邱亞男, 梁曉庚,, 賈曉洪

(西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安 710072;2.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院 航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河南 洛陽(yáng) 471009)

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基于導(dǎo)彈三通道耦合模型的控制參數(shù)設(shè)計(jì)

邱亞男1, 梁曉庚1,2, 賈曉洪2

(西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安 710072;2.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院 航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河南 洛陽(yáng) 471009)

摘要:針對(duì)導(dǎo)彈自動(dòng)駕駛儀控制參數(shù)設(shè)計(jì)問(wèn)題及耦合對(duì)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的影響,提出了一種基于PSO算法的三通道耦合狀態(tài)空間控制參數(shù)設(shè)計(jì)方法。建立了自動(dòng)駕駛儀三通道全狀態(tài)耦合線性化模型,通過(guò)對(duì)線性化模型的建立、控制系統(tǒng)性能指標(biāo)的選取、PSO算法的參數(shù)設(shè)置及適應(yīng)度函數(shù)的編寫(xiě),實(shí)現(xiàn)了基于PSO算法對(duì)自動(dòng)駕駛儀控制參數(shù)的自動(dòng)設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果表明,該方法設(shè)計(jì)的控制參數(shù)優(yōu)于三通道解耦獨(dú)立設(shè)計(jì)的控制參數(shù),設(shè)計(jì)結(jié)果具有良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和魯棒性,并具有較快的收斂速度和良好的全局搜索能力,是一種有效的控制參數(shù)自動(dòng)設(shè)計(jì)方法。

關(guān)鍵詞:PSO算法; 三通道耦合; 自動(dòng)駕駛儀; 參數(shù)優(yōu)化

0引言

導(dǎo)彈在小迎角飛行時(shí),通道耦合和氣動(dòng)非線性可以忽略,可近似地認(rèn)為系統(tǒng)是完全解耦的線性系統(tǒng)。隨著對(duì)導(dǎo)彈性能要求的提高,導(dǎo)彈攻擊大機(jī)動(dòng)目標(biāo)需要作大迎角飛行時(shí),其擾動(dòng)以及控制面上的不確定效應(yīng)等諸多因素都會(huì)造成導(dǎo)彈氣動(dòng)特性嚴(yán)重的非線性、耦合以及不確定性等,這就要求控制系統(tǒng)不但具有較好的動(dòng)態(tài)性能,而且還必須具備一定的魯棒性。但是,控制系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性是相互制約、相互影響的,這就增大了穩(wěn)定和控制綜合設(shè)計(jì)的困難[1-4]?；趩瓮ǖ滥Ｐ酮?dú)立設(shè)計(jì)的控制參數(shù),對(duì)具有很強(qiáng)耦合特性的非線性系統(tǒng)是否能夠及時(shí)抑制干擾力矩的影響,并保持控制回路的穩(wěn)定性和魯棒性,有待進(jìn)一步進(jìn)行分析和驗(yàn)證。

粒子群算法[5-7](Particle Swarm Optimization,PSO)是進(jìn)化算法的一種,源于對(duì)鳥(niǎo)群捕食行為的研究。粒子群算法本質(zhì)上屬于一種迭代的隨機(jī)搜索算法,具有并行處理特征,且魯棒性好,可以較大概率地找到優(yōu)化問(wèn)題的全局最優(yōu)解。由于該算法概念清晰,易于實(shí)現(xiàn),計(jì)算效率高,目前已成功應(yīng)用于求解各種復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題[8-10]。

本文針對(duì)導(dǎo)彈多輸入多輸出強(qiáng)耦合系統(tǒng)的特性,提出PSO算法控制參數(shù)自動(dòng)優(yōu)化的改進(jìn)措施,即在三通道耦合狀態(tài)下直接設(shè)計(jì)控制參數(shù),使控制系統(tǒng)具有更真實(shí)的相對(duì)穩(wěn)定性和魯棒性。導(dǎo)彈飛行特性對(duì)于飛行包線內(nèi)不同特征點(diǎn)的要求不同,相應(yīng)地對(duì)自動(dòng)駕駛儀快速性和穩(wěn)定性的要求不同。因此在不同的特征點(diǎn)進(jìn)行控制參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí),適應(yīng)度函數(shù)根據(jù)控制系統(tǒng)對(duì)快速性和穩(wěn)定性的要求,包含了系統(tǒng)時(shí)域和頻域指標(biāo)性能的懲罰函數(shù),并通過(guò)對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)的適當(dāng)加權(quán),可得到滿足不同性能要求的最優(yōu)參數(shù)或次優(yōu)參數(shù),從而使得自動(dòng)駕駛儀的綜合性能達(dá)到最優(yōu)。該方法直接根據(jù)控制系統(tǒng)耦合狀態(tài)響應(yīng)對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定,設(shè)計(jì)的控制參數(shù)能夠滿足自動(dòng)駕駛儀性能指標(biāo)要求,且可以消除或抑制擾動(dòng)和交叉耦合的影響,最終達(dá)到自動(dòng)駕駛儀穩(wěn)定精確地跟蹤制導(dǎo)指令的目的。

1導(dǎo)彈動(dòng)力學(xué)模型

導(dǎo)彈本身是一個(gè)時(shí)變的、非線性的彈性結(jié)構(gòu)體,其數(shù)學(xué)模型非常復(fù)雜,因而不便于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。為了使設(shè)計(jì)工作簡(jiǎn)便可靠,必須對(duì)其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。彈體全狀態(tài)耦合模型如下:

(1)

其矩陣形式為:

(2)

(3)

三通道耦合模型考慮了導(dǎo)彈的通道間耦合,更真實(shí)地反映了彈體的氣動(dòng)特性和動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。運(yùn)用上述彈體全狀態(tài)耦合狀態(tài)方程,與舵機(jī)、傳感器和三通道自動(dòng)駕駛儀閉合,即可建立三通道耦合自動(dòng)駕駛儀模型[11-12]。在Simulink環(huán)境下建立的三通道耦合自動(dòng)駕駛儀模型如圖1所示。

圖1　三通道耦合自動(dòng)駕駛儀模型Fig.1　Three-channel coupling autopilot model

2控制參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文確立采用PSO算法的慣性權(quán)重模型來(lái)實(shí)現(xiàn)三通道耦合模型自動(dòng)駕駛儀的控制參數(shù)自動(dòng)設(shè)計(jì),遵循適應(yīng)性原則、可靠性原則、收斂性原則、穩(wěn)定性原則和生物類(lèi)比原則,開(kāi)展可行性的設(shè)計(jì)方案,具體步驟如下:

(1)確定自動(dòng)駕駛儀結(jié)構(gòu)模型及設(shè)計(jì)對(duì)象;

(2)建立自動(dòng)駕駛儀與PSO算法的接口模型;

(3)設(shè)置PSO優(yōu)化算法的參數(shù);

(4)選擇優(yōu)化性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),即編寫(xiě)適應(yīng)度函數(shù);

(5)采用PSO算法進(jìn)行控制參數(shù)設(shè)計(jì),并進(jìn)行特征點(diǎn)設(shè)計(jì);

(6)通過(guò)對(duì)諸多特征點(diǎn)的調(diào)試,修正PSO算法的參數(shù)設(shè)置及適應(yīng)度函數(shù),使之對(duì)不同的空域都能搜索到較好的控制參數(shù);

(7)對(duì)全空域控制算法進(jìn)行設(shè)計(jì),并進(jìn)行仿真驗(yàn)證;

(8)在仿真基礎(chǔ)上對(duì)PSO算法進(jìn)行優(yōu)化,形成自動(dòng)駕駛儀控制參數(shù)自動(dòng)設(shè)計(jì)軟件。

根據(jù)上述設(shè)計(jì)步驟,最終確立的設(shè)計(jì)流程如圖2所示。

圖2　自動(dòng)設(shè)計(jì)流程Fig.2　Automatic design flow chart

在三通道耦合線性化模型基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)控制參數(shù),主要完成粒子群的初始化及適應(yīng)度函數(shù)的修正:

(1)粒子的長(zhǎng)度和范圍。對(duì)于三通道耦合模型下的自動(dòng)駕駛儀,需要設(shè)計(jì)11個(gè)控制參數(shù),粒子的長(zhǎng)度為11,粒子的范圍由參數(shù)的取值范圍來(lái)確定。

(2)適應(yīng)度函數(shù)的修正。在PSO算法中,參數(shù)自動(dòng)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣很大程度上取決于適應(yīng)度函數(shù)的合理與否,一個(gè)好的適應(yīng)度函數(shù)是尋優(yōu)成功的必備條件,是影響優(yōu)化算法質(zhì)量的一個(gè)關(guān)鍵因素,也直接關(guān)系到參數(shù)整定的結(jié)果以及系統(tǒng)的控制品質(zhì)。

適應(yīng)度函數(shù)一般需要確定一些性能指標(biāo)。反映參數(shù)設(shè)計(jì)效果的性能指標(biāo)必須能綜合反映系統(tǒng)的控制質(zhì)量,且便于分析計(jì)算。具體進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí),根據(jù)需要選擇不同的性能指標(biāo)。在進(jìn)行自動(dòng)駕駛儀控制參數(shù)自動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí),適應(yīng)度函數(shù)考慮了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、時(shí)域特性及參數(shù)量級(jí)統(tǒng)一的問(wèn)題,具體如圖3所示。

圖3　適應(yīng)度函數(shù)編寫(xiě)Fig.3　Design of the fitness function

本文在包含超調(diào)量、上升時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差等時(shí)域指標(biāo)項(xiàng)以及幅值裕度和相位裕度等頻域指標(biāo)項(xiàng)基礎(chǔ)上,在三通道控制參數(shù)設(shè)計(jì)中加入了穿越頻率指標(biāo)項(xiàng),并對(duì)考核指標(biāo)項(xiàng)進(jìn)行了修正:

(4)

3設(shè)計(jì)結(jié)果與六自由度仿真

如表1所示,選擇不同高度、不同馬赫數(shù)和不同飛行迎角的3個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行控制參數(shù)自動(dòng)設(shè)計(jì)。表2給出了設(shè)計(jì)點(diǎn)所得到的設(shè)計(jì)性能指標(biāo),包含上升時(shí)間、超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差、幅值裕度(G)和相位裕度(Φ)等。

表1　尋優(yōu)特征點(diǎn)

表2　所選特征點(diǎn)的設(shè)計(jì)性能指標(biāo)

從表2可以看出,通過(guò)對(duì)不同高度、不同飛行迎角等多個(gè)狀態(tài)下特征點(diǎn)的設(shè)計(jì),均取得了較為理想的效果。特征點(diǎn)1的三通道耦合模型下的仿真結(jié)果如圖4～圖9所示。

圖4　滾轉(zhuǎn)角響應(yīng)Fig.4　Roll angel response

圖5　俯仰通道過(guò)載響應(yīng)Fig.5　Dynamic response of pitch channel

圖6　偏航通道過(guò)載響應(yīng)Fig.6　Dynamic response of yaw channel

由圖5和圖6的過(guò)載響應(yīng)曲線可以看出:上升時(shí)間tr<0.3 s;超調(diào)量σ<3%;穩(wěn)態(tài)誤差Err<2%。

圖7　滾轉(zhuǎn)通道開(kāi)環(huán)頻率特性Fig.7　Open-loop frequency characteristic of roll channel

圖8　俯仰通道開(kāi)環(huán)頻域特性Fig.8　Open-loop frequency characteristic of pitch channel

圖9　偏航通道開(kāi)環(huán)頻域特性Fig.9　Open-loop frequency characteristic of yaw channel

由圖7～圖9可以看出:幅值裕度滿足G>6 dB;相位裕度滿足Φ>30°。對(duì)于三通道設(shè)計(jì)的特征點(diǎn),在滿足系統(tǒng)對(duì)于自動(dòng)駕駛儀設(shè)計(jì)要求的同時(shí),也保證了自動(dòng)駕駛儀的空間穩(wěn)定性。把該點(diǎn)在單通道的設(shè)計(jì)結(jié)果與三通道耦合狀態(tài)下的響應(yīng)特性和穩(wěn)定特性進(jìn)行對(duì)比分析可知,在設(shè)計(jì)結(jié)果的動(dòng)態(tài)品質(zhì)得到提高的同時(shí),空間穩(wěn)定裕度也得到了改善。

4結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)耦合對(duì)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的影響,提出了一種基于PSO算法的三通道耦合狀態(tài)空間控制參數(shù)設(shè)計(jì)方法,該方法可以兼顧多項(xiàng)性能指標(biāo)。六自由度仿真結(jié)果表明,該方法設(shè)計(jì)的控制參數(shù)優(yōu)于三通道解耦獨(dú)立設(shè)計(jì)的控制參數(shù)[13],設(shè)計(jì)結(jié)果具有良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和魯棒性,具有較快的收斂速度和良好的全局搜索能力,是一種有效的控制參數(shù)自動(dòng)設(shè)計(jì)方法。三通道耦合狀態(tài)設(shè)計(jì)不同于傳統(tǒng)意義上的自動(dòng)駕駛儀控制參數(shù)設(shè)計(jì),該方法的可行性為自動(dòng)駕駛儀控制參數(shù)的設(shè)計(jì)提出了新的思路。

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(編輯：崔立峰)

Control parameter optimization based on a three-channel coupling autopilot

QIU Ya-nan1, LIANG Xiao-geng1,2, JIA Xiao-hong2

(1.School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China;2.Key Laboratory of Aviation Science for Airborne Guided Weapons,CAMA, Luoyang 471009, China)

Abstract:In this paper, a parameter tuning method based on particle swarm optimization (PSO) algorithm is proposed, which was applied to optimize control parameters of a three-channel coupling autopilot. First, a three-channel coupling model is built. Then the parameter of PSO algorithm is set up and a fitness function of PSO algorithm is defined. The PSO algorithm is used in the optimization of autopilot controller such that automatic tuning of the autopilot controlling parameters can be achieved. Simulation results show that the proposed method is more effective than the method based on single-channel autopilot and has achieved robust dynamic performance. In addition, the proposed method has a faster convergence speed and a better global searching capability, which could save time and reduce the cost. So it can be concluded that the method is effective in automatic design of parameters.

Key words:PSO algorithm; three-channel coupling; autopilot; parameter optimization

中圖分類(lèi)號(hào)：TJ765.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-0853(2016)01-0063-05

作者簡(jiǎn)介:邱亞男(1986-)，女，河南洛寧人，博士研究生，研究方向?yàn)轱w行器制導(dǎo)與控制。

基金項(xiàng)目:航空科學(xué)基金資助(20100196002)

收稿日期:2015-05-14;

修訂日期:2015-09-06; 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2015-09-22 15:36