趙大海，沈鵬娟，柳國環(huán)

(1. 燕山大學(xué) 建筑工程與力學(xué)學(xué)院，066004河北 秦皇島；2. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，300072天津；3. 水利工程仿真與安全國家重點實驗室(天津大學(xué))，300072天津)

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多點地震下大跨展覽館動力彈塑性分析

趙大海1，沈鵬娟1，柳國環(huán)2,3

(1. 燕山大學(xué) 建筑工程與力學(xué)學(xué)院，066004河北 秦皇島；2. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，300072天津；3. 水利工程仿真與安全國家重點實驗室(天津大學(xué))，300072天津)

摘要:為研究大跨空間展覽館在多點地震激勵下的彈塑性反應(yīng)和抗震性能，利用SAP2000軟件建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，采用TJU.SAP2ABAQUS接口程序轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的ABAQUS模型，經(jīng)模態(tài)分析驗證了轉(zhuǎn)化前后模型的一致性.分別考慮單向和三向地震輸入，對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了地震一致和多點激勵下的動力彈塑性分析.結(jié)果表明：單向多點地震激勵下，柱底內(nèi)力、剪力墻應(yīng)力以及結(jié)構(gòu)頂部位移均較一致激勵時增大；三向多點激勵下，結(jié)構(gòu)柱底內(nèi)力和剪力墻的應(yīng)力較單向多點激勵時有增有減，結(jié)構(gòu)頂部位移增大；多點激勵對結(jié)構(gòu)兩側(cè)柱底內(nèi)力的影響顯著，對中部柱底內(nèi)力的影響較小.

關(guān)鍵詞:大跨空間結(jié)構(gòu)；TJU.SAP2ABAQUS；多點激勵；動力彈塑性；結(jié)構(gòu)反應(yīng)

隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人們審美水平的不斷提高，建筑形式日益多樣化，大跨復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)得到廣泛應(yīng)用.根據(jù)中國規(guī)范要求，對這類結(jié)構(gòu)不僅要進(jìn)行彈性分析，而且還要進(jìn)行動力彈塑性分析以獲得其在大震下的抗震性能.

ABAQUS是一套功能強(qiáng)大的通用有限元軟件，它不僅具有豐富的單元庫和材料庫，而且允許用戶進(jìn)行二次開發(fā).但是，與它強(qiáng)大的計算功能相比，其前處理能力并不便捷.相比而言，SAP2000軟件因其直觀的用戶界面和快速的對象捕捉和選擇功能，使用戶可以快速建立模型.結(jié)合ABAQUS和SAP2000軟件各自的優(yōu)勢，作者開發(fā)了將SAP2000模型轉(zhuǎn)化到ABAQUS中的接口程序TJU.SAP2ABAQUS，提高了建模效率[1].

實際的地震地面運(yùn)動是一個復(fù)雜的時間-空間過程，以往的抗震設(shè)計多集中于地震動的時變特性，而較少考慮地震動的空間變化[2].然而，對大跨空間結(jié)構(gòu)而言，地震動的空間變化對其反應(yīng)有一定的影響，尤其是結(jié)構(gòu)的跨度和規(guī)模較大時，這種影響尤其明顯[3-4].李玉剛等[5]對影響單層球殼結(jié)構(gòu)地震空間相關(guān)性效應(yīng)的因素進(jìn)行了研究；楊慶山等[6]對多點地震激勵下國家體育場結(jié)構(gòu)的反應(yīng)進(jìn)行了分析；丁陽等[7]對大跨度體育館結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多點地震非平穩(wěn)隨機(jī)反應(yīng)分析.大跨空間展覽館結(jié)構(gòu)是重要的公共建筑，如何在這種復(fù)雜大跨結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計中考慮多點地震激勵的影響有待進(jìn)一步的研究.

本文以某大跨復(fù)雜空間展覽館結(jié)構(gòu)為工程背景，分別進(jìn)行了單向一致、單向多點、三向一致和三向多點激勵下結(jié)構(gòu)的動力彈塑性分析，比較了地震一致激勵和多點激勵下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，本研究可為此類大跨結(jié)構(gòu)的抗震分析和設(shè)計提供參考.

1工程概況

某大跨空間展覽館結(jié)構(gòu)，高度47.85 m，平面形狀不規(guī)則(關(guān)于x軸和y軸均不對稱)，近似呈橢圓形，短軸(平行于x方向)和長軸(平行于y方向)分別為195.60 m和208.22 m，見圖1.結(jié)構(gòu)所在場地的設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本加速度為0.1 g，設(shè)計地震分組為第一組，場地類別屬于Ⅱ類.

圖1　大跨展覽館結(jié)構(gòu)平面圖

2模型建立與驗證

2.1結(jié)構(gòu)模型

采用SAP2000軟件建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，見圖2.利用開發(fā)的TJU.SAP2ABAQUS接口程序，將SAP2000模型轉(zhuǎn)化，得到用于結(jié)構(gòu)動力彈塑性分析的ABAQUS模型，見圖3.從轉(zhuǎn)換前、后模型的形狀可看出，SAP2000模型和ABAQUS模型基本一致.

2.2模態(tài)分析及驗證

采用SAP2000和ABAQUS軟件分別對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，模型前5階自振頻率對比見表1.轉(zhuǎn)換前、后模型的自振頻率比較接近(最小僅相差0.4%).

圖2　SAP2000有限元模型

圖3　ABAQUS有限元模型

Hz

注：相對誤差為|(ABAQUS頻率-SAP2000頻率)|/SAP2000頻率

2.3材料本構(gòu)關(guān)系

圖4、5分別給出了鋼材和混凝土本構(gòu)的骨架曲線，相應(yīng)的滯回曲線、加卸載規(guī)則改進(jìn)及相關(guān)ABAQUS子程序開發(fā)見文獻(xiàn)[8].

圖4　鋼材本構(gòu)骨架曲線

圖5　混凝土本構(gòu)骨架曲線

2.4結(jié)構(gòu)阻尼確定

利用ABAQUS進(jìn)行大跨展覽館結(jié)構(gòu)的動力彈塑性分析時，采用Rayleigh阻尼體系，結(jié)構(gòu)振型阻尼比ζ取0.02[9].Rayleigh阻尼中的質(zhì)量系數(shù)α和剛度系數(shù)β為[10]

(1)

式中ωi和ωj分別是結(jié)構(gòu)第i、j階圓頻率.

3多點地震激勵

3.1多點地震動輸入

以跨度較大的長軸(y向)作為地震動的主輸入方向，多點地震動輸入時，將底部所有支座在y方向上平均劃分為5個區(qū)域，每個區(qū)域找出一個代表支座作為多點地震動的輸入位置，見圖6.

圖6　結(jié)構(gòu)底部支座分布

3.2地震動參數(shù)選取

采用可考慮低頻分量的Clough-Penzien修正白噪聲目標(biāo)功率譜模型[11]，其表達(dá)式為

(2)

式中：ω為圓頻率，S0為譜強(qiáng)度因子，ωg和ζg分別為場地的卓越圓頻率和阻尼比，ωf和ζf分別為與地震動低頻分量相關(guān)的參數(shù).按照7度設(shè)防考慮，所在場地為Ⅱ類，式(2)中各參數(shù)的取值分別為：S0=0.042，ζg=0.075，ωg=21.40，ωf=0.38，ζf=0.49[12].

根據(jù)支座的位置關(guān)系和選定的地震動參數(shù)，采用開發(fā)的多點地震動模擬程序生成對應(yīng)于支座位置的地震動加速度時程.

4一致與多點激勵下地震反應(yīng)分析

對該大跨空間展覽館結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行單向多點和三向多點激勵下的地震反應(yīng)分析，并與一致激勵下的反應(yīng)進(jìn)行對比.單向地震輸入沿結(jié)構(gòu)長軸方向(y向)，三向地震動輸入時，長軸、短軸和豎向地震動峰值比例為1∶0.85∶0.65，分別對應(yīng)于結(jié)構(gòu)的y向、x向和z向.按7度設(shè)防烈度考慮，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[9]規(guī)定，對應(yīng)罕遇的峰值地震加速度(PGA)為0.22 g.

4.1一致與多點激勵(單向)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)

4.1.1最大柱底剪力和彎矩

圖7給出了單向多點和一致激勵時，結(jié)構(gòu)底層x-y平面內(nèi)(y=79.1m處)24根柱子底部剪力和彎矩的最大值.可看出，受到地震動空間變化的影響，柱底剪力和彎矩均有所增加，尤其是1/4跨和1/8跨附近，柱子內(nèi)力增大最為明顯，其原因為：地震動的空間變化對柱子底部激勵的不一致性使得對結(jié)構(gòu)兩側(cè)柱子內(nèi)力的影響更大.

圖7　單向地震激勵下最大柱底內(nèi)力

4.1.2剪力墻最大應(yīng)力與結(jié)構(gòu)頂點位移

表2給出了罕遇地震下，單向多點和一致激勵時，剪力墻的最大應(yīng)力，選取的剪力墻單元編號見圖8.從表2可看出，與一致地震激勵相比，考慮多點激勵時，底部和中部剪力墻的最大應(yīng)力有所增加，上部剪力墻的最大應(yīng)力減小.

表2　單向地震激勵下剪力墻最大應(yīng)力　MPa

表3給出了罕遇地震下、單向多點和一致激勵時，結(jié)構(gòu)頂部節(jié)點y向的最大位移.與一致激勵相比，單向多點激勵下結(jié)構(gòu)頂部節(jié)點的最大位移增加了38.4%.因此，進(jìn)行抗震分析時，不能忽略地震動的空間變化對大跨結(jié)構(gòu)位移的影響.

圖8　選取的剪力墻位置

m

4.2一致與多點激勵(三向)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)

4.2.1最大柱底剪力和彎矩

考慮三向地震動輸入，同樣選取結(jié)構(gòu)底部x-y平面內(nèi)(y=79.1 m處)24根柱子進(jìn)行分析.圖9給出了三向多點和一致激勵時，最大柱底剪力和彎矩.與一致激勵相比，多點激勵下結(jié)構(gòu)最大柱底剪力和彎矩變化較大，尤其是1/4跨以外柱底部內(nèi)力變化最為顯著，相比較而言，結(jié)構(gòu)中部最大柱底內(nèi)力較一致激勵變化不大，地震動的空間變化對大跨展覽館結(jié)構(gòu)不同位置的柱底內(nèi)力影響不同.

圖9　三向地震激勵下最大柱底內(nèi)力

4.2.2剪力墻最大應(yīng)力與結(jié)構(gòu)頂點位移

表4給出了罕遇地震下，三向一致和三向多點激勵時，剪力墻的最大應(yīng)力 (選取的剪力墻單元與4.1.2節(jié)相同)與三向一致激勵相比，考慮三向多點激勵時，剪力墻的應(yīng)力同樣有增有減，底部和中部剪力墻的應(yīng)力有較為明顯的增大；上部剪力墻的最大應(yīng)力有增有減，說明三向多點激勵對結(jié)構(gòu)上部剪力墻內(nèi)力的影響較單向多點激勵時有所增大.

表5給出了罕遇地震下、三向一致和多點激勵時，大跨空間展覽館結(jié)構(gòu)頂部節(jié)點的最大位移.三向多點激勵下，結(jié)構(gòu)頂部的最大位移較三向一致激勵時增加了34.8%.由此說明，對此類大跨結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計時，有必要考慮地震動的空間變化對剪力墻內(nèi)力和位移的影響.

表4　三向地震激勵下剪力墻最大應(yīng)力　MPa

表5　三向地震激勵下頂部節(jié)點最大位移　m

4.3單向與三向激勵(多點)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)

4.3.1最大柱底剪力和彎矩

圖10給出了7度罕遇地震下，單向(y向)多點和三向多點激勵時，大跨展覽館結(jié)構(gòu)的最大柱底剪力和彎矩.與單向多點地震激勵相比，三向多點激勵下最大柱底剪力和彎矩均有所增加，最大柱底剪力增加了近250%.而且，大跨結(jié)構(gòu)底部不同位置的柱子內(nèi)力，受地震動空間變化的影響程度也不相同.三向多點激勵時，結(jié)構(gòu)1/8跨附近柱底剪力和彎矩較單向多點激勵下增大最為明顯，說明此類大跨結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震計算時，不能僅考慮地震動一個分量的空間變化，須同時考慮地震動3個方向的空間變化對結(jié)構(gòu)柱子剪力和彎矩的影響.

4.3.2剪力墻最大應(yīng)力與結(jié)構(gòu)頂點位移

圖11給出了罕遇地震下，單向和三向多點激勵時，剪力墻最大應(yīng)力的變化情況(選取的剪力墻單元與4.1.2節(jié)相同).圖中，比例=(三向多點應(yīng)力-單向多點應(yīng)力)/單向多點應(yīng)力.

從圖中可看出，與單向多點激勵相比，三向多點激勵下底部剪力墻的最大應(yīng)力有增有減，而中部和上部剪力墻的最大應(yīng)力均有所增加.罕遇地震下，單向多點和三向多點激勵時，結(jié)構(gòu)頂部節(jié)點的最大位移分別為2.482 m和3.162 m.與單向多點激勵相比，三向多點激勵下頂部節(jié)點的最大位移增加了27.4%.由此說明，有必要考慮地震動3個方向的空間變化對剪力墻內(nèi)力和結(jié)構(gòu)位移的影響.

圖10　多點激勵下最大柱底內(nèi)力

圖11　剪力墻最大應(yīng)力變化

5結(jié)論

1) 多點激勵下結(jié)構(gòu)的最大柱底剪力和彎矩、頂部的最大位移以及剪力墻的最大應(yīng)力明顯大于一致激勵下的情況，計算結(jié)果表明對于此類大跨空間結(jié)構(gòu)考慮多點激勵的動力彈塑性分析十分必要.

2) 與單向多點激勵相比，在三向多點激勵下，結(jié)構(gòu)的最大柱底剪力、彎矩和剪力墻的最大應(yīng)力有增有減，結(jié)構(gòu)頂部最大位移也有顯著增大，說明有必要考慮地震動3個方向的空間變化對此類大跨結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的影響.

3)與一致激勵相比，多點地震激勵對結(jié)構(gòu)中部柱子內(nèi)力的影響較小，對結(jié)構(gòu)兩側(cè)柱子內(nèi)力的影響較大，說明進(jìn)行抗震彈塑性分析時，地震動的空間變化對此類大跨空間結(jié)構(gòu)柱子內(nèi)力的影響不容忽視.

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(編輯趙麗瑩)

Dynamic elastic-plasticity analysis of long-span exhibition hall under multi-support seismic excitations

ZHAO Dahai1, SHEN Pengjuan1, LIU Guohuan2,3

(1.School of Civil Engineering and Mechanics, Yanshan University, 066004 Qinhuangdao, Hebei, China;2.School of Civil Engineering, Tianjin University, 300072 Tianjin, China;3.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety (Tianjin University), 300072 Tianjin, China)

Abstract:To investigate the elastic-plastic responses and seismic resistance performance of the long-span spatial exhibition hall under multi-support excitations, the finite element model was established by SAP2000 software, and this model was converted into ABAQUS model by TJU.SAP2ABAQUS interface program. The consistency was verified by modal analysis. Considering unidirectional and three-directional earthquake inputs, the dynamic elastic-plasticity analysis under uniform and multi-support seismic excitations were investigated, respectively. The results indicate that the column-bottom internal forces, shear wall stresses and top displacements under unidirectional multi-support excitations are larger than those under uniform excitation. In contrast to unidirectional multi-support excitations, the column-bottom internal forces and shear wall stresses are larger or less than those under three-directional multi-support excitations, and the top displacements of the structure are amplified. In both sides of structure the effects on column-bottom internal forces are significant under multi-support excitations, and in the middle of structure the effects are small.

Keywords:long-span spatial structure; TJU.SAP2ABAQUS; multi-support excitations; dynamic elastic-plasticity; structural responses

中圖分類號:TU973.31

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:0367-6234(2016)06-0070-05

通信作者:柳國環(huán)，liugh@mail.tju.edu.cn.

作者簡介:趙大海(1980—)，男，博士，副教授.

基金項目:國家自然科學(xué)基金(51308487,51408409)；

收稿日期:2015-03-19.

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.06.011

河北省自然科學(xué)基金(E2014203055)；

河北省高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)研究項目(YQ2013015).