斜空心導線相互之間就具有一定的垂直高度差[2]。多根具有一定垂直高度差的空心導線并聯(lián)，由于高度差的存在，各個通道的運行情況存在差異，使得各通道的運行參數(shù)各不相同。而并聯(lián)系統(tǒng)各通道共用一根回液管和集汽管，各通道參數(shù)相互耦合、相互影響，誘發(fā)系統(tǒng)的不穩(wěn)定問題，對系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行十分不利。因此，具有一定垂直高度差的多通道并聯(lián)所引發(fā)的不穩(wěn)定現(xiàn)象，是一個值得關注和研究的問題。

本文基于一維均相模型，推導了傾斜并聯(lián)回路系統(tǒng)方程，運用靜態(tài)分岔理論及其DERPAR數(shù)值分析方法[3]對并聯(lián)系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性進行了分析，為風力發(fā)電機蒸發(fā)內冷系統(tǒng)的設計和運行提供理論參考。

2 自循環(huán)蒸發(fā)內冷系統(tǒng)并聯(lián)回路模型

如圖1所示，風力發(fā)電機蒸發(fā)內冷系統(tǒng)的并聯(lián)回路主要由回液管、空心銅導體和集汽管組成。n根空心銅導體通過回液管和集汽管相連形成循環(huán)回路。圖中各空心銅導體的長度均相等，設為L；各空心銅導體與水平面的夾角相等，設為θ；實際情況中，空心導體沿風力發(fā)電機定子圓周分布，導體間的高度差在1/4定子圓周內各不相同，假設第i根并聯(lián)導體Li與第i+1根并聯(lián)導體Li+1之間的高度差為Hi，且進出口兩端的高度差相等。為便于分析，對系統(tǒng)作以下假定：

(1)冷凝器具有足夠的冷卻能力，確保其出口為單相液體，并可維持出口溫度恒定，屏蔽了二次側對一次系統(tǒng)的影響；

(2)空心導體通入電流，均勻加熱，并且不計入過冷沸騰；

(3)兩相段采用一維均相模型計算流動壓降；

(4)不考慮沿程壓力不同分布所引起的物性變化。

圖1 風力發(fā)電機蒸發(fā)內冷系統(tǒng)并聯(lián)回路系統(tǒng)Fig.1 Parallel loops system of IECS in wind turbine

根據(jù)以上假定，定義并聯(lián)回路各段的參數(shù)，并推導并聯(lián)系統(tǒng)的動阻力平衡方程組[4-6]。

2.1 并聯(lián)回路系統(tǒng)參數(shù)

圖1所示的系統(tǒng)中，每根空心銅導體加載的熱負荷相等，均為Q；回液管和集汽管的等效水力直徑相同，均為D1，且過流截面積為A1；各空心銅導體的等效水力直徑相同，均為D2，且過流截面積為A2；空心銅導體入口介質(液相)密度均為ρin，運動粘度均為uin；第i條支路中介質的質量流量為mi。

2.1.1 空心導體段參數(shù)

式中，ρli為支路i中，蒸發(fā)點飽和壓力對應的介質液相密度。

式中，uli為支路i中，蒸發(fā)點飽和壓力對應的介質液相運動粘度。

空心導體i中單相段的長度Lli為：

式中，Hini為介質入口焓；Hsati為蒸發(fā)點飽和壓力對應的介質焓值。

則兩相段的長度Ltpi為：

空心導體i的出口干度xei為：

式中，Routi為出口處介質的汽化潛熱。

空心導體i的出口焓汽率αi為：

式中，ρgi為支路i中，蒸發(fā)點飽和壓力對應的介質液相密度。

空心導體i介質的出口密度ρtpi為：

空心導體i介質的出口運動粘度utpi為：

式中，ugi和uli分別為支路i中，蒸發(fā)點飽和壓力對應的介質汽相和液相運動粘度。

2.1.2 回液管中參數(shù)

回液管中為液體介質，忽略壓力引起的物性變化，回液管各處介質的密度相等，即截面Ai處介質的密度為:

由質量守恒，有截面Ai處的介質質量流量為:

則介質的雷諾數(shù)為:

2.1.3 集汽管中參數(shù)

集汽管中為汽液兩相介質，如圖1所示，截面Bi處的介質的質量流量與截面Ai處相等，即：

截面Bi處介質的密度為:

干度(質量含汽率)為：

空泡率為：

運動粘度為：

雷諾數(shù)為:

2.2 系統(tǒng)的動力方程

從蒸發(fā)點之后，由于空心銅導體中汽液兩相混合物的存在，介質的兩相混合密度小于回液管中單相液體的密度，密度差在重力作用下形成了流動壓頭。故第i條支路的流動壓頭Pdrive(i)為：

(1)

2.3 系統(tǒng)的阻力方程

介質在流動通道內流動會受到阻力的作用產(chǎn)生壓降。設回液管中Hi段的阻力壓降為Pin(Hi)，集汽管中Hi段的阻力壓降為Pout(Hi)；空心導體i中蒸發(fā)點前單相段的流動阻力壓降為Pi(Ll)，蒸發(fā)點后兩相段的流動壓降為Pi(Ltp)；ΔPai為空心導體i中介質的兩相加速壓降。則第i條支路的流動阻力方程為：

(2)

式中

2.4 系統(tǒng)動阻力平衡方程

當?shù)趇條支路中介質的流動動力等于流動阻力時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。因此，第i條支路的動阻力平衡方程為：

(3)

由n條并聯(lián)支路組成的系統(tǒng)的動阻力平衡方程組為：

(4)

將式(4)表示為：

(5)

式中，M=[m1,m2,…,mn]T為各支路的質量流量，Q=[Q1,Q2,…,Qn]T為各支路的加熱功率。式(5)為n維非線性方程組，運用靜態(tài)分岔理論及其DERPAR數(shù)值分析方法對該方程組進行數(shù)值求解，即可得到M隨Q變化的靜態(tài)分岔曲線。

3 實例分析

以n=3的三通道并聯(lián)系統(tǒng)為例，其結構如圖2所示，對系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性進行數(shù)值分析，其動阻力平衡非線性方程組為：

(6)

圖2 三通道并聯(lián)回路系統(tǒng)Fig.2 Three channels parallel loops system

系統(tǒng)主要參數(shù)為：H1=H2=0.3m，H3=2m，L=2m，入口欠熱度為15K，D1=6.65mm，A1=34.68mm2，D2=4.43mm，A2=15.4mm2，θ=5°，且各支路的加熱功率相等，設為Q。

根據(jù)式(6)，采用DERPAR數(shù)值分析方法，以質量流量m為狀態(tài)變量，加熱功率Q為分岔參數(shù)對系統(tǒng)進行靜態(tài)分岔分析。分析結果如圖3～圖5所示。

圖3 m1隨Q變化的分岔曲線Fig.3 Bifurcation curve m1 changing with Q

圖4 m2隨Q變化的分岔曲線Fig.4 Bifurcation curve m2 changing with Q

圖5 m3隨Q變化的分岔曲線Fig.5 Bifurcation curve m3 changing with Q

可以看出，在m1、m2、m3隨Q變化的分岔中均存在一個非常小的多值區(qū)間，在此區(qū)間內系統(tǒng)存在三個平衡解，也就是說，在給定的熱負荷Q下，系統(tǒng)有三種可能的運行狀態(tài)，而系統(tǒng)到底在哪種狀態(tài)下運行則取決于它的歷史運行狀況和外部擾動。在支路L2(或L3)中，隨著Q的增大，支路的質量流量也增大，散熱能力增強，當Q增大到Qmax2(Qmax3)時，該支路的穩(wěn)定裕度[7]為0，此時任意微小的Q的增量都將導致系統(tǒng)質量流量m2(m3)的躍變，陡降到B2(B3)點的低質量流量狀態(tài)。這種質量流量的躍變在蒸發(fā)內冷系統(tǒng)中是非常危險的，它將誘發(fā)沸騰危機，使發(fā)電機線圈溫度猛升，甚至可能燒毀。而L1雖然也存在流量的突變點，但其質量流量降低值很小，不會引起沸騰危機。

為了避免沸騰危機的產(chǎn)生，將流量突降點所對應的Qmax定義為系統(tǒng)的散熱極限[7,8]，L1、L2、L3的散熱極限滿足關系Qmax1

風力發(fā)電機自循環(huán)蒸發(fā)內冷系統(tǒng)的運行特性隨系統(tǒng)運行參數(shù)、系統(tǒng)幾何拓撲結構的不同而變化。研究風力發(fā)電機自循環(huán)蒸發(fā)內冷系統(tǒng)靜態(tài)分岔現(xiàn)象的參數(shù)效應[9,10]，是研究風力發(fā)電機自循環(huán)蒸發(fā)內冷系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的一個重要內容。它對風力發(fā)電機自循環(huán)蒸發(fā)內冷系統(tǒng)的優(yōu)化設計和安全運行有重要意義。對于各支路具有垂直高度差的多通道并聯(lián)系統(tǒng)，垂直高度差所引起的系統(tǒng)不穩(wěn)定現(xiàn)象，是一個值得研究的問題。

對圖2所示系統(tǒng)，當保持H1=0.3m，H2=0.3m不變而改變H3時，各支路的最大質量流量和散熱極限均隨H3的增加而增大，如圖6～圖8所示。以m2為例，隨著H3的增加，系統(tǒng)上升段提供了更大的驅動力使得介質的流速加快，在更高速度的流動狀態(tài)下，內冷系統(tǒng)能夠帶走更多的熱量。而當H3=1m時，雖然此時系統(tǒng)的極限散熱能力相對較小，但各支路的靜態(tài)分岔現(xiàn)象均消失，這意味著系統(tǒng)不會發(fā)生流量突變，穩(wěn)定性增強。H3的增加雖然能夠增大極限散熱能力，但系統(tǒng)多值區(qū)間隨之變大，穩(wěn)定裕度變小，穩(wěn)定性降低。因此，系統(tǒng)結構設計時應綜合考慮各因素來選取H3的值。

圖6 m1隨Q變化的分岔曲線(H1=0.3m，H2=0.3m)Fig.6 Bifurcation curves m1 changing with Q(H1=0.3m，H2=0.3m)

圖7 m2隨Q變化的分岔曲線(H1=0.3m，H2=0.3m)Fig.7 Bifurcation curves m2 changing with Q(H1=0.3m，H2=0.3m)

圖8 m3隨Q變化的分岔曲線(H1=0.3m，H2=0.3m)Fig.8 Bifurcation curves m3 changing with Q(H1=0.3m，H2=0.3m)

保持H3=2m不變而改變H1、H2的取值，當H1、H2在小于0.5m的范圍內變化時，m1、m2和m3的靜態(tài)分岔曲線的變化趨勢與保持H1=H2=0.3m而改變H3時的情況類似。而當H1和H2中有一個0.5m，或兩者同時大于0.5m時，系統(tǒng)的靜態(tài)分岔曲線會出現(xiàn)與上述情況迥異的多軌跡并行現(xiàn)象，且這種現(xiàn)象的出現(xiàn)與H3的大小無關。以H1=0.5m、H2=0.3m、H3=2m為例(其他參數(shù)不變)進行分析，結果如圖9～圖11所示。

圖9 m1隨Q變化的分岔曲線(H1=0.5m，H2=0.3m，H3=2m)Fig.9 Bifurcation curves m1 changing with Q(H1=0.5m，H2=0.3m，H3=2m)

圖10 m2隨Q變化的分岔曲線(H1=0.5m，H2=0.3m，H3=2m)Fig.10 Bifurcation curves m2 changing with Q(H1=0.5m，H2=0.3m，H3=2m)

圖11 m3隨Q變化的分岔曲線(H1=0.5m，H2=0.3m，H3=2m)Fig.11 Bifurcation curves m3 changing with Q(H1=0.5m，H2=0.3m，H3=2m)

可以看出，L1、L2和L3支路均出現(xiàn)了多條軌跡并行的分岔現(xiàn)象，各系統(tǒng)的多值區(qū)基本覆蓋了整個熱負荷Q的取值區(qū)間。三幅圖中的1、2、3和4號運行軌跡分別對應，例如當L1運行于圖9中的1號軌跡時，L2、L3則運行于圖10和圖11的1號軌跡。這種多軌跡并行的現(xiàn)象對支路L1的運行安全影響較小，因為其各條運行軌跡間的流量差很小，雖然在外部擾動下m1很容易產(chǎn)生波動，但其依然能夠維持較大的值，不會發(fā)生局部過熱。而L2、L3的運行軌跡間的流量差很大，且均存在低流量運行軌跡。由于各支路的平衡方程相互耦合，故m1的小范圍波動會誘發(fā)m2、m3的大范圍波動，甚至發(fā)生流量的大幅跌落，誘發(fā)沸騰危機，使得支路L2、L3的傳熱惡化，危及系統(tǒng)安全。

為了系統(tǒng)的運行安全，需要對并聯(lián)回路結構進行合理的設計，避免出現(xiàn)上述容易誘發(fā)系統(tǒng)沸騰危機的不穩(wěn)定現(xiàn)象。

4 結論

本文針對風力發(fā)電機蒸發(fā)內冷系統(tǒng)多支路并聯(lián)通道，基于一維均相模型建立了并聯(lián)通道流動不穩(wěn)定性分析模型，推導了并聯(lián)系統(tǒng)的動阻力平衡方程組。并聯(lián)通道各支路互相耦合、互相影響，某一支路運行參數(shù)的改變會引起其他支路運行參數(shù)的改變。運用靜態(tài)分岔理論及其DERPAR數(shù)值分析方法，對n=3的三通道并聯(lián)系統(tǒng)的不穩(wěn)定性及其參數(shù)效應進行了分析，并聯(lián)通道之間的高度差對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有重要影響，當高度差超過一定數(shù)值時，并聯(lián)支路出現(xiàn)多軌跡并行的分岔現(xiàn)象，對系統(tǒng)的安全運行十分不利。本文的研究能夠為風力發(fā)電機蒸發(fā)內冷系統(tǒng)的結構設計提供理論基礎。

[1] 阮琳(Ruan Lin).大型水輪發(fā)電機蒸發(fā)內冷系統(tǒng)的基礎理論研究及自循環(huán)系統(tǒng)的仿真計算(The basic theory research of the inner evaporative cooling system for the large hydro-generator and the simulation of the CLSC system)[D].北京：中國科學院電工研究所(Beijing: Institute of Electrical Engineering，Chinese Academy of Sciences)，2004.

[2] 閆靜(Yan Jing).風力發(fā)電機蒸發(fā)內冷系統(tǒng)中的兩相流摩擦壓降及不穩(wěn)定性的基礎研究(Study on the two-phase flow frictional pressure drop and instability of the evaporative inner cooling system)[D].北京：中國科學院電工研究所(Beijing: Institute of Electrical Engineering，Chinese Academy of Sciences)，2013.

[3] M 庫比切克，M 馬雷克(M Kubicek, M Marek).分岔理論和耗散結構的計算方法(Computational methods in bifurcation theory and dissipative structures)[M].北京：科學出版社(Beijing：Science Press)，1995.

[4] 魯鐘琪(Lu Zhongqi).兩相流與沸騰傳熱(Two-phase flow and boiling heat transfer)[M].北京：清華大學出版社(Beijing: Tsinghua University Press)，2002.

[5] 徐濟鋆，魯鐘琪(Xu Jijun, Lu Zhongqi).沸騰傳熱和氣液兩相流(Boiling heat transfer and gas-liquid two-phase flow)[M].北京：原子能出版社(Beijing: Atomic Energy Press)，2001.

[6] 陳聽寬(Chen Tingkuan).兩相流與傳熱研究(Two-phase and heat transfer)[M].西安：西安交通大學出版社(Xi’an：Xi’an Jiaotong University Press)，2004.

(，cont.onp.66)(，cont.fromp.29)

[7] 姚偉(Yao Wei).沸騰兩相自然循環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的試驗與理論研究(Experimental and theoretical research on the instability mechanism of boiling two-phase natural circulation system)[D].上海: 上海交通大學(Shanghai：Shanghai Jiaotong University)，2000.

[8] 匡波，陳宏，徐繼鋆, 等(Kuang Bo, Chen Hong, Xu Jijun, et al.).兩相流自然循環(huán)流量漂移的分岔研究(Bifurcation investigation on flow excursion of two-phase natural circulation)[J].工程熱物理學報(Journal of Engineering Thermophysics)，2005，26(1): 88-90.

[9] 佟立麗，姚偉，匡波, 等(Tong Lili, Yao Wei, Kuang Bo, et al.).兩相自然循環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)分岔特性機理分析(Mechanism analysis on static bifurcation of two-phase natural circulation)[J].核動力工程(Nuclear Power Engineering)，2001，22(3): 216-220.

[10] 王建軍，楊星團，姜勝耀(Wang Jianjun, Yang Xingtuan, Jiang Shengyao).地干度自然循環(huán)兩相流動系統(tǒng)的靜態(tài)分岔特性(Bifurcation characteristic of two-phase flow in natural circulation system with low steam quality)[J].原子能科學技術(Atomic Energy Science and Technology)，2007, 41(2): 180-184.

Research of two phase flow instability in multiple parallel loops of natural circulation inner eaporative cooling system in wind turbines

LI Wang, WANG Hai-feng, GU Guo-biao

(Institute of Electrical Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

Natural circulation inner evaporative cooling system (IECS) has the advantage of self-circulation without pump, high cooling efficiency, safe and reliable operation, basically maintenance free, etc. It is very suitable for application in wind turbines. Due to the special structure of the wind turbine, its IECS needs to use parallel channels with different vertical heights. In this structure, each channel has different operation parameters, coupling with each other and influencing each other, induces instability problem of the system, and it is very detrimental for the safe operation of the generator. In this paper, based on one-dimensional homogeneous model, the model of multi-channel parallel system is established and the flow driving force and flow resistance balance equations are deduced. Based on the balance equations, static stability and its parameters effect of a three channel system are analyzed using the static bifurcation theory and DERPAR numerical analysis method. This can provide theoretical basis for the structure design of the IECS in wind turbines.

wind power generation; inner evaporative cooling; inclined parallel channels; two phase flow instability; static bifurcation

2014-11-21

國家自然科學基金資助項目(51177157)

李 旺(1987-)， 男， 廣西籍， 博士研究生， 研究方向為風力發(fā)電機及其蒸發(fā)冷卻技術； 王海峰(1966-)， 男， 河南籍， 研究員， 研究方向為可再生能源技術， 電機及其蒸發(fā)冷卻技術。

TM315

A

1003-3076(2016)01-0024-06