張征平， 郝長(zhǎng)金， 涂小濤， 冉 旺， 胡 衛(wèi)， 高 波

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院， 廣東 廣州 510080；2. 西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院， 四川 成都 610031)

大型發(fā)電機(jī)主絕緣的Cole-Cole模型頻域介電溫度特性研究

張征平1， 郝長(zhǎng)金2， 涂小濤1， 冉 旺1， 胡 衛(wèi)1， 高 波2

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院， 廣東 廣州 510080；2. 西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院， 四川 成都 610031)

為研究溫度對(duì)發(fā)電機(jī)環(huán)氧云母絕緣頻域介電譜特性的影響，在實(shí)驗(yàn)室條件下，測(cè)試了不同溫度下發(fā)電機(jī)線(xiàn)棒試樣的頻域介電響應(yīng)，采用雙弛豫Cole-Cole模型對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，分析了溫度對(duì)環(huán)氧云母絕緣頻域介電譜特性的影響原因。結(jié)果表明，雙弛豫Cole-Cole模型能夠準(zhǔn)確擬合測(cè)試值，溫度升高會(huì)加強(qiáng)空間電荷極化和轉(zhuǎn)向極化，使復(fù)介電常數(shù)實(shí)部ε′和虛部ε″的頻譜曲線(xiàn)整體上移，低頻段增大幅度高于高頻段；同時(shí)溫度升高會(huì)減小介質(zhì)的松弛極化時(shí)間，使頻譜曲線(xiàn)向高頻方向移動(dòng)。因此在應(yīng)用介電響應(yīng)法評(píng)估環(huán)氧云母絕緣老化狀態(tài)時(shí)，必須考慮溫度的影響。

發(fā)電機(jī)絕緣； 頻域介電譜； 復(fù)介電常數(shù)； 溫度特性； Cole-Cole模型

1 引言

主絕緣作為大型發(fā)電機(jī)的重要組成部分，其性能優(yōu)劣直接關(guān)系到整個(gè)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)和使用壽命[1]。環(huán)氧-云母絕緣體系是目前大型發(fā)電機(jī)主絕緣的主要結(jié)構(gòu)，在發(fā)電機(jī)運(yùn)行期間要遭受熱、電、機(jī)械振動(dòng)等多應(yīng)力的聯(lián)合作用，導(dǎo)致絕緣性能逐漸降低，最終絕緣損壞。發(fā)電機(jī)一旦發(fā)生絕緣損壞事故，不僅危害電機(jī)本身，而且由于事故的突發(fā)性會(huì)使整個(gè)發(fā)電系統(tǒng)停止運(yùn)行，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，研究大型發(fā)電機(jī)主絕緣的老化規(guī)律，準(zhǔn)確評(píng)估其絕緣狀態(tài)，對(duì)提高發(fā)電機(jī)的運(yùn)行可靠性具有非常重要的意義。

傳統(tǒng)診斷電機(jī)主絕緣老化狀態(tài)的試驗(yàn)方法主要有絕緣電阻試驗(yàn)、介質(zhì)損耗測(cè)角正切值試驗(yàn)、交直流耐壓試驗(yàn)和局部放電試驗(yàn)[2-6]等，西安交通大學(xué)還提出了采用動(dòng)態(tài)力學(xué)參量來(lái)描述電機(jī)線(xiàn)棒主絕緣老化狀態(tài)的新方法，試驗(yàn)表明動(dòng)態(tài)力學(xué)參量可以有效表征電機(jī)主絕緣的老化狀態(tài)[7-9]。近幾年來(lái)，國(guó)外學(xué)者提出了基于電介質(zhì)響應(yīng)原理的介電響應(yīng)法作為評(píng)估發(fā)電機(jī)主絕緣老化狀態(tài)的新型試驗(yàn)方法[10-12]。

相比傳統(tǒng)的宏觀電氣診斷方法，介電響應(yīng)法具有施加電壓低和獲取信息豐富的優(yōu)點(diǎn)，是一種微觀無(wú)損的電氣診斷方法。介電響應(yīng)指電介質(zhì)在外部電場(chǎng)作用下，其內(nèi)部發(fā)生極化和弛豫等現(xiàn)象，絕緣老化會(huì)使電介質(zhì)內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，從而影響其介電性能。介電響應(yīng)法包括基于時(shí)域介電響應(yīng)技術(shù)的回復(fù)電壓法(Recovery Voltage Method，RVM)、極化去極化電流法(Polarization and Depolarization Current，PDC)以及基于頻域介電響應(yīng)的頻域譜法(Frequency Domain Spectroscopy，F(xiàn)DS)[13]。FDS方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)試品進(jìn)行不同頻率下逐點(diǎn)或掃頻測(cè)量，測(cè)量試品在交流電場(chǎng)刺激下的極化響應(yīng)，從而得到不同頻率下介損因數(shù)tanδ、復(fù)介電常數(shù)和復(fù)電容等極化參數(shù)[14]。FDS與RVM和PDC相比，具有測(cè)量頻帶寬、濾噪性能好、所需試驗(yàn)電壓低和攜帶信息豐富等優(yōu)點(diǎn)，這些特點(diǎn)使得FDS法在研究電絕緣材料方面具有優(yōu)勢(shì)[15]。

自20世紀(jì)90年代末起，介電響應(yīng)法已逐漸應(yīng)用于變壓器絕緣狀況的研究[15-17]，研究表明頻域譜法和其他絕緣診斷方法具有良好的一致性。然而實(shí)際應(yīng)用表明，F(xiàn)DS方法試驗(yàn)結(jié)果受被測(cè)試品溫度的影響很大，而且現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí)發(fā)電機(jī)主絕緣的溫度隨負(fù)荷、季節(jié)、天氣變化而改變。因此要探索發(fā)電機(jī)主絕緣的介電響應(yīng)結(jié)果與絕緣老化狀態(tài)之間的關(guān)系，必須正確認(rèn)識(shí)溫度對(duì)介電響應(yīng)結(jié)果的影響。

本文首先進(jìn)行不同溫度下發(fā)電機(jī)線(xiàn)棒試樣的FDS試驗(yàn)，測(cè)得不同溫度下線(xiàn)棒試樣主絕緣頻域介電譜參數(shù)，分析溫度對(duì)介電頻譜的影響。然后建立電介質(zhì)雙弛豫Cole-Cole模型，對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，根據(jù)擬合所得方程參數(shù)值，分析試品的電導(dǎo)率和極化強(qiáng)度等隨溫度的變化情況，驗(yàn)證試驗(yàn)和分析的正確性。

2 環(huán)氧-云母絕緣體系介電響應(yīng)特性

2.1 環(huán)氧-云母絕緣體系的極化和損耗特性

環(huán)氧樹(shù)脂屬于極性有機(jī)電介質(zhì)，分子量較大，分子間相互聯(lián)系的阻礙作用較強(qiáng)，因此除非在高溫下，整個(gè)極性分子的偶極子轉(zhuǎn)向極化難以建立，偶極子轉(zhuǎn)向極化只由極性基團(tuán)所引起[18]。云母是一種無(wú)機(jī)晶體，在電場(chǎng)下主要是偶極子轉(zhuǎn)向極化對(duì)損耗做出貢獻(xiàn)，而電子式極化和離子式極化因?yàn)闃O易建立，幾乎不引起損耗，所以云母的損耗主要包括偶極子轉(zhuǎn)向極化損耗和電導(dǎo)損耗。環(huán)氧云母絕緣體系作為典型的復(fù)合絕緣結(jié)構(gòu)，在電場(chǎng)下還存在明顯的空間電荷極化現(xiàn)象，其損耗還包括空間電荷極化引起的損耗。環(huán)氧云母絕緣體系具有較高的絕緣強(qiáng)度、較大絕緣電阻、較低電介質(zhì)損耗和抗電弧耐電暈的介電性能，在發(fā)電機(jī)主絕緣中應(yīng)用廣泛。

2.2 環(huán)氧云母絕緣的介電響應(yīng)機(jī)理

填充電介質(zhì)的平板電容器及其介電響應(yīng)如圖1所示。在平板電容兩端加上時(shí)變電壓U(t)時(shí)，將產(chǎn)生空間均勻電場(chǎng)E(t)=U(t)/d，d為電極間距離。電極兩端產(chǎn)生的電位移D(t)由真空的即時(shí)貢獻(xiàn)ε0E(t)(ε0為真空介電常數(shù))和慣量延遲的極化響應(yīng)P(t)所組成[19]，即

D(t)=ε0E(t)+P(t)

(1)

圖1 填充電介質(zhì)的平板電容器及其介電響應(yīng)Fig.1 Plant capacitor filled with dielectric

設(shè)f(t)為響應(yīng)函數(shù)，時(shí)變場(chǎng)E(t)可視為場(chǎng)強(qiáng)E(t)dt的函數(shù)連續(xù)疊加。在t時(shí)刻，系統(tǒng)極化響應(yīng)P(t)可表示為響應(yīng)f(τ)E(t-τ)dτ從時(shí)間退至負(fù)無(wú)窮或是激勵(lì)信號(hào)加上時(shí)刻的積分總和[19]：

(2)

式中，ε∞為介質(zhì)極高頻相對(duì)介電常數(shù)，代表介質(zhì)快速極化；t、τ為時(shí)間變量。

式(2)的傅里葉變換為：

P(ω)=ε0(ε∞-1+χ(ω))E(ω)

(3)

式中，ω為角頻率；頻率相關(guān)的復(fù)極化系數(shù)χ*(ω)定義為響應(yīng)函數(shù)的傅里葉變換：

(4)

式中，χ′(ω)和χ″(ω)分別為χ*(ω)的實(shí)部和虛部，分別代表材料中偶極子的極化率以及損耗。由于麥克斯韋方程式定義的全電流包括電導(dǎo)電流及位移電流，即電流密度為：

(5)

式中，σ0為直流電導(dǎo)率。式(5)的傅里葉變換為：

J(ω)=σ0E(ω)+jωD(ω)

(6)

即

(7)

E(ω)=jωε0[ε′(ω)-jε″(ω)]E(ω)

(8)

式中，ε′(ω)為復(fù)介電常數(shù)ε(ω)實(shí)部；ε″(ω)為虛部；A、B分別代表了全電流的容性及阻性電流，阻性電流B與激勵(lì)電場(chǎng)E(ω)的相位一致，由介質(zhì)的損耗貢獻(xiàn)。阻性電流B中公式部分1是由介質(zhì)中自由電荷移動(dòng)造成的歐姆損耗，公式部分2是由激勵(lì)電場(chǎng)下累積束縛電荷慣性造成的介質(zhì)損耗[20]。可見(jiàn)，復(fù)極化常數(shù)的實(shí)部表示了位移電流與激勵(lì)電場(chǎng)垂直的部分，對(duì)損耗無(wú)貢獻(xiàn)；而其虛部給出了位移電流與激勵(lì)電場(chǎng)同相位的部分，為損耗部分。因此，極化過(guò)程可以通過(guò)測(cè)試激勵(lì)電壓下的響應(yīng)電流幅值和相位來(lái)研究。頻域介質(zhì)損耗tanδ定義為:

(9)

3 試驗(yàn)過(guò)程

本文試驗(yàn)發(fā)電機(jī)線(xiàn)棒為廣東某發(fā)電站的更換線(xiàn)棒。線(xiàn)棒參數(shù)如下：額定電壓20kV，采用F級(jí)環(huán)氧云母絕緣，絕緣厚度為6mm。為了減少試驗(yàn)工作量，將線(xiàn)棒切割為800mm的直線(xiàn)分段，剝?nèi)啥?0mm的半導(dǎo)體層，露出銅導(dǎo)體長(zhǎng)度為40mm作為高壓極；為了抑制端部電暈的產(chǎn)生，在端部涂抹按一定比例配置的SiC防暈漆，它可以均勻線(xiàn)棒端部的電場(chǎng)，抑制電暈的產(chǎn)生；線(xiàn)棒中部先涂抹低阻漆，然后粘貼600mm長(zhǎng)的鋁箔作為測(cè)量電極，這樣可以降低鋁箔與線(xiàn)棒表面的表面電阻。處理后的電機(jī)線(xiàn)棒試樣如圖2所示。

圖2 線(xiàn)棒試樣Fig.2 Bar sample

試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)如圖3所示。為了減少水分等因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，試驗(yàn)開(kāi)始前，將發(fā)電機(jī)線(xiàn)棒放入烘箱，在100℃溫度下加熱24h，使其充分干燥。然后將線(xiàn)棒試樣放入溫控精度為±2℃的高溫恒溫試驗(yàn)箱，為保證測(cè)量時(shí)試品的溫度均勻并達(dá)到測(cè)試溫度，高溫恒溫試驗(yàn)箱溫度升高到預(yù)定溫度值時(shí)要保持加熱5h，然后進(jìn)行FDS測(cè)量。本文選擇25℃、45℃、65℃和85℃四組測(cè)試溫度對(duì)線(xiàn)棒進(jìn)行測(cè)量。

圖3 試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Setup of experimental system

對(duì)試品進(jìn)行FDS測(cè)量使用的裝置是IDAX300測(cè)試儀，其測(cè)量頻率和測(cè)量電壓均可調(diào)。本文測(cè)量頻率選用1mHz～1kHz，測(cè)量電壓選用140V，可以得到試品在不同頻率下的介電常數(shù)、復(fù)電容和介質(zhì)損耗因數(shù)tanδ等參量的數(shù)值，基于這些參量分析線(xiàn)棒的老化狀態(tài)。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 試驗(yàn)結(jié)果

圖4為不同溫度下線(xiàn)棒試品的復(fù)介電常數(shù)實(shí)部和虛部的頻域介電譜圖。在所測(cè)的10-3～103Hz頻率范圍內(nèi)，相同溫度下，ε′隨頻率的增大而減小，ε″隨頻率的增大先減小后增大。隨著溫度升高，ε′在高頻段幾乎沒(méi)有變化，低頻段增大明顯。ε″受溫度的影響較大，隨著溫度升高，ε″顯著增大，而且在低頻段增大趨勢(shì)更明顯，整個(gè)頻域曲線(xiàn)整體上移，同時(shí)ε′和ε″的頻譜曲線(xiàn)均隨溫度的增加向高頻方向偏移。

圖4 不同測(cè)試溫度下試品的FDS曲線(xiàn)Fig.4 Test values at different temperatures

4.2 Cole-Cole模型

采用介電弛豫模型方程(如Debye模型、Cole-Cole模型)對(duì)介電譜分析是一種常用的方法，在忽略分子間相互作用的情況下，Debye模型可以很好地解釋介質(zhì)中的弛豫現(xiàn)象，換言之，Debye模型是相對(duì)理想化的情況，特別是電介質(zhì)中存在長(zhǎng)鏈分子時(shí)(如環(huán)氧樹(shù)脂)，這種情況下，復(fù)介電常數(shù)的圖像會(huì)偏離Debye模型半圓，該特性可由Cole-Cole模型表征[21]：

(10)

式中，τ為弛豫時(shí)間常數(shù)；εS為靜態(tài)介電常數(shù)；α為分布參數(shù)，0<α<1。

對(duì)于兩種及以上材料構(gòu)成的多相體系，由多個(gè)弛豫過(guò)程構(gòu)成整個(gè)弛豫，而且需要考慮材料中直流電導(dǎo)的影響，因此多弛豫Cole-Cole模型如下：

(11)

式中，n為有弛豫過(guò)程的個(gè)數(shù)；αi為第i個(gè)弛豫的分布參數(shù)，0<αi<1；Δεi為第i個(gè)弛豫的弛豫強(qiáng)度；σdc為材料的直流電導(dǎo)率；ε0為真空介電常數(shù)。

由圖4可以看出，復(fù)介電常數(shù)虛部在100Hz頻率附近出現(xiàn)極小值，整個(gè)頻域譜中沒(méi)有出現(xiàn)極大值，這與典型的單弛豫介電模型方程(如Debye方程、Cole-Cole方程、Davidsion-Cole方程)不同，說(shuō)明在所測(cè)的頻率范圍內(nèi)，環(huán)氧云母絕緣系統(tǒng)至少由2個(gè)弛豫疊加而成[22]，因此可通過(guò)雙弛豫的Cole-Cole模型方程來(lái)分析建模。Cole-Cole雙弛豫模型方程為：

(12)

式中，Δε1、Δε2分別為空間電荷極化和偶極子轉(zhuǎn)向極化弛豫強(qiáng)度；α1、α2分別為空間電荷極化和偶極子轉(zhuǎn)向極化的分布參數(shù)；τ1、τ2分別為空間電荷極化和偶極子轉(zhuǎn)向極化的弛豫時(shí)間(s)；σdc為環(huán)氧樹(shù)脂絕緣體系的直流電導(dǎo)率(pS·m-1)。

復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部和虛部分別表示為：

(13)

(14)

式中,ε∞、Δε1、Δε2、α1、α2、τ1、τ2、σdc均為待定系數(shù)，基于最小二乘法對(duì)試驗(yàn)數(shù)值進(jìn)行擬合計(jì)算可得。

圖5為不同溫度下線(xiàn)棒試品的復(fù)介電常數(shù)的測(cè)試值及擬合曲線(xiàn)，表1為根據(jù)圖5的擬合曲線(xiàn)計(jì)算出的雙弛豫Cole-Cole模型方程的參數(shù)值。從表1中的參數(shù)可看出，電導(dǎo)率σdc隨溫度升高而變大，主要是因?yàn)闇囟鹊纳呤狗肿觾?nèi)能增大而變得不穩(wěn)定，載流子數(shù)目增多，表現(xiàn)為電導(dǎo)率增大；同時(shí)，溫度升高，Δε1和Δε2均增大，表明隨著溫度升高，空間電荷極化和轉(zhuǎn)向極化均得到加強(qiáng)。弛豫時(shí)間τ1和τ2均減小，表現(xiàn)為，隨著溫度的升高，頻譜曲線(xiàn)向高頻方向移動(dòng)。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

如圖4所示，在同一溫度下，頻率較低時(shí)(10-3～100Hz)，ε″的值較大，主要是因?yàn)榇藭r(shí)介質(zhì)的空間電荷極化損耗和電導(dǎo)損耗較高。根據(jù)表1可知，空間電荷極化弛豫強(qiáng)度Δε1是偶極子轉(zhuǎn)向極化弛豫強(qiáng)度Δε2數(shù)倍，表明空間電荷極化引起的損耗要大于偶極子轉(zhuǎn)向極化，而空間電荷極化主要作用于低頻段，頻率較高時(shí)(100～103Hz)，損耗主要由偶極子轉(zhuǎn)向極化引起，所以此時(shí)ε″的值小于頻率較低時(shí)。

圖5 不同溫度線(xiàn)棒復(fù)介電常數(shù)測(cè)試值及擬合曲線(xiàn)Fig.5 Test values and fitted curves of winding bar at different temperatures

表1 不同溫度下線(xiàn)棒試品絕緣介電頻譜雙弛豫Cole-Cole 模型方程參數(shù)Tab.1 Double relaxtion Cole-Cole model parameters of epoxy/mica insulation at different temperatures

環(huán)氧云母復(fù)合絕緣的偶極子轉(zhuǎn)向極化主要包括云母的偶極子轉(zhuǎn)向極化和環(huán)氧樹(shù)脂有機(jī)大分子基團(tuán)的偶極子轉(zhuǎn)向極化，在低頻段轉(zhuǎn)向極化基本能夠建立，所以偶極子轉(zhuǎn)向極化損耗較小。隨著頻率的升高，偶極子轉(zhuǎn)向極化開(kāi)始跟不上電場(chǎng)的頻率，而有機(jī)大分子基團(tuán)由于分子量較大，轉(zhuǎn)動(dòng)不易，偶極子轉(zhuǎn)向極化來(lái)不及建立，導(dǎo)致轉(zhuǎn)向極化強(qiáng)度減弱，在高頻段空間電荷極化強(qiáng)度減弱甚至不存在，直流電導(dǎo)引起的損耗也減小，所以ε″的值隨頻率的升高而減小。雖然轉(zhuǎn)向極化來(lái)不及建立，每周期的損耗比極化能充分建立時(shí)要小，但由于單位時(shí)間內(nèi)周期數(shù)增加，故損耗不一定隨著頻率增大而減小，所以在高頻段ε″的頻譜反而上翹，出現(xiàn)極小值點(diǎn)。ε′代表電介質(zhì)的極化強(qiáng)度，在低頻段，空間電荷極化強(qiáng)度較強(qiáng)，轉(zhuǎn)向極化能夠充分建立，所以ε′的值較大；隨著頻率的增大，空間電荷極化強(qiáng)度減弱，大分子基團(tuán)轉(zhuǎn)向極化因?yàn)閬?lái)不及建立也減弱，所以ε′隨著頻率升高而減小。

對(duì)不同測(cè)試溫度下電機(jī)線(xiàn)棒FDS各參數(shù)的頻譜圖分析可知，溫度不改變各個(gè)參量頻譜的趨勢(shì)，僅改變各個(gè)參量在某一頻率下的大小。圖4表明，隨著溫度的升高，線(xiàn)棒的ε′和ε″頻譜均有不同程度的上移，而且ε′和ε″的頻譜整體向高頻方向移動(dòng)。

復(fù)介電常數(shù)實(shí)部ε′反應(yīng)介質(zhì)的極化強(qiáng)度。根據(jù)Clausius-Mosotti方程[21]，高頻介電常數(shù)不依賴(lài)于溫度，在有自由轉(zhuǎn)動(dòng)偶極子的情況下，溫度依存性?xún)H存在于低頻段?？臻g電荷極化強(qiáng)度Δε1和轉(zhuǎn)向極化強(qiáng)度Δε2均隨著溫度升高而增大，表明極化強(qiáng)度增強(qiáng)，所以ε′低頻段的值增大。

低溫時(shí)電導(dǎo)損耗很小，介質(zhì)損耗主要由空間電荷極化損耗和轉(zhuǎn)向極化損耗等松弛極化損耗決定，而松弛極化損耗與e-E/kT成正比[23](E為外加交變電場(chǎng)；k為玻爾茲曼常數(shù)；T為熱力學(xué)溫度)，溫度升高，松弛極化損耗增大。根據(jù)表1中參數(shù)可知，空間電荷極化強(qiáng)度Δε1和轉(zhuǎn)向極化強(qiáng)度Δε2均隨著溫度升高而增大，引起的損耗也增加；此外隨著溫度的升高，試品中產(chǎn)生較多的跳躍載流子，低頻彌散效應(yīng)增強(qiáng)，載流子的平均動(dòng)能增大，運(yùn)動(dòng)速度加快，導(dǎo)致電導(dǎo)率σdc迅速增大，因而電導(dǎo)損耗也隨之增加。因此在10-3～100Hz范圍內(nèi)，隨著溫度的升高，空間電荷極化損耗和電導(dǎo)損耗迅速增大，導(dǎo)致ε″的頻譜圖整體上移；在100～103Hz范圍內(nèi)，空間電荷極化損耗幾乎不存在，而溫度升高導(dǎo)致分子轉(zhuǎn)向速度加快，因而轉(zhuǎn)向損耗也增加。此外，當(dāng)溫度升高時(shí)，松弛極化時(shí)間常數(shù)τ1和τ2減小，低頻彌散區(qū)對(duì)應(yīng)的頻率增大，表現(xiàn)為ε″的頻譜曲線(xiàn)向高頻方向移動(dòng)，與試驗(yàn)結(jié)果相符。

5 結(jié)論

本文測(cè)量了發(fā)電機(jī)主絕緣在25℃、45℃、65℃和85℃溫度下的頻域介電響應(yīng)，得到其復(fù)介電常數(shù)實(shí)部和虛部以及介質(zhì)損耗的FDS數(shù)據(jù)，采用雙弛豫Cole-Cole模型方程對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，得到以下主要結(jié)論：

(1) 線(xiàn)棒試品的復(fù)介電常數(shù)實(shí)部ε′隨著頻率的增大而迅速降低，當(dāng)頻率大于某一閾值時(shí)，ε′受頻率的影響幾乎可以忽略不計(jì)。復(fù)介電常數(shù)虛部ε″在低頻段隨著頻率增大迅速減小，在高頻段變化趨于平緩，出現(xiàn)極小值。

(2) 基于最小二乘法擬合得到Cole-Cole模型方程中的弛豫參數(shù)值，發(fā)現(xiàn)隨著溫度的升高，電導(dǎo)率增大，空間電荷極化和偶極子極化均得到加強(qiáng)，空間電荷極化和偶極子轉(zhuǎn)向極化的弛豫時(shí)間均減小，表現(xiàn)為頻譜曲線(xiàn)向高頻方向移動(dòng)。

(3) 同一溫度下，空間電荷極化強(qiáng)度大于轉(zhuǎn)向極化強(qiáng)度，而空間電荷極化主要作用于低頻段，轉(zhuǎn)向極化主要作用于高頻段，因此實(shí)部ε′隨著頻率增大而減??；而轉(zhuǎn)向極化在高頻段由于轉(zhuǎn)向次數(shù)較多引起的損耗增大，所以虛部ε″隨著頻率的增大先減小后增大，出現(xiàn)極小值。

(4) 溫度升高會(huì)加強(qiáng)空間電荷極化和偶極子極化的強(qiáng)度，導(dǎo)致實(shí)部ε′在低頻段升高；電導(dǎo)率、空間電荷極化和偶極子極化引起的損耗均增大，導(dǎo)致虛部ε″的頻譜曲線(xiàn)整體上移。ε′和ε″的頻譜曲線(xiàn)均呈現(xiàn)出向高頻方向移動(dòng)的趨勢(shì)，表明低頻彌散區(qū)對(duì)應(yīng)的頻率增大，表現(xiàn)為弛豫極化時(shí)間τ1和τ2均減小，與試驗(yàn)結(jié)果相符。

[1] 賈志東，樂(lè)波，張曉虹，等 (Jia Zhidong, Le Bo, Zhang Xiaohong, et al.)．發(fā)電機(jī)定子主絕緣老化特征的研究(Study on aging characteristics of stator insulation in generator) [J]．電網(wǎng)技術(shù) (Power System Technology)，2000，24(4)：7-11．

[2] Warren V, Stone G. Recent developments in diagnostic testing of stator windings [J]. IEEE Electrical Insulation Magazine, 1998, 14(5):16 - 21.

[3] 郝艷捧，王國(guó)利，謝恒堃，等 (Hao Yanpeng, Wang Guoli, Xie Hengkun, et al.)．基于局部放電和超聲波法研究大電機(jī)定子絕緣的老化特性(Study on aging characteristics of generator stator insulation based on partial discharge and ultrasonic wave method) [J]．電工技術(shù)學(xué)報(bào) (Transactions of China Electrotechnical Society)， 2002，17(2)：1-6．

[4] 張百華，高乃奎，馬小芹，等 (Zhang Baihua, Gao Naikui, Ma Xiaoqin, et al.)．基于運(yùn)行歷史的大電機(jī)主絕緣老化特性的研究 (Study on the aging characteristics of stator winding insulation in large generator based on operating history) [J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE)， 2004，24(8)：134-137．

[5] 張曉虹，馬小芹，盧偉勝，等(Zhang Xiaohong, Ma Xiaoqin, Lu Weisheng, et al.)．發(fā)電機(jī)定子繞組絕緣缺陷及老化的聲學(xué)檢測(cè)(Acoustic detection of defects and aging of stator winding insulation in generator) [J]．電工電能新技術(shù)(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2001，20(3)：23-28．

[6] 史進(jìn)淵，楊宇，孫慶，等 (Shi Jinyuan, Yang Yu, Sun Qing, et al.)．大型汽輪發(fā)電機(jī)故障特征規(guī)律的研究(Study on fault characteristics law for large capacity turbo generators) [J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào) (Proceedings of the CSEE)，2000，20(7)：44-47．

[7] 賈志東，高乃奎，樂(lè)波，等 (Jia Zhidong, Gao Naikui, Le Bo, et al.)．基于動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)研究環(huán)氧云母絕緣材料的老化特征 (The study of aging characteristics of epoxy/mica materials based on dynamic mechanical properties) [J] ．電工技術(shù)學(xué)報(bào) (Transactions of China Electrotechnical Society)，2000，15(4)：47-51．

[8] 宋建成，高乃奎，成永紅，等 (Song Jiancheng, Gao Naikui, Cheng Yonghong, et al.)．大電機(jī)定子復(fù)合絕緣材料老化的動(dòng)態(tài)力學(xué)分析 (Dynamic mechanical analysis of degradation of rotating machine composite insulation) [J]．復(fù)合材料學(xué)報(bào) (Acta Materiae Compositae Sinica)，2002，19(5)：102-107．

[9] 郝艷捧，王國(guó)利，高乃奎，等 (Hao Yanpeng, Wang Guoli, Gao Naikui, et al)．大電機(jī)環(huán)氧云母絕緣動(dòng)態(tài)力學(xué)老化特征量的研究 (Application of dynamic mechanical analyses to stator insulation diagnosis) [J]．電工電能新技術(shù)(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2004，23(1)：52-55．

[10] Farahani M, Borsi H, Gockenbach E. Dielectric response studies on insulating system of high voltage rotating machines [J]. IEEE Transactions on Dielectrics & Electrical Insulation, 2006, 13(2):383-393.

[11] David E, Lamarre L. Low-frequency dielectric response of epoxy-mica insulated generator bars during multi-stress aging [J]. IEEE Transactions on Dielectrics & Electrical Insulation, 2007, 14(1): 212-226.

[12] Provencher H, Hudon C, David E. Thermal and thermo-mechanical aging of epoxy-mica insulated stator bars [A]. IEEE Electrical Insulation Conference (EIC) [C]. 2011. 483-487.

[13] Farahani M, Borsi H, Gockenbach E. Dielectric response studies on insulating system of high voltage rotating machines [J]. IEEE Transactions on Dielectrics & Electrical Insulation, 2006, 13(2): 383-393.

[14] Yew J H, Pradhan M K, Saha T K. Effects of moisture and temperature on the frequency domain spectroscopy analysis of power transformer insulation [A]. IEEE Power and Energy Society General Meeting-Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century [C]. 2008. 1-8.

[15] Nystrm J, Thorin E, Backa S, et al. Moisture content measurements on sawdust with radio frequency spectroscopy [A]. ASME 2005 Power Conference[C]. 2005. 697-702.

[16] Zaengl W S. Applications of dielectric spectroscopy in time and frequency domain for HV power equipment [J]. IEEE Electrical Insulation Magazine, 2003, 19(6): 9-22.

[17] Saha T K, Middleton R, Thomas A. Understanding frequency & time domain polarisation methods for the insulation condition assessment of power transformers [A]. 2009 IEEE Power & Energy Society General Meeting [C]. 2009. 1-8.

[18] 吳廣寧 (Wu Guangning)．電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)的理論與實(shí)踐 (Theory and practice of electrical equipment condition monitoring) [M]．北京：清華大學(xué)出版社(Beijing: Tsinghua University Press)，2006. 24-25．

[19] Jonscher A K. Dielectric relaxation in solids [M]. London: Dielectrics Press Limited, 1996.66-110.

[20] Ekanayake C. Diagnosis of moisture in transformer insulation-application of frequency domain spectroscopy [D]. Goteborg: Chalmers University of Technology, 2006. 5-8.

[21] 趙孔雙 (Zhao Kongshuang)．介電譜方法及應(yīng)用(Dielectric spectrum method and its application) [M]．北京: 化學(xué)工業(yè)出版社 (Beijing: Chemical Industry Press)，2008．

[22] 劉君，吳廣寧，周利軍，等 (Liu Jun, Wu Guangning, Zhou Lijun, et al.)．變壓器油紙絕緣微水?dāng)U散暫態(tài)的電介質(zhì)頻率響應(yīng) (Dielectric frequency response of oil-paper composite insulation with transient moisture equilibrium) [J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào) (Proceedings of the CSEE)，2013，33(1): 171-178．

[23] 劉驥，李秀婧，魏新勞(Liu Ji, Li Xiujing, Wei Xinlao)．環(huán)氧-云母復(fù)合絕緣固化過(guò)程介電響應(yīng)特性(The dielectric response characteristics of curing process in epoxy-mica composite insulation) [J]．電機(jī)與控制學(xué)報(bào)(Electric Machines and Control)，2014，18(6)：22-28.

Study on frequency domain dielectric temperature characteristic of large generator insulation based on Cole-Cole model

ZHANG Zheng-ping1, HAO Chang-jin2, TU Xiao-tao1, RAN Wang1, HU Wei1, GAO Bo2

(1. Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Co. Ltd., Guangzhou 510080, China;2. College of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

For studying the effects of temperature on frequency dielectric spectroscopy (FDS) of motor epoxy mica insulation, experiment of motor bar sample at different temperatures was conducted under lab condition. Then the change of frequency spectrum curves was analyzed. A double relaxation Cole-Cole model was established and the influence of temperature on dielectric spectroscopy of epoxy/mica insulation was analyzed. Results show that the increase of temperature enhances interfacial polarization and dipole polarization, and causes the whole frequency spectroscopy shifts to higher value. The increase of amplitude at low frequency is higher than that at high frequency. At the same time the increase of temperature can decrease the dielectric relaxation time of the insulation, causes the whole frequency spectroscopy shifts to higher frequency. The established Cole-Cole model verified the correctness of the experiment and analysis.

generator insulation； frequency domain dielectric spectrum； complex dielectric constant； temperature characteristic； Cole-Cole model

2015-07-06

張征平 (1966-)， 男， 湖南籍， 高級(jí)工程師， 博士， 主要從事高電壓試驗(yàn)、 發(fā)電機(jī)故障診斷等研究； 郝長(zhǎng)金 (1992-)， 男， 河南籍， 碩士研究生， 從事電力設(shè)備故障診斷及高電壓試驗(yàn)技術(shù)研究。

TM 304

A

1003-3076(2016)06-0029-07