鮑 威 ，凌衛(wèi)家 ，張 靜 ，王 棟 ，張 磊 ，田 暉 ，郭瑞鵬

（1.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027；2.國網(wǎng)浙江省電力公司，浙江 杭州 310007；3.國網(wǎng)舟山供電公司，浙江 舟山 316021）

0 引言

柔性直流輸電（VSC-HVDC）技術(shù)使用電壓源換流器（VSC）替代傳統(tǒng)的整流器與逆變器，具有雙向可控、換相不依賴電網(wǎng)過零、諧波水平低［1］、無功有功獨立調(diào)節(jié)［2］、可向無源網(wǎng)絡(luò)供電［3-4］等特點，其靈活的控制方式和理想的運行特性在解決大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)、大容量遠距離電能輸送、輸電走廊緊缺等問題時有著較大的技術(shù)優(yōu)勢［5］。隨著可再生能源的不斷發(fā)展，我國大規(guī)模新能源系統(tǒng)并網(wǎng)問題日益突出，多端直流輸電（MTDC）系統(tǒng)拓撲在電網(wǎng)建設(shè)經(jīng)濟上的優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn)［6-8］，而VSC-HVDC技術(shù)的發(fā)展為MTDC系統(tǒng)的實現(xiàn)提供了條件。多端柔性直流（VSCMTDC）因其能夠?qū)崿F(xiàn)多電源供電、多落點受電的特點，為我國分散的可再生能源提供了一種更為靈活、快捷、經(jīng)濟的輸電方式［9-10］。隨著全控型器件生產(chǎn)技術(shù)的不斷成熟，其制作成本明顯降低，且器件容量以及耐壓能力顯著提高，VSC-HVDC的需求及應(yīng)用呈現(xiàn)出上升態(tài)勢。在此背景下，對于VSC-HVDC的運行、控制等方面的研究也受到越來越多的關(guān)注。

潮流計算是電力系統(tǒng)分析的根本，然而對于含VSC-MTDC的電力系統(tǒng)，傳統(tǒng)的潮流計算已不再適用。因此，自HVDC技術(shù)面世以來，許多的學(xué)者與研究人員投身于交直流混合電網(wǎng)潮流計算的研究。目前，傳統(tǒng)交直流混合系統(tǒng)的潮流計算方法已比較成熟，但仍然缺少一種成熟的含VSC-MTDC的交直流混合系統(tǒng)統(tǒng)一潮流計算算法。由于VSC-MTDC獨特的網(wǎng)絡(luò)拓撲使得其在控制策略上與兩端VSC-HVDC及傳統(tǒng)HVDC有著較大區(qū)別，VSC-MTDC的控制策略一直是學(xué)者研究的熱點之一［6，11-15］。在進行含VSCMTDC交直流混合系統(tǒng)潮流計算建模時，需要構(gòu)建不同的控制方程來對應(yīng)不同的控制策略，而這些控制方程的引入，可能會破壞潮流雅可比矩陣的結(jié)構(gòu)對稱性及對角占優(yōu)性而導(dǎo)致潮流計算求解失敗。因此，對于潮流稀疏矩陣的處理也是含VSC-MTDC的交直流混合系統(tǒng)潮流計算算法的重點之一。

文獻［16］使用交替法進行潮流計算求解，但忽略了VSC的有功損耗，且對控制策略的討論較少，因此不具有一般性。文獻［17］僅討論了雙端VSC-HVDC的一種控制策略，且未討論潮流計算求解的難點，較難實用化。文獻［18-22］考慮了雙端VSC-HVDC的4種控制策略，但都未考慮VSC-MTDC的控制策略組合，其中文獻［18］將自動微分技術(shù)應(yīng)用到最優(yōu)潮流算法中；文獻［19］使用了一種基于差分進化和原-對偶內(nèi)點法的混合算法；文獻［20］則比較了原-對偶內(nèi)點法與預(yù)測-校正內(nèi)點法在含VSC-HVDC系統(tǒng)最優(yōu)潮流計算中的優(yōu)劣；文獻［21］使用了交替法進行潮流計算求解，該方法可以規(guī)避潮流雅可比矩陣結(jié)構(gòu)不對稱及零對角元的問題，但由于模型不是統(tǒng)一模型，可擴展性較差；文獻［22］使用了統(tǒng)一求解模型，但未考慮到含VSC-MTDC系統(tǒng)潮流雅可比矩陣可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)不對稱及零對角元情況，算法的效率和收斂可靠性都有待檢驗。

本文給出了一種含VSC-MTDC的交直流混合電網(wǎng)的潮流計算統(tǒng)一模型，根據(jù)VSC的電氣特性推導(dǎo)出統(tǒng)一的節(jié)點功率方程，并提出了9種不同VSC控制模式的等效數(shù)學(xué)方程。由于含VSC的潮流雅可比矩陣可能不具有結(jié)構(gòu)對稱性和對角元占優(yōu)性，本文提出了幾種稀疏性處理方法，恢復(fù)了雅可比矩陣的結(jié)構(gòu)對稱性，并保證了三角分解時不會遇到零主元。經(jīng)含VSC-MTDC的實際交直流混合電網(wǎng)驗證了本文方法的正確性與實用性。

1 交直流混合電網(wǎng)的元件穩(wěn)態(tài)等值模型

1.1 VSC模型

VSC是VSC-MTDC系統(tǒng)的關(guān)鍵元件，是直流系統(tǒng)與交流系統(tǒng)之間聯(lián)系的紐帶。各VSC一側(cè)連接于直流網(wǎng)絡(luò)，另一側(cè)連接于交流網(wǎng)絡(luò)，是直流網(wǎng)絡(luò)與交流網(wǎng)絡(luò)功率交換的橋梁。

本文將實際VSC等值為理想電壓源換流串聯(lián)等值阻抗，記電網(wǎng)中的第k個VSC為VSCk，相關(guān)物理量以及其參考方向如圖1所示。圖1中，ak、dk分別表示VSCk直流側(cè)和交流側(cè)節(jié)點的節(jié)點編號；Rk、Xk分別表示VSCk的等值電阻及等值電抗；Uck∠θck、Uak∠θak、Udk分別表示 VSCk的等值內(nèi)電勢相量、交流側(cè)電壓相量及直流側(cè)電壓幅值；Pak、Qak、Pdk分別表示VSCk的交流側(cè)有功、無功及直流側(cè)有功。

圖1 電壓源換流器等值電路Fig．1 Equivalent circuit of VSC

1.2 直流線路模型

對于電網(wǎng)中第g條直流線路，設(shè)其始、末端節(jié)點號分別為 i、j，相關(guān)物理量及其參考方向見圖2。直流線路的模型公式不再贅述。

圖2 直流線路等值電路Fig．2 Equivalent circuit of DC line

2 潮流計算模型

狀態(tài)量定義是潮流計算的基礎(chǔ)，本文的交直流混合系統(tǒng)潮流計算模型對于交流節(jié)點，取電壓幅值及相位作為狀態(tài)量；對于直流節(jié)點，取電壓幅值作為狀態(tài)量；對于VSC，取等值電源內(nèi)電勢幅值及相位作為狀態(tài)量。對于含MTDC的交直流混合系統(tǒng)，若PQ節(jié)點數(shù)為NPQ，PV節(jié)點數(shù)為NPV，直流節(jié)點數(shù)為NDC，VSC數(shù)為NVSC，且VSC控制目標均以控制方程的方式引入（而非將某一狀態(tài)量處理為常量），則狀態(tài)量的數(shù)量為2NPQ+NPV+NDC+2NVSC。從建模對象方面，該潮流計算模型主要包括3類方程：交流節(jié)點的有功及無功潮流平衡方程；直流節(jié)點的有功潮流平衡方程；與機組或VSC控制模式各類設(shè)定值對應(yīng)的方程。其中，NPQ個交流節(jié)點電壓幅值狀態(tài)量對應(yīng)于相應(yīng)交流節(jié)點的無功潮流平衡方程；NPQ+NPV個交流節(jié)點電壓相位狀態(tài)量對應(yīng)于相應(yīng)交流節(jié)點的有功潮流平衡方程；NDC個直流節(jié)點電壓幅值狀態(tài)量對應(yīng)于相應(yīng)直流節(jié)點的有功潮流平衡方程；NVSC個VSC等值電源內(nèi)電勢相位狀態(tài)量對應(yīng)于相應(yīng)VSC的有功類控制方程，NVSC個VSC等值電源內(nèi)電勢幅值狀態(tài)量對應(yīng)于相應(yīng)VSC的無功類控制方程；VSC的交流節(jié)點及換流變并網(wǎng)節(jié)點的狀態(tài)量也可能涉及于某些控制方程中。

2.1 交流節(jié)點的有功及無功潮流平衡方程

交直流混合系統(tǒng)中的交流節(jié)點可分為2類。若某交流節(jié)點為VSC元件的交流側(cè)節(jié)點，則稱為混合交流節(jié)點，反之則稱為傳統(tǒng)交流節(jié)點。對于傳統(tǒng)交流節(jié)點，其功率方程即傳統(tǒng)潮流計算節(jié)點功率平衡方程；而對于混合交流節(jié)點，則需要考慮VSC的模型特性。因此，引入以下數(shù)學(xué)概念輔助建立統(tǒng)一的潮流平衡方程：令為與節(jié)點i相鄰的傳統(tǒng)交流節(jié)點編號集；令為與節(jié)點i相鄰的VSC編號集，若節(jié)點i不是任一VSC的交流側(cè)或直流側(cè)節(jié)點，則為空集。則交直流混合系統(tǒng)中交流節(jié)點潮流平衡方程如下：

其中，Gij及Bij分別表示節(jié)點導(dǎo)納矩陣第i行第j列元素的實部及虛部；θij表示節(jié)點i與節(jié)點j之間的相位差；Pi及Qi分別表示節(jié)點i的有功及無功注入功率；Ui及Uj分別表示節(jié)點i及節(jié)點j的電壓幅值。

2.2 直流節(jié)點的有功潮流平衡方程

考慮到直流電源，將直流節(jié)點也類似地分為2類。若某直流節(jié)點為VSC元件的直流側(cè)節(jié)點，則稱為混合直流節(jié)點，反之則稱為傳統(tǒng)直流節(jié)點。同樣引入數(shù)學(xué)概念輔助建立統(tǒng)一的潮流平衡方程：令Nid為與節(jié)點i相連的直流節(jié)點編號集。交直流混合系統(tǒng)的直流節(jié)點潮流平衡方程如下：

2.3 控制設(shè)定值方程

交直流混合系統(tǒng)潮流計算中的控制設(shè)定值方程主要可分為2類，其中平衡機及PV節(jié)點的控制方程與傳統(tǒng)潮流計算一樣，不再贅述。下面主要介紹VSC元件的控制方程。

2.3.1 VSC有功類控制方程

VSC有功類控制目標主要有5類，控制方程如下。

（1）定直流電壓控制方程。

（2）定換流器直流有功控制。

（3）定換流器交流有功控制。

（4）定換流變并網(wǎng)有功控制。

VSC一般通過換流變接入交流電網(wǎng)，結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 帶換流變的電壓源換流器等值電路Fig．3 Equivalent circuit of VSC with transformer

則定并網(wǎng)點功率控制方程為：

其中，pk表示 VSCk的并網(wǎng)側(cè)節(jié)點編號，Upk、θpk分別表示該節(jié)點的電壓幅值與相位。

（5）向孤島供電的定頻率控制。

VSC向交流孤島供電時，實際上充當了孤島平衡電源的角色，故需為孤島內(nèi)的電壓選擇相位參考點。本文直接選擇換流器內(nèi)電勢相位作為參考點，即：

2.3.2 VSC無功控制方程

VSC無功類控制目標主要有4類，控制方程如下。

（1）定換流器交流電壓控制。

（2）定并網(wǎng)點電壓控制。

（3）定換流器無功控制。

（4）定換流變并網(wǎng)無功控制。

顯然，交流節(jié)點的有功潮流平衡方程對應(yīng)于相應(yīng)的電壓相位狀態(tài)量，交流節(jié)點的無功潮流平衡方程對應(yīng)于相應(yīng)的電壓幅值狀態(tài)量，直流節(jié)點的有功潮流平衡方程對應(yīng)于相應(yīng)的直流電壓狀態(tài)量。對于VSC，有功類控制目標約束方程對應(yīng)于內(nèi)電勢相位，無功類控制目標約束方程對應(yīng)于內(nèi)電勢幅值。

2.4 平衡節(jié)點的選取

首先討論對直流系統(tǒng)平衡節(jié)點的選取。對于任一MTDC系統(tǒng)，必須且只能選擇一個VSC采用定直流電壓控制，采用定直流電壓控制的VSC事實上充當著該直流系統(tǒng)平衡電源的角色，其各側(cè)的有功功率在潮流計算收斂前是未知的，這就要求其所連接的交流系統(tǒng)擁有平衡電源。理論上，只要VSC所連接的交流系統(tǒng)有平衡電源，即可將其設(shè)為定直流電壓控制模式，實用中通常選擇其中容量最大的VSC采用定直流電壓控制模式。因此，定直流電壓控制模式VSC的直流側(cè)節(jié)點即為相應(yīng)MTDC系統(tǒng)的電壓參考節(jié)點，參考節(jié)點電壓的大小可以由用戶設(shè)定。實用中，由于直流系統(tǒng)一般不考慮升壓或降壓運行，故參考節(jié)點電壓一般直接設(shè)為1.0 p.u.。

下面討論交流系統(tǒng)平衡節(jié)點的選取。MTDC系統(tǒng)向一個有源交流系統(tǒng)供電時可能存在2種情況。一種情況是該有源交流系統(tǒng)沒有平衡機（即各電源的有功控制均采用定功率控制模式，如處理為PV或PQ節(jié)點），MTDC連接該交流系統(tǒng)側(cè)VSC采用定頻率控制模式。這種情況的本質(zhì)是以MTDC作為該交流系統(tǒng)的平衡電源，但理論上可取交流系統(tǒng)任一節(jié)點作為相位參考點，也可取相應(yīng)VSC等值電源內(nèi)電勢相位作為相位參考點，本文取VSC內(nèi)電勢相位作為相位參考點。另一種情況則是交流系統(tǒng)本身有平衡機，MTDC連接該交流系統(tǒng)側(cè)換流閥采用除定頻率控制模式之外的有功控制模式（如定并網(wǎng)點有功控制模式、定閥交流側(cè)有功控制模式、定閥直流側(cè)有功控制模式或定直流電壓控制模式），該情況下選擇該平衡機所在節(jié)點作為相位參考點。

3 含VSC的潮流計算稀疏矩陣處理技術(shù)

在傳統(tǒng)交流潮流計算中，由于節(jié)點有功潮流平衡與節(jié)點電壓相位關(guān)系密切，節(jié)點無功潮流平衡方程與節(jié)點電壓幅值關(guān)系密切。取節(jié)點有功潮流平衡方程的行號作為相應(yīng)節(jié)點電壓相位的變量號，取節(jié)點無功潮流平衡方程的行號作為相應(yīng)節(jié)點電壓幅值的變量號，則潮流雅可比矩陣具有結(jié)構(gòu)對稱性及對角占優(yōu)性兩大特點，這事實上是電力系統(tǒng)潮流計算采用節(jié)點編號優(yōu)化進行稀疏矩陣處理的理論基礎(chǔ)。

對于含VSC的交直流混合電網(wǎng)，除了交流節(jié)點之外，還有直流節(jié)點，相應(yīng)地有節(jié)點有功潮流平衡方程，而直流節(jié)點的狀態(tài)量則為直流電壓幅值。由于直流節(jié)點的功率平衡方程與直流節(jié)點的電壓幅值關(guān)系密切，故可以取有功潮流平衡方程的行號作為相應(yīng)節(jié)點直流電壓幅值的變量號，其對角元素值非零，且一般具有對角占優(yōu)性。

對于VSC，將有功類控制方程的行號作為等值電源內(nèi)電勢相位的變量號，將無功類控制方程的行號作為等值電源內(nèi)電勢幅值的變量號。然而，VSC控制方程與具體的控制模式有關(guān)，潮流雅可比矩陣與VSC對應(yīng)的行及列間一般不具有結(jié)構(gòu)對稱性。此外，有功類控制方程不一定與等值電源內(nèi)電勢相位有直接關(guān)系，無功類控制方程也不一定與等值電源內(nèi)電勢幅值有直接關(guān)系，即潮流雅可比矩陣與VSC控制方程對應(yīng)的對角元素值可能為零。VSC的引入增廣了潮流修正方程，使得潮流雅可比矩陣不再具有結(jié)構(gòu)對稱性和對角占優(yōu)性，且對角元素可能為零，難以直接采用傳統(tǒng)的純交流系統(tǒng)潮流計算的稀疏矩陣技術(shù)。

3.1 非結(jié)構(gòu)對稱性的處理

對于不具有結(jié)構(gòu)對稱性的潮流雅可比矩陣，最直接的處理辦法便是將其直接視為非結(jié)構(gòu)對稱矩陣處理，采用選主元或部分選主元的方法進行三角分解。但由于潮流雅可比矩陣不是常數(shù)矩陣，每次迭代時都需重新進行三角分解，因而需要付出高昂的計算代價，在實用中不可取。

本文使用了一個簡單的規(guī)則來解決這個問題：當潮流雅可比矩陣的i行、j列為非零元素時，則認為j行、i列也為非零元素（即使其實際數(shù)值可能為零）。由于VSC擴展行及擴展列的稀疏性均很好，且有部分非零元素本身就是結(jié)構(gòu)對稱的，該規(guī)則引入的附加非零元素數(shù)量是微不足道的。

3.2 零對角元素的處理

對于VSC擴展行及擴展列中可能出現(xiàn)的零對角元素問題，若在稀疏矩陣處理上不加特殊處理，潮流雅可比矩陣三角分解時可能遇到零對角元，將直接導(dǎo)致潮流計算失敗。一種簡單的處理方法是在三角分解遇到零對角元時將其替換為某一較小正值ε，使潮流雅可比矩陣的三角分解過程能夠正常進行。替換法存在一定的隱患，可能會存在潛在的數(shù)值問題：ε取得過小，可能因潮流雅可比矩陣左上角部分子矩陣的嚴重病態(tài)而導(dǎo)致潮流計算不收斂或收斂速度變慢；ε取得過大，可能因潮流雅可比矩陣的偏差導(dǎo)致潮流計算的收斂性變差。此外，替換法在潮流雅可比矩陣引入了偏差項，可能影響基于潮流雅可比矩陣的靈敏度分析結(jié)果。本文在節(jié)點編號優(yōu)化中引入限制條件，使潮流雅可比矩陣三角分解時不遇到零對角元素，從而避免在潮流雅可比矩陣中引入偏差項，克服潮流雅可比矩陣零對角元素可能給潮流計算帶來的數(shù)值困難，提高潮流計算的收斂速度。下面按VSC的不同控制模式討論節(jié)點編號優(yōu)化方法。

3.2.1 不需特殊處理的控制模式

對于向孤島供電的定頻率控制模式，由式（14）可以發(fā)現(xiàn)，直接取VSC內(nèi)電勢作為相位參考點時，其對角元非零，故不需進行特殊處理。

對于定換流器交流有功、定換流器交流無功與定直流有功控制，由于控制目標方程（11）、（12）及（17）都與VSC內(nèi)電勢狀態(tài)有關(guān)，其對角元非零，也不需進行特殊處理。

3.2.2 常量替代法

對于定直流電壓控制模式，觀察控制目標方程（10）可以發(fā)現(xiàn)，只要將Udk當成狀態(tài)變量，并保證直流電壓的變量編號位于VSCk內(nèi)電勢相位θck編號之前，即可保證不出現(xiàn)零對角元。但為了盡量減少變量編號的調(diào)整，本文方法將Udk直接替換為常量Usetdk代入方程，并將該直流節(jié)點的有功潮流平衡方程作為控制模式對應(yīng)方程，由于直流節(jié)點的有功平衡方程與VSC內(nèi)電勢相位有關(guān)，故可保證對角元非零。

3.2.3 優(yōu)先排序法

對于定換流器交流電壓、定并網(wǎng)點電壓、定換流變并網(wǎng)有功與定換流變并網(wǎng)無功控制模式，由于控制目標方程（13）、（15）、（16）及（18）都與 VSC 內(nèi)電勢狀態(tài)無關(guān)，故控制模式對應(yīng)的雅可比矩陣對角元素為零，由于控制目標方程的稀疏性較好，如果不進行特殊處理，其行編號在稀疏性結(jié)構(gòu)優(yōu)化時將排在較為靠前的位置，三角分解時可能出現(xiàn)零對角元的情況，導(dǎo)致潮流計算失敗。因此，在進行變量編號時，將VSC控制模式相關(guān)變量優(yōu)先進行編號，保證其編號位于內(nèi)電勢相應(yīng)變量編號之前。

假設(shè)VSCk采用定并網(wǎng)點有功及無功控制模式，則其交流側(cè)相關(guān)部分的稀疏矩陣結(jié)構(gòu)如下：

其中，x表示非零元素?？梢?，只需保證變量θak位于變量θck之前，變量 Uak位于變量Uck之前，即可保證三角分解過程不遇到零對角元。

假設(shè)VSCk采用定并網(wǎng)點有功及電壓控制模式，則其交流側(cè)相關(guān)部分的稀疏矩陣結(jié)構(gòu)如下：

可見，只需保證變量θak位于變量θck之前，變量及位于變量Uck之前，即可保證三角分解過程不遇到零對角元。

假設(shè)VSCk采用定交流側(cè)有功及電壓控制模式，則其交流側(cè)相關(guān)部分的稀疏矩陣結(jié)構(gòu)如下：

可見，只需保證變量θak位于變量θck之前，變量Uak位于變量Uck之前，即可保證三角分解過程不遇到零對角元。

由于VSC交流側(cè)節(jié)點及并網(wǎng)點一般均具有很好的稀疏性（節(jié)點的度一般為2），優(yōu)先排序法可能引入的附加非零注入元素數(shù)量非常有限。當然，對于定換流器交流電壓控制，也可以使用常量替代法，將交流側(cè)無功潮流平衡方程處理為控制模式方程，由于交流側(cè)無功潮流平衡方程與內(nèi)電勢相關(guān)，故對角元非零。對于實際電網(wǎng)，由于VSC的數(shù)量較為有限，以上不同處理方法執(zhí)行進度的差異非常小，因此在選擇方法時無需考慮對計算機性能的影響。

4 算例分析

采用本文方法對含舟山五端VSC-HVDC的浙江電網(wǎng)某運行方式進行了仿真計算，電網(wǎng)的計算規(guī)模如下：交流節(jié)點數(shù)為6031，交流支路數(shù)為8587，直流節(jié)點數(shù)為5，直流線路數(shù)為5，VSC數(shù)為5。

采用半動態(tài)法優(yōu)化變量編號，表1為不同有功及無功控制模式下潮流計算雅可比矩陣的稀疏性信息。表中非零元數(shù)量及非零注入元數(shù)量指雅可比矩陣的上三角部分，不包括下三角部分及對角部分?？梢?，限定變量編號順序?qū)Ψ橇阕⑷朐獢?shù)量的影響很小，表中第2、3行算例，非零注入元數(shù)量不增反減。

表1 各控制模式潮流雅可比矩陣的稀疏性比較Table1 Comparison of Jacobi matrix sparsity among different control modes

此外，對于表1各算例，潮流計算迭代次數(shù)均為5次，所花費的CPU時間均約為34 ms（僅指創(chuàng)建導(dǎo)納矩陣、創(chuàng)建并優(yōu)化雅可比矩陣稀疏性、算法啟動、迭代計算及支路潮流計算等花費的時間，不包括數(shù)據(jù)文件解析、網(wǎng)絡(luò)拓撲分析及潮流計算結(jié)果保存等花費的時間）。這是由于算例中的非零注入元數(shù)量變化很小，不同控制模式之間的單次迭代計算性能差別也很小，說明本文算法對電網(wǎng)方式中VSC的不同控制模式都具有良好的效果。

5 結(jié)論

本文推導(dǎo)了VSC目前常見的9種控制模式的潮流約束方程，基于極坐標牛頓-拉夫遜法，提出了一種統(tǒng)一的含VSC-MTDC交直流混合電網(wǎng)潮流計算模型。進而針對VSC元件可能引起的潮流雅可比矩陣的非結(jié)構(gòu)對稱性及零對角元問題，給出了相應(yīng)的稀疏矩陣處理技術(shù)。實際電網(wǎng)的仿真結(jié)果驗證了所提方法的正確性及效率。

本文算法是一種實用性極強的成熟算法，可直接對含VSC-MTDC的大規(guī)模實際電網(wǎng)進行潮流計算。本文使用了一個理想電阻等效表示換流器的有功損耗，下一步研究考慮使用百分比來表示有功損耗，以更貼近電網(wǎng)實際。

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