包曉梅

(石家莊交通勘察設(shè)計院,石家莊 250000)

談利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法分析聚丙烯聚酯纖維瀝青混凝土的疲勞壽命

包曉梅

(石家莊交通勘察設(shè)計院,石家莊 250000)

在分析不同纖維對改善熱拌瀝青的性能時，對加有聚丙烯和聚酯纖維的改性樣本的疲勞壽命進(jìn)行了分析。論文運用纖維參數(shù)建立兩種模型來預(yù)測疲勞壽命即回歸法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可以影響預(yù)測的精度。遺傳算法可解決人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)化問題。同時,采用試錯法來優(yōu)化模型參數(shù)。優(yōu)化后的遺傳算法與線性回歸法相比，可以高精度地預(yù)測纖維增強(qiáng)熱拌瀝青的疲勞壽命。

熱拌瀝青;疲勞性能;人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);遺傳算法

【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2016.09.026

1 引言

熱拌瀝青由骨料、瀝青、空隙率、填料和某些添加劑如纖維、聚合物和橡膠組成。瀝青中添加纖維可提高材料的強(qiáng)度和疲勞特性，同時可增加延性。加入纖維可改善熱拌瀝青的疲勞壽命，由于聚丙烯纖維的熔點低，可以通過溫度對熱瀝青所產(chǎn)生的熱量來控制。同時分析了聚酯纖維對瀝青疲勞特性的影響。采用玻璃纖維的瀝青可以顯示出較高的穩(wěn)定性、可變形性和抗疲勞性。因此，熱拌瀝青疲勞壽命的預(yù)測極其復(fù)雜。

本文對聚丙烯纖維的混合熱拌瀝青采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模來研究它的疲勞特性。同時對于遺傳算法采用的參數(shù)，如隱藏層數(shù)、在隱藏層中的神經(jīng)元個數(shù)、激活函數(shù)和初始權(quán)重和偏差進(jìn)行了優(yōu)化。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本組成單元是神經(jīng)元，可分為三層，輸入層，隱藏層和輸出層。每一層的神經(jīng)元由相光權(quán)重值與先前層中的神經(jīng)元連接。輸入層的神經(jīng)元接收輸入?yún)?shù)，經(jīng)過隱藏層，由公式（1）可計算出結(jié)果顯示在輸出層。

式中，Wij是第i個和第j個神經(jīng)元之間的關(guān)聯(lián)權(quán)重值;Xi為第i個神經(jīng)元的輸入信號；Bj是第j個神經(jīng)元；f（x）是第j層的激活函數(shù)，類型包括線性、對數(shù)、徑向基、雙曲正切。數(shù)據(jù)分成三組：模擬、驗證和復(fù)測組。第一組是用來模擬神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)數(shù)據(jù)可以擬合時，進(jìn)行驗證，在達(dá)到目的是停止驗證，同時查看權(quán)重值和偏差的最小值。最后一組用于復(fù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在試驗階段的精度。

3 遺傳算法

遺傳算法就是把每個可能的解決方案均轉(zhuǎn)變?yōu)槿旧w，通過選擇分類，尋找全局最優(yōu)解。首先，初始化染色體的種群。而后，計算每個染色體的適應(yīng)度值。最后，復(fù)制遺傳算子，比如選擇函數(shù)和應(yīng)用于當(dāng)前種群和新種群的交叉函數(shù)。重復(fù)這些步驟，直到初始條件得到滿足。交叉函數(shù)的不同類型有分散式、中間式、兩點式和啟發(fā)式。交叉率一般在0～1之間。

4 使用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

為了保持?jǐn)M合誤差和快速模擬，故采用優(yōu)化理論。因為遺傳算法可優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，而每條染色體都能包含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。

隱藏層數(shù)在1和3之間，染色體的長度應(yīng)保持恒定，所以，要考慮最長的染色體（即有3個隱藏層）。Ni是第i個隱藏層神經(jīng)元的數(shù)目，在0～10間變動；Ai的值在0～6之間，是基于表1的第i個隱藏層的激活函數(shù)；Wi和Bi是第i個隱藏層的初始權(quán)重和偏差，在-10～10之間隨機(jī)選擇。當(dāng)Ni等于0時，第i個隱藏層A和對應(yīng)的W和B都應(yīng)除去。

相關(guān)系數(shù)（R值）從-1～1變化。R值越大，兩個參數(shù)之間的相關(guān)性越強(qiáng)。適應(yīng)性強(qiáng)的染色體有更大的選擇機(jī)會。因此，適應(yīng)度函數(shù)定義為模擬的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值和對應(yīng)的實際值之間的R值乘以-1。遺傳算法在適應(yīng)度函數(shù)達(dá)到-1或產(chǎn)生的數(shù)量達(dá)到30時停止。可采用Matlab軟件來研究分析。

表1 激活函數(shù)編碼

5 材料和方法

5.1 材料

在實驗室制備直徑為100mm、厚度為64mm的馬歇爾試樣。根據(jù)表2，用公稱尺寸12.5mm的石灰石骨料、60/70滲透級瀝青、水泥粉（作為填料）、纖維瀝青混凝土的混合料。通過實驗測定，材料的性能列于表3和表4。

表2 骨料級配（按照伊朗路面準(zhǔn)則）

表3 骨料和瀝青的性能

表4 纖維的性能

5.2 樣本制備

纖維的含量和長度是纖維瀝青中最重要的2個參數(shù)。采用2個長度，10mm和20mm，3種含量:瀝青混合料含量的1%，2.5%和4%。36個混合纖維瀝青樣本以及12種纖維類（6個PP和6個PES增強(qiáng)樣本），還有一個未改性的樣本一起進(jìn)行分析。骨料在170℃溫度下加熱3h，然后在120℃的條件下把纖維加入到骨料中并混合1min。瀝青在140℃條件下加熱30min，然后加入到骨料中，混合過程持續(xù)1min。隨后，將熱混合物放入馬歇爾模具并使用馬歇爾壓實機(jī)進(jìn)行壓縮。最后，使樣本冷卻24h，然后從模具中取出?；隈R歇爾設(shè)計，未改性樣本的最佳粘合劑含量為瀝青混合料質(zhì)量的5%。

5.3 疲勞試驗

恒定循環(huán)載荷施加于樣本頂部，一定時間內(nèi)，測定其垂直偏轉(zhuǎn)量。樣本的疲勞壽命定義為試樣上方裝載桿的垂直運動到達(dá)9mm或未達(dá)到偏轉(zhuǎn)限制而斷裂。模擬測試使用200kPa的恒定應(yīng)力、5Hz頻率進(jìn)行。

6 結(jié)果與討論

6.1 疲勞壽命

結(jié)果表明，纖維特性影響纖維增強(qiáng)熱拌瀝青的疲勞壽命。雖然纖維的影響效果明顯，但由于纖維參數(shù)與疲勞壽命的變化沒有明顯的變化趨勢，這表明疲勞壽命與混合纖維之間呈現(xiàn)非線性變化。添加一種纖維時，由于纖維的強(qiáng)度很高，樣本的疲勞壽命比具有相同含量和長度的PP樣本會更高。此外，在混合的情況下，當(dāng)兩種纖維的長度均為20mm時，其增強(qiáng)效果比10mm的纖維時更差。當(dāng)使用更長的纖維時，由于纖維纏繞和纖維質(zhì)量的影響，效果不明顯。由于混合后樣本纖維的分布相對差差，因此，降低了纖維的增強(qiáng)效果。在某些情況下，單一纖維的樣本比混合樣本具有更高的疲勞壽命。

為了模擬疲勞壽命，根據(jù)測試結(jié)果建立線性回歸模型。方程式如下所示，方差分析示于表5。

表5 置信區(qū)間為95%時線性回歸模型的方差分析結(jié)果

式中，LPP和WPP是聚丙烯的長度和含量；Lpes和Wpes表示纖維的長度和含量。

所得到的R值表示只能代表80%的疲勞壽命的總變化。使用高階回歸，包括單一、相互作用和平方項，可產(chǎn)生更高的預(yù)測精度。然而，由于計算的復(fù)雜性，所采用的模型不代表最佳的預(yù)測工具。

6.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

由于回歸模型不是預(yù)測疲勞壽命的合適工具。因此，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全功率模型，并對其中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身有一些無序參數(shù)，優(yōu)化時，要單獨地進(jìn)行研究。

6.2.1 種群規(guī)模

第一步，優(yōu)化初始種群規(guī)模；種群規(guī)模越大，可取的范圍越大。時間進(jìn)程要按比例遞增。圖1示出了各種群規(guī)模在每一代的平均和最佳適應(yīng)度函數(shù)值。

對于規(guī)模為10的種群，平均適應(yīng)度值最初時無趨勢，但通過增加代數(shù)，出現(xiàn)下降趨勢，平均值收斂到最佳適應(yīng)度值并保持穩(wěn)定。當(dāng)種群規(guī)模為20時，平均值表示收斂到最佳值，在20代后，沒有變化趨勢，故規(guī)模為20的種群反應(yīng)不能采用。當(dāng)種群規(guī)模為30或40時，平均值和最佳值之間的收斂趨勢變化比較明顯，尤其是規(guī)模為40的種群?？紤]到選擇最佳適應(yīng)度值，規(guī)模為40以上的種群具有較高的預(yù)測精度。因此，選擇適度的種群規(guī)模為40。

6.2.2 交叉函數(shù)

本研究中考慮四種交叉函數(shù)，即發(fā)散式、啟發(fā)式、中間式、兩點式。圖1d所示，交叉函數(shù)是發(fā)散型的，而使用其他函數(shù)的效果示于圖2。啟發(fā)式函數(shù)最佳適應(yīng)度值是-0.96，其他的函數(shù)平均值和最佳值之間不能收斂。而使用發(fā)散式和啟發(fā)式函數(shù)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度是一樣的。在這項工作中，發(fā)散型被認(rèn)為是交叉函數(shù)。

圖1 種群規(guī)模對G A的影響度

6.2.3 交叉率

當(dāng)交叉率與1或0時，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括交叉或變異功能，本文研究交叉率為的影響，圖3給出了4個交叉率情況下的結(jié)果。

圖2 交叉函數(shù)對遺傳算法的影響

圖3 比率對適應(yīng)度值的影響

當(dāng)交叉率為0.5時，性能不能體現(xiàn)，其它情況下，都具有高精確度預(yù)測的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)交叉率提高時，染色體數(shù)量增加。因此，群體中變異較大，且平均適應(yīng)度和最佳適應(yīng)度之間在上一代收斂。當(dāng)上一代達(dá)到最佳適應(yīng)度值時，交叉速率宜為0.3、0.7或0.9。

6.2.4 選擇函數(shù)

選擇染色體的類型是遺傳算法的另一種參數(shù)選擇。只有隨機(jī)均勻函數(shù)可用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。初步確定染色體個稅為4個、8個和12個。所得到的結(jié)果示于圖4。

圖4 函數(shù)對G A的影響

從圖4可觀察到，除了旋輪線函數(shù)，不同規(guī)模的函數(shù)結(jié)果均可接受。旋輪線函數(shù)使得整體沒有改善，平均值呈不規(guī)律趨勢。此外，通過增加總體數(shù)量，雖然平均值和最佳適應(yīng)度值很快收斂，但預(yù)測精度降低了。最后，通過比較所得的結(jié)果，使用隨機(jī)均勻函數(shù)可找到具有更高精度的預(yù)測人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。

故預(yù)測疲勞壽命必須采用不同參數(shù)且具有相對準(zhǔn)確性的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含兩個隱藏層，第一和第二隱藏層分別有2個和5個神經(jīng)元。而隱藏層和輸出層的激活函數(shù)分別是雙曲函數(shù)和線性函數(shù)。圖5顯示了使用遺傳算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試的疲勞壽命。

圖5 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試組輸出值

結(jié)果證明，當(dāng)回歸法無法準(zhǔn)確模擬纖維參數(shù)和疲勞壽命的關(guān)系時，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以高精度地預(yù)測纖維瀝青的疲勞壽命。

7 結(jié)論

1）基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法，引入了一個簡單而有效的方法來預(yù)測纖維瀝青的疲勞壽命。首先，確定混合和單一纖維樣本的長度。結(jié)果表明，當(dāng)兩種纖維的長度均為20mm時，且兩種纖維混合過程纏繞在一起，纖維的增強(qiáng)效果相對更低。

2）基于纖維的數(shù)，采用回歸法模擬疲勞壽命。結(jié)果證明，線性和高階的回歸模型效率并不高。

3）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型來預(yù)測疲勞壽命。遺傳算法可優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。通過研究不同參數(shù)的取值，如種群規(guī)模、交叉參數(shù)以及選擇函數(shù)，均可得到較好的結(jié)果。結(jié)果表明，具有兩個隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對纖維瀝青的疲勞壽命進(jìn)行高精度預(yù)測。

【1】姚亞夫,彭昊.一種基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2008(3):32-35.

【2】耿悅敏.基于最優(yōu)加權(quán)的組合預(yù)測模型及應(yīng)用[J].五邑大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2008(1):45-47.

【3】周明,孫樹棟.遺傳算法原理及應(yīng)用[M].北京:國防工業(yè)出版社, 1999.

Relationship Between Fatigue Life of Asphalt Concrete and Polyester FibersUsing Artificial Neural Network and GeneticAlgorithm

BAO Xiao-mei
（Shijiazhuang Traffic Surveyand Design Institute,Shijiazhuang 250000,China）

Whilevariouskindsoffibersareusedtoimprovethehotmixasphalt(HMA)performance,afewworkshave been undertaken onthe hybrid fiber-reinforced HMA. therefore,the fatigue life of modified HMA samples using polypropylene and polyester fibers wasevaluated and two models namely regression and artificial neural network (ANN) were used to predict the fatigue life based on the fibersparameters.AsANNcontainsmanyparameterssuch asthenumber ofhidden layerswhich directlyinfluence the prediction accuracy, geneticalgorithm (GA) was used to solve optimization problem for ANN. Moreover, the trial and error method was used to optimize the GAparameters such as the population size.The comparison of the results obtained from regression and optimizedANNwithGA, can predict thefatiguelifeoffiber-reinforcedHMAwithhighaccuracy.

hotmixasphalt；fatigueproperty；artificialneuralnetwork；geneticalgorithm

U514.01

A

1007-9467（2016）09-0098-05

2016-03-14

包曉梅（1974～），女，河北唐山人,高級工程師,從事道路橋梁設(shè)計與研究，（電子信箱）512720373@qq.com。