丁朔

摘要：該文研究人工智能中人臉識(shí)別的問題，由于受到光照以及人臉表情等各種因素的影響，論文中我采用的是改進(jìn)的主成分分析算法（PCA）和Fisher LDA（FLD）算法相結(jié)合，使PCA算法具有灰度歸一化的能力。首先將訓(xùn)練樣本的人臉圖像進(jìn)行預(yù)處理，將每一張圖片轉(zhuǎn)換成一個(gè)列向量，最后所有的列向量合成一個(gè)矩陣。利用K-L變換提取一個(gè)低位特征空間來表示人臉圖像，得到特征臉空間。在Fisher鑒別準(zhǔn)則下，求一個(gè)最佳鑒別方向，從高位特征向量投影到最佳鑒別方向上構(gòu)成一個(gè)鑒別特征空間，訓(xùn)練樣本獲最佳描述特征，然后將特征臉空間降維，得到各類人臉特征庫，接著將待識(shí)別的人臉進(jìn)行PCA降維以及通過FLD分類器，在特征臉數(shù)據(jù)庫中尋求與該人臉歐氏距離最近的人臉圖像。該文算法是用人臉數(shù)據(jù)庫進(jìn)行測試。最終確定本論文的方案切實(shí)可行，能夠?qū)⑷四樀母鞣N表情以及圖片缺失或者重組等特殊情況均可識(shí)別并匹配。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)的PCA算法；FLD算法；K-L變換；最佳描述特征

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1009-3044（2016）08-0164-02

1 算法

本課題的思想是在人臉識(shí)別過程中，光照對于識(shí)別率的影響很大，為了克服光照條件對于特征值即特征空間的影響，我們對主成分分析法PCA算法進(jìn)行改進(jìn)，使其具有灰度歸一化的能力然后將其與Fisher LDA方法相結(jié)合，克服人臉識(shí)別過程中光照對于識(shí)別目標(biāo)的影響，進(jìn)一步提高人臉識(shí)別的準(zhǔn)確率。

首先處理樣本訓(xùn)練庫，利用K-L變換提取低位特征空間，然后利用主成分分析法PCA提取已定位的人臉區(qū)域得到人臉特征，從而得到特征臉空間。Fisher線形判別方法（FLD）是在Fisher鑒別準(zhǔn)則函數(shù)去極值的情況下，求得一個(gè)最佳鑒別方向，然后從高位特征向量投影到該最佳鑒別方向上構(gòu)成一個(gè)一維的鑒別特征空間。將Fisher線性判別推廣到C-1個(gè)判決函數(shù)下，即：從N維空間向C-1維空間作相應(yīng)的投影，利用這個(gè)投影矩陣將訓(xùn)練樣本轉(zhuǎn)化為MEF空間并且獲得最佳描述特征，然后求出類內(nèi)散布矩陣與類間散布矩陣，取K個(gè)最大的特征構(gòu)成FLD投影矩陣，將最佳描述特征在FLD矩陣上投影，獲得最佳分類特征。然后將特征臉空間降維，接著對每個(gè)類的典型樣本進(jìn)行投影，得到各類樣本的投影特征得到該人臉特征庫，最后將待識(shí)別的人臉進(jìn)行PCA降維以及FLD分類器，在特征臉數(shù)據(jù)庫中尋求與該人臉歐氏距離最近的人臉圖像。

2 流程圖

3 步驟

3.1 訓(xùn)練人臉庫的數(shù)據(jù)處理

訓(xùn)練的人臉庫中共有P張M*N大小的人臉圖，將每一張圖片轉(zhuǎn)換成一個(gè)列向量，最后P個(gè)列向量合成一個(gè)M*N行P列的矩陣T。

3.2 特征臉的計(jì)算以及特征向量的選取

一幅大小為X*Y的圖像可表示為n（n=x*y）維空間中的一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)對應(yīng)著原圖中的一個(gè)圖像單元或者稱為像素。如果樣本空間共有M幅圖像，那么這M幅圖像對應(yīng)于n維空間中的M個(gè)點(diǎn)，由于都是人類圖像，所以在圖像空間中是相互聚集在一個(gè)較近的鄰域中，我們利用K-L變換提取一個(gè)低位特征空間來表示每幅人臉圖像，從而得到特征臉空間。

得到由特征臉組成的降維子空間W后，每幅圖像向其投影，獲得的坐標(biāo)系數(shù)即為該圖像在該子空間的位置也就是該同學(xué)通過PCA變換的展開系數(shù)，即：該圖像的代數(shù)特征，用于人臉識(shí)別的依據(jù)。因此在獲得特征臉空間后，通過對每個(gè)類的典型樣本進(jìn)行投影，得到各類樣本得到投影特征得到該人臉特征庫作為接下來匹配和識(shí)別的搜索空間。

步驟如下：

（1） 計(jì)算樣本差圖：[f=f-X]

（2） 在特征子空間上進(jìn)行投影：[y=WTf]其中[W=[w1，w2…wm]]

（3） 將y在特征搜索空間進(jìn)行匹配，以與特征自空間中最短歐式距離以及人臉閾值作為匹配準(zhǔn)則。降維后維數(shù)減少，但實(shí)際應(yīng)用中不是每一個(gè)特征向量都有保留的意義，在PCA運(yùn)算中，我們通常選取前m個(gè)特征值最大的特征向量，使得貢獻(xiàn)率[e=i=1mλii=1Mλi≥0.99]。

3.3 學(xué)習(xí)過程

（1） 假設(shè)有M個(gè)N維訓(xùn)練樣本的c類人臉庫[Xij（i=1，2，3...cj=1，2，3...m）]，[Xij]表示第i類別的第j個(gè)標(biāo)本，利用改進(jìn)的PCA算法經(jīng)過灰度歸一化的樣本協(xié)方差矩陣進(jìn)行計(jì)算，最后得到PCA變換矩陣。

（2） 通過PCA變換矩陣將訓(xùn)練樣本集降維，轉(zhuǎn)化為MEF空間并提取最佳描述特征。

（3） 計(jì)算由訓(xùn)練集最佳描述特征向量構(gòu)建的類內(nèi)散布矩陣[Sw]和類間散步矩陣[Sb]，計(jì)算[Sw-1Sb]的C-1個(gè)最大特征值對應(yīng)的特征向量，構(gòu)成FLD變換矩陣。

（4） 通過FLD變換矩陣將MEF空間轉(zhuǎn)換為K維的最佳鑒別特征空間，并獲得最佳鑒別分類特征，根據(jù)分類特征構(gòu)成人臉特征數(shù)據(jù)庫。

3.4 目標(biāo)識(shí)別

（1） 將某個(gè)待識(shí)別的目標(biāo)樣本人臉圖片X通過PCA變換得到m維空間中的最佳特征描述向量。

（2） 對最佳描述特征向量進(jìn)行FLD變換得到線性空間最佳分類特征向量。

（3） 尋找到和目標(biāo)樣本歐氏距離最近的特征數(shù)據(jù)庫中的人臉進(jìn)行識(shí)別。

4 評價(jià)與展望

PCA算法是無監(jiān)督學(xué)習(xí)法，屬于自動(dòng)聚類，一旦偏離方向會(huì)產(chǎn)生非常大的錯(cuò)誤；同時(shí)Fisher線性判別法屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)，但人臉識(shí)別屬于高維小樣本的問題，所以投影矩陣進(jìn)行降維后容易造成類內(nèi)散步矩陣奇異。為了得到最佳的鑒別向量，本課題的解決方案是基于改進(jìn)的主成分分析法PCA算法與Fisher線性判別相結(jié)合的方案，該方案比單純使用PCA算法或者FLD算法的識(shí)別效果都要好，利用人臉數(shù)據(jù)庫進(jìn)行測試，最終確定本文算法的識(shí)別率較高。缺點(diǎn)就是樣本訓(xùn)練時(shí)間和計(jì)算時(shí)間都一般，改進(jìn)的PCA算法具有灰度歸一化的能力，能夠克服光照對識(shí)別人臉的影響，但本解決方案仍然有待改進(jìn)的地方，例如：未達(dá)到實(shí)際應(yīng)用要求的樣本訓(xùn)練時(shí)間以及計(jì)算時(shí)間、人臉的校準(zhǔn)問題、年齡問題、遮掩等問題進(jìn)行研究，進(jìn)一步找到更有效的人臉識(shí)別方式。