何振宇 黎 力 龍繼才 劉 琳

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電與信息工程學(xué)院 北京 100083)

氧化鋯微型齒輪的粉末微注射成形數(shù)值模擬研究

何振宇 黎 力 龍繼才 劉 琳

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電與信息工程學(xué)院 北京 100083)

微系統(tǒng)與其相關(guān)產(chǎn)品的蓬勃發(fā)展，使得市場對微型零件的需求急劇增加，而粉末微注射成形技術(shù)為其大規(guī)模生產(chǎn)提供了商業(yè)化的可能。重點(diǎn)研究了氧化鋯陶瓷粉末-粘結(jié)劑微注射成形過程中三維充填模擬以及相關(guān)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。采用Power Law模型+Arrhenius模型，研究適于齒輪微注射成形用的注射溫度。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，最適于齒輪微注射成形的注射溫度為150 ℃。通過驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，Ansys-CFX軟件模擬出來的結(jié)果能預(yù)測喂料的流變情況。

氧化鋯陶瓷 齒輪粉末微注射成形 數(shù)值模擬 粘度方程

前言

近年來，粉末微注射成形技術(shù)愈來愈受到科研人員的關(guān)注，主要是由于它可近凈成形具有復(fù)雜形狀的純金屬、合金及陶瓷零件。與其它微制造技術(shù)相比，粉末微注射成形(簡稱μPIM)技術(shù)具有材料加工范圍廣、批量生產(chǎn)和低成本的優(yōu)勢，因此它更適合于制造陶瓷或金屬微型零件[1]，是一種很有發(fā)展前景的微制造工藝。

粉末微注射成形主要分為4個(gè)步驟：混料、注射成形、脫脂和燒結(jié)[2]。由于粉末微注射成形通常是生產(chǎn)微尺寸結(jié)構(gòu)產(chǎn)品，故而對原料、成形設(shè)備、注射成形和熱處理工藝均提出了更為嚴(yán)格的要求，這也正是粉末微注射成形技術(shù)與傳統(tǒng)粉末注射成形技術(shù)的主要區(qū)別之處[3]。

自20世紀(jì)90年代初虛擬制造技術(shù)出現(xiàn)以來，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬設(shè)計(jì)，得到最優(yōu)設(shè)計(jì)后再進(jìn)行生產(chǎn)，這樣大幅縮短了產(chǎn)品生產(chǎn)周期,降低了費(fèi)用,提高了產(chǎn)品質(zhì)量[4]。數(shù)值模擬中描述單相流體的方程模型已經(jīng)得到廣泛研究，因陶瓷粉末注射成形喂料包含粉末和粘結(jié)劑，熔融的PIM喂料屬于密相流，因此在將粘結(jié)劑處理為連續(xù)介質(zhì)時(shí)，把粉末顆粒處理為擬流體，從而建立粉末-粘結(jié)劑雙流體模型。這樣既考察了粘結(jié)劑和粉末的流動(dòng)行為，也省略了顆粒模型處理大量粉末顆粒的大規(guī)模計(jì)算，具有可行性。

1 實(shí)驗(yàn)過程與條件

1.1 喂料

實(shí)驗(yàn)采用平均粒徑為0.8 μm，裝載量為50 vol%的氧化鋯粉末。粘結(jié)劑體系為蠟基粘結(jié)劑體系，其主要聚合物原料組分為：石蠟(PW)、乙烯-乙酸乙烯(醋酸乙烯)酯共聚物(EVA)、高密度聚乙烯(HDPE)、硬脂酸(SA)。

純粘結(jié)劑的粘度方程Arrhenius模型[5]：

(1)

式中：E——材料粘性流動(dòng)活化能，表示材料中溫度對粘度的敏感程度,J/mol；

R——?dú)怏w常數(shù),8.314J/mol·K；

T——材料的溫度,K；

η——T0溫度下喂料的粘度值(Pa·s)，其粘度值與粘結(jié)劑本身剪切速率符合冪律關(guān)系；

T0——初始條件下的溫度,K;

K——稠度系數(shù)。

在一定的溫度和剪切速率下，純粘結(jié)劑混合物的粘度η由對數(shù)疊加原理進(jìn)行估算[6]：

(2)

式中:η——各個(gè)粘結(jié)劑成分的粘度值;

Wi——各成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù);

n——成分?jǐn)?shù)目。

根據(jù)μPIM的擬流體假設(shè)，μPIM充模過程中的粉末本身具有粘度，且由于真實(shí)粉末與粘結(jié)劑體系的界面的復(fù)雜相互作用，使形成的等效粉末具有很高的粘度值。描述粉末等效粘度的模型有：

1)Cross模型[6]：

(3)

Powerlaw模型[6]：

(4)

式(3)、(4)中:η0——零剪切粘度，Pa·s;

τ*——零剪切粘度所對應(yīng)的剪切應(yīng)力,Pa；

m——與材料相關(guān)的常數(shù)；

n——非牛頓指數(shù)，當(dāng)n=1時(shí)，表示該流體為牛頓流體。

本研究采用的粉末-粘結(jié)劑的粘度表達(dá)式：

(5)

式中：φp、φb——分別為粉末擬流體和粘結(jié)劑流體所占體積分?jǐn)?shù)；

ηp、ηb、ηe——分別為粉末擬流體、粘結(jié)劑流體和喂料流體的粘度。

通過經(jīng)驗(yàn)公式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)可以得到等效粉末-粘結(jié)劑喂料的粘度值。

1.2 微齒輪充模流動(dòng)的初始及邊界條件

粉末注射成形充模模擬流動(dòng)的初始條件是為處于t=0(充模開始)時(shí)各因素的加載狀態(tài)。μPIM的充模流動(dòng)邊界條件見表1。

表1 μPIM的充模流動(dòng)邊界條件

1.3 粘度模型組合

Arrhenius模型與Cross模型的區(qū)別在于只是前者考慮溫度變化對于粘結(jié)劑粘度值的影響，而后者則是考慮粘結(jié)劑流動(dòng)過程中壓力的變化對于粘結(jié)劑粘度值的影響。Power Law模型著重于描述喂料本身隨剪切速率變化時(shí)對粘度的影響。根據(jù)實(shí)際工況和各模型特點(diǎn)，本實(shí)驗(yàn)采用的是Arrhenius模型+Power Law模型。

φpηp(PowerLaw)+φbηb(Arrhenius)=ηe

(6)

式中：m0——與材料有關(guān)的常數(shù)；

n——剪切稀化指數(shù)，0

2 結(jié)果與討論

圖1為不同的注射溫度150 ℃、160 ℃粘接劑速度分布情況。由圖1可以看出，注射溫度為150 ℃、160 ℃時(shí)，流動(dòng)的規(guī)律均為遠(yuǎn)澆口-近澆口，從模腔左邊流向模腔右邊的流動(dòng)規(guī)律，當(dāng)注射溫度為160 ℃時(shí)流場分布不均勻，而注射溫度為150 ℃時(shí)流場分布很均勻，這是因?yàn)檎辰Y(jié)劑的粘度隨著溫度的升高而降低，粘度降低從而使得流動(dòng)速度變大。

由圖2可知，齒輪從左至右依次為φ1、φ0.5、φ0.2。由圖2(a)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)注射溫度為150 ℃、160 ℃時(shí)，對于φ1、φ0.5、φ0.2齒輪的溫度場分布變化情況來說注射溫度160 ℃時(shí)的溫度略大于150 ℃；且對于齒輪溫度分布為φ1>φ0.5>φ0.2。這同齒輪分布同澆口位置有關(guān)，隨著齒輪距離澆口越遠(yuǎn)，粘結(jié)劑在傳播中損耗的能量越多，表現(xiàn)在溫度降低；也與比表面有關(guān)，齒輪越小比表面越大，熱傳導(dǎo)越多，溫度越低。

圖2(b)中粘度的規(guī)律與圖2(a)中溫度的規(guī)律相反，這是因?yàn)楦鶕?jù)Arrhenius方程，粘度與溫度之間呈負(fù)相關(guān)。從粘度值大小來看齒輪φ1<φ0.5<φ0.2處粘度值，這說明φ1成形最容易，φ0.2齒輪成形最難。在實(shí)際注射成形過程中，從理論角度應(yīng)該優(yōu)先考慮φ0.2齒輪成形。

(a)150 ℃ (b)160 ℃

(a)不同注射溫度下溫度場分布 (b)不同注射溫度下粘度場分布

圖3為不同注射溫度下粉末-粘結(jié)劑速度差以及不同尺寸齒輪的PVF值(粉裝量)分布。由圖3(a)可以看出，隨著齒輪直徑的減小粘結(jié)劑同粉末的速度差值增加。圖3(b)、圖3(c)、圖3(d)分別為φ1、φ0.5、φ0.2齒輪PVF值分布，從中可以發(fā)現(xiàn)，不同齒輪的PVF值隨注射溫度由150 ℃增至160 ℃時(shí)，整體上PVF值有所增加。當(dāng)齒輪直徑由φ1變?yōu)棣?.5時(shí)，可以看到最大粉裝量由59.5%變?yōu)榱?5%，增加了5.5%。

綜合上述在不同注射溫度下，溫度場、粘度場、速度差值、PVF值分布模擬結(jié)果，對于齒輪成形尤其是φ0.2齒輪成形，以及降低齒輪兩相分離缺陷角度來說，注射溫度為150 ℃最適宜齒輪成形。

(a)速度差分布 (b)φ1齒輪PVF值

(c)φ0.5齒輪PVF值 (d)φ0.2齒輪PVF值

圖3 不同注射溫度下齒輪速度差及各齒輪PVF值分布

Fig.3 Different injection temperatures of speed difference and the gear PVF value distribution

圖4 注射溫度為150 ℃時(shí)齒輪成形圖

Fig.4 The SEM of gear under the injection temperature at 150 ℃

由圖4、圖5可以看出，注射溫度為150 ℃時(shí)，φ1齒輪齒心圓成形良好，齒頂充填完整，表面粗糙度小，φ0.2齒輪表面粗糙度較大，但充填完整；注射溫度為160 ℃時(shí)，φ1齒輪齒心圓成形良好，但齒頂圓出現(xiàn)凸起，φ0.2齒輪表面粗糙度很大，且齒頂圓充填不完整。從實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，無論是φ1齒輪還是φ0.2齒輪，其注射成形均為150 ℃時(shí)成形質(zhì)量均優(yōu)于在160 ℃時(shí)成形質(zhì)量，因此證明數(shù)值模擬得到的結(jié)果能很好地指導(dǎo)實(shí)踐。

圖5 注射溫度為160 ℃時(shí)齒輪成形圖

Fig.5 The SEM image of green of micro gear at 160 ℃

3 結(jié)論

筆者采用數(shù)值模擬，利用Arrhenius模型+Power Law模型考察了氧化鋯粉末微注射成形充模過程中注射溫度的影響，確定了150 ℃為最佳注射溫度。最后在模擬的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了粉末微注射成形實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果吻合，說明模擬設(shè)置模型及參數(shù)符合齒輪微注射成形使用Ansys-CFX模擬能準(zhǔn)確預(yù)測及描述微齒輪成形的成形過程及成形質(zhì)量情況。

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國家自然科學(xué)基金(項(xiàng)目編號：51304214)。

何振宇(1990-)，在讀研究生；主要從事材料加工工程和陶瓷注射成形的研究。

劉琳(1978-)，副教授、碩士生導(dǎo)師，現(xiàn)任中國礦業(yè)大學(xué)(北京)材料系副主任；主要從事微鈉制造、粉末微注射成形、材料成形過程的模擬仿真、表面強(qiáng)化技術(shù)及涂層材料的研究。

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1002-2872(2016)05-0022-05