孫　蕾,張　璐,王　靖,張　李,王嘉琨,劉　星

(1.中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安　710065;2.陜西省電力公司電力科學(xué)研究院,西安　710054)

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基于IEC標(biāo)準(zhǔn)的水電站短路電流計(jì)算分析

孫蕾1,張璐2,王靖1,張李1,王嘉琨1,劉星1

(1.中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安710065;2.陜西省電力公司電力科學(xué)研究院,西安710054)

摘要：對(duì)比介紹了IEC標(biāo)準(zhǔn)中的短路電流算法與中國(guó)廣泛采用的實(shí)用算法異同，并分別采用2種算法計(jì)算某水電站短路電流，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，給出建議供廣大設(shè)計(jì)者參考。

關(guān)鍵詞：運(yùn)算曲線法；IEC60909；實(shí)用算法；短路電流計(jì)算

0前言

最新的《三相交流系統(tǒng)短路電流計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)》[1]于2014年8月1日起實(shí)施，等同于2001版的IEC60909短路計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)[2]，并代替1995版的標(biāo)準(zhǔn)《三相交流系統(tǒng)短路電流計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)》[3]。而最新版的《水電工程三相交流系統(tǒng)短路計(jì)算導(dǎo)則》也于2014年發(fā)布[4]，其中依舊采用運(yùn)算曲線法進(jìn)行短路電流計(jì)算。雖然等效于1988版IEC909的短路電流計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)早在1995年就已發(fā)布，但由于其最初的定位為“進(jìn)出口設(shè)備和對(duì)外工程投標(biāo)”使用，且計(jì)算中對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)要求較高，計(jì)算方法與運(yùn)算曲線法相差較大，未能得到廣泛應(yīng)用。隨著國(guó)外項(xiàng)目的增多，設(shè)計(jì)工作者逐漸開(kāi)始重視IEC標(biāo)準(zhǔn)中的短路電流計(jì)算方法的使用。目前已有一定數(shù)量的文獻(xiàn)對(duì)IEC算法進(jìn)行研究，但大多集中于研究IEC60909計(jì)算得出的三相短路電流初始值，未涉及直流分量和短路電流熱效應(yīng)等[5-10]。本文以某水電站為例，使用IEC 60909及國(guó)內(nèi)實(shí)用算法[11-12]進(jìn)行短路電流計(jì)算，分別從對(duì)稱故障的短路電流初始值、峰值、直流分量、熱效應(yīng)及不對(duì)稱故障短路電流等角度較為全面地對(duì)2種算法進(jìn)行對(duì)比分析，望能給予設(shè)計(jì)工作中的短路電流計(jì)算及電氣設(shè)備選型一定幫助。

1IEC計(jì)算方法簡(jiǎn)介

1.1計(jì)算原理

目前國(guó)內(nèi)進(jìn)行短路電流計(jì)算主要基于運(yùn)算曲線法。該算法是基于標(biāo)幺值進(jìn)行計(jì)算：將各元件的電抗值換算為統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值，繪制等值網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)于短路點(diǎn)的計(jì)算電抗，再查運(yùn)算曲線得到短路電流標(biāo)幺值，通過(guò)換算得到短路電流有名值。在運(yùn)算曲線法中，除計(jì)算短路電流的非周期分量衰減時(shí)間常數(shù)和計(jì)算低壓系統(tǒng)的短路電流外，不計(jì)各元件的電阻。

IEC60909標(biāo)準(zhǔn)采用等值電壓源計(jì)算法。均以有名值進(jìn)行計(jì)算，且需用電阻R及電抗X參數(shù)。該算法在短路點(diǎn)引入一個(gè)虛擬的等效電壓源，其它電源(如同步發(fā)電機(jī)、同步電動(dòng)機(jī)、異步電動(dòng)機(jī)和饋電網(wǎng)絡(luò)等)的電勢(shì)都視為0，并用自身內(nèi)阻抗代替，即該等效電壓源為網(wǎng)絡(luò)的唯一電壓源?；诟髟男拚杩?，繪制等值網(wǎng)絡(luò)，化簡(jiǎn)得到各元件對(duì)應(yīng)于短路點(diǎn)的阻抗，并計(jì)算出短路電流。

1.2計(jì)算假設(shè)條件

(1) 運(yùn)算曲線法的基本假設(shè)條件包括：

1) 正常工作時(shí)，三相系統(tǒng)對(duì)稱運(yùn)行；

2) 所有電源的電動(dòng)勢(shì)相位角相同；

3) 電力系統(tǒng)中各元件的磁路不飽和，帶鐵芯的電氣設(shè)備電抗值不隨電流大小發(fā)生變化；

4) 所有電源都在額定負(fù)荷下運(yùn)行，其中50%負(fù)荷接在高壓母線上，50%負(fù)荷接在系統(tǒng)側(cè)，用概率統(tǒng)計(jì)法制定短路電流運(yùn)算曲線；

5) 同步電機(jī)都有自動(dòng)調(diào)整勵(lì)磁裝置；

6) 除計(jì)算短路電流的衰減時(shí)間常數(shù)和低壓網(wǎng)絡(luò)短路電流外，元件的電阻都略去不計(jì)；

7) 輸電線路的電容略去不計(jì)。

(2) IEC標(biāo)算法的基本假設(shè)條件包括：

1) 故障期間故障形式保持不變；

2) 故障期間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)保持不變；

3) 變壓器分接頭在主分接頭位置；

4) 不考慮電弧電阻；

5) 線路充電功率、并聯(lián)補(bǔ)償、靜止負(fù)荷都予以忽略，零序除外。

比較(1)和(2)可以看出，相較于IEC算法，運(yùn)算曲線法的假設(shè)條件更多，IEC算法所假設(shè)的環(huán)境更為接近系統(tǒng)的實(shí)際狀態(tài)；運(yùn)算曲線使用概率統(tǒng)計(jì)法制定，而IEC算法完全基于系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的各種系統(tǒng)量進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，IEC算法更為準(zhǔn)確。

1.3計(jì)算項(xiàng)目

國(guó)內(nèi)實(shí)用算法與IEC標(biāo)準(zhǔn)中所給出的計(jì)算項(xiàng)目也有所差別，具體如表1所示。

1.4等效電壓源

表1　計(jì)算項(xiàng)目對(duì)比表

表2　電壓修正系數(shù)c表

注：①CmaxUn不應(yīng)超過(guò)設(shè)備最高耐受電壓Um。② 若沒(méi)有定義Un,則取CmaxUn=Um,CminUn=0.9×Um。

由于在設(shè)計(jì)階段，無(wú)法預(yù)知投產(chǎn)后電網(wǎng)運(yùn)行情況，如負(fù)荷、變壓器分接頭及短路時(shí)發(fā)電機(jī)等的暫態(tài)變化等狀態(tài)，c的引入意在簡(jiǎn)化計(jì)算：配合各元件電阻的修正，使得在進(jìn)行短路電流計(jì)算時(shí)，不具體考察系統(tǒng)短路時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)、潮流情況，即可得出盡可能接近實(shí)際值的最大和最小短路電流計(jì)算結(jié)果[3,8,13]。

1.5阻抗修正

綜合考慮各種短路電流量在設(shè)備選型及繼電保護(hù)配置中的作用，下面將以圖1所示系統(tǒng)為例重點(diǎn)對(duì)短路電流周期分量、非周期分量、沖擊電流及短路電流熱效應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析。

2算例及分析

本文以某水電站為例(主接線如圖2所示)，分別采用IEC標(biāo)準(zhǔn)中的等效電壓源法和國(guó)內(nèi)實(shí)用算法進(jìn)行短路電流計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3和4所示。

2.1對(duì)稱短路電流初始值

IEC60909中給出的對(duì)稱短路電流初始值計(jì)算方法為等效電壓源法，公式為：

圖1　系統(tǒng)圖

圖2　某水電站主接線圖

短路點(diǎn)相間短路I″k2/kAIECCCMc×CCM相間接地短路I″kE2E/kAIECCCMc×CCM單相接地短路I″k1/kAIECCCMc×CCMF114.110212.88614.174616.768415.02416.526416.535715.14816.6628

(1)

或

(2)

由計(jì)算結(jié)果可知，2種算法計(jì)算結(jié)果十分接近，除F3處短路外，IEC算法結(jié)果均大于運(yùn)算曲線法結(jié)果。其主要差異來(lái)源于系統(tǒng)側(cè)短路電流，可認(rèn)為一定程度上是電壓系數(shù)c的引入導(dǎo)致；本算例中c取值為1.1，因此兩者相差約10%。由于2種算法在計(jì)算中均未考慮廠用變側(cè)短路電流，F(xiàn)3處短路電流計(jì)算結(jié)果僅供參考。整體而言，由于IEC算法考慮了各種偏于保守的情況，結(jié)果略大于運(yùn)算曲線法，差異在10%左右。

研究表明，IEC算法得出的短路電流更為接近發(fā)電機(jī)滿發(fā)狀態(tài)下的仿真短路電流[8]，因此本文建議在采用運(yùn)算曲線法進(jìn)行短路電流計(jì)算時(shí)，尤其是系統(tǒng)側(cè)短路水平較高時(shí)，給予系統(tǒng)側(cè)短路電流約10%的裕量，以避免算法差異對(duì)電氣設(shè)備選擇帶來(lái)的影響。

2.2沖擊電流

IEC60909中給出的沖擊電流計(jì)算方法如下：

(3)

式中：ip為沖擊電流；κ為沖擊系數(shù)；R為短路電阻；X為短路電抗。

也可查圖(IEC 60909-0中圖15)得到峰值系數(shù)。計(jì)算峰值系數(shù)時(shí)，含有發(fā)電機(jī)的支路均采用虛擬電阻RGf。虛擬電阻是為了計(jì)算比較準(zhǔn)確的峰值電流而引入的，不能用于計(jì)算短路電流的非周期分量。

國(guó)內(nèi)廣泛使用的峰值電流(沖擊電流)計(jì)算方法如下：

(4)

式中：Ta為等效時(shí)間常數(shù)，Ta=X/R。ω為角頻率，ω=2πf。

由式(3)、(4)可知，峰值電流計(jì)算方法與運(yùn)算曲線法基本相同，僅沖擊系數(shù)取法略有差異。

而在國(guó)內(nèi)常用的實(shí)用算法中，并不計(jì)算沖擊系數(shù)，直接根據(jù)短路點(diǎn)位置進(jìn)行取值：發(fā)電機(jī)端處取1.90，發(fā)電廠高壓側(cè)母線處取1.85，遠(yuǎn)離發(fā)電廠處取1.80。本文算例中實(shí)用算法即采用推薦取值進(jìn)行計(jì)算。

由表4可知，運(yùn)算曲線法中采用的沖擊系數(shù)均略大于IEC算法得出的沖擊系數(shù)，綜合短路電流初始值的影響，2種算法得出的結(jié)果相差不大。高壓側(cè)發(fā)生短路時(shí)，運(yùn)算曲線法結(jié)果略大于IEC算法，只需在發(fā)電機(jī)出口發(fā)生短路時(shí)對(duì)短路電流峰值考慮一定的裕量即可。

表4　對(duì)稱短路電流計(jì)算結(jié)果表

2.3短路電流直流分量

對(duì)于短路電流直流分量計(jì)算，2種算法方法相同，只是國(guó)內(nèi)實(shí)用算法中對(duì)于等效衰減時(shí)間常數(shù)一般直接采用規(guī)范中的推薦值，不進(jìn)行實(shí)際計(jì)算。本算例中，也直接采用推薦值。

由表4可見(jiàn)，對(duì)于直流分量初始值，由于不涉及等效衰減時(shí)間常數(shù)的問(wèn)題，其結(jié)果取決于短路電流初始值，IEC算法的結(jié)果偏于保守。而對(duì)于其它時(shí)間點(diǎn)，以推薦值來(lái)計(jì)算直流分量的衰減過(guò)程是極為不準(zhǔn)確的。無(wú)論在何種短路條件下，采用衰減時(shí)間常數(shù)推薦值得出的衰減過(guò)程都遠(yuǎn)遠(yuǎn)慢于采用衰減時(shí)間常數(shù)計(jì)算值給出的衰減過(guò)程，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行電氣設(shè)備選擇雖不會(huì)造成設(shè)備不符合短路水平要求，但會(huì)造成一定程度的浪費(fèi)。本文建議在工程設(shè)計(jì)中實(shí)際計(jì)算等效衰減時(shí)間常數(shù)，不要直接采用推薦值。

2.4短路電流熱效應(yīng)

對(duì)于短路電流熱效應(yīng)，2種算法差異巨大。IEC給出的計(jì)算方法為：

(5)

(6)

式中：I″(ki)為各對(duì)稱短路電流初始值；mi為直流分量熱效應(yīng)系數(shù)，可根據(jù)公式(6)計(jì)算或查圖(IEC 60909-0中圖21)得出；ni為交流分量熱效應(yīng)系數(shù)，可由圖(IEC 60909-0中圖22)查得，或者根據(jù)IEC60909-0附錄A中公式計(jì)算(由于公式較長(zhǎng)，本文不再列出)；T(ki)為短路電流持續(xù)時(shí)間。

國(guó)內(nèi)采用的熱效應(yīng)計(jì)算方法如下：

(7)

由表4可知，高壓側(cè)短路時(shí)，運(yùn)算曲線法結(jié)果小于IEC算法結(jié)果，相差約10%，與短路電流周期分量差異基本一致；而低壓側(cè)短路時(shí)，運(yùn)算曲線法結(jié)果均大于IEC算法結(jié)果。本文建議在采用實(shí)用算法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可對(duì)高壓側(cè)短路點(diǎn)處的熱效應(yīng)給予10%的裕量。

2.5不對(duì)稱故障短路電流

對(duì)于不對(duì)稱短路故障，IEC60909中給出的不對(duì)稱短路電流計(jì)算方法與國(guó)內(nèi)實(shí)用算法相同。其差異在于，IEC算法中引入了設(shè)備阻抗修正及電壓修正系數(shù)c。由表3可知，IEC算法給出的結(jié)果均大于運(yùn)算曲線法，主要差異源于電壓修正系數(shù)c。若消除電壓修正系數(shù)c的影響，則兩者計(jì)算結(jié)果極為接近。

3結(jié)語(yǔ)

IEC算法提出的等效電壓源法考慮了各種不利因素，計(jì)算中的相關(guān)系數(shù)引入有嚴(yán)密的理論推導(dǎo)和大量算例計(jì)算偏差的統(tǒng)計(jì)作為保證，計(jì)算結(jié)果偏于安全，與利用暫態(tài)過(guò)程的次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗一起得出的短路電流計(jì)算結(jié)果一致[9]。

而對(duì)于對(duì)稱交流分量初始值的計(jì)算，從基本原理角度來(lái)看，IEC中的等效電壓源法與運(yùn)算曲線法并無(wú)本質(zhì)差別，只是等效電壓源法采用引入電壓系統(tǒng)、阻抗校正系數(shù)的方法保證安全性，而運(yùn)算曲線法將修正因素包含在運(yùn)算曲線中，對(duì)于電抗進(jìn)行校正。有研究表明[10]，在計(jì)算電抗很小以及大于1.6時(shí)，特別是發(fā)電機(jī)遠(yuǎn)端短路時(shí)，2種結(jié)果差異較?。欢?dāng)計(jì)算電抗大于0.2小于1.6時(shí)，兩者計(jì)算結(jié)果相差較大，此時(shí)若需要精確的短路電流值，建議采用IEC標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算。

在設(shè)計(jì)工作中，若采用實(shí)用算法進(jìn)行短路電流計(jì)算，建議按文中所述對(duì)于部分計(jì)算結(jié)果給予一定裕量，以保證設(shè)備選型的安全性。

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IEC Based Calculation and Analysis on Short Circuit Current in Hydropower Station

SUN Lei1, ZHANG Lu2, WANG Jing1, ZHANG Li1, WANG Jiakun1, LIU Xing1

(1. Northwest Engineering Corporation Limited, Xi'an710065,China; 2. Electric Power Research Institute, Shaanxi Electric Power Company, Xi'an710054,China)

Abstract:Comparison and difference between the short circuit current method in IEC and the practical algorithm widely applied in China are described. Both methods are applied for the calculation of the short circuit current of one hydropower station. The corresponding results are compared and analyzed. Comments are provided for reference.

Key words:calculation curve method; IEC60909; practical algorithm; short circuit current calculation

中圖分類號(hào)：TV734

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1006-2610.2016.01.018

作者簡(jiǎn)介：孫蕾(1987- ),女,陜西省彬縣人，助理工程師，主要從事電氣一次設(shè)計(jì)工作.

收稿日期：2015-10-10

文章編號(hào)：1006—2610(2016)01—0068—05