程志友，袁昊辰，楊　韜

(安徽大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，教育部電能質(zhì)量工程研究中心，安徽 合肥 230039)

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基于復(fù)阻抗與支持向量機(jī)的電能質(zhì)量擾動(dòng)分類(lèi)方法

程志友，袁昊辰，楊韜

(安徽大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，教育部電能質(zhì)量工程研究中心，安徽 合肥 230039)

摘要:電能質(zhì)量擾動(dòng)現(xiàn)象的準(zhǔn)確分類(lèi)是電能質(zhì)量領(lǐng)域的熱門(mén)課題.提出一種基于復(fù)阻抗和支持向量機(jī)的電能質(zhì)量擾動(dòng)分類(lèi)方法.該方法首先從UCI(University of California, Irvine)數(shù)據(jù)庫(kù)中分別提取出各電能質(zhì)量擾動(dòng)現(xiàn)象(電壓暫降、電壓暫升、電壓中斷、電壓振蕩、電壓脈沖)的實(shí)際數(shù)據(jù)，通過(guò)Hilbert變換把擾動(dòng)電壓信號(hào)和擾動(dòng)電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為相量形式，在此基礎(chǔ)上得到復(fù)阻抗.接著通過(guò)復(fù)阻抗提取信號(hào)特征，組成特征向量，然后應(yīng)用支持向量機(jī)分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練、測(cè)試和分類(lèi).最終對(duì)UCI數(shù)據(jù)庫(kù)中大量實(shí)際擾動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，分類(lèi)取得了良好效果，此效果表明該方法具有一定的應(yīng)用價(jià)值.

關(guān)鍵詞:擾動(dòng)分類(lèi)；復(fù)阻抗；支持向量機(jī)；電能質(zhì)量

近年來(lái)，伴隨著電力系統(tǒng)的快速發(fā)展，非線(xiàn)性負(fù)荷的不斷增加，電能質(zhì)量擾動(dòng)問(wèn)題日益突出.電能質(zhì)量擾動(dòng)對(duì)電力供應(yīng)方和用戶(hù)都會(huì)造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，因此社會(huì)對(duì)電能質(zhì)量的要求日益提高[1].對(duì)電能質(zhì)量擾動(dòng)進(jìn)行檢測(cè)、分析和分類(lèi)是治理并改善電能質(zhì)量擾動(dòng)的前提條件，只有精準(zhǔn)地確定擾動(dòng)類(lèi)型才能實(shí)現(xiàn)對(duì)電能質(zhì)量問(wèn)題的有效治理.但是電能質(zhì)量擾動(dòng)種類(lèi)繁多而且各類(lèi)擾動(dòng)本身也有很大的不規(guī)則性，因此研究針對(duì)電能質(zhì)量擾動(dòng)現(xiàn)象的分類(lèi)方法，具有重要意義.

電能質(zhì)量擾動(dòng)分類(lèi)的兩個(gè)關(guān)鍵模塊是：特征提取和分類(lèi)器分類(lèi)[2].針對(duì)電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)特征提取的主要方法有dq變換[3]、小波變換[4]和S變換[5]等.應(yīng)用于電能質(zhì)量擾動(dòng)分類(lèi)的主要方法有基于線(xiàn)性判別的機(jī)器學(xué)習(xí)、貝葉斯分類(lèi)器、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于規(guī)則的專(zhuān)家系統(tǒng)等[6].文獻(xiàn)[7]提出了一種基于小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)方法，該方法降低了信號(hào)特征數(shù)量，簡(jiǎn)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，但存在著訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、收斂性差、易過(guò)擬合和局部最優(yōu)等缺陷.Uyar等在S變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上使用專(zhuān)家系統(tǒng)進(jìn)行分類(lèi)[8]，具有較好的時(shí)頻特性，但由于專(zhuān)家系統(tǒng)需要該領(lǐng)域?qū)＜姨峁┏渥愕膶?zhuān)業(yè)知識(shí)，在使用上受到了局限.文獻(xiàn)[9]提出了一種把S變換和貝葉斯分類(lèi)算法相結(jié)合的方法，貝葉斯分類(lèi)方法具有較快的運(yùn)算速度，但很難處理由于特征組合所產(chǎn)生的變化.

作者提出一種基于復(fù)阻抗提取擾動(dòng)信號(hào)特征并結(jié)合支持向量機(jī)的電能質(zhì)量擾動(dòng)分類(lèi)方法.該方法提取出電能質(zhì)量擾動(dòng)發(fā)生時(shí)的電壓和電流信號(hào)，首先由Hilbert變換把電壓和電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為相量形式，在此基礎(chǔ)上得到復(fù)阻抗，接著將提取出相應(yīng)的變量組成特征向量，輸入到支持向量機(jī)分類(lèi)器中進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，然后通過(guò)交叉驗(yàn)證與網(wǎng)格搜索計(jì)算出分類(lèi)模型的最優(yōu)參數(shù)對(duì)，得到最佳分類(lèi)的交叉驗(yàn)證率.最后針對(duì)實(shí)際擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分類(lèi).

1基于復(fù)阻抗的特征提取模型

(1)

該實(shí)信號(hào)的相量表達(dá)式為

(2)

對(duì)于一組連續(xù)的電壓實(shí)信號(hào)u(t)和電流實(shí)信號(hào)i(t)

(3)

(4)

結(jié)合(1)和(2)式，兩者的相量表達(dá)式分別為

(5)

(6)

其中：U和I為電壓與電流幅值，ψu(yù)和ψi為電壓與電流幅角.

在相量法電路模型中，擾動(dòng)發(fā)生時(shí)的電壓相量和電流相量的比值定義為線(xiàn)路阻抗，其表達(dá)式為

(7)

(8)

該文將式(8)阻抗幅值序列中極值的差值作為第1個(gè)特征量p1.式(7)中ψz為阻抗角序列，取每組阻抗相位跳變的最大值作為第2個(gè)特征量p2.

(9)

(10)

將(9)與(10)兩式相除，得

(11)

式(11)中提取出的變量X等價(jià)于系統(tǒng)殘壓值，該文取變量X序列中的最小值作為第3個(gè)特征量p3.

在式(11)殘壓值序列的基礎(chǔ)上，該文根據(jù)IEEE std 1159-1995制定的電力系統(tǒng)電磁現(xiàn)象的特性參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置判別的閾值.當(dāng)殘壓序列的值在0.1～0.9 pu時(shí)，發(fā)生電壓暫降，當(dāng)殘壓序列的值在1.1～1.8 pu時(shí)，發(fā)生電壓暫升.當(dāng)殘壓序列的值在0～8 pu時(shí)，發(fā)生電壓振蕩.當(dāng)殘壓序列的值低于0.1 pu時(shí)，發(fā)生電壓中斷.將提取出的這些情況下擾動(dòng)序列長(zhǎng)度作為擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間t，即可得到第4個(gè)特征量p4.

(12)

(13)

2支持向量機(jī)分類(lèi)器

支持向量機(jī)分類(lèi)方法的基本原理為：通過(guò)一個(gè)非線(xiàn)性映射把輸入向量映射到一個(gè)高維空間中，在遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的基礎(chǔ)上，確定最優(yōu)決策函數(shù)[11].

設(shè)定輸入輸出分類(lèi)器的數(shù)據(jù)對(duì)為(xi,di)， i=1,2,…,N，xi∈Rm(即輸入空間)，di∈Y(即決策空間).首先，把輸入空間的數(shù)據(jù)非線(xiàn)性地映射到高維特征空間中，然后將特征空間映射到?jīng)Q策空間Y中[12].支持向量機(jī)方法的最終目標(biāo)是通過(guò)計(jì)算出最佳決策函數(shù)實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)誤差和期望誤差的最小化.該文采用非線(xiàn)性可分模式的支持向量機(jī)分類(lèi)方法，其最佳分類(lèi)的條件為

(14)

(15)

其中：w是權(quán)向量；c是容錯(cuò)懲罰系數(shù)，c≥0；ξi是松弛因子，ξi≥0；b是常數(shù)；di是分類(lèi)標(biāo)簽.

拉格朗日優(yōu)化的最佳條件為

(16)

上式的優(yōu)化過(guò)程可以等價(jià)為

(17)

非線(xiàn)性可分模式下支持向量機(jī)分類(lèi)的最優(yōu)決策函數(shù)為

(18)

在支持向量機(jī)分類(lèi)方法中，核函數(shù)的選擇至關(guān)重要，核函數(shù)取代高維特征空間中的點(diǎn)積運(yùn)算，顯著降低了分類(lèi)計(jì)算過(guò)程的復(fù)雜度[13].較為常用的核函數(shù)有線(xiàn)性核函數(shù)、徑向核函數(shù)、感知核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)等.其中徑向核函數(shù)使用較為普遍，分類(lèi)效果也較好，所以該文采用徑向核函數(shù)，其表達(dá)式為

(19)

其中：γ為核寬度.

確定了核函數(shù)類(lèi)型之后，需要選擇合適的容錯(cuò)懲罰系數(shù)c及核寬度γ，即優(yōu)化參數(shù)對(duì)(c,γ)，以達(dá)到最佳分類(lèi)效果[14].該文采用交叉驗(yàn)證與網(wǎng)格搜索尋找最優(yōu)參數(shù)對(duì)，具體步驟如下：(1)把給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集分為大小相同的k個(gè)子集；(2)分類(lèi)器把訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練k次，其中在第n次迭代時(shí)，分類(lèi)器訓(xùn)練除第n個(gè)子集以外的其他子集；(3)訓(xùn)練完成的分類(lèi)器利用第n個(gè)子集進(jìn)行測(cè)試，得到對(duì)這個(gè)子集的分類(lèi)誤差；(4)按以上流程，每個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)子集均會(huì)測(cè)試一次，最終尋找到交叉驗(yàn)證率最高的一組參數(shù)對(duì)，交叉驗(yàn)證率即數(shù)據(jù)能夠被準(zhǔn)確分類(lèi)的概率.

基本的支持向量機(jī)方法只適用于二分類(lèi)問(wèn)題，處理多分類(lèi)問(wèn)題時(shí)，需要把多分類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二分類(lèi)問(wèn)題處理.該文采用一對(duì)一編碼方式(one vs one)構(gòu)建分類(lèi)器.它的基本思路是，在k類(lèi)數(shù)據(jù)中依次選取兩個(gè)不同類(lèi)別的數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)SVM子分類(lèi)器，則k類(lèi)數(shù)據(jù)一共可以構(gòu)成k×(k-1)/2個(gè)SVM子分類(lèi)器.所有子分類(lèi)器之間通過(guò)配對(duì)權(quán)重決定測(cè)試數(shù)據(jù)的最終類(lèi)別[15].

3電能質(zhì)量擾動(dòng)分類(lèi)

該文研究的電能質(zhì)量擾動(dòng)包括：電壓暫降、電壓暫升、電壓中斷、電壓振蕩和電壓脈沖.圖1依次為5類(lèi)擾動(dòng)發(fā)生時(shí)的電壓和電流波形，圖2依次為相應(yīng)的特征波形.

從圖1～2可知，該文可從擾動(dòng)電壓與電流信號(hào)序列中提取出相應(yīng)的特征波形序列.基于復(fù)阻抗與支持向量機(jī)的電能質(zhì)量擾動(dòng)分類(lèi)方法流程如下：

(1) 從UCI(University of California, Irvine)數(shù)據(jù)庫(kù)中提取出5類(lèi)電能質(zhì)量擾動(dòng)發(fā)生時(shí)的電壓和電流波形信號(hào)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，長(zhǎng)度為20個(gè)周波；

(2) 運(yùn)用Hilbert變換，取得電能質(zhì)量擾動(dòng)發(fā)生時(shí)的電壓和電流信號(hào)的相量形式，將電壓和電流信號(hào)相除，得到線(xiàn)路復(fù)阻抗序列值；

(3) 在上一步得到的復(fù)阻抗序列的基礎(chǔ)上，提取出復(fù)阻抗幅值序列最大值和最小值的差值、復(fù)阻抗相位跳變的最大值、擾動(dòng)信號(hào)的殘壓、擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間和殘壓差值，將這共5個(gè)特征量組成特征向量；

(4) 用上一步取得的特征向量作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，輸入支持向量機(jī)分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練，使用交叉驗(yàn)證網(wǎng)格搜索法確定分類(lèi)模型的最優(yōu)參數(shù)對(duì)(c,γ)，將徑向核函數(shù)作為核函數(shù)后，建立支持向量機(jī)分類(lèi)模型；

(5) 從UCI數(shù)據(jù)庫(kù)中提取出相同長(zhǎng)度的擾動(dòng)信號(hào)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，提取出相應(yīng)的特征向量，通過(guò)步驟(4)中建立的分類(lèi)器模型對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi).

圖1各電能質(zhì)量擾動(dòng)的電壓和電流波形
Fig.1Voltage waveforms and current waveforms of power quality disturbances

圖2各電能質(zhì)量擾動(dòng)的特征波形
Fig.2Characteristic waveforms of the power quality disturbances

4實(shí)驗(yàn)及分析

該文選用了UCI數(shù)據(jù)庫(kù)中的實(shí)際電能質(zhì)量擾動(dòng)的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練、測(cè)試和分類(lèi).該數(shù)據(jù)庫(kù)中包含了超過(guò)4萬(wàn)條電力系統(tǒng)實(shí)際數(shù)據(jù)，該文提取了300組數(shù)據(jù)用于分類(lèi)器訓(xùn)練，選取2 000組數(shù)據(jù)用于分類(lèi)測(cè)試，即每種擾動(dòng)現(xiàn)象有400組測(cè)試數(shù)據(jù).在信噪比分別為40，30，20和10 dB的情況下進(jìn)行分類(lèi)，分類(lèi)器核函數(shù)選擇徑向核函數(shù)，通過(guò)交叉驗(yàn)證網(wǎng)格搜索確定分類(lèi)模型的最優(yōu)參數(shù)對(duì)(c,γ)為(32, 0.007 8).表1為各類(lèi)擾動(dòng)分類(lèi)精度的對(duì)比.

從表1可知，當(dāng)信噪比達(dá)到30 dB時(shí)，擾動(dòng)分類(lèi)精度均在97%以上.在40，30和20 dB情況下，該文方法的分類(lèi)準(zhǔn)確率均高于文獻(xiàn)[16]方法.圖3為各類(lèi)擾動(dòng)類(lèi)型的分類(lèi)精度趨勢(shì).

表1　各類(lèi)擾動(dòng)分類(lèi)精度的比較

圖3各類(lèi)擾動(dòng)類(lèi)型的分類(lèi)精度趨勢(shì)
Fig.3Tendency of classification accuracy of all disturbances

從以上圖表可以看出，該文方法在信噪比高于20 dB時(shí)取得了良好的分類(lèi)效果，當(dāng)信噪比為30 dB時(shí)，分類(lèi)精度都在97%以上.當(dāng)信噪比為40 dB時(shí)，電壓暫降和電壓中斷的分類(lèi)精度達(dá)到100%.伴隨著噪聲的增加，各電能質(zhì)量擾動(dòng)的分類(lèi)精度均有所下降，但總體影響不大，即在多種信噪比的情況下都取得了較高的分類(lèi)準(zhǔn)確率.

5結(jié)束語(yǔ)

作者提出一種利用復(fù)阻抗提取擾動(dòng)信號(hào)特征，并通過(guò)支持向量機(jī)方法來(lái)識(shí)別電能質(zhì)量擾動(dòng)類(lèi)型的分類(lèi)方法.由擾動(dòng)信號(hào)分類(lèi)結(jié)果可知，該文的特征提取方法充分發(fā)揮了支持向量機(jī)分類(lèi)器的優(yōu)勢(shì)，在特征量較少的情況下依然保持了較高的分類(lèi)精度，說(shuō)明了該文方法的有效性，具有一定的推廣和應(yīng)用價(jià)值.

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(責(zé)任編輯鄭小虎)

A new classification method of power quality disturbances based on complex impedance and SVM

CHENG Zhiyou, YUAN Haochen, YANG Tao

(School of Electronics and Information Engineering, Power Quality Engineering Research Center,Ministry of Education, Anhui University, Hefei 230039, China)

Abstract:It is a popular topic classifying the power quality disturbances precisely in power quality domain. A new classification method was presented in this paper which was based on the complex impedance and support vector machine. Firstly, this method extracted five common power quality disturbances from the UCI database, including voltage sag, voltage swell, voltage interruption, voltage oscillation and voltage impulsion. In order to figure out the complex impedance, the phasor form of disturbing signal should be worked out firstly by using Hilbert transform. Then the features of complex impedance could be extracted for training, testing and classifying in the support vector machine classifier. It was proved that this method can classify the real power quality disturbances from UCI database accurately. So this method was feasible and of certain value in application.

Key words:disturbance classification; complex impedance; support vector machine; power quality

中圖分類(lèi)號(hào)：TM711

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1000-2162(2016)03-0058-07

作者簡(jiǎn)介：程志友(1972-)，男，安徽安慶人，安徽大學(xué)副教授，碩士生導(dǎo)師，博士.

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61172127)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20113401110006)

收稿日期：2015-11-25

doi:10.3969/j.issn.1000-2162.2016.03.010